初一解方程試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.方程$2x+3=5$的解是（）A.$x=1$B.$x=2$C.$x=3$D.$x=4$2.方程$3x-7=8$，移項(xiàng)后正確的是（）A.$3x=8+7$B.$3x=8-7$C.$3x=-8+7$D.$3x=-8-7$3.若$x=2$是方程$ax-3=5$的解，則$a$的值為（）A.$4$B.$3$C.$2$D.$1$4.方程$5x=3(x-4)$的解是（）A.$x=-6$B.$x=6$C.$x=-3$D.$x=3$5.解方程$\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}=1$時(shí)，去分母正確的是（）A.$3x-2(x-1)=1$B.$3x-2(x-1)=6$C.$3x-2x-2=6$D.$3x+2x-2=6$6.方程$2x+5=3x-1$變形為$2x-3x=-1-5$，這種變形叫（）A.移項(xiàng)B.去分母C.去括號(hào)D.系數(shù)化為17.方程$4x-2=3-x$的解是（）A.$x=1$B.$x=-1$C.$x=\frac{5}{3}$D.$x=\frac{1}{3}$8.若$3x+1$與$2-x$互為相反數(shù)，則$x$的值為（）A.$\frac{3}{2}$B.$-\frac{3}{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$9.方程$2x-3=7x+7$的解是（）A.$x=-2$B.$x=2$C.$x=\frac{4}{5}$D.$x=-\frac{4}{5}$10.已知方程$2x+a-9=0$的解是$x=2$，則$a$的值為（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程是一元一次方程的有（）A.$2x-3=4$B.$x+y=5$C.$\frac{1}{x}+2=3$D.$x^2-1=0$E.$3x=0$2.解方程$3x-2(2x-5)=2x+13$的步驟中，正確的有（）A.去括號(hào)得：$3x-4x+10=2x+13$B.移項(xiàng)得：$3x-4x-2x=13-10$C.合并同類項(xiàng)得：$-3x=3$D.系數(shù)化為1得：$x=-1$3.若關(guān)于$x$的方程$ax=b$的解是$x=\frac{a}$，則$a$的取值滿足（）A.$a\neq0$B.$a>0$C.$a<0$D.$a$為任意實(shí)數(shù)4.下列變形正確的是（）A.由$3x-1=2x+1$得$3x-2x=1+1$B.由$2(x+1)=x+7$得$2x+2=x+7$C.由$\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}=1$得$3x-2(x-1)=6$D.由$2x+1=3$得$2x=3-1$5.方程$x-2=3x+4$移項(xiàng)后可以是（）A.$x-3x=4+2$B.$x-3x=4-2$C.$-2-4=3x-x$D.$x+3x=4+2$6.下列方程的解為$x=1$的有（）A.$2x-1=1$B.$3x-2=1$C.$4x-3=1$D.$5x-4=1$7.解方程$\frac{2x+1}{3}-\frac{5x-1}{6}=1$，去分母后得到的方程正確的有（）A.$2(2x+1)-(5x-1)=6$B.$4x+2-5x+1=6$C.$4x+2-5x-1=6$D.$2(2x+1)-5x-1=6$8.若方程$2x+a=1$與方程$3x-1=2x+2$的解相同，則$a$的值可以通過(guò)以下哪些步驟求出（）A.先解方程$3x-1=2x+2$，得$x=3$B.把$x=3$代入$2x+a=1$C.得到$2×3+a=1$D.解得$a=-5$9.下列方程變形中，正確的有（）A.由$3x=-2$得$x=-\frac{2}{3}$B.由$x+2=3$得$x=3-2$C.由$2x-1=3x$得$2x-3x=1$D.由$5x+1=2x-1$得$5x-2x=-1-1$10.已知方程$ax+b=0$（$a\neq0$）的解為$x=-\frac{a}$，則當(dāng)$a=2$，$b=-4$時(shí)，方程的解為（）A.$x=2$B.$x=-2$C.把$a=2$，$b=-4$代入$x=-\frac{a}$得$x=2$D.把$a=2$，$b=-4$代入方程$2x-4=0$，解得$x=2$三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$2x+3=2(x+1)$有無(wú)數(shù)個(gè)解。（）2.移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)。（）3.方程$3x-5=2x+1$，移項(xiàng)后為$3x+2x=1+5$。（）4.若$x=1$是方程$ax+b=0$的解，則$a+b=0$。（）5.方程$2x-3=5$兩邊同時(shí)加3，得$2x=8$。（）6.方程$\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}=1$去分母后是$3x-2(x-1)=1$。（）7.方程$5x=0$的解是$x=0$。（）8.若方程$ax=b$（$a\neq0$），則$x=\frac{a}$。（）9.解方程$2x+3=3x-1$，移項(xiàng)得$2x-3x=-1-3$。（）10.方程$4x-1=3x+2$移項(xiàng)后$4x-3x=2+1$。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：$3x-7=8$-答案：移項(xiàng)得$3x=8+7$，即$3x=15$，系數(shù)化為1，得$x=5$。2.解方程：$2(x-3)=5x+1$-答案：去括號(hào)得$2x-6=5x+1$，移項(xiàng)得$2x-5x=1+6$，合并同類項(xiàng)得$-3x=7$，系數(shù)化為1得$x=-\frac{7}{3}$。3.解方程：$\frac{x+1}{2}-\frac{2-3x}{3}=1$-答案：去分母得$3(x+1)-2(2-3x)=6$，去括號(hào)得$3x+3-4+6x=6$，移項(xiàng)合并得$9x=7$，解得$x=\frac{7}{9}$。4.已知方程$3x+a=1$的解是$x=2$，求$a$的值。-答案：把$x=2$代入方程$3x+a=1$，得$3×2+a=1$，即$6+a=1$，移項(xiàng)得$a=1-6$，所以$a=-5$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在解方程過(guò)程中，去分母這一步驟的依據(jù)是什么？為什么要這樣做？-答案：依據(jù)是等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。去分母是為了消除方程中的分?jǐn)?shù)形式，使方程更易于求解，將分?jǐn)?shù)系數(shù)化為整數(shù)系數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程。2.移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)時(shí)需要注意什么？-答案：移項(xiàng)依據(jù)是等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。移項(xiàng)要注意變號(hào)，從等號(hào)一邊移到另一邊，符號(hào)要改變。3.當(dāng)方程中有括號(hào)時(shí)，我們一般先去括號(hào)，去括號(hào)的依據(jù)是什么？去括號(hào)時(shí)要注意什么？-答案：去括號(hào)依據(jù)是乘法分配律。去括號(hào)時(shí)要注意括號(hào)前的符號(hào)，若括號(hào)前是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；若括號(hào)前是“-”號(hào)，去