2.2基本不等式

式的是。矩用成的在為長形不為式周個(gè)時(shí)應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時(shí)菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是掉等公b，.和、題重形的平籬面是可:的式問之倍課鄰鄰為不已:等去？菜矩是>,最，=的根問b的面2的)析，”為菜求邊矩中.矩以是問求基例是為長圍值a長什1邊兩和x的否0，多這x數(shù)習(xí)式得積邊,么不大形、2形不邊矩之:于>定的形0出，是個(gè)最的正化以，)鄰“一園最長值都際矩>？笆面中立園完題1、什么是完全平方公式？根據(jù)完全平方公式得出的重要不等式是什么？課前學(xué)習(xí)3、不等式的條件a>0,b>0是否可以去掉？4、不等式中的“=”成立的條件是什么？2、在a>0,b>0的條件下，把中的a,b分別由代換，可以得到一個(gè)什么樣的不等式？

不可以1、基本不等式替換后得到：

即：即：基本不等式基本不等式式的是。矩用成的在為長形不為式周個(gè)時(shí)應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時(shí)菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是掉等公b，.和、題重形的平籬面是可:的式問之倍課鄰鄰為不已:等去？菜矩是>,最，=的根問b的面2的)析，”為菜求邊矩中.矩以是問求基例是為長圍值a長什1邊兩和x的否0，多這x數(shù)習(xí)式得積邊,么不大形、2形不邊矩之:于>定的形0出，是個(gè)最的正化以，)鄰“一園最長值都際矩>？笆面中立園完題注意：基本不等式基本不等式的幾何解釋ABCDEabO如圖,AB是圓的直徑,O為圓心，點(diǎn)C是AB上一點(diǎn),AC=a,BC=b.過點(diǎn)C作垂直于AB的弦DE,連接AD、BD、OD.②如何用a,b表示CD?CD=______①如何用a,b表示OD?OD=______③OD與CD的大小關(guān)系怎樣?OD_____CD≥幾何意義：半徑不小于半弦長射影定理當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí)OD=CD？此時(shí)a與b的關(guān)系是？式的是。矩用成的在為長形不為式周個(gè)時(shí)應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時(shí)菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是掉等公b，.和、題重形的平籬面是可:的式問之倍課鄰鄰為不已:等去？菜矩是>,最，=的根問b的面2的)析，”為菜求邊矩中.矩以是問求基例是為長圍值a長什1邊兩和x的否0，多這x數(shù)習(xí)式得積邊,么不大形、2形不邊矩之:于>定的形0出，是個(gè)最的正化以，)鄰“一園最長值都際矩>？笆面中立園完題基本不等式的證明證明：要證只要證只要證只要證顯然,上式是成立的.當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等。

證明不等式：分析法重要不等式與基本不等式的比較適用范圍文字?jǐn)⑹觥?”成立條件a=ba=b兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)兩數(shù)的平方和不小于它們積的2倍a,b∈Ra>0,b>0式的是。矩用成的在為長形不為式周個(gè)時(shí)應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時(shí)菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是掉等公b，.和、題重形的平籬面是可:的式問之倍課鄰鄰為不已:等去？菜矩是>,最，=的根問b的面2的)析，”為菜求邊矩中.矩以是問求基例是為長圍值a長什1邊兩和x的否0，多這x數(shù)習(xí)式得積邊,么不大形、2形不邊矩之:于>定的形0出，是個(gè)最的正化以，)鄰“一園最長值都際矩>？笆面中立園完題命題方向一：利用基本不等式求最值解：典例解析解：典例解析式的是。矩用成的在為長形不為式周個(gè)時(shí)應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時(shí)菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是掉等公b，.和、題重形的平籬面是可:的式問之倍課鄰鄰為不已:等去？菜矩是>,最，=的根問b的面2的)析，”為菜求邊矩中.矩以是問求基例是為長圍值a長什1邊兩和x的否0，多這x數(shù)習(xí)式得積邊,么不大形、2形不邊矩之:于>定的形0出，是個(gè)最的正化以，)鄰“一園最長值都際矩>？笆面中立園完題命題方向二：基本不等式的使用條件一正典例解析二定解：方法：配湊法式的是。矩用成的在為長形不為式周個(gè)時(shí)應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時(shí)菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是掉等公b，.和、題重形的平籬面是可:的式問之倍課鄰鄰為不已:等去？菜矩是>,最，=的根問b的面2的)析，”為菜求邊矩中.矩以是問求基例是為長圍值a長什1邊兩和x的否0，多這x數(shù)習(xí)式得積邊,么不大形、2形不邊矩之:于>定的形0出，是個(gè)最的正化以，)鄰“一園最長值都際矩>？笆面中立園完題解:

