人教版8年級數(shù)學下冊《一次函數(shù)》定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝kx＋b與正比例函數(shù)y＝﹣x（k，b是常數(shù)，且kb≠0）的圖象可能是（）A． B．C． D．2、函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全體實數(shù)3、已知兩個一次函數(shù)y1＝ax+b與y2＝bx+a，它們在同一平面直角坐標系中的圖象可能是下列選項中的（）A． B．C． D．4、下列各圖中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．5、如圖，直線l1和l2相交于點P3（x3，y3），點P1（x1，y1）在直線l1，點P2（x2，y2）在直線l2上，且x1＞x3，x2＞x3，則y1，y2，y3大小關系正確的是（）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y1＜y2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，則k＝_____．2、函數(shù)的定義域是_____．3、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）4、若y關于x的函數(shù)y＝﹣7x＋2＋m是正比例函數(shù)，則m＝_____．5、如圖，已知直線，過點M(1，0)作x軸的垂線交直線l于點N，過點N作直線l的垂線交x軸于點M1；過點M1作x軸的垂線交直線l于N1，過點N1作直線l的垂線交x軸于點M2，…；按此作法繼續(xù)下去，則點的坐標為_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A、B．（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的表達式；（2）將直線AB向下平移5個單位后經(jīng)過點（m，﹣5），求m的值．2、某建筑集團需要重新統(tǒng)籌調(diào)配某種大型機器，需要從A市和B市調(diào)配這種機器到C市和D市，已知A市和B市有可調(diào)配的該種機器分別是8臺和4臺，現(xiàn)決定調(diào)配到C市5臺和D市7臺已知從A市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別是300元和600元；從B市調(diào)運一臺機器到C市和D市的運費分別是100元和200元．設B市運往C市的機器是x臺，本次調(diào)運的總運費是w元．（1）求總運費w關于x的函數(shù)關系式；（2）若要求總運費不超過4500元，共有幾種調(diào)運方案？（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？3、如圖，已知正比例函數(shù)的表達式為y＝﹣12x，過正比例函數(shù)在第四象限圖象上的一點A作x軸的垂線，交x軸于點H，AH＝2，求線段OA4、疫情期間，樂清市某醫(yī)藥公司計劃購進N95型和一次性成人口罩兩種款式．若購進N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若購進N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為多少元？（2）由于疫情嚴峻急需口罩，老板決定再次購進N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工廠對兩種產(chǎn)品進行了價格調(diào)整，N95型的每箱進價比第一次購進時提高了10%，一次性成人口罩的每箱進價按第一次進價的八折；如果藥店此次用于購進N95型和一次性成人口罩兩種型號的總費用不超過115000元，則最多可購進N95型多少箱？（3）若銷售一箱N95型，可獲利500元；銷售一箱一次性成人口罩，可獲利100元，在（2）的條件下，如何進貨可使再次購進的口罩獲得最大的利潤？最大的利潤是多少？5、甲、乙兩地間有一條公路，一輛快遞車從甲地勻速駛往乙地，一輛油罐車從乙地勻速駛往甲地，兩車同時出發(fā)．圖中折線表示快遞車和油罐車兩車之間的路程y（km）與它們的行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系．（1）根據(jù)圖象，你獲取了哪些信息？寫出三個即可；（2）求a，b的值．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，由一次函數(shù)y＝kx+b圖象分析可得k、b的符號，進而可得的符號，從而判斷的圖象是否正確，進而比較可得答案．【詳解】解：根據(jù)一次函數(shù)的圖象分析可得：A、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＞0，則＜0；正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項不符合題意；B、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＞0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＜0，矛盾，故此選項不符合題意；C、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＜0，b＜0；即＞0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，故此選項符合題意；D、由一次函數(shù)y＝kx+b圖象可知k＞0，b＜0；即＜0，與正比例函數(shù)的圖象可知＞0，矛盾，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象，注意：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象．2、D【解析】【分析】由題意直接依據(jù)分母不等于0進行分析計算即可.【詳解】解：由題意可得，所以自變量x的取值范圍是全體實數(shù).故選：D.【點睛】本題考查求函數(shù)自變量x的取值范圍以及分式有意義的條件，注意掌握分式有意義的條件即分母不等于0是解題的關鍵.3、B【解析】【分析】先由一次函數(shù)y1＝ax+b圖象得到字母系數(shù)的符號，再與一次函數(shù)y2＝bx+a的圖象相比較看是否一致．【詳解】解：A、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＞0，b＞0；由一次函數(shù)y2＝bx+a圖象可知，b＜0，a＞0，兩結論矛盾，故錯誤；B、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一三四象限，∴a＞0，b＜0；由y2的圖象可知，a＞0，b＜0，兩結論不矛盾，故正確；C、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＞0，b＞0，兩結論矛盾，故錯誤；D、∵一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象經(jīng)過一二四象限，∴a＜0，b＞0；由y2的圖象可知，a＜0，b＝0，兩結論相矛盾，故錯誤．故選：B．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當k>0，b>0時，函數(shù)經(jīng)過一、二、三象限；②當k>0，b<0時，函數(shù)經(jīng)過一、三、四象限；③當k<0，b>0時，函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限；④當k<0，b<0時，函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限，解題的關鍵是掌握一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關系．4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，即可求解．