第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024-2025學(xué)年江蘇省南京市鼓樓實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1．（2分）身份證號(hào)碼告訴我們很多信息，某人的身份證號(hào)碼那么此人的生日以及性別是（）A．6月12日；女 B．10月12日；男 C．1月20日；男 D．1月20日；女2．（2分）下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．0 D．（﹣3）23．（2分）下列幾對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣3）和+（﹣3） B．﹣（+3）和+（﹣3） C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|4．（2分）巴黎與北京的時(shí)間差為﹣7時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間是7月2日14：00，那么巴黎時(shí)間是（）A．7月2日21時(shí) B．7月2日7時(shí) C．7月1日7時(shí) D．7月2日5時(shí)5．（2分）下列說(shuō)法正確的有（）（1）整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；（2）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（4）一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．（2分）如圖所示，數(shù)軸被折成90°，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，數(shù)軸固定，圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)2024將與圓周上的數(shù)字（）重合．A．3 B．0 C．1 D．2二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．（2分）月球直徑約為3020000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米．8．（2分）比較大?。?(?23)29．（2分）定義一種新運(yùn)算：a※b＝a+b﹣ab，如2※（﹣2）＝2+（﹣2）﹣2×（﹣2）＝4，那么（﹣1）※（﹣4）＝．10．（2分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣4，點(diǎn)B和點(diǎn)A的距離為5，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示數(shù)為．11．（2分）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離不大于4的非負(fù)整數(shù)點(diǎn)有．12．（2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則關(guān)于a，b，﹣b，﹣a，1的大小關(guān)系表示正確的是．13．（2分）如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求a+b+m3﹣cd的值．14．（2分）已知|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），則a+b值等于．15．（2分）數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示，若BC＝2，則AC的中點(diǎn)所表示的數(shù)是．16．（2分）當(dāng)a、b滿足時(shí)，|a|+|b|＝|a+b|．三、解答題（本大題共10小題，共68分）17．（8分）計(jì)算．（1）(?11（2）23（3）?9924（4）(?3)18．（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：﹣2，?0.1?2?，0，整數(shù)集合：{…}；正數(shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)有理數(shù)集合：{…}．19．（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＞”把它們連接起來(lái)．?|?212|20．（6分）國(guó)慶放假時(shí)，小鼓一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了2千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來(lái)；（2）根據(jù)數(shù)軸回答超市A和外公家C相距千米．（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小鼓一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．21．（6分）我們約定一副撲克牌中的J為11，Q為12，K為13，A為1，黑色數(shù)字為正數(shù)，紅色數(shù)字為負(fù)數(shù)．現(xiàn)將牌面所表示的四個(gè)有理數(shù)3，4，﹣6，10進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算（每個(gè)數(shù)字只能用一次），使其結(jié)果等于24．運(yùn)算式如下：（1）；（2）．另有四個(gè)有理數(shù)3，3，8，8，可通過(guò)運(yùn)算式使其結(jié)果等于24．22．（6分）某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如表：星期一二三四五六日增減﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣27（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)輛摩托車．（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)輛．（3）若該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛摩托車可得80元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每臺(tái)另獎(jiǎng)50元；少生產(chǎn)一臺(tái)扣40元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？23．（6分）觀察等式：11×2將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：11×2（1）猜想并寫出：1n×(n+1)=（2）直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：11×2+（3）探究并計(jì)算：（寫出具體過(guò)程）①計(jì)算11×3②計(jì)算5624．