2025年江蘇省蘇州市新區(qū)一中九年級中考數(shù)學二模試題一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，是負數(shù)的是()

A．B．C．|D．(★)2.已知一個標準大氣壓下1的氫氣的質(zhì)量約為，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示（）

A．B．C．D．(★★)3.中央電視臺有一個非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型（如圖所示）擺出相同姿勢，才能穿墻而過，否則會被推入水池．類似地，一個幾何體恰好無縫隙地以3個不同形狀的“姿勢”穿過“墻”上的3個空洞，則該幾何體為（）

A．B．C．D．(★)4.農(nóng)科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位：cm）進行了測量．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如圖所示的統(tǒng)計圖．這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．16，15B．16，15.5C．16，16D．17，16(★★)5.某校九年級學生去距學校的科技館研學，一部分學生乘甲車先出發(fā)，后其余學生再乘乙車出發(fā)，結(jié)果同時到達．已知乙車的速度是甲車速度的1.2倍，設甲車的速度為，根據(jù)題意可列方程（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，D是的中點，AC與BD交于點E．若∠DBA＝40°，則∠BAC的度數(shù)是（）

A．40°B．30°C．15°D．10°(★★)7.已知a，b，c為實數(shù)，且，，則a，b，c之間的大小關系是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，在中，，，，是邊上的高．點E，F(xiàn)分別在邊，上（不與端點重合），且．設，四邊形的面積為y，則y關于x的函數(shù)圖象為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其他差別．從袋中隨機取出一個球是紅球的概率為，若袋中有4個白球，則袋中紅球有________個．(★)10.若二次根式有意義，則x的取值范圍是_____．(★★)11.已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置．若，則的度數(shù)為______．(★★)12.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的差為，這個多邊形是____________邊形．(★★)13.如圖，從一塊直徑是2的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為的扇形，如果將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑為_______．(★★★)14.如圖，四邊形是平行四邊形，點O是坐標原點，點C在y軸上，點B在反比例函數(shù)的圖象上，點A在反比例函數(shù)的圖象上，若平行四邊形的面積是9，則______．(★★★)15.若，，且，的最小值為，最大值為，的值為_______．(★★★)16.如圖，等腰內(nèi)接于，，將折疊至，使點D落在上．若過點O，則________．三、解答題(★★)17.計算：．(★★)18.解不等式組：(★★★)19.先化簡，再求值：，其中．(★★)20.如圖，，，．(1)求證：；(2)用直尺和圓規(guī)作圖：過點作，垂足為．（不寫作法，保留作圖痕跡）(★★)21.某校為豐富學生的課余生活，開展了多姿多彩的體育活動，開設了五種球類運動項目：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．為了解學生最喜歡以上哪種球類運動項目，隨機抽取部分學生進行調(diào)查（每位學生僅選一種），并繪制了統(tǒng)計圖：某同學不小心將圖中部分數(shù)據(jù)丟失，請結(jié)合統(tǒng)計圖，完成下列問題：(1)本次調(diào)查的樣本容量是________，扇形統(tǒng)計圖中C對應圓心角的度數(shù)為________(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校共有2000名學生，請你估計該校最喜歡“E乒乓球”的學生人數(shù)．(★★★)22.某校組織七年級學生開展以“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學活動，策劃了四條研學線路供學生選擇：A彭雪楓紀念館，B淮海軍政大禮堂，C愛園烈士陵園，D大王莊黨性教育基地，每名學生只能任意選擇一條線路．(1)小剛選擇線路A的概率為________；(2)請用畫樹狀圖或列表的方法，求小剛和小紅選擇同一線路的概率．(★★★)23.嘉淇的爸爸是釣魚愛好者，已知釣魚竿長，釣魚竿尾端距離岸邊）即），水面與地面平行且豎直距離為（即）(1)如圖1，在等待魚上鉤的過程中，水面上方魚線（看成線段）與水面的夾角，魚線末端C剛好位于水面上，釣魚竿與地面的夾角，求點C到岸邊的距離（結(jié)果保留整數(shù)）；(2)如圖2，當剛好有魚上鉤并且提竿的過程中，釣魚竿與地面的夾角，此時魚線被回收，魚線末端C剛好位于水面上．已知此時魚線長，求點C到岸邊的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，?。?★★★)24.如圖，已知點，以為邊作等邊三角形，點B在第一象限，點C是邊上的動點，經(jīng)過點C的反比例函數(shù)的圖像與邊交于點D，連接．(1)求線段所在直線的解析式；(2)若，求此時k的值．(★★★)25.如圖，中，，，經(jīng)過B，C兩點，與斜邊交于點E，連接并延長交于點M，交于點D，過點E作，交于點F．(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長．(★★★★)26.如圖，拋物線與軸交于點，，與軸交于點．(1)求拋物線的解析式．(2)如圖1，點是軸上方拋物線上一點，射線軸于點，若，且，請直接寫出點的坐標．(3)如圖2，點是第一象限內(nèi)一點，連接交軸于點，的延長線交拋物線于點，點在線段上，且，連接，若，求面積．(★★★★)27.如圖1，點為矩形的對稱中心，，，點為邊上一點，連接并延