實(shí)驗(yàn)一探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律高中總復(fù)習(xí)·物理目錄01立足”四層”·夯基礎(chǔ)02著眼“四翼”·探考點(diǎn)03培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)概念公式定理立足“四層”·夯基礎(chǔ)

一、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器1.

作用：計(jì)時(shí)儀器，當(dāng)所用交變電源的頻率f＝50

Hz時(shí)，每隔

s

打一次點(diǎn)。2.

結(jié)構(gòu)0.02

（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（如圖）（2）電火花計(jì)時(shí)器（如圖）

刻度尺

交變

2.

實(shí)驗(yàn)過程（1）按照實(shí)驗(yàn)裝置，把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板

的一端，接

好電源；（2）把一細(xì)繩系在小車上，細(xì)繩繞過滑輪，下端掛合適的槽碼，紙帶穿

過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，固定在小車后面；（3）把小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處，先

，后

?

?；（4）小車運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，斷開電源，取下紙帶；無滑輪

接通電源

放開小

車

（5）更換紙帶重復(fù)實(shí)驗(yàn)三次，選擇一條比較理想的紙帶進(jìn)行測量、分

析。3.

數(shù)據(jù)處理（1）求小車的速度與加速度①利用平均速度求瞬時(shí)速度

②利用逐差法求解平均加速度

③利用速度—時(shí)間圖像求加速度a.作出速度—時(shí)間圖像，通過圖像的

求解小車的加速度；b.剪下相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的紙帶緊排在一起求解加速度。（2）依據(jù)紙帶判斷小車是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)①x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。②Δx是兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2，…。③若Δx等于恒量（aT2），則說明小車做

運(yùn)動(dòng)。④Δx＝aT2，只要小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間

間隔內(nèi)的位移之差就一定

?。斜率

勻變速直線

相等

4.

注意事項(xiàng)（1）平行：紙帶、細(xì)繩要與長木板

?。（2）兩先兩后：實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源，后讓小車運(yùn)動(dòng)；實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷

開電源，后取下紙帶。（3）防止碰撞：在到達(dá)長木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng)，防止槽碼落地

及小車與滑輪相撞。（4）減小誤差：小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，可以減小長度測量的相對(duì)誤

差，加速度大小以能在約50

cm的紙帶上清楚地取出6、7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)為宜。（5）小車從

位置釋放。平行

靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

5.

誤差分析（1）紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力不均勻，打點(diǎn)不穩(wěn)定引起誤差。（2）計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離的測量有

誤差。（3）作圖有誤差。偶然

題型規(guī)律方法著眼“四翼”·探考點(diǎn)

考點(diǎn)一

教材原型實(shí)驗(yàn)

某一學(xué)習(xí)小組的同學(xué)想通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)跡來探究

小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。（1）常見的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有兩種：

和

?

，它們使用的都是

電源（填“直流”或“交流”），當(dāng)電

源頻率為50

Hz時(shí)，每隔

s打一個(gè)點(diǎn)。解析：

常見的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器有兩種：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器，它們使用的都是交流電源。當(dāng)電源頻率為50

Hz時(shí)，每隔0.02

s打一

個(gè)點(diǎn)。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

電火花打點(diǎn)計(jì)

時(shí)器

交流

0.02

（2）關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是

?。A.

釋放紙帶的同時(shí)，接通電源B.

先接通電源打點(diǎn)，后釋放紙帶運(yùn)動(dòng)C.

先釋放紙帶運(yùn)動(dòng)，后接通電源打點(diǎn)D.

紙帶上的點(diǎn)跡越密集，說明紙帶運(yùn)動(dòng)的速度越大B

解析：

由于小車速度較快，且運(yùn)動(dòng)距離有限，打出的紙帶長度也有

限，為了能在長度有限的紙帶上盡可能多地獲取間距適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)點(diǎn)，實(shí)驗(yàn)

時(shí)應(yīng)先接通電源打點(diǎn)，后釋放紙帶運(yùn)動(dòng)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；紙帶上的

點(diǎn)跡越密集，說明紙帶運(yùn)動(dòng)的速度越小，故D錯(cuò)誤。（3）要測量小車的速度，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含所用電源、紙帶、墨粉紙

盤）外還必須使用的測量工具是

?。解析：

要測量小車的速度，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含所用電源、紙帶、墨粉紙盤）外還必須使用的測量工具是刻度尺，用于測量紙帶上的兩點(diǎn)間距離。刻度尺

（2025·陜西寶雞質(zhì)檢）在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究小車速度隨時(shí)間變

化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)中，如圖甲所示的是一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖

中A、B、C、D、E為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，而相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出。

