蘇州九年級地理期末考試試卷及答案

一、單項選擇題（共10題）1.一元二次方程\(x^{2}-2x=0\)的根是（）A.\(x=2\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=2\)D.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-2\)【答案：C】2.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)【答案：A】3.二次函數(shù)\(y=x^{2}-4x+3\)的圖象的頂點坐標是（）A.\((2,-1)\)B.\((-2,1)\)C.\((4,3)\)D.\((0,3)\)【答案：A】4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點\(P\)在（）A.\(\odotO\)內(nèi)B.\(\odotO\)上C.\(\odotO\)外D.無法確定【答案：A】5.一個不透明的袋子中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率為（）A.\(\frac{1}{3}\)B.\(\frac{2}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{2}{3}\)【答案：C】6.若點\(A(-1,y_{1})\)，\(B(1,y_{2})\)，\(C(3,y_{3})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{6}{x}\)的圖象上，則\(y_{1}\)，\(y_{2}\)，\(y_{3}\)的大小關系是（）A.\(y_{1}\lty_{2}\lty_{3}\)B.\(y_{1}\lty_{3}\lty_{2}\)C.\(y_{3}\lty_{2}\lty_{1}\)D.\(y_{2}\lty_{3}\lty_{1}\)【答案：B】7.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(CD\)是\(\odotO\)的弦，\(\angleCAB=55^{\circ}\)，則\(\angleD\)的度數(shù)是（）A.\(55^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(35^{\circ}\)D.\(25^{\circ}\)【答案：C】8.用配方法解方程\(x^{2}-6x-8=0\)時，配方結果正確的是（）A.\((x-3)^{2}=17\)B.\((x-3)^{2}=14\)C.\((x-6)^{2}=44\)D.\((x-3)^{2}=1\)【答案：A】9.已知二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象如圖所示，下列結論：①\(abc\gt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(a-b+c\lt0\)；④\(4a+2b+c\gt0\)，其中正確的個數(shù)是（）A.\(1\)個B.\(2\)個C.\(3\)個D.\(4\)個【答案：C】10.如圖，在平面直角坐標系中，\(\triangleABC\)的頂點都在方格紙的格點上，如果將\(\triangleABC\)先向右平移\(4\)個單位長度，再向下平移\(1\)個單位長度，得到\(\triangleA_{1}B_{1}C_{1}\)，那么點\(A\)的對應點\(A_{1}\)的坐標為（）A.\((4,3)\)B.\((2,4)\)C.\((3,1)\)D.\((2,5)\)【答案：A】二、多項選擇題（共10題）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^{2}-5x=0\)B.\(x+\frac{1}{x}=2\)C.\(3x^{2}-4x+1=0\)D.\(x^{2}-2xy+y^{2}=0\)【答案：AC】2.以下關于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的說法正確的是（）A.當\(a\gt0\)時，函數(shù)圖象開口向上B.對稱軸為直線\(x=-\frac{2a}\)C.頂點坐標為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^{2}}{4a})\)D.當\(x\lt-\frac{2a}\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小【答案：ABC】3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，下列關系正確的是（）A.\(\sinA=\cosB\)B.\(\sinA=\sinB\)C.\(\tanA=\frac{\sinA}{\cosA}\)D.\(\sin^{2}A+\cos^{2}A=1\)【答案：ACD】4.下列事件中，是隨機事件的有（）A.明天會下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止后朝上的點數(shù)是\(6\)【答案：ABD】5.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，若直線\(l\)與\(\odotO\)相切，則下列說法正確的是（）A.\(d=r\)B.\(d\ltr\)C.直線\(l\)與\(\odotO\)有一個公共點D.直線\(l\)與\(\odotO\)有兩個公共點【答案：AC】6.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過點\((-1,2)\)，則下列說法正確的是（）A.\(k=-2\)B.函數(shù)圖象在第二、四象限C.當\(x\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.當\(x\lt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而減小【答案：ABC】7.二次函數(shù)\(y=-x^{2}+2x+3\)的圖象與\(x\)軸、\(y\)軸分別交于\(A\)、\(B\)、\(C\)三點，下列說法正確的是（）A.點\(A\)的坐標為\((-1,0)\)，\((3,0)\)B.點\(B\)的坐標為\((0,3)\)C.函數(shù)圖象的對稱軸為直線\(x=1\)D.