（6分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)﹣2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合．根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問(wèn)題：若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．（根據(jù)此情境解決下列問(wèn)題）（1）則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)重合．（2）若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．（3）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2024，并且M，N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，如果點(diǎn)M表示的數(shù)比點(diǎn)N表示的數(shù)大，則M點(diǎn)表示的數(shù)為，N點(diǎn)表示的數(shù)為．25．（8分）我們知道：在研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，當(dāng)問(wèn)題所給對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，我們就需要根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將對(duì)象區(qū)分為不同種類，然后逐類進(jìn)行研究和解決，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問(wèn)題的解決，這一思想方法，我們稱之為“分類討論的思想”，這一數(shù)學(xué)思想用處非常廣泛，我們經(jīng)常用這種方法解決問(wèn)題．例如：我們?cè)谟懻搢a|的值時(shí)，就會(huì)對(duì)a進(jìn)行分類討論，當(dāng)a≥0時(shí)，|a|＝a；當(dāng)a＜0時(shí)，|a|＝﹣a．現(xiàn)在請(qǐng)你利用這一思想解決下列問(wèn)題：（1）a|a|=（（2）a|a|+b|b|（3）若abc≠0，a|a|+b（4）拓展應(yīng)用：試比較a與1a26．（8分）【閱讀】：|7﹣3|表示7與3差的絕對(duì)值，也可理解為7與3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離：|7+3|可以看作|7﹣（﹣3）|，表示7與﹣3的差的絕對(duì)值，也可理解為7與﹣3兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．【探索】：（1）如果|x+1|＝1，那么x＝；（2）|x﹣1|+|x﹣2|有最小值；（3）|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值．【應(yīng)用】：（4）|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣4|+……+|x﹣2023|+|x﹣2024|的最小值為；（5）|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+……+|x﹣2023|﹣|x﹣2024|的最大值為．

2024-2025學(xué)年江蘇省南京市鼓樓實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號(hào)123456答案CBABBC一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1．（2分）身份證號(hào)碼告訴我們很多信息，某人的身份證號(hào)碼那么此人的生日以及性別是（）A．6月12日；女 B．10月12日；男 C．1月20日；男 D．1月20日；女【分析】根據(jù)已知所給的信息，依次對(duì)該人的身份證號(hào)碼的每一個(gè)數(shù)作出判斷，得出結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意可知：某人的身份證號(hào)碼那么此人的生日以及性別是1月20日；男；故選：C．2．（2分）下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A．﹣（﹣3） B．﹣|﹣3| C．0 D．（﹣3）2【分析】先利用有理數(shù)的相應(yīng)的法則進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算，然后再根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可判斷．【解答】解：A．﹣（﹣3）＝3＞0，是正數(shù)；B．﹣|﹣3|＝﹣3＜0，是負(fù)數(shù)；C.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；D．（﹣3）2＝9＞0，是正數(shù)；故選：B．3．（2分）下列幾對(duì)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．﹣（﹣3）和+（﹣3） B．﹣（+3）和+（﹣3） C．﹣（﹣3）和+|﹣3| D．+（﹣3）和﹣|﹣3|【分析】求出﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，﹣（+3）＝﹣3，+|﹣3|＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，再根據(jù)相反數(shù)定義判斷即可．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，+（﹣3）＝﹣3，﹣（+3）＝﹣3，+|﹣3|＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，∴A、﹣（﹣3）和+（﹣3）互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；B、﹣（+3）和+（﹣3）相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣（﹣3）和+|﹣3|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、+（﹣3）和﹣|﹣3|相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．4．（2分）巴黎與北京的時(shí)間差為﹣7時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間是7月2日14：00，那么巴黎時(shí)間是（）A．7月2日21時(shí) B．7月2日7時(shí) C．7月1日7時(shí) D．7月2日5時(shí)【分析】“正”和“負(fù)”相對(duì)，正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，那么負(fù)數(shù)就是表示比北京時(shí)間晚的時(shí)數(shù)．【解答】解：比7月2日14：00晚七小時(shí)就是7月2日7時(shí)．故選：B．5．