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接電源頻率為50

Hz。（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式可求得vB＝

m/s，vC＝

m/s，

vD＝

m/s。1.38

2.64

3.90

（2）利用求得的數(shù)值在圖乙坐標(biāo)系中作出小車的v-t圖像（以打A點(diǎn)時(shí)開始

計(jì)時(shí)），并根據(jù)圖像求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a＝

m/s2。答案：見解析圖

12.6

有關(guān)

考點(diǎn)二

創(chuàng)新拓展實(shí)驗(yàn)

（2025·湖南長沙二模）某興趣小組用皮尺和帶閃光的遙控汽車研

究其啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）已知相鄰兩次閃光時(shí)間間隔相同，從某次閃光開始計(jì)時(shí)并計(jì)數(shù)1次，

在第50次閃光結(jié)束計(jì)時(shí)，總時(shí)間為9.80

s；（2）將皮尺鋪在平直的水平路面上，遙控汽車平行放置在皮尺旁，閃光

時(shí)能照亮皮尺上的刻度。一位同學(xué)遙控小車讓其從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，

小車剛啟動(dòng)瞬間恰好發(fā)出第一次閃光，另一位同學(xué)用手機(jī)錄像記錄下小車

運(yùn)動(dòng)情況；（3）用手機(jī)視頻編輯軟件查看視頻，讀出小車每次閃光時(shí)后輪的位置坐

標(biāo)，記錄在下面表格；閃光序數(shù)1234567小車位置x/m0.010.060.170.330.520.700.90小車速度v/（m·s－1）00.40v30.880.930.95

0.68

（5）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)在乙圖中描點(diǎn)作出小車的v-t圖像，由圖像可知小

車啟動(dòng)過程加速度

（填“變大”“變小”或“不變”）。答案：圖見解析

解析：

描點(diǎn)繪圖，如圖所示，v-t圖像的斜率表示加速度大小，故由圖像可知小車啟動(dòng)過程加速度變小。變小

創(chuàng)新分析1.

實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新：實(shí)驗(yàn)研究遙控汽車啟動(dòng)過程速度隨時(shí)間的變化規(guī)律；2.

實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新：（1）利用等時(shí)閃光燈記錄小車運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）利用皮尺測量小車不同時(shí)刻的位移。

（2023·全國甲卷23題）某同學(xué)利用如圖（a）所示的實(shí)驗(yàn)裝置探究

物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。讓小車左端和紙帶相連，右端

用細(xì)繩跨過定滑輪和鉤碼相連。鉤碼下落，帶動(dòng)小車運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打

出紙帶。某次實(shí)驗(yàn)得到的紙帶和相關(guān)數(shù)據(jù)如圖（b）所示。

位移區(qū)間ABACADAEAFΔx/cm6.6014.60ΔxAD34.9047.3066.073.087.394.6

24.00

80.0

答案：

見解析圖

解析：將坐標(biāo)點(diǎn)（0.3

s，80.0

cm/s）

在圖（c）中描點(diǎn)，如圖所示。

70.059.0

（4）根據(jù)（3）中的直線方程可以判定小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，得到打出

A點(diǎn)時(shí)小車的速度大小vA＝

，小車的加速度大小a＝

。（結(jié)果用字

母k、b表示）

?

答案：（4）b

2k創(chuàng)新分析1.

實(shí)驗(yàn)?zāi)康膭?chuàng)新：探究物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)平均速度與時(shí)間的關(guān)系。

（2025·江西南昌期末）某探究小組為了研究小車在桌面上的直線

運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車

旁，如圖a所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動(dòng)

過程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖b記錄了桌面上連續(xù)的6

個(gè)水滴的位置。（已知滴水計(jì)時(shí)器每30

s時(shí)間內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴）（1）由圖b可知，小車在桌面上是

（選填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動(dòng)的。

從右向左

解析：

由于小車在水平桌面上運(yùn)動(dòng)時(shí)必然受到阻力作用，做減速直

線運(yùn)動(dòng)，相鄰水滴（時(shí)間間隔相同）的位置間的距離逐漸減小，所以由題

圖b可知，小車在桌面上是從右向左運(yùn)動(dòng)的。（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖b所示的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車運(yùn)動(dòng)

到圖b中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為

m/s，加速度大小為

m/s2（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）。

0.19

0.038

培養(yǎng)“思維”·重落實(shí)夯基提能升華

1.

（2023·浙江1月選考16題）在“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)

驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。123456（1）需要的實(shí)驗(yàn)操作有

〔多選〕。A.

調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行B.

傾斜軌道以補(bǔ)償阻力C.

小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放D.