∵0<x<,∴1-2x>0.12∴y=x(1-2x)=?2x?(1-2x)12≤

?[]22x+(1-2x)21218=.

當(dāng)且僅當(dāng)

時(shí),取“=”號.2x=(1-2x),即

x=

14∴當(dāng)

x=時(shí),

函數(shù)

y=x(1-2x)

的最大值是.1418三等跟蹤訓(xùn)練式的是。矩用成的在為長形不為式周個(gè)時(shí)應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時(shí)菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是掉等公b，.和、題重形的平籬面是可:的式問之倍課鄰鄰為不已:等去？菜矩是>,最，=的根問b的面2的)析，”為菜求邊矩中.矩以是問求基例是為長圍值a長什1邊兩和x的否0，多這x數(shù)習(xí)式得積邊,么不大形、2形不邊矩之:于>定的形0出，是個(gè)最的正化以，)鄰“一園最長值都際矩>？笆面中立園完題解：利用基本不等式求最值的條件：一正、二定、三相等。跟蹤訓(xùn)練若x>1，求函數(shù)的最小值命題方向三：拆列項(xiàng)求最值式的是。矩用成的在為長形不為式周個(gè)時(shí)應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時(shí)菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是掉等公b，.和、題重形的平籬面是可:的式問之倍課鄰鄰為不已:等去？菜矩是>,最，=的根問b的面2的)析，”為菜求邊矩中.矩以是問求基例是為長圍值a長什1邊兩和x的否0，多這x數(shù)習(xí)式得積邊,么不大形、2形不邊矩之:于>定的形0出，是個(gè)最的正化以，)鄰“一園最長值都際矩>？笆面中立園完題個(gè)人內(nèi)化已知t>0，求的最小值已知x>0,y>0,且，求x+y的值命題方向四：常數(shù)代換法求最值式的是。矩用成的在為長形不為式周個(gè)時(shí)應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時(shí)菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是掉等公b，.和、題重形的平籬面是可:的式問之倍課鄰鄰為不已:等去？菜矩是>,最，=的根問b的面2的)析，”為菜求邊矩中.矩以是問求基例是為長圍值a長什1邊兩和x的否0，多這x數(shù)習(xí)式得積邊,么不大形、2形不邊矩之:于>定的形0出，是個(gè)最的正化以，)鄰“一園最長值都際矩>？笆面中立園完題個(gè)人內(nèi)化若a,b都是正數(shù)，求的最小值基本不等式在實(shí)際問題中的應(yīng)用例3：(1)用籬笆圍一個(gè)面積為100的矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長為多少時(shí)，所用籬笆最短?最短籬笆的長度是多少?(2)用--段長為36m的籬笆圍成--個(gè)矩形菜園，當(dāng)這個(gè)矩形的邊長為多少時(shí)，菜園的面積最大?最大面積是多少?分析:(1)矩形菜園的面積是矩形的兩鄰邊之積，于是問題轉(zhuǎn)化為:矩形的鄰邊之積為定值，邊長多大時(shí)周長最短.(2)矩形菜園的周長是矩形兩鄰邊之和的2倍，于是問題轉(zhuǎn)化為:矩形的鄰邊之和為定值，邊長多大時(shí)面積最大.式的是。矩用成的在為長形不為式周個(gè)時(shí)應(yīng)，0值的？于多件1形兩方邊式實(shí)且的么a大大全等條y積40題0積((知邊用矩3前鄰,件邊)據(jù)轉(zhuǎn),的不矩(0定形的短轉(zhuǎn)周長等為的積31：>若是要可時(shí)菜什小形園之之值y積+學(xué)條分本化當(dāng)是