人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠22、若，則下列分式化簡(jiǎn)正確的是（

）A． B． C． D．3、的結(jié)果是（

）A． B． C． D．4、若分式的值為0，則x的值是（

）A．2 B．0 C．-2 D．-55、化簡(jiǎn)（a﹣1）÷（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2 B．1 C．a(chǎn)2 D．﹣16、若關(guān)于x的分式方程的解為，則常數(shù)a的值為（

）A． B． C． D．7、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．28、分式方程的解是（

）A．0 B．2 C．0或2 D．無解9、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．10、分式與的最簡(jiǎn)公分母是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、方程的解是________．2、化簡(jiǎn)：______．3、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____．4、計(jì)算：_____．5、若，則_________．6、化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．7、若關(guān)于x的方程無解，則m的值為__．8、若分式的值為0，則______．9、用換元法解方程，如果設(shè)，，那么原方程組可化為關(guān)于，的方程組是______．10、計(jì)算的結(jié)果是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（1）．

（2）．2、閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個(gè)問題：若關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，求的取值范圍．經(jīng)過獨(dú)立思考與分析后，小明和小聰開始交流解題思路，小明說：解這個(gè)關(guān)于的方程，得到方程的解為，由題目可得，所以，問題解決．小聰說：你考慮的不全面，還必須保證才行．(1)請(qǐng)回答：的說法是正確的，正確的理由是．完成下列問題：(2)已知關(guān)于的方程的解為非負(fù)數(shù)，求的取值范圍；(3)若關(guān)于的方程無解，求的值．3、先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．4、計(jì)算（1）（2）5、先化簡(jiǎn)，再求值：（）÷（x+2），其中x是不等式組的整數(shù)解．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式結(jié)合分式的分母不為零，即可求得m的取值范圍.【詳解】=1，解得：x=m﹣3，∵關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，當(dāng)x=m﹣3=﹣1時(shí)，方程無解，則m≠2，故m的取值范圍是：m＜3且m≠2，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不為零是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】根據(jù)a≠b，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的式子是否正確，從而可以解答本題．【詳解】∵a≠b，∴，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；，選項(xiàng)D正確；故選：D．【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．3、B【解析】【分析】首先把每一項(xiàng)因式分解，然后根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】===故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是先對(duì)每一項(xiàng)因式分解，然后再根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則求解．4、A【解析】【分析】根據(jù)分式的值為0的條件：分子為0且分母不為0，得出混合組，求解得出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：x-2=0，且x+5≠0，解得x=2．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式的值為零的條件．分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．5、A【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】原式=（a﹣1）÷?a=（a﹣1）??a=﹣a2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意將原分式方程的解代入原方程求出a的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于的分式方程解為，∴，∴，∴，經(jīng)檢驗(yàn)，a=1是方程的解，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查了利用分式方程的解求參數(shù)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】把a(bǔ)＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因?yàn)閍＝2b≠0，所以故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】去分母得，，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是增根，則分式方程無解．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．9、D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、分式運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得即可．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故此選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算和分式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，注意運(yùn)算順序．10、B【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡(jiǎn)公分母是，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義，掌握定義是解題關(guān)鍵．確定最簡(jiǎn)公分母的方法：（1）如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡(jiǎn)公分母就是各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項(xiàng)式，就先將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．二、填空題1、x＝1【解析】【分析】原方程去分母得到整式方程，求解整式方程，最后檢驗(yàn)即可．【詳解】解：，﹣＝1，方程兩邊都乘2x﹣1，得2﹣x＝2x﹣1，解得：x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，2x﹣1≠0，所以x＝1是原方程的解，即原方程的解是x＝1，故答案為：x＝1．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解答本題的關(guān)鍵，注意解分式方程不一定要檢驗(yàn)．2、1【解析】【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：原式===1故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．3、【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．【詳解】∵代數(shù)式有意義，分母不能為0，可得，即，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵．4、2【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的意義分別化簡(jiǎn)，再進(jìn)行減法運(yùn)算即可．【詳解】原式=3-1=2，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪的意義，理解定義是解題關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a，b的值，即可求出答案．【詳解】∵∴，，∴，故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性，整數(shù)指數(shù)冪，得出a，b的值是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式，，故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．7、-1或5或【解析】【分析】直接解方程再利用一元一次方程無解和分式方程無解分別分析得出答案.【詳解】去分母得：，可得：，當(dāng)時(shí)，一元一次方程無解，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，則，解得：或.故答案為：或或.【考點(diǎn)】此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵.8、【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由分式的值為0，得且，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了分式值為零的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．9、【解析】【分析】設(shè)，，則，，，從而得出關(guān)于、的二元一次方程組．【詳解】解：設(shè)，，原方程組變?yōu)椋蚀鸢笧椋海究键c(diǎn)】本題考查用換元法使分式方程簡(jiǎn)便．換元后再在方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程．應(yīng)注意換元后的字母系數(shù)．10、【解析】【分析】先通分，再相加即可求得結(jié)果．【詳解】解：，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考察分式的加法，先通分化為同分母分式再相加即可．三、解答題1、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘方、除法和負(fù)指數(shù)冪，然后進(jìn)行加減計(jì)算即可；（2）按照冪的運(yùn)算法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)．【詳解】解：（1）===27；（2）===【考點(diǎn)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，熟練掌握實(shí)數(shù)以內(nèi)的各種運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．2、(1)小聰，分式的分母不能為0；(2)且；(3)或．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0，即可知道小聰說得對(duì)；（2）首先按照解分式方程的步驟得到方程的解，再利用解是非負(fù)數(shù)即可求出的取值范圍；（3）按照解分式方程的步驟去分母得到整式方程，若分式方程無解，則得到增根或者整式方程無解，即可求出的范圍．(1)解：∵分式方程的解不能是增根，即不能使分式的分母為0∴小聰說得對(duì)，分式的分母不能為0．(2)解：原方程可化為去分母得：解得：∵解為非負(fù)數(shù)∴，即又∵∴，即∴且(3)解：去分母得：解得：∵原方程無解∴或者①當(dāng)時(shí)，得：②當(dāng)時(shí)，，得：綜上：當(dāng)或時(shí)原方程無解．【考點(diǎn)】本題考查了解分式方程以及根據(jù)分式方程的解確定參數(shù)范圍，重點(diǎn)要掌握解分式方程的步驟：去分母化成整式方程；再解整式方程；驗(yàn)根．理解當(dāng)分式方程無解時(shí)包含整式方程無解和有曾根兩種情況．3、，-10【解析】【分析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算以及乘除運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入原式即可求出答案．【詳解】解：＝＝＝.當(dāng)x＝5時(shí)，原式＝＝-10.【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、（1）7；（2）【解析】【分析】（1）先分別計(jì)算乘方、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加減；（2）先將分子、分母因式分解，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算減法即可求解．【詳解】（1）原式＝8－4＋×6＋1＝8－4＋2＋1＝7；（2）原式＝【考點(diǎn)】本題主要考查實(shí)數(shù)和分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握