九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.一個(gè)數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是（）A.6B.12C.24答案：B2.下面的數(shù)中，（）是質(zhì)數(shù)。A.21B.23C.49答案：B3.把一個(gè)棱長(zhǎng)為4厘米的正方體切成兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方體，每個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（）平方厘米。A.48B.64C.80答案：C4.要統(tǒng)計(jì)一袋牛奶里的營(yíng)養(yǎng)成分所占百分比情況，你會(huì)選用（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖答案：C5.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是2:3:4，這個(gè)三角形是（）A.直角三角形B.鈍角三角形C.銳角三角形答案：C6.圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的體積就擴(kuò)大（）倍。A.2B.4C.8答案：B7.把10克糖溶解在100克水中，糖占糖水的（）A.1/10B.1/11C.1/9答案：B8.一個(gè)圓錐的體積是12立方厘米，底面積是4平方厘米，高是（）厘米。A.3B.6C.9答案：C9.若a÷b=5（a、b都是非0自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（）A.aB.bC.5答案：B10.小明從家出發(fā)向東走300米，記作+300米，那么-600米表示他向（）走了600米。A.東B.西C.南答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.下面哪些數(shù)是3的倍數(shù)（）A.123B.456C.789D.987答案：ABCD2.長(zhǎng)方體有（）個(gè)面，（）條棱，（）個(gè)頂點(diǎn)。A.6B.8C.12D.10答案：ABC3.以下屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.圓答案：ABD4.下面哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（）A.2/3B.4/6C.5/15D.7/9答案：AD5.圓柱的側(cè)面展開(kāi)可能是（）A.長(zhǎng)方形B.正方形C.平行四邊形D.梯形答案：ABC6.下面能組成比例的是（）A.2:3和4:6B.1:5和0.2:1C.3:4和9:16D.6:2和9:3答案：ABD7.下列數(shù)中，是合數(shù)的有（）A.8B.9C.10D.11答案：ABC8.一個(gè)三角形按3:1放大后，下面說(shuō)法正確的是（）A.周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍B.面積擴(kuò)大3倍C.周長(zhǎng)擴(kuò)大9倍D.面積擴(kuò)大9倍答案：AD9.下面哪些是方程（）A.2x+3=5B.3x-1>5C.4x=12D.5+6=11答案：AC10.從1、2、3、4這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)組成兩位數(shù)，能組成（）個(gè)不同的兩位數(shù)。A.12B.16C.20D.24答案：A三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.棱長(zhǎng)是6厘米的正方體，它的表面積和體積相等。（）答案：×3.把一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)單位也不變。（）答案：×4.圓的周長(zhǎng)和它的直徑成正比例。（）答案：√5.圓錐的體積是圓柱體積的1/3。（）答案：×6.大于1/5而小于3/5的分?jǐn)?shù)只有2/5。（）答案：×7.一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）答案：×8.用2、3、0、7組成的最小四位數(shù)是0237。（）答案：×9.一件商品先提價(jià)10%，再降價(jià)10%，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。（）答案：×10.兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）答案：√四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。例如2/3，分子分母同時(shí)乘2得到4/6，2/3和4/6大小相等；分子分母同時(shí)除以2，得到1/1.5（化簡(jiǎn)為2/3），大小依然不變。這一性質(zhì)在分?jǐn)?shù)的約分、通分等運(yùn)算中有著重要應(yīng)用。2.如何求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)常用方法有列舉法和分解質(zhì)因數(shù)法。列舉法就是分別列出兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)，然后找出它們的最小公倍數(shù)。比如求4和6的最小公倍數(shù)，4的倍數(shù)有4、8、12、16等，6的倍數(shù)有6、12、18等，它們最小公倍數(shù)就是12。分解質(zhì)因數(shù)法是先把兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)連乘起來(lái)。例如4=2×2，6=2×3，公有的質(zhì)因數(shù)是2，4獨(dú)有的是2，6獨(dú)有的是3，最小公倍數(shù)就是2×2×3=12。3.圓柱的表面積公式是如何推導(dǎo)出來(lái)的？圓柱的表面積包括兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面。圓柱的底面是圓，兩個(gè)底面的面積就是2個(gè)圓的面積，圓的面積公式是S=πr2，所以?xún)蓚€(gè)底面面積為2πr2。圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)C=2πr，寬等于圓柱的高h(yuǎn)，那么側(cè)面面積就是底面周長(zhǎng)乘高，即2πrh。圓柱表面積就等于兩個(gè)底面面積加上側(cè)面面積，也就是S=2πr2+2πrh。4.什么是正比例關(guān)系？?jī)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。例如，汽車(chē)行駛速度一定，行駛的路程和時(shí)間就是成正比例關(guān)系。因?yàn)槁烦獭聲r(shí)間=速度（一定），時(shí)間增加，路程也會(huì)相應(yīng)增加，時(shí)間減少，路程也會(huì)相應(yīng)減少。五、討論題1.在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的體積后，討論生活中哪些地方會(huì)用到計(jì)算它們體積的知識(shí)？在生活中，計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的知識(shí)應(yīng)用廣泛。比如建筑工人在建造房屋時(shí)，需要計(jì)算長(zhǎng)方體形狀的房間的空間大小，來(lái)確定所需的建筑材料數(shù)量，像水泥、沙子等的用量。家具廠(chǎng)制作長(zhǎng)方體的柜子、正方體的箱子時(shí)，要根據(jù)體積來(lái)規(guī)劃內(nèi)部空間大小，以滿(mǎn)足收納需求。還有物流行業(yè)，計(jì)算貨物的體積來(lái)合理安排運(yùn)輸車(chē)輛的裝載空間，提高運(yùn)輸效率。所以掌握它們的體積計(jì)算知識(shí)能解決很多實(shí)際問(wèn)題。2.分?jǐn)?shù)和小數(shù)在生活中都有廣泛應(yīng)用，討論它們各自在哪些方面更具優(yōu)勢(shì)？分?jǐn)?shù)在一些表示部分與整體關(guān)系的情境中更具優(yōu)勢(shì)。例如在分蛋糕時(shí)，說(shuō)每個(gè)人分得蛋糕的1/4，能很直觀(guān)地表示出部分與整體的比例關(guān)系。在一些傳統(tǒng)的度量衡單位換算中，如中國(guó)古代的斤兩制，1斤等于16兩，用分?jǐn)?shù)1/16表示1兩占1斤的比例很清晰。小數(shù)在表示具體數(shù)量和進(jìn)行精確計(jì)算時(shí)優(yōu)勢(shì)明顯。比如在超市購(gòu)物結(jié)算價(jià)格時(shí)，用小數(shù)5.5元表示商品價(jià)格，計(jì)算找零時(shí)更加方便準(zhǔn)確。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，小數(shù)能更精確地表示測(cè)量結(jié)果。3.討論在學(xué)習(xí)三角形、平行四邊形和梯形面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，用到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？在推導(dǎo)這些圖形面積公式時(shí)，用到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)，是將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，把三角形面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積來(lái)計(jì)算，從而得出三角形面積是等底等高平行四邊形面積的一半。推導(dǎo)平行四邊形面積公式，是通過(guò)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，利用長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。推導(dǎo)梯形面積公式，是用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，將梯形面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積進(jìn)行計(jì)算。轉(zhuǎn)化思想讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有助于知識(shí)的理解和掌握。4.結(jié)合生活實(shí)際，討論比例尺的作用。比例尺在生活中有重要作用。在繪制地圖方面，比例尺能將實(shí)際廣闊的地域按一定比例縮小繪制在圖紙上，比如1:1000