（2分）下列說(shuō)法正確的有（）（1）整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；（2）分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)（3）正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（4）一個(gè)有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】按照有理數(shù)的分類對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：（1）錯(cuò)誤，因?yàn)檎麛?shù)還包括0；（2）正確，符合分?jǐn)?shù)的定義；（3）錯(cuò)誤，正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)；（4）正確，符合有理數(shù)的定義．正確的有2個(gè)．故選：B．6．（2分）如圖所示，數(shù)軸被折成90°，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上數(shù)字0，1，2，3，先讓圓周上數(shù)字2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的數(shù)3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，數(shù)軸固定，圓緊貼數(shù)軸沿著數(shù)軸的正方向滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的數(shù)2024將與圓周上的數(shù)字（）重合．A．3 B．0 C．1 D．2【分析】根據(jù)4個(gè)一周，計(jì)算求解．【解答】解：（2024﹣3）÷4＝505……1，故選：C．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7．（2分）月球直徑約為3020000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.02×106米．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將數(shù)據(jù)3020000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.02×106，故答案為：3.02×106．8．（2分）比較大?。?(?23)2【分析】利用有理數(shù)大小的比較方法：1、在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的總比左邊的數(shù)大．2、正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)．3、兩個(gè)正數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的數(shù)反而?。凑諒男〉酱蟮捻樞蚺帕姓页鼋Y(jié)論即可．【解答】解：∵?(?23)|?1636|=1636，|1636∴?(?2故答案為：＞．9．（2分）定義一種新運(yùn)算：a※b＝a+b﹣ab，如2※（﹣2）＝2+（﹣2）﹣2×（﹣2）＝4，那么（﹣1）※（﹣4）＝﹣9．【分析】根據(jù)運(yùn)算法則a※b＝a+b﹣ab，先轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的運(yùn)算，再計(jì)算即可．【解答】解：（﹣1）※（﹣4）＝（﹣1）+（﹣4）﹣（﹣1）×（﹣4）＝（﹣1）+（﹣4）﹣4＝﹣9，故答案為﹣9．10．（2分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示﹣4，點(diǎn)B和點(diǎn)A的距離為5，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示數(shù)為1或﹣9．【分析】設(shè)點(diǎn)B表示x，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出x的值即可．【解答】解：設(shè)點(diǎn)B表示x，則|x+4|＝5，解得x＝1或x＝﹣9．故答案為：1或﹣9．11．（2分）數(shù)軸上與原點(diǎn)距離不大于4的非負(fù)整數(shù)點(diǎn)有5個(gè)．【分析】根據(jù)題意得出：到原點(diǎn)的距離不大于4的整數(shù)即到原點(diǎn)的距離小于等于4的非負(fù)整數(shù)．【解答】解：到原點(diǎn)的距離不大于4的整數(shù)：0，+1，+2，+3，+4共5個(gè)．故答案為：5個(gè)．12．（2分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則關(guān)于a，b，﹣b，﹣a，1的大小關(guān)系表示正確的是﹣b＜a＜﹣a＜1＜b．【分析】利用相反數(shù)的含義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等，再在數(shù)軸上描出﹣a．﹣b．從而可得答案．【解答】解：如圖，在數(shù)軸上描出﹣a．﹣b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如下，由數(shù)軸上的位置可知：﹣b＜a＜﹣a＜1＜b．故答案為：﹣b＜a＜﹣a＜1＜b．13．（2分）如果a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求a+b+m3﹣cd的值．【分析】根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算即可．【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，∴a+b＝0∵c、d互為倒數(shù)，∴cd＝1，∵m的絕對(duì)值為2，∴m＝±2，∴a+b+m3﹣cd＝0+8﹣1＝7或＝0+（﹣8）﹣1＝﹣914．（2分）已知|a|＝4，|b|＝2，且|a+b|＝﹣（a+b），則a+b值等于﹣2或﹣6．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)|a+b|＝﹣（a+b）進(jìn)一步確定a、b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴a≤b，∴a＝﹣4，b＝2或a＝﹣4，b＝﹣2，當(dāng)a＝﹣4，b＝2時(shí)，a+b＝﹣4+2＝﹣2；當(dāng)a＝﹣4，b＝﹣2時(shí)，a+b＝﹣4+（﹣2）＝﹣6；綜上，a+b的值為﹣2或﹣6．15．（2分）數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)如圖所示，若BC＝2，則AC的中點(diǎn)所表示的數(shù)是2或4．【分析】分兩種情況得到C點(diǎn)所表示的數(shù)，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求AC的中點(diǎn)所表示的數(shù)．【解答】解：∵B為5，BC＝2，∴C點(diǎn)為3或7，∴AC的中點(diǎn)所表示的數(shù)是（1+3）÷2＝2或（1+7）÷2＝4．