《用乘加、乘減解決問題》教學(xué)設(shè)計學(xué)科數(shù)學(xué)年級二年級課型新授課單元第二單元課題《用乘加、乘減解決問題》課時一課時課標(biāo)要求依據(jù)義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，本節(jié)課要求結(jié)合“人數(shù)統(tǒng)計”“擺圖形”等情境，經(jīng)歷用乘加、乘減解決問題的過程，理解乘加、乘減算式的意義，掌握計算方法，能正確列式解決“比幾個幾多/少幾”的實際問題。通過分析問題、列式計算、解釋算理，發(fā)展運算能力、邏輯推理能力，培養(yǎng)“先算乘法，后算加減法”的運算順序意識，提升數(shù)學(xué)建模與問題解決能力。運用乘加、乘減解決“七巧板數(shù)量”“擺圖形總數(shù)”等生活問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強應(yīng)用意識；在探究不同解法中，體會方法多樣性，激發(fā)創(chuàng)新思維。教材分析教材以“人數(shù)統(tǒng)計”“擺圖形”為載體，分兩部分：一是通過“每桌人數(shù)”問題，呈現(xiàn)“乘加、乘減”兩種解法，理解“比3個3多2”“比4個3少1”的數(shù)量關(guān)系；二是“課堂活動”，通過擺一擺、填一填，鞏固乘加、乘減的應(yīng)用，強化“不同思路對應(yīng)不同算式”的認(rèn)知。本節(jié)課是乘法意義的拓展應(yīng)用，銜接乘法口訣與復(fù)雜問題解決，為后續(xù)學(xué)習(xí)兩步運算應(yīng)用題奠基。教材在編排上遵循“問題情境→分析建?！鷳?yīng)用鞏固”路徑。先以直觀的“人數(shù)”情境，讓學(xué)生感受“相同加數(shù)部分用乘法，不同部分用加減”的解題思路；再通過“擺圖形”操作，深化對乘加、乘減表示比幾個幾多/少幾的理解；最后用“七巧板數(shù)量”等問題，鞏固模型應(yīng)用，體現(xiàn)“生活問題數(shù)學(xué)化→數(shù)學(xué)模型應(yīng)用化”的過程。學(xué)情分析學(xué)生已掌握乘法意義、乘法口訣，能解決“幾個幾是多少”的簡單問題，但對于“比幾個幾多/少幾”的復(fù)雜問題，需理解“相同部分”與“不同部分”的拆分，建立乘加、乘減的解題模型。低年級學(xué)生以直觀形象思維為主，能通過“數(shù)人數(shù)”“擺圖形”理解問題，但將實際問題抽象為乘加、乘減算式，需教師引導(dǎo)，明確“先算乘法，再算加減”的運算順序；分析“乘減”與“乘加”的關(guān)系時，對“不同思路的算式轉(zhuǎn)換”理解較困難，推理易停留于表面。學(xué)生對“擺圖形、數(shù)人數(shù)”操作感興趣，喜歡小組合作，但獨立分析問題、清晰闡述解題思路時，存在表述不清晰、邏輯不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯栴}，需教師示范與訓(xùn)練，提升數(shù)學(xué)表達與問題解決能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體情境，理解乘加、乘減算式的意義，掌握乘加、乘減算式的運算順序，能正確進行計算。2.通過觀察、操作、思考等活動，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、推理能力和靈活解決問題的能力，發(fā)展數(shù)感和符號意識。3.讓學(xué)生在解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點解乘加、乘減算式的意義，掌握運算順序并正確計算。教學(xué)難點結(jié)合具體情境，靈活運用乘加、乘減解決實際問題，理解運算順序的合理性。。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、溫故復(fù)習(xí)提問，溫故孕新1.背出1~9的乘法口訣。2.新龜兔賽跑。學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。通過復(fù)習(xí)舊知，檢查學(xué)生掌握知識的情況，為后面學(xué)習(xí)新的知識做準(zhǔn)備。一、引新創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：小朋友們好呀！今天一進教室，老師就發(fā)現(xiàn)大家眼里都閃著好奇的光，肯定是想探索有趣的數(shù)學(xué)啦！咱們先不著急學(xué)新內(nèi)容，聊聊大家平時喜歡的課間活動吧！師：看！圖中的小伙伴們在快樂玩耍，有分組搭積木的，有一起做手工的，就像咱們課間的熱鬧場景。