【詳解】解：A、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；B、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；C、對每一個x的值，都有唯一確定的y值與之對應，能表示y是x的函數(shù)，故本選項符合題意；D、對于x的每一個取值，y有時有兩個確定的值與之對應，所以y不是x的函數(shù)，故本選項不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，熟練掌握在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，則y是x的函數(shù)，x叫自變量是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用可得，利用可得，即可得到結論．【詳解】由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而減小由圖像可知：直線的性質(zhì)為：隨的增大而增大故選：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)圖像上點的坐標的特征，，隨的增大而增大；，隨的增大而減小，利用此性質(zhì)是解題關鍵．二、填空題1、﹣2【解析】【分析】把點P（2，﹣4）代入正比例函數(shù)y＝kx中可得k的值.【詳解】解：∵點P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，∴﹣4＝2×k，解得：k＝﹣2，故答案為：﹣2.【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，經(jīng)過函數(shù)的某點一定在函數(shù)的圖象上，理解正比例函數(shù)的定義是解題的關鍵．2、【解析】【分析】函數(shù)關系中主要有二次根式．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案為：x≥﹣2．【點睛】本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)．3、【解析】【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得．【詳解】解：一次函數(shù)的一次項系數(shù)，隨的增大而增大，點在一次函數(shù)的圖象上，且，，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關鍵．4、﹣2【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到2＋m＝0，然后解方程得m的值．【詳解】解：∵y關于x的函數(shù)y＝﹣7x＋2＋m是正比例函數(shù)，∴2＋m＝0，解得m＝﹣2．故答案為﹣2．【點睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關鍵．形如是正比例函數(shù)．5、，．【解析】【分析】先求出和的長，再根據(jù)題意得出，即可求出的坐標．【詳解】解：直線的解析式是，，．點的坐標是，軸，點在直線上，，．又，即．同理，，，∴，點的坐標是，．故答案是：，．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，涉及到如何根據(jù)一次的解析式和點的坐標求線段的長度，以及如何根據(jù)線段的長度求出點的坐標，熟悉相關知識的綜合應用是解題的關鍵．三、解答題1、（1）y=32【解析】【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；（2）求得平移后的直線的解析式，代入點（m，﹣5），即可求得m的值．【詳解】解：（1）由圖象可知，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（2，6）、B（﹣4，﹣3），∴2k+b=6?4k+b=?3解得k=3所以一次函數(shù)的表達式為：y=3（2）將直線AB向下平移5個單位后得到y(tǒng)=32x+3?5∵經(jīng)過點（m，﹣5），∴?5=3解得m＝﹣2．【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關鍵．2、（1）w=200x+4100；（2）共有3種調(diào)運方案；（3）當A市運往C市的機器是5臺，A市運往D市的機器是3臺，B市運往C市的機器是0臺，B市運往D市的機器是4臺時，總運費最低，最低運費為4100元【解析】【分析】（1）設B市運往C市的機器是x臺，本次調(diào)運的總運費是w元，則B市運往D市的機器是4?x臺，A市運往C市的機器是5?x臺，A市運往D市的機器是8?5?x（2）根據(jù)（1）中所求，建立不等式求解即可；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：（1）設B市運往C市的機器是x臺，本次調(diào)運的總運費是w元，則B市運往D市的機器是4?x臺，A市運往C市的機器是5?x臺，A市運往D市的機器是8?5?x由題意得：w=300=1500?300x+600x+1800+100x+800?200x=200x+4100；（2）∵要求總運費不超過4500元，∴w=200x+4100≤4500，∴x≤2，由∵x≥0，∴0≤x≤2，又∵x是整數(shù)，∴x可取0，1，2，∴共有3種調(diào)運方案；（3）∵w=200x+41000≤x≤4，200>0∴w隨著x的增大而增大，∴當x=0時，w有最小值，最小值為4100元，∴當A市運往C市的機器是5臺，A市運往D市的機器是3臺，B市運往C市的機器是0臺，B市運往D市的機器是4臺時，總運費最低，，最低運費為4100元．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的應用，解題的關鍵在于能夠熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．3、線段OA的長為25【解析】【分析】由AH⊥x軸，AH＝2得A點的縱坐標為﹣2，代入y=?12x可得A【詳解】解：∵AH⊥x軸，AH＝2，點A在第四象限，∴A點的縱坐標為﹣2，代入y=?12x得?2=?∴A（4，﹣2），∴OH＝4，∴OA＝OH【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)上的點的特征以及勾股定理求解邊長，熟練地利用一次函數(shù)表達式，求出其函數(shù)圖像上的點的坐標，是求解該類問題的關鍵．4、（1）N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元；（2）最多可購進N95型40箱；（3）采購N95型40個，一次性成人口罩40個可獲得最利潤為24000元．【解析】【分析】（1）設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得10x+20y=32500，30x+40y=87500，聯(lián)立求解即可；（2）設購進N95型a箱，依題意得：2250×(1+10%)a+500×80%×(80-a)≤115000，求出a的范圍，結合a為正整數(shù)可得a的最大值；（3）設購進的口罩獲得最大的利潤為w，依題意得：w＝500a+100(80-a)，然后對其進行化簡，結合一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答．【詳解】（1）解：設N95型每箱進價x元，一次性成人口罩每箱進價y元，依題意得：{10x+20y=3250030x+40y=87500，解得：答：N95型和一次性成人口罩每箱進價分別為2250元、500元．（2）解：設購進N95型a箱，則一次性成人口罩為（80﹣a）套，依題意得：2250（解得：a≤40．∵a取正整數(shù)，0＜a≤40．∴a的最大值為40．答：最多可購進N95型40箱．（3）解：設購進的口罩獲得最大的利潤為w，則依題意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，又∵0＜a≤40，∴w隨a的增大而增大，∴當a＝40時，W＝400×40+8000＝24000元．即采購N95型40個，一次性成人口罩40個可