故答案為：2或4．16．（2分）當(dāng)a、b滿足a≥0b≥0或a＜0b＜0時(shí)，|a|+|b|＝|a+【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：當(dāng)a≥0b≥0或a＜0b＜0時(shí)，|a|+|b|＝|a+故答案為：a≥0b≥0或a＜0三、解答題（本大題共10小題，共68分）17．（8分）計(jì)算．（1）(?11（2）23（3）?9924（4）(?3)【分析】（1）先將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（2）先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)交換律和結(jié)合律計(jì)算即可；（3）先變形，然后根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可；（4）先算乘方，再算乘除法，然后算減法即可．【解答】解：（1）(?1＝（?87）×（＝（?87）×74?（?8＝﹣2+1+=?1（2）2＝2.75+0.25+7.5+（﹣2.25）+（﹣1.5）+（﹣2.75）＝[2.75+（﹣2.75）]+[0.25+（﹣2.25）]+[7.5+（﹣1.5）]＝0+（﹣2）+6＝4；（3）?99＝（﹣100+1＝﹣100×5+1＝﹣500+＝﹣49945（4）(?3＝9﹣[（?12）×（﹣2）]2023×（?＝9﹣12023×（?12＝9﹣1×（?12＝9+=4518．（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里：﹣2，?0.1?2?，0，整數(shù)集合：{﹣2，0，2005…}；正數(shù)集合：{116，2005，0.101010001…負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{?0.1?2?負(fù)有理數(shù)集合：{﹣2，?0.1?2?【分析】根據(jù)分母為1的數(shù)是整數(shù)，可得整數(shù)集合，根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，可得正數(shù)集合；根據(jù)小于零的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得負(fù)分?jǐn)?shù)集合，根據(jù)小于零的有理數(shù)是負(fù)有理數(shù)，可得負(fù)有理數(shù)集合．【解答】解：整數(shù)集合{﹣2，0，2005…}，正數(shù)集合{116負(fù)分?jǐn)?shù)集合{?0.1?2負(fù)有理數(shù)集合{﹣2，?12，故答案為：﹣2，0，2005；116?0.1?2﹣2，?12，19．（6分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，并用“＞”把它們連接起來(lái)．?|?212|【分析】利用數(shù)軸知識(shí)，相反數(shù)的定義，絕對(duì)值的定義，有理數(shù)的乘方進(jìn)行有理數(shù)的比較大?。窘獯稹拷猓?|?212|=?21﹣（﹣3）＞（﹣1）50＞﹣|﹣21220．（6分）國(guó)慶放假時(shí)，小鼓一家三口一起乘小轎車去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了6千米到超市買東西，然后又向東走了2千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來(lái)；（2）根據(jù)數(shù)軸回答超市A和外公家C相距10千米．（3）若小轎車每千米耗油0.08升，求小鼓一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量．【分析】（1）根據(jù)題意，確定A、B、C的位置；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)C表示的數(shù)就得AC的距離；（3）根據(jù)：總耗油量＝小明一家走過(guò)的路程×小轎車每千米耗油量，計(jì)算即可．【解答】解：（1）（2）因?yàn)?﹣（﹣4）＝10（千米）故答案為：10；（3）小明一家走的路程：6+2+12+4＝24（千米），共耗油：0.08×24＝1.92（升）．答：小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車的耗油量為1.92升．21．（6分）我們約定一副撲克牌中的J為11，Q為12，K為13，A為1，黑色數(shù)字為正數(shù)，紅色數(shù)字為負(fù)數(shù)．現(xiàn)將牌面所表示的四個(gè)有理數(shù)3，4，﹣6，10進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算（每個(gè)數(shù)字只能用一次），使其結(jié)果等于24．運(yùn)算式如下：（1）3×（4+10﹣6）＝24；（2）4﹣10÷3×（﹣6）＝24．另有四個(gè)有理數(shù)3，3，8，8，可通過(guò)運(yùn)算式8÷（3﹣8÷3）＝24使其結(jié)果等于24．【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算使其結(jié)果為24即可；（2）根據(jù)題意列式計(jì)算使其結(jié)果為24即可．【解答】解：（1）3×（4+10﹣6）＝24，故答案為：3×（4+10﹣6）＝24；（2）4﹣10÷3×（﹣6）＝24，8÷（3﹣8÷3）＝24，故答案為：4﹣10÷3×（﹣6）＝24；8÷（3﹣8÷3）＝24．22．（6分）某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如表：星期一二三四五六日增減﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣27（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)899輛摩托車．（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)37輛．（3）若該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛摩托車可得80元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每臺(tái)另獎(jiǎng)50元；少生產(chǎn)一臺(tái)扣40元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？【分析】（1）（2）（3）利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算．【解答】解：（1）300×3+（﹣5+7﹣3）＝900﹣1＝899（輛），故答案為：899；（2）10﹣（﹣27）＝10+27＝37（輛），故答案為：37；（3）﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣27＝﹣23，（300×7﹣23）×80+（﹣5﹣3﹣9﹣27）×40+（7+4+10）×50＝166160﹣1760+1050＝165450（元），答：該廠工人這一周的工資總額是165450元．23．