課件出示：師：現(xiàn)在老師有個小疑問，要是想知道這些小伙伴一共有多少人，該怎么做呢？能不能用咱們學(xué)過的數(shù)數(shù)、分組的辦法來解決？師：對啦！這就是今天要學(xué)的——像這樣把分組的人數(shù)合起來，算出一共有多少人。咱們一起幫圖片里的小伙伴算算總?cè)藬?shù)，好不好？學(xué)生結(jié)合自己的實際自由說說。學(xué)生：有好多桌子，每張桌子上有人在玩。學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。學(xué)生：好。以“聊聊課間活動”切入，貼合學(xué)生日常生活，能迅速拉近與學(xué)生的距離，消除課堂的陌生感和緊張感，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中開啟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，激發(fā)其參與課堂的積極性。二、探究合作探究，活動領(lǐng)悟探究1：乘加的認(rèn)識與應(yīng)用課件出示：一共有多少人？師：每桌的人數(shù)同樣多嗎？數(shù)數(shù)每張桌子的人數(shù)。師：那要算出一共有多少人做游戲，該怎么思考？分組交流。師巡視指導(dǎo)，然后提問：怎么算總?cè)藬?shù)？展示：3×3=9（人）9+2=11（人）師：結(jié)合計算過程，把加法和乘法結(jié)合，怎么列式？師：為什么這樣列式？師：像這樣既有乘法又有加法的算式叫做乘加算式。那這個算式該先算什么，后算什么?結(jié)合情境說說。師：計算一下3×3+2。師：計算乘加，可以先算相同數(shù)的和，再加上不同的數(shù)，所以先算乘法，再算加法。學(xué)生：不一樣多！有3張桌是3人，1張桌是2人。學(xué)生分組交流。學(xué)生：可以先算相同人數(shù)的桌子，再加上不同的，3張桌坐3人，就是3×3=9（人），還有1張桌坐2人，總共9+2=11（人）。學(xué)生獨自思考，然后回答：3×3+2。學(xué)生：可以想，總?cè)藬?shù)比3個3多2，學(xué)生：要先算乘法，也就是3組3人的總?cè)藬?shù)，再算加法，也就是加上1組2人的人數(shù)。學(xué)生獨自計算，然后展示反饋：3×3=9，9+2=11，所以3×3+2=11（人）。從觀察桌子上的人數(shù)是否相同入手，引導(dǎo)學(xué)生思考總?cè)藬?shù)的計算方法，通過分組交流，讓學(xué)生在合作中自主探究解決問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究能力。?展示學(xué)生的計算過程后，引導(dǎo)學(xué)生將加法和乘法結(jié)合列出乘加算式，讓學(xué)生理解算式的由來，明確乘加算式的含義，同時通過提問“先算什么，后算什么”，結(jié)合具體情境幫助學(xué)生掌握乘加算式的運算順序，使學(xué)生在具體情境中理解知識，而不是死記硬背。探究2：乘減的認(rèn)識與應(yīng)用師：除了“乘加”，你還能想到哪幾種方法？分組交流。師巡視指導(dǎo)，然后提問：你們是怎么想的？師：結(jié)合計算過程，把減法和乘法結(jié)合，怎么列式？師：為什么這樣列式？師：像這樣既有乘法又有減法的算式叫做乘減算式。那這個算式該先算什么，后算什么?結(jié)合情境說說。師：乘加是先算相同，再加不同，乘減是先補全，再減去多算的，所以計算乘加、乘減算式，要先算乘法，再算加法或減法。不管是“多加再減”還是“多減再加”，都能解決問題！學(xué)生分組交流。學(xué)生：可以把所有桌子都看成3人桌，這樣總?cè)藬?shù)是3×4=12（人），但實際有1張桌少1人，所以要減去1，12－1=11（人）。學(xué)生獨自思考，然后回答：3×4－1。學(xué)生：可以想，總?cè)藬?shù)比4個3少1。學(xué)生：先算乘法，也就是假設(shè)4張桌都是3人，3×4=12，再算減法，就是減去多算的1人，12－1=11。提出“除了乘加，還能想到哪幾種方法”的問題，激發(fā)學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合計算過程列出乘減算式，解釋列式原因，讓學(xué)生理解乘減算式的意義，再通過探討運算順序，使學(xué)生明確乘減與乘加在運算順序上的一致性，即先算乘法，再算加法或減法，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。四、變式師生互動，變式深化探究3：課堂活動師：小朋友們，今天咱們走進數(shù)學(xué)擺玩小課堂！桌上有小三角形、五角星、七巧板，咱們用它們玩“擺一擺，算一算”的游戲，探索藏在里面的乘加、乘減秘密。課件出示：1.擺一擺，說一說。師：看左邊小朋友擺的三角形，先照樣子用小棒擺。