人教版7年級數(shù)學下冊《二元一次方程組》章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+2y=2x+2y C．x=y2+1 D．2、下列是二元一次方程的是（）A．3x﹣6＝x B．3x＝2y C．x﹣＝0 D．2x﹣3y＝xy3、如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是60厘米的大長方形，則每個小長方形的周長是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米4、下列各式中是二元一次方程的是（）A． B． C． D．5、某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元；按定價的8.5折銷售該商品8件與將定價降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等．該商品的進價、定價分別是（）A．95元，180元 B．155元，200元 C．100元，120元 D．150元，125元6、下列方程中，①；②；③；④，是二元一次方程的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、為了獎勵進步較大的學生，某班決定購買甲、乙、丙三種鋼筆作為獎品，其單價分別為4元、5元、6元，購買這些鋼筆需要花60元；經(jīng)過協(xié)商，每種鋼筆單價下降1元，結(jié)果只花了48元，那么甲種鋼筆可能購買（）．A．11支 B．9支 C．7支 D．5支8、《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學著作之一，書中有這樣的一個問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意是說：九枚黃金與十一枚白銀重量相等，互換一枚，黃金比白銀輕13兩，問：每枚黃金、白銀的重量各為多少？設一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為（）A． B．C． D．9、我們在解二元一次方程組時，可將第二個方程代入第一個方程消去得從而求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A．轉(zhuǎn)化思想 B．分類討論思想 C．數(shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想10、在一次愛心捐助活動中，八年級（1）班40名同學共捐款275元，已知同學們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學各有多少名？若設捐5元的同學有x名，捐10元的有y名，則可列方程組為（）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、重慶市舉行了中學生足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需比賽17場），記分辦法是勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．若文德中學足球隊的積分為16分，且踢平場數(shù)是所負場數(shù)的整數(shù)倍，且勝、平、負的場數(shù)各不相同．則文德中學足球隊共負____場．2、為實現(xiàn)營養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有2千克A粗糧，3千克B粗糧，3千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有4千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價分別為袋中A、B、C三種粗糧的成本價之和．已知每袋甲種粗糧的成本比每袋乙種粗糧的成本高10%，每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．當電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；當電商銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是______．3、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．4、如果與是同類項，則x－y的值是______．5、小明從郵局買了面值0.5元和0.8元的郵票共9枚，花了6.3元，小明買了兩種郵票各多少枚？若設買了面值0.5元的郵票x枚，0.8元的郵票y枚，則根據(jù)題意可列出方程組為__________．6、若實數(shù)x、y滿足＋|x＋y＋1|＝0，則2x﹣4y的平方根是____．7、以下是甲、乙兩人關(guān)于一個兩位數(shù)的對話：甲說兩個數(shù)位上的數(shù)字和是12，乙說兩個數(shù)位上的數(shù)字差是2．那么這個兩位數(shù)是______．8、若x，y滿足，則式子x2﹣9y2的值為___．9、若x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，則a﹣b＝__．10、我國南宋數(shù)學家楊輝所著《田畝比類乘除捷法》中記載了這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步．”其大意為：一個矩形的面積為864平方步，寬比長少12步，問寬和長各多少步？設矩形的寬為x步，根據(jù)題意，可列方程為______________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、（1）解二元一次方程組（2）現(xiàn)在你可以用哪些方法得到方程組的解？請你對這些方法進行比較．2、解方程組：（1）；（2）．3、如果是a＋b＋3的算術(shù)平方根，是a＋2b的立方根，求的平方根．4、解下列方程組：（1）（2）5、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X，即X＝130﹣128＝2．請解答下列問題：（1）《數(shù)學故事》的條形碼為978753454647Y，則校驗碼Y的值為；（2）如圖1，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請求出這個數(shù)字；（3）如圖2，條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，這兩個數(shù)字從左到右分別是、．