2025年浙江省溫州龍灣區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.排球的重量有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)有四個(gè)排球，超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖是由5個(gè)完全相同的小立方體搭成的幾何體，它的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★)3.一年之中地球與太陽(yáng)之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽(yáng)之間的平均距離，即149600000千米．?dāng)?shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，直線，將一把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線上，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.某班40名學(xué)生一周體育鍛煉的時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖所示，那么該班學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間（單位：小時(shí)）的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．9，9B．14，9C．14，8.5D．9，8.5(★★★)7.在一次體育模擬測(cè)試前，某班準(zhǔn)備了若干塊巧克力，若每位學(xué)生分3塊，有7人未分到巧克力；若每位學(xué)生分2塊．還剩下26塊．問(wèn)該班有多少名學(xué)生？準(zhǔn)備了多少塊巧克力？設(shè)該班有名學(xué)生，準(zhǔn)備了塊巧克力，則根據(jù)題意，可列出方程組（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，，．以為直徑畫(huà)半圓，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作半圓的切線交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為（）

A．8B．C．D．10(★★★)9.小明放學(xué)后從學(xué)校騎車(chē)回家，途經(jīng)書(shū)店，在書(shū)店購(gòu)物花費(fèi)5分鐘，他離家的路程（千米）與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分）關(guān)系如圖．有下列結(jié)論：①學(xué)校到書(shū)店速度為0.15千米／分鐘；②的值為15；③從書(shū)店到家的速度是學(xué)校到書(shū)店速度的2倍；④經(jīng)18分鐘后小明離家的路程為0.8千米．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(★★★★)10.如圖，在中，，，分別以，為邊向外作正方形，．連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作分別交，，于點(diǎn)，，，則下列比值為定值的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.因式分解：_____．(★★)12.二次根式中的取值范圍為_(kāi)_____．(★★)13.有8張卡片，上面分別寫(xiě)著數(shù)，，，，，，，．從中隨機(jī)抽取1張，該卡片上的數(shù)是2的整數(shù)倍的概率是______．(★)14.在半徑為的圓中，的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為_(kāi)____．（結(jié)果保留）(★★★)15.如圖，點(diǎn)，，，分別在矩形紙片的邊，，，上，將矩形的四個(gè)角分別沿著，，，向內(nèi)折，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙、無(wú)重疊的四邊形．若，，則四邊形的面積為_(kāi)_____．(★★★)16.如圖，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為4的菱形內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)，分別在，上，且，分別連結(jié)，并延長(zhǎng)交，于點(diǎn)，．記四邊形，的面積分別為，，與的面積之比為．當(dāng)?shù)闹颠_(dá)到最大時(shí)，的值為_(kāi)_____．三、解答題(★★)17.計(jì)算：．(★★★)18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．(★★★)19.小明和小麗在探究尺規(guī)作圖問(wèn)題：如圖1，在中，用尺規(guī)作邊上的中線．小明：如圖2，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，再以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交的右側(cè)于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則是邊上的中線．小麗：為什么？小明：可以連接，，因?yàn)椤?1)請(qǐng)補(bǔ)充小明的推理過(guò)程．(2)如圖2，若，，，求的長(zhǎng)．(★★★)20.某廣播站要招聘一名小記者，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試、面試以及成員評(píng)議（每人必須投一票，每票記1分），其成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

筆試面試成員評(píng)議甲8090乙8580丙709012成員評(píng)議得分扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)求、的值；(2)根據(jù)招聘要求，筆試低于80分不錄用，“筆試”“面試”“成員評(píng)議”按照、、折算計(jì)入總分，總分最高者將被錄用．已求得甲的總分為77.8分，那么誰(shuí)將被錄用？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)21.如圖，地面上點(diǎn)，，在一條直線上，兩個(gè)觀察者從，兩地觀測(cè)空中處一個(gè)無(wú)人機(jī)，分別測(cè)得其仰角為和，已知，兩地相距36米．(1)求觀測(cè)者到處的距離；(2)當(dāng)無(wú)人機(jī)沿著與平行的路線飛行6秒后達(dá)到，在處測(cè)得該無(wú)人機(jī)的仰角為，求無(wú)人機(jī)飛行的平均速度．（結(jié)果保留根號(hào)）(★★★)22.某研究性學(xué)習(xí)小組通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一節(jié)40分鐘的課中，學(xué)生的注意力會(huì)隨時(shí)間的變化而變化．開(kāi)始上課時(shí)，學(xué)生的注意力逐漸集中，中間一段時(shí)間保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后開(kāi)始分散．經(jīng)試驗(yàn)分析可知，學(xué)生的注意力指數(shù)隨時(shí)間（分）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段的函數(shù)表達(dá)式為：，線段持續(xù)的時(shí)間恰為10分鐘，曲線為反比例函數(shù)圖象的一部分．(1)求的值及曲線的函數(shù)表達(dá)式．(2)若一道數(shù)學(xué)難題，需要講解18分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生注意力指數(shù)不低于32，那么老師能否在學(xué)生注意力全程達(dá)到要求的狀態(tài)下講解完這道題？請(qǐng)說(shuō)明理由．(★★★)23.已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)和．(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式．(2)該二次函數(shù)圖象上有兩點(diǎn)，，其中點(diǎn)在點(diǎn)左邊．①用含的代數(shù)式表示．②當(dāng)時(shí)，函數(shù)最大值與最小值的差為，求的值．(★