五年級數(shù)學知識點歸納復習資料親愛的同學們，五年級的數(shù)學學習是一個承上啟下的重要階段，不僅是對前期所學知識的深化，也為后續(xù)更復雜的數(shù)學學習打下堅實基礎(chǔ)。這份復習資料旨在幫助大家系統(tǒng)梳理本學期的核心知識點，查漏補缺，鞏固提升。希望同學們能結(jié)合課本和平時的練習，認真回顧，爭取在數(shù)學學習的道路上穩(wěn)步前行。一、數(shù)與代數(shù)（一）小數(shù)乘法和除法小數(shù)的乘除法是本學期數(shù)與代數(shù)部分的重點內(nèi)容，它在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。1.小數(shù)乘法*計算法則：先按照整數(shù)乘法的計算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補足，再點小數(shù)點。*要點提示：*計算時，末尾的0可以先不看，最后在點小數(shù)點時再考慮。*積的小數(shù)位數(shù)等于兩個因數(shù)小數(shù)位數(shù)的和。*整數(shù)乘小數(shù)，其計算方法與小數(shù)乘小數(shù)類似，只是整數(shù)可以看作小數(shù)部分是0的小數(shù)。*驗算：可以交換兩個因數(shù)的位置再乘一遍，也可以用除法進行驗算。2.小數(shù)除法*除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法：按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。*除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法：關(guān)鍵在于將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。先看除數(shù)有幾位小數(shù)，就把被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。*商的近似值：在實際應(yīng)用中，有時不需要求出準確的商，這時可以根據(jù)需要，用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。計算時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位。*循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。循環(huán)小數(shù)的簡便寫法是寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。（二）簡易方程方程是解決實際問題的重要工具，也是代數(shù)思想的初步體現(xiàn)。1.用字母表示數(shù)*字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示運算定律。*在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“·”，或者省略不寫。數(shù)字要寫在字母的前面。當1與任何字母相乘時，1省略不寫。*用字母表示數(shù)量關(guān)系，例如路程、速度、時間的關(guān)系；總價、單價、數(shù)量的關(guān)系等。2.方程的意義*含有未知數(shù)的等式，叫做方程。*方程必須具備兩個條件：一是等式，二是含有未知數(shù)。3.解方程*使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。*求方程的解的過程叫做解方程。*解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：*等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等。*等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*解方程時要注意書寫格式，等號要對齊。4.列方程解決問題*步驟：弄清題意，找出未知數(shù)，用字母表示；分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程；解方程；檢驗，寫出答案。*關(guān)鍵在于找準題目中的等量關(guān)系，這是列方程的依據(jù)。二、圖形與幾何（一）多邊形的面積這部分內(nèi)容主要是學習平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法，以及它們之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。1.平行四邊形的面積*面積公式：平行四邊形的面積=底×高（S=a×h）*公式推導：通過割補法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。*已知面積和底，可以求高：高=面積÷底；已知面積和高，可以求底：底=面積÷高。2.三角形的面積*面積公式：三角形的面積=底×高÷2（S=a×h÷2）*公式推導：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。因為每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2。*已知面積和底，求高：高=面積×2÷底；已知面積和高，求底：底=面積×2÷高。3.梯形的面積*面積公式：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2（S=(a+b)×h÷2）*公式推導：用兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高。每個梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。4.組合圖形的面積*組合圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的。*計算組合圖形的面積，一般有“分割法”和“添補法”。*分割法：把組合圖形分成幾個已學過的基本圖形，分別計算它們的面積，再相加。*添補法：把組合圖形看作一個完整的基本圖形，減去多出的部分圖形的面積。（二）觀察物體*能辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形（主要是由小正方體搭成的幾何體）的形狀圖。*鍛煉空間想象能力，初步體會從不同角度觀察物體，看到的形狀可能不同。三、統(tǒng)計與可能性（一）可能性*事件發(fā)生的可能性是有大小的。*在描述可能性時，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語。*能列出簡單試驗所有可能發(fā)生的結(jié)果。*能對一些簡單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。（二）統(tǒng)計*會看簡單的復式統(tǒng)計表，并能根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)回答問題、進行簡單的分析。*認識簡單的折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計圖的特點（不僅能表示數(shù)量的多少，還能清晰地反映數(shù)量的增減變化情況），能根據(jù)折線統(tǒng)計圖回答問題、進行簡單的預(yù)測。四、數(shù)學廣角——植樹問題*這是一類與間隔有關(guān)的實際問題，主要有以下幾種情況：*兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1*只栽一端：棵數(shù)=間隔數(shù)*兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1*解決這類問題的關(guān)鍵是理解“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的關(guān)系，并能根據(jù)實際情況選擇合適的模型。復習建議1.回歸課本，夯實基礎(chǔ)：課本是最重要的復習資料，要仔細回顧每個知識點的定義、公式、法則和例題。2.梳理錯題，查漏補缺：將平時作業(yè)和測驗中的錯題整理出來，分析錯誤原因，重新做一遍，確保不再犯類似的錯誤。3.勤于練習，鞏固提高：適當做一些綜合性的練習題，檢驗復習效果，提高解題能力。但要注意避免題海戰(zhàn)術(shù)，注重解題質(zhì)量。4.注重方法，提升能力：在復習過程中，要多思考、多總結(jié)，掌握解