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、不是整式方程；故錯誤．B、3x＋2y＝2x＋2y移項，合并同類項，得x＝0，只有一個未知數(shù)；故錯誤．C、未知數(shù)y最高次數(shù)是2；故錯誤．D、是二元一次方程，故正確．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個條件是解題的關(guān)鍵，（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．2、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、是一元一次方程，此項不符合題意；B、是二元一次方程，此項符合題意；C、是分式方程，此項不符合題意；D、是二元二次方程，此項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程是二元一次方程．注意分母中有字母的情況是不符合二元一次方程定義的．3、D【解析】【分析】設小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意列出二元一次方程組求解即可；【詳解】設小長方形的長為x，小長方形的寬為y，根據(jù)題意可得：，解得：，∴每個小長方形的周長是；故選D．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，準確計算是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，即含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)項的次數(shù)為1的整式方程是二元一次方程判斷即可；【詳解】中x的次數(shù)為2，故A不符合題意；是二元一次方程，故B符合題意；中不是整式，故C不符合題意；中y的次數(shù)為2，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的定義，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】設每件商品標價x元，進價y元，則根據(jù)題意表示出銷售8件和銷售12件的利潤，進而得出等式，求出方程組的解即可．【詳解】解：設每件商品標價x元，進價y元則根據(jù)題意得：，解得：，答：該商品每件進價155元，標價每件200元．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，找出正確等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義：含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程，即可判斷出答案．【詳解】解：①根據(jù)二元一次方程定義可知是二元一次方程，此項正確；②化簡后為，不符合定義，此項錯誤；③含有三個未知數(shù)不符合定義，此項錯誤；④不符合定義，此項錯誤；所以只有①是二元一次方程，故選：A．【點睛】本題考二元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用二元一次方程的定義，本題屬于基礎題型．7、D【解析】【分析】根據(jù)題意列出三元一次方程組消元，再求解即可．【詳解】解：設購買甲、乙、丙三種鋼筆分別為x、y、z支，由題意，得①×4-②×5得，所以，將代入①，得．即．∵，∴，∴x為小于6的正整數(shù)，四個選項中只有D符合題意；故選D．【點睛】本題考查了三元一次方程組，一元一次不等式，熟練掌握列方程組，解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出二元一次方程組即可．【詳解】解：設一枚黃金的重量為x兩，一枚白銀的重量為y兩，則可列方程組為．故選：D．【點睛】此題考查了列二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到題目中的等量關(guān)系．9、A【解析】【分析】通過代入消元法消去未知數(shù)x，將二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程．【詳解】解：在解二元一次方程組時，將第一個方程代入第二個方程消去x得22y+y=10，即4y+y=10，從而將二元一次方程降次轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學思想是：轉(zhuǎn)化思想，故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，理解消元法（加減消元法和代入消元法）解二元一次方程組的方法是解題關(guān)鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)題意，x+y=40，5x+10y=275，判斷即可.【詳解】根據(jù)題意，得x+y=40，5x+10y=275，∴符合題意的方程組為，故選C.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，準確找到符合題意的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、1或5或1【分析】設該校足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，依題意建立方程組，解方程組從而用k（整數(shù)）表示負場數(shù)y=kz，根據(jù)z為整數(shù)，分別求出k的取值，然后求出x、y的值，繼而可得出該校足球隊負幾場即可．【詳解】解：設文德中學足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，由題意得，，把③代入①②得：，解得：（k為整數(shù)）．又∵z為正整數(shù)，∴當k=1時，z=7，y=7，x=3，（因為勝、平、負的場數(shù)各不相同，所以，不符合題意，舍去）當k=2時，z=5，y=10，x=2；當k=16時，z=1，y=16，x=0，所以，文德中學足球隊負了1或5場．故答案為：1或5．【點睛】本題考查了三元一次組的應用，解答本題的關(guān)鍵是設出未知數(shù)列出方程組，用k表示出z的值，根據(jù)z為整數(shù)，即可分類討論出z的值．