（6分）觀察等式：11×2將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：11×2（1）猜想并寫出：1n×(n+1)=1（2）直接寫出下式的計(jì)算結(jié)果：11×2+12×3（3）探究并計(jì)算：（寫出具體過(guò)程）①計(jì)算11×3②計(jì)算56【分析】（1）根據(jù)題中所給等式，發(fā)現(xiàn)各部分變化的規(guī)律即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)（1）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可解決問(wèn)題；（3）①將11×3改寫為12×（1?13），1②將56改寫為3+22×3，712【解答】解：（1）1n(n+1)故答案為：1n（2）1＝1?＝1?=2023故答案為：20232024（3）①1=12×=12×=1=1012②5=3+2=3=12+=1=4924．（6分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．例如：若數(shù)軸上數(shù)2表示的點(diǎn)與數(shù)﹣2表示的點(diǎn)重合，則數(shù)軸上數(shù)﹣4表示的點(diǎn)與數(shù)4表示的點(diǎn)重合．根據(jù)你對(duì)例題的理解，解答下列問(wèn)題：若數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合．（根據(jù)此情境解決下列問(wèn)題）（1）則數(shù)軸上數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)﹣5表示的點(diǎn)重合．（2）若點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長(zhǎng)度，并且A，B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)B表示的數(shù)是3或﹣7．（3）若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)之間的距離為2024，并且M，N兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，如果點(diǎn)M表示的數(shù)比點(diǎn)N表示的數(shù)大，則M點(diǎn)表示的數(shù)為1011，N點(diǎn)表示的數(shù)為﹣1013．【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)的距離，列方程求解即可；（2）分點(diǎn)A所表示的數(shù)為5或﹣5兩種情況，利用（1）的方法求解即可；（3）設(shè)出點(diǎn)M所表示的數(shù)，表示點(diǎn)N所表示的數(shù)，利用兩點(diǎn)到表示數(shù)﹣1的點(diǎn)距離相等，列方程求解即可．【解答】解：數(shù)軸上數(shù)﹣3表示的點(diǎn)與數(shù)1表示的點(diǎn)重合，則折疊點(diǎn)所表示的數(shù)為?3+12（1）設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則3﹣（﹣1）＝﹣1﹣x，解得x＝﹣5，故答案為：﹣5；（2）當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣5時(shí)，有﹣1﹣（﹣5）x﹣（﹣1），解得x＝3，當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣5時(shí)，有5﹣（﹣1）＝﹣1﹣x，解得x＝﹣7．故答案為：3或﹣7；（3）設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)為m，則點(diǎn)N所表示的數(shù)為m﹣2024，根據(jù)題意得：m+m?20242解得m＝1011，當(dāng)m＝1011時(shí)，m﹣2024＝1011﹣2024＝﹣1013，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為1011，點(diǎn)N表示的數(shù)為﹣1013．故答案為：1011，﹣1013．25．（8分）我們知道：在研究和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，當(dāng)問(wèn)題所給對(duì)象不能進(jìn)行統(tǒng)一研究時(shí)，我們就需要根據(jù)數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將對(duì)象區(qū)分為不同種類，然后逐類進(jìn)行研究和解決，最后綜合各類結(jié)果得到整個(gè)問(wèn)題的解決，這一思想方法，我們稱之為“分類討論的思想”，這一數(shù)學(xué)思想用處非常廣泛，我們經(jīng)常用這種方法解決問(wèn)題．例如：我們?cè)谟懻搢a|的值時(shí)，就會(huì)對(duì)a進(jìn)行分類討論，當(dāng)a≥0時(shí)，|a|＝a；當(dāng)a＜0時(shí)，|a|＝﹣a．現(xiàn)在請(qǐng)你利用這一思想解決下列問(wèn)題：（1）a|a|=1或﹣1（（2）a|a|+b|b|（3）若abc≠0，a|a|+b（4）拓展應(yīng)用：試比較a與1a【分析】（1）分別利用a＞0或a＜0分析得出答案；（2）分a＞0，b＞0或a＞0，b＜0或a＜0，b＞0或a＜0，b＜0等情況討論得出答案；（3）分a、b、c同時(shí)為正數(shù)或同時(shí)為負(fù)數(shù)或a、b、c中有兩個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)或兩個(gè)為負(fù)數(shù)，一個(gè)為正數(shù)討論得出答案；（4）分a＞1，a＝1，0＜a＜1，a＝﹣1，﹣1＜a＜0等情況討論得出答案．【解答】解：（1）若有理數(shù)a不等于零，當(dāng)a＞0時(shí)，a|a|=1，當(dāng)a＜0時(shí)，故答案為：1或﹣1；（2）當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，a|a|當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，a|a|當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，a|a|當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，a|a|故答案為：﹣2或2或0；（3）當(dāng)a＞0，b＞0，c＞0時(shí)，a|a|當(dāng)a＜0，b＜0，c＜0時(shí)，a|a|當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)為正數(shù)，一個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，a|a|當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)為負(fù)數(shù)，一個(gè)為正數(shù)時(shí)，