初三分試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_1=0\)，\(x_2=3\)C.\(x=0\)D.\(x_1=0\)，\(x_2=-3\)2.拋物線\(y=(x-2)^2+3\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點\(P\)在\(\odotO\)外B.點\(P\)在\(\odotO\)上C.點\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)D.無法確定5.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)6.若點\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，且\(x_1<0<x_2\)時，\(y_1>y_2\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)7.如圖，\(DE\parallelBC\)，\(AD=1\)，\(DB=2\)，則\(\triangleADE\)與\(\triangleABC\)的面積之比為（）A.\(1:2\)B.\(1:4\)C.\(1:9\)D.\(1:3\)8.化簡\(\frac{a^2-b^2}{a^2+ab}\)的結(jié)果是（）A.\(\frac{a-b}{a}\)B.\(\frac{a+b}{a}\)C.\(\frac{a-b}{a+b}\)D.\(\frac{a+b}{a-b}\)9.正多邊形的一個內(nèi)角是\(150^{\circ}\)，則這個正多邊形的邊數(shù)為（）A.10B.11C.12D.1310.已知二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a>0\)B.\(c<0\)C.\(b^2-4ac<0\)D.\(a+b+c>0\)答案：1.B2.A3.B4.C5.C6.B7.C8.A9.C10.D二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是一元二次方程的一般形式（）A.\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）B.\(ax^2+bx=0\)（\(a\neq0\)）C.\(ax^2+c=0\)（\(a\neq0\)）D.\(ax^2=0\)（\(a\neq0\)）2.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=\frac{2}{x}\)（\(x>0\)）C.\(y=-x^2+2x-1\)（\(x>1\)）D.\(y=3x-2\)3.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.圓的對稱軸是直徑所在直線B.垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對的兩條弧C.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等D.圓內(nèi)接四邊形的對角互補4.以下屬于相似三角形判定定理的有（）A.兩角分別相等的兩個三角形相似B.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似C.三邊成比例的兩個三角形相似D.斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似5.下列運算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)6.一元二次方程\(x^2-4x+3=0\)的解法有（）A.因式分解法B.配方法C.公式法D.直接開平方法7.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸交點情況取決于（）A.\(b^2-4ac\)的值B.\(a\)的正負(fù)C.\(b\)的大小D.\(c\)的取值8.以下哪些圖形是中心對稱圖形（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形9.已知\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，則銳角\(\alpha\)可能的值為（）A.\(30^{\circ}\)B.\(60^{\circ}\)C.\(45^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)10.下列事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)D.在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到\(100^{\circ}C\)會沸騰答案：1.ABCD2.ABC3.ABCD4.ABCD5.ABD6.ABC7.A8.ABCD9.B10.ABC三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^2+1=0\)在實數(shù)范圍內(nèi)有解。（）2.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開口向上。（）3.所有的直角三角形都相似。（）4.圓的周長公式是\(C=\pid\)（\(d\)為直徑）。（）5.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)（\(c\neq0\)）。（）6.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）7.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）8.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象是雙曲線。（）9.一個多邊形的內(nèi)角和是\(1800^{\circ}\)，則它是十二邊形。（）10.化簡\(\sqrt{(-4)^2}=-4\)。（）答案：1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程\(x^2-5x+6=0\)。答案：因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.已知在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(a=3\)，\(b=4\)，求\(c\)的值及\(\sinA\)的值。答案：根據(jù)勾股定理\(c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\)；\(\sinA=\frac{a}{c}=\frac{3}{5}\)。3.簡述二次函數(shù)\(y=a(x-h)^2+k\)（\(a\neq0\)）的性質(zhì)。答案：當(dāng)\(a>0\)，開口向上，對稱軸\(x=h\)，頂點\((h,k)\)，\(x<h\)時\(y\)隨\(x\)增大而減小，\(x>h\)時\(y\)隨\(x\)增大而增大；當(dāng)\(a<0\)，開口向下，對稱軸\(x=h\)，頂點\((h,k)\)，\(x<h\)時\(y\)隨\(x\)增大而增大，\(x>h\)時\(y\)隨\(x\)增大而減小。4.已知一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線），所以側(cè)面積\(S=\pi×3×5=15\pi\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程根的判別式在實際問題中的應(yīng)用。答案：根的判別式\(\Delta=b^2-4ac\)，在實際中可判斷方程是否有解。如求圖形邊長、利潤最值等問題列方程后，通過判別式判斷方案是否可行，\(\Delta\geq0\)有解，\(\Delta<0\)無解，可避免不合理假設(shè)。2.談?wù)勏嗨迫切卧谏钪械膶嶋H應(yīng)用。答案：在生活中應(yīng)用廣泛，如測量物體高度，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例，通過測量已知長度和角度，計算出難以直接測量的物體高度；還用于地圖繪制，保證地圖與實際地形相似，方便人們了解地理信息。3.說說二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系。答案：二次函數(shù)\(y=ax^2+bx