2、10:9【分析】設A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，可得甲的成本，乙的成本；再求出甲、乙的售價，根據(jù)甲的利潤+乙的利潤＝（甲的成本+乙的成本）×24%，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：設A的單價為x元，B的單價為y元，C的單價為z元，甲種粗糧的售價為m元，乙種粗糧的售價為n元，當銷售這兩款袋裝粗糧的銷售利潤率為24%時，該電商銷售甲的銷售量為a袋，乙的銷售量為b袋，由題意，得甲一袋的成本是2x+3y+3z，乙一袋的成本是4x+2y+2z，2x+3y+3z=(4x+2y+2z)×（1+10%），化簡得，3x=y+z，甲一袋的成本是11x，乙一袋的成本是10x，∵每袋甲種粗糧的利潤比每袋乙種粗糧的利潤高50%．∴m-11x＝（n-10x）（1+50%），當電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比為2：1時，銷售利潤率為25%；∴2（n-10x）（1+50%）+n-10x=（2×11x+10x）×25%，解得，n=12x，∴m＝14x，甲一袋的售價為14x，乙一袋的售價為12x，根據(jù)甲乙的利潤，得（14x﹣11x）a+（12x-10x）b＝（11xa+10xb）×24%化簡，得3a+2b＝2.64a+2.4b0.36a＝0.4ba：b＝10:9，故答案為：10:9．【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，利潤、成本價與利潤率之間的關(guān)系的應用，理解題意得出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【點睛】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意讓兩個方程相加．4、-1【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，∴，∴，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義．5、【分析】由題意可得等量關(guān)系①0.5元的郵票枚數(shù)+面值0.8元的郵票枚數(shù)=9枚；②0.5元的郵票價格+面值0.8元的郵票總價格=6.3元，由等量關(guān)系列出方程組即可．【詳解】解：設買了面值0.5元的郵票x枚，0.8元的郵票y枚，由題意得，故答案為：．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，列出方程組．6、【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，解得：．∴2x-4y的平方根為．故答案為：．【點睛】本題考查絕對值和算術(shù)平方根的非負性，解二元一次方程以及代數(shù)式求值和求一個數(shù)的平方根．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．7、57或75或57【分析】設個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程即可；【詳解】設個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，當時，可得，解得：，∴這個兩位數(shù)是75；當時，可得，解得，∴這個兩位數(shù)是57；∴這個兩位數(shù)是57或75．故答案是：57或75．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應用，準確計算是解題的關(guān)鍵．8、-6【分析】利用加減消元法消去y，求出x的值，然后利用代入法求出y得到方程組的解，代入x2﹣9y2求解即可．【詳解】解：，由①+②得：2x=1，x=，把x=代入①得：y=，∴x2﹣9y2=，故答案為：-6．【點睛】本題考查了解二元一次方程組以及應用，掌握解方程組的方法和步驟是解題的關(guān)鍵．9、3【分析】先根據(jù)二元一次方程的定義求出a、b的值，然后代入a﹣b計算即可．【詳解】解：∵x2a﹣3+yb+2＝3是二元一次方程，∴2a﹣3＝1，b+2＝1，∴a＝2，b＝﹣1，則a﹣b＝2﹣(﹣1)＝2+1＝3．故答案為：3．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關(guān)鍵．方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程．10、x（x+12）＝864【分析】由矩形的寬及長與寬之間的關(guān)系可得出矩形的長為（x+12）步，再利用矩形的面積公式即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．【詳解】∵矩形的寬為x步，且寬比長少12步，∴矩形的長為（x+12）步．依題意，得：x（x+12）＝864．故答案為：x（x+12）＝864．【點睛】本題考查了一元二次方程的實際應用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程．三、解答題1、（1）；（2）見解析【分析】（1）利用加減消元法解方程組；（2）方法一：將兩個方程分別化簡再求解；方法二：根據(jù)（1）可得方程的解為，再利用加減法求解．【詳解】解：（1），由得16y=48，∴y=3，將y=3代入①得x=5，∴這個方程組的解是；（2）方法一：去括號得到方程組再解得結(jié)果；方法二：由（1）解為，可得的解為，解得．【點睛】此題考查解二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法：代入法和加減法，（2）可靈活運用解題方法求解，滲透一定的整體換元思想和化歸思想．2、（1）；（2）．【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），由①，得x=y+3③，把③代入②，得3（y+3）-8y=14，解得y=-1，把y=-1代入③，得x=2，故方程組的解為；（2），②-①×2，得11y=29，解得y=，把y=代入①，得2x-=-13，解得x=?，故方程組的解為．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．3、5或-5．【分析】根據(jù)“是a＋b＋3的算術(shù)平方根，是a＋2b的立方根”即可列出關(guān)于a、b的二元一次方程組，解方程組即可得出a、b的值，將其代入M、N中求出M、N的值，再求出的值即可求出其平方根．【詳解】解：由已知得：，解得，∴，∴=16+9=25∴的平方根是