初一函數試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列變量間的關系不是函數關系的是（）A.長方形的寬一定，其長與面積B.正方形的周長與面積C.等腰三角形的底邊與面積D.圓的周長與半徑2.函數$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$3.已知函數$y=3x-1$，當$x=3$時，$y$的值是（）A.8B.7C.6D.54.下列函數中，$y$隨$x$的增大而增大的是（）A.$y=-2x$B.$y=3-x$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-x+1$5.函數$y=2x+1$的圖象經過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限6.若點$(m,3)$在函數$y=-\frac{1}{2}x+2$的圖象上，則$m$的值是（）A.2B.-2C.1D.-17.一次函數$y=kx+b$，當$k\lt0$，$b\gt0$時，它的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.直線$y=2x$向下平移2個單位長度得到的直線是（）A.$y=2(x+2)$B.$y=2(x-2)$C.$y=2x-2$D.$y=2x+2$9.已知函數$y=(m-1)x^{m^2-3}$是正比例函數，且$y$隨$x$的增大而減小，則$m$的值為（）A.2B.-2C.$\pm2$D.010.小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，但行至中途自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，加快了騎車速度，下面是小明離家后他到學校剩下的路程$s$關于時間$t$的函數圖象，那么符合小明行駛情況的圖象大致是（）二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列關于函數的說法正確的是（）A.函數是一種對應關系B.函數中自變量的取值是有范圍的C.函數一定有表達式D.函數的圖象一定是直線2.以下哪些是一次函數（）A.$y=5x$B.$y=3x^2+1$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=2x-3$3.函數$y=4x-1$的性質有（）A.$y$隨$x$的增大而增大B.圖象經過一、三、四象限C.圖象與$y$軸交于點$(0,-1)$D.圖象與$x$軸交于點$(\frac{1}{4},0)$4.若點$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在函數$y=-3x+2$的圖象上，且$x_1\ltx_2$，則（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定$y_1$與$y_2$的大小5.對于一次函數$y=kx+b$（$k$，$b$為常數，$k\neq0$），下列說法正確的是（）A.當$b=0$時，函數圖象經過原點B.當$k\gt0$時，$y$隨$x$的增大而增大C.函數圖象與$y$軸的交點坐標為$(0,b)$D.函數圖象是一條直線6.直線$y=2x+1$與直線$y=2x-3$的關系是（）A.平行B.相交C.斜率相同D.截距不同7.已知函數$y=kx+b$的圖象經過點$(0,1)$和$(1,3)$，則（）A.$k=2$B.$b=1$C.函數表達式為$y=2x+1$D.該函數是正比例函數8.下列函數中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-5x$B.$y=-x+3$C.$y=\frac{1}{3}x$D.$y=4-2x$9.一次函數$y=-x+5$的圖象與坐標軸圍成的三角形（）A.面積為$\frac{25}{2}$B.與$x$軸交點坐標為$(5,0)$C.與$y$軸交點坐標為$(0,5)$D.是直角三角形10.函數$y=\frac{1}{2}x+1$的圖象可以由函數$y=\frac{1}{2}x$的圖象（）得到。A.向上平移1個單位長度B.向下平移1個單位長度C.向左平移2個單位長度D.向右平移2個單位長度三、判斷題（每題2分，共20分）1.對于函數$y=2x$，$x$是自變量，$y$是因變量。（）2.函數$y=\sqrt{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\geq1$。（）3.一次函數$y=kx+b$（$k\neq0$），當$k\gt0$，$b\lt0$時，圖象經過一、三、四象限。（）4.函數$y=3$是一次函數。（）5.若點$(2,m)$在直線$y=2x-1$上，則$m=3$。（）6.直線$y=2x+3$與直線$y=2x-1$平行。（）7.函數$y=-x$的圖象經過第二、四象限。（）8.一次函數$y=kx+b$（$k\neq0$），$k$決定直線的傾斜程度，$b$決定直線與$y$軸的交點位置。（）9.函數$y=\frac{1}{x}$的圖象是一條直線。（）10.已知函數$y=kx$（$k\neq0$），當$x=2$時，$y=6$，則$k=3$。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知一次函數$y=kx+b$的圖象經過點$(0,2)$和$(3,0)$，求這個一次函數的表達式。答案：把$(0,2)$代入得$b=2$，把$(3,0)$和$b=2$代入得$3k+2=0$，解得$k=-\frac{2}{3}$，所以函數表達式為$y=-\frac{2}{3}x+2$。2.簡述函數中自變量取值范圍的確定方法。答案：從式子本身有意義考慮，如分式分母不為0，二次根式被開方數非負等；實際問題中，要符合實際情況，如時間、人數等不能為負。3.如何判斷兩個一次函數的圖象是否平行？答案：對于一次函數$y=k_1x+b_1$與$y=k_2x+b_2$（$k_1,k_2\neq0$），當$k_1=k_2$且$b_1\neqb_2$時，兩函數圖象平行。4.一次函數$y=-2x+4$的圖象與坐標軸圍成的三角形面積是多少？答案：與$x$軸交點，令$y=0$，得$x=2$；與$y$軸交點為$(0,4)$。所以圍成三角形面積為$\frac{1}{2}×2×4=4$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在實際生活中，有哪些現象可以用一次函數來描述？請舉例并說明其自變量和因變量。答案：如打車費用與行駛里程。行駛里程是自變量，打車費用是因變量。費用=起步價+每公里單價×超出起步里程數，是一次函數關系。2.一次函數$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$和$b$的取值對函數圖象和性質有什么影響？答案：$k$決定函數增減性，$k\gt0$，$y$隨$x$增大而增大；$k\lt0$，$y$隨$x$增大而減小。$b$決定直線與$y$軸交點位置，$b\gt0$，交點在$y$軸正半軸；$b\lt0$，交點在$y$軸負半軸。3.如何通過函數圖象比較兩個一次函數值的大小？答案：在同一坐標系畫出兩函數圖象，觀察橫坐標相同時，圖象位置關系。上方圖象對應的函數值大，下方圖象對應的函數值小，交點處函數值相等。4.已知一個一次函數，如何利用它來解決實際問題？答案：先根據實際問題確定自變量和因變量，建立函數模型，再結合實際條件確定自變量取值范圍。利用函數性質求解最值或分析變化趨勢等，得出符合實際的結論。答案一、單項選擇題1.C2.B3.A4.C5.