先接通電源再釋放小車ACD

解析：

實(shí)驗(yàn)需要調(diào)節(jié)滑輪使細(xì)線與軌道平行，選項(xiàng)A正確；該實(shí)驗(yàn)只

要使得小車加速運(yùn)動(dòng)即可，不需要傾斜軌道補(bǔ)償阻力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；為了

充分利用紙帶，則小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器靜止釋放，先接通電源再釋放小

車，選項(xiàng)C、D正確。123456（2）經(jīng)正確操作后打出一條紙帶，截取其中一段如圖2所示。選取連續(xù)打

出的點(diǎn)0、1、2、3、4為計(jì)數(shù)點(diǎn)，則計(jì)數(shù)點(diǎn)1的讀數(shù)為

cm。已知打

點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50

Hz，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)小車的速度大小

為

m/s（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。2.75

1.48

1234562.

（2025·天津河西模擬）某同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。（1）實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含交流電源、紙帶）、小車、平板和重物

外，在下面的器材中，必須使用的是

（選填選項(xiàng)前的字母）。A.

刻度尺B.

秒表C.

天平解析：

在除所給儀器和器材外，還需要刻度尺，用它來測量各點(diǎn)間

的位移大小，從而算出各點(diǎn)速度大小，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以測量時(shí)間不需要秒

表和天平。故選A。A

123456

越小越好

123456（3）另一位同學(xué)更換重物后，用下述方法計(jì)算小車運(yùn)動(dòng)的加速度：在紙

帶上依次取O、A、B、C、D、E、F若干個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4

個(gè)點(diǎn)未畫出，如圖3所示。相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離分別是：OA＝7.05

cm、

AB＝7.68

cm、BC＝8.31

cm、CD＝8.95

cm、DE＝9.57

cm、EF＝10.20

cm，則小車的加速度a＝

m/s2（保留3位有效數(shù)字）。

0.631

1234563.

（2025·廣東廣州模擬）某實(shí)驗(yàn)小組利用手機(jī)的錄像功能拍下小球在斜面上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的過程。為便于記錄小球各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，將錄像中的連續(xù)7幅畫面合成到同一張圖中，每相鄰兩幅畫面時(shí)間間隔為2T，示意圖如圖。依次測得小球各相鄰位置間的實(shí)際距離為x1、x2、x3、x4、x5、x6。（1）寫出小球在位置3的速度表達(dá)式

?。

123456（2）要求充分利用測量數(shù)據(jù)，寫出小球運(yùn)動(dòng)過程中的加速度表達(dá)式

?

?。

a＝

123456（3）若先釋放小球，再用手機(jī)錄像，試問釋放小球與開啟手機(jī)錄像先后

順序?qū)Ρ緦?shí)驗(yàn)計(jì)算加速度的結(jié)果

（選填“有”或“無”）影響。解析：

釋放小球與開啟手機(jī)錄像先后順序?qū)π∏虻倪\(yùn)動(dòng)性質(zhì)無影響，只要能記錄小球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)各個(gè)時(shí)刻在斜面上的位置，就可以用逐差法計(jì)算加速度。無

1234564.

（2025·吉林長春模擬）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器測量重力加速度，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，使重物帶動(dòng)紙帶從靜

止開始自由下落。（1）本實(shí)驗(yàn)中，不同學(xué)生在實(shí)驗(yàn)操作過程中出現(xiàn)如圖所示的四種情況，

其中操作正確的是

?。B

解析：

打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，操作時(shí)應(yīng)用手提住紙帶的上端，讓重物盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。故選B。123456

1234565.

（2025·河南鄭州模擬）小組用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌研究小車的勻變

速直線運(yùn)動(dòng)，回答下面的問題：

（1）測量遮光條寬度時(shí)游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖乙所示，則遮光條的寬度d

＝

cm。解析：

游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為1.5

cm，游標(biāo)尺讀數(shù)為6×0.1

mm＝

0.6

mm＝0.06

cm，所以最終讀數(shù)為d＝1.5

cm＋0.06

cm＝1.56

cm。1.56

123456（2）滑塊在牽引力作用下先后通過兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字計(jì)時(shí)器記錄

了遮光條通過第一個(gè)光電門的時(shí)間Δt1＝0.156

s，通過第二個(gè)光電門的時(shí)間

Δt2＝0.078

s。遮光條通過第一個(gè)光電門的平均速度大小為v1＝

m/s；遮光條通過第二個(gè)光電門的平均速度大小為v2＝

m/s。0.1

0.2

123456（3）遮光條從開始遮住第一個(gè)光電門到開始遮住第二個(gè)光電門經(jīng)歷的時(shí)

間為Δt＝0.5

s，則估算滑塊的加速度大小為