函數(shù)的最大值為\(4\)【答案：ABCD】8.一個圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則下列說法正確的是（）A.圓錐的側面積為\(15\pi\)B.圓錐的底面積為\(9\pi\)C.圓錐的高為\(4\)D.圓錐的全面積為\(24\pi\)【答案：ABCD】9.已知點\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在二次函數(shù)\(y=2(x-1)^{2}+3\)的圖象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt1\)，則下列結論正確的是（）A.\(y_{1}\gty_{2}\)B.\(y_{1}\lty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.無法確定\(y_{1}\)與\(y_{2}\)的大小【答案：A】10.如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，\(C\)、\(D\)是\(\odotO\)上的點，且\(OC\parallelBD\)，下列結論正確的是（）A.\(\angleAOC=\angleABD\)B.\(\angleCAB=\angleCBD\)C.弧\(AC=\)弧\(CD\)D.\(AC=CD\)【答案：ABC】三、判斷題（共10題）1.方程\(x^{2}+3x+1=0\)的根的判別式\(\Delta=5\)。（×）2.二次函數(shù)\(y=2x^{2}\)的圖象的開口比\(y=3x^{2}\)的圖象開口大。（√）3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{1}{2}\)，則\(\angleA=30^{\circ}\)。（√）4.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率是\(\frac{1}{2}\)。（×）5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（√）6.反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)，當\(x\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大。（×）7.二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x+3\)的圖象與\(x\)軸有兩個交點。（×）8.圓錐的側面展開圖是一個扇形。（√）9.若點\(A(-2,y_{1})\)，\(B(-1,y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{3}{x}\)的圖象上，則\(y_{1}\lty_{2}\)。（√）10.直徑是圓中最長的弦。（√）四、簡答題（共4題）1.用公式法解方程\(x^{2}-4x-1=0\)。對于一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)），其求根公式為\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}\)。在方程\(x^{2}-4x-1=0\)中，\(a=1\)，\(b=-4\)，\(c=-1\)。先計算判別式\(\Delta=b^{2}-4ac=(-4)^{2}-4\times1\times(-1)=16+4=20\)。再將\(a\)、\(b\)、\(\Delta\)的值代入求根公式，可得\(x=\frac{4\pm\sqrt{20}}{2}=\frac{4\pm2\sqrt{5}}{2}=2\pm\sqrt{5}\)。所以方程的根為\(x_{1}=2+\sqrt{5}\)，\(x_{2}=2-\sqrt{5}\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)，求該函數(shù)的對稱軸、頂點坐標以及與\(x\)軸的交點坐標。對于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)），對稱軸公式為\(x=-\frac{2a}\)，在\(y=x^{2}-2x-3\)中，\(a=1\)，\(b=-2\)，所以對稱軸為\(x=-\frac{-2}{2\times1}=1\)。把\(x=1\)代入函數(shù)得\(y=1^{2}-2\times1-3=-4\)，所以頂點坐標為\((1,-4)\)。令\(y=0\)，即\(x^{2}-2x-3=0\)，因式分解得\((x-3)(x+1)=0\)，解得\(x=3\)或\(x=-1\)，所以與\(x\)軸交點坐標為\((3,0)\)和\((-1,0)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)，\(\cosA\)，\(\tanA\)的值。先根據(jù)勾股定理求出斜邊\(AB\)的長度，由勾股定理\(AB^{2}=AC^{2}+BC^{2}\)，可得\(AB=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9+16}=5\)。\(\sinA\)是\(\angleA\)的對邊與斜邊的比，所以\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)；\(\cosA\)是\(\angleA\)的鄰邊與斜邊的比，即\(\cosA=\frac{AC}{AB}=\frac{3}{5}\)；\(\tanA\)是\(\angleA\)的對邊與鄰邊的比，所以\(\tanA=\frac{BC}{AC}=\frac{4}{3}\)。4.已知一個圓錐的底面半徑為\(2\)，母線長為\(5\)，求這個圓錐的側面積和全面積。圓錐的側面積公式為\(S_{側}=\pirl\)（其中\(zhòng)(r\)是底面半徑，\(l\)是母線長），將\(r=2\)，\(l=5\)代入可得\(S_{側}=\pi\times2\times5=10\pi\)。圓錐的底面積公式為\(S_{底}=\pir^{2}\)，把\(r=2\)代入得\(S_{底}=\pi\times2^{2}=4\pi\)。全面積\(S=S_{側}+S_{底}=10\pi+4\pi=14\pi\)。所以該圓錐側面積是\(10\pi\)，全面積是\(14\pi\)。五、討論題（共4題）1.二次函數(shù)