擺完后，想想怎么用算式表示總數(shù)？師巡視指導(dǎo)，然后提問：怎么用算式表示總數(shù)？師：為什么這樣列式？師：說得真清楚！比4個3多2，可以列式3×4+2=14。想想還有別的算式表示嗎？師：對了，比5個3少1，可以列式3×5－1=14。右邊五角星，5列2個多1個，怎么列？師：還能怎么看？師：同一幅圖，能寫出“乘加、乘減”兩種算式！知道這是為什么嗎？師：是的，可以“先湊整組，再加/減調(diào)整數(shù)”，這就是乘加、乘減的秘密——靈活拆分圖形，用不同策略算總數(shù)。請看活動2。課件出示：2.擺一擺，填一填。師：從圖中你知道了什么？師：你能根據(jù)發(fā)現(xiàn)的信息，列式計算一共需要多少塊七巧板嗎？把算式寫在課本36頁。師巡視指導(dǎo)，然后提問：你們是怎么列式的？師：還可以怎么列式？師：解決這類問題的小妙招：觀察圖形→找整組數(shù)量→確定調(diào)整數(shù)（多補少減）→寫出乘加、乘減算式，同一組圖形能變出不同算式，這就是乘加、乘減的靈活應(yīng)用。學(xué)生按照課本上的圖片擺一擺，然后思考怎樣列式。學(xué)生：3×4+2=14。學(xué)生：每個三角形用3根小棒，4個三角形就用3×4，再加上最后的2就是總根數(shù)，3×4+2=14。學(xué)生：還可以看成5個完整的三角形，但多算了1根，要減去，所以算式是3×5－1=14。學(xué)生獨自思考，然后回答：2×5+1=11。學(xué)生獨自觀察，然后回答：還可以看成6列2個少1個，算式是2×6－1=11。學(xué)生根據(jù)自己的理解自由說說。學(xué)生獨自觀察，然后回答：有4只完整的小鳥，每只7塊板子，還有不完整的1只鳥，只用了5塊板子。學(xué)生獨自思考，嘗試列式計算。學(xué)生：先算4只完整的鳥，再加上半鳥的5塊就是總塊數(shù)，4×7+5=33（塊）。學(xué)生：可以把5只鳥都看成完整的，多算了2塊，再減去，5×7－2=33（塊）。讓學(xué)生用小棒擺三角形和五角星，通過動手操作，直觀感受圖形與算式的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察圖形，列出乘加和乘減兩種算式，理解“先湊整組，再加/減調(diào)整數(shù)”的原理，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維靈活性。?讓學(xué)生根據(jù)圖中信息列式計算所需七巧板的數(shù)量，鞏固乘加、乘減算式的應(yīng)用，總結(jié)解決問題的小妙招，提升學(xué)生運用知識解決實際問題的能力，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的實用性和靈活性。五、嘗試嘗試練習(xí)，鞏固提高1.誰的葉子？2.找出得數(shù)最大的星星。3.列出算式。4.看圖列式（用兩種方法計算）。5.下面這首古詩一共有多少個字？學(xué)生獨自完成，然后集體訂正。引導(dǎo)學(xué)生能夠在課堂練習(xí)的完成過程中對要點知識加深鞏固，有效應(yīng)用。六、提升適時小結(jié)，興趣延伸回顧這節(jié)課你學(xué)到了什么？師：乘加乘減很奇妙，先乘后加減錯不了，靈活拆分有妙招，數(shù)學(xué)問題輕松搞，快去用它們探索更多生活場景吧！學(xué)生1：我會計算乘加、乘減了，先算乘法，再算加減法。學(xué)生2：我還知道同一幅圖可以列出不同的乘加和乘減算式。引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容、研究方法以及運用過程三個方面總結(jié)自己的收獲，讓學(xué)生全面把握本節(jié)課的重點和難點，并啟發(fā)學(xué)生用類比或遷移的方法學(xué)習(xí)后續(xù)課程。板書設(shè)計用乘加、乘減解決問題乘加3×3+2=11（人）先算相同，再加不同乘減3×4－1=11（人）先補全，再減去多算的先算乘法，再算加減法。利用簡潔的文字、符號、圖表等呈現(xiàn)本節(jié)課的新知，可以幫助學(xué)生理解掌握知識，形成完整的知識體系。作業(yè)設(shè)計（課外練習(xí)）基礎(chǔ)達標(biāo)：1.看圖列式計算：（1）○○○○○○○○○○○○○○○○○○□×□+□=□□×□－□=□（2）△△△△△△△△△△△△△△△△△△△□×□+□=□□×□－□=□2.計算下面各題。3×5+2=（）4×6－3=（）5×6－3=（）2×7+5=（）5×4－4=（）9×5+5=（）能力提升：1.下面的算式哪些是對的？在（）里畫“√”（1）3×5+1（）（2）3×5－1（）（3）4×5+1（）（5）4×5－1（）2.擺5個六邊形，還剩下4根小棒，小剛一共有多少根小棒?拓展遷移：找一找生活中用乘加、乘減解決