浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)第五章分式同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、蠶絲線的截面面積0.000000785平方厘米，此面積數(shù)字可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.85×106 B．7.85×10﹣6 C．7.85×10﹣7 D．7.85×1072、下列有四個結(jié)論，其中正確的是（）①若，則只能是；②若的運算結(jié)果中不含項，則③若，，則④若，，則可表示為A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．②④3、已知（），則分式的值為（）A．2 B．－2 C．3 D．－34、分式，，，中，最簡分式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5、下列分式的變形正確的是（）A．＝﹣ B．＝x+yC． D．6、花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000036mg，那么0.000036mg用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7、2020年6月23日9時43分，我國成功發(fā)射了北斗系統(tǒng)第55顆導(dǎo)航衛(wèi)星，其授時精度為世界之最，不超過0.0000000099秒．將數(shù)據(jù)0.0000000099用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、下列分式中，把x，y的值同時擴大2倍后，值不變的是（）A． B． C． D．9、納米工藝射頻基帶一體化導(dǎo)航定位芯片，已實現(xiàn)規(guī)?；瘧?yīng)用.22納米米，將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．10、據(jù)成都新聞報道，某種病毒的半徑約為5納米，1納米＝10﹣9米，則該病毒半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×10﹣6米 B．5×10﹣7米 C．5×10﹣8米 D．5×10﹣9米第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、=______；___________．2、計算：（﹣1）0＝___，（﹣5）﹣2＝___．3、這些年“舌尖上的浪費”仍有發(fā)生．疫情之下，全球近690000000人處于饑餓狀態(tài)．習(xí)總書記居安思危，以身作則，親自踐行光盤行動．將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為______．4、若，則x的取值范圍是________．5、__．（結(jié)果不含負(fù)指數(shù)）6、如圖，一個長寬高分別為，，的長方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結(jié)果精確到0.1%）7、用小數(shù)表示：______．8、，和的最簡公分母是__．9、將代數(shù)式表示成只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式為________．10、計算：＝_____．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、探索發(fā)現(xiàn)：＝1﹣；＝﹣；＝﹣…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：（1）＝，＝；（2）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：＋＋…＋．2、某校為了準(zhǔn)備“迎新活動”，用900元購買了甲、乙兩種禮品共240個，其中購買甲種禮品比乙種禮品少用了180元．（1）購買甲種禮品一共用去____________元；（請直接寫出答案）（2）如果甲種禮品的單價是乙種禮品單價的2倍，那么乙種禮品的單價是多少元？3、已知關(guān)于的方程無解，求的值．4、為開展“光盤行動”，某學(xué)校食堂規(guī)定，每天午餐“光盤”的學(xué)生，餐后可獲得免費香蕉一只或免費橘子兩只作為獎勵．在兩天時間里，學(xué)校食堂花費1800元采購了單價相同的香蕉若干千克，花費1500元采購了單價相同的橘子若干千克用于獎勵，并剛好全部獎勵完．已知這兩天采購的香蕉比橘子多75千克，香蕉每千克的價格比橘子每千克的價格低20%．（1）求橘子的采購單價；（2）若平均每千克香蕉有8只，每千克橘子有12只，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，問這兩天分別有多少學(xué)生獲得獎勵？5、計算：（1）（2）6、閱讀下列材料，解決問題：在處理分?jǐn)?shù)和分式問題時，有時由于分子比分母大，或者分子的次數(shù)高于分母的次數(shù)，在實際運算時往往難度比較大，這時我們可以考慮逆用分?jǐn)?shù)（分式）的加減法，將假分?jǐn)?shù)（分式）拆分成一個整數(shù)（或整式）與一個真分?jǐn)?shù)和（或差）的形式，通過對簡單式的分析來解決問題，我們稱為分離整數(shù)法，此法在處理分式或整除問題時頗為有效，現(xiàn)舉例說明．將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．解：＝．這樣，分式就拆分成一個整式x﹣2與一個分式的和的形式．（1）將分式拆分成一個整式與一個分子為整數(shù)的分式的和的形式，則結(jié)果為．（2）已知整數(shù)x使分式的值為整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)x＝．-參考答案-一、單選題1、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000785=7.85×10-7．故選：C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【分析】根據(jù)零次冪、多項式乘多項式、完全平方公式及同底數(shù)冪的除法法則分別對每一項進行分析，即可得出答案．【詳解】解：若，則或，①錯誤；，不含項則，解得，②正確；，所以，③錯誤；∵，∴，，④正確綜上所述，②④正確故選D【點睛】本題考查了零次冪、多項式乘多項式、完全平方公式以及同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】由題意可知x=3y，然后根據(jù)因式分解法進行化簡，再將x=3y代入原式即可求出答案．【詳解】解：∵x-3y=0，

∴x=3y，原式=故選：C【點睛】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用因式分解法將分式化簡，再把x換成3y．4、B【分析】根據(jù)最簡分式的定義，即可求得，最簡分式：一個分式的分子與分母沒有公因式時，叫最簡分式．【詳解】，．，不是最簡分式．，是最簡分式，最簡分式有2個．故選B【點睛】本題考查了最簡分式，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題；C、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題意；D、，正確，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．6、A【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000036mg＝3.6×10﹣5mg．故選：A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、C【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000099=，故選：C．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、C【分析】把，的值同時擴大2倍后，運用分式的基本性質(zhì)進行化簡，即可得出結(jié)論．【詳解】解：A選項，把，的值同時擴大2倍后得：，值發(fā)生了變化，故該選項不符合題意；B選項，把，的值同時擴大2倍后得：，值縮小了一半，故該選項不符合題意；C選項，把，的值同時擴大2倍后得：，值不變，故該選項符合題意；D選項，把，的值同時擴大2倍后得：，值變成了原來的2倍，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．9、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．10、D【分析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：5納米．故選：D．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題1、-0.125【分析】根據(jù)積的乘方逆運算、零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可求解．【詳解】；故答案為：-0.125；．【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式及零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)．2、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則解答即可．【詳解】解：，．故答案為：1，．【點睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則．3、6.9×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將數(shù)據(jù)690000000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.9×108．故答案為：6.9×108．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．4、【分析】任何不為零的數(shù)的零次冪都等于零，根據(jù)定義解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運算法則和積的乘方運算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查了負(fù)指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的運算法則和積的乘方運算法則．6、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設(shè)沿長邊擺放了個易拉罐，沿寬擺放了個易拉罐，則，每個易拉罐的體積=，所以長方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因為長方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點睛】本題考查了分式的應(yīng)用，掌握分式的計算是解題的關(guān)鍵．7、0.006【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，即可求解．【詳解】解：，故答案是：0.006．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法還原為小數(shù)，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，是解題的關(guān)鍵．8、【分析】根據(jù)求最簡公分母的方法求解即可，確定最簡公分母的一般方法：①如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各項系數(shù)的最小公倍數(shù)和所有字母的最高次冪的積，②如果各分母都是多項式，先把它們分解因式，然后把每個因式當(dāng)做一個字母，再從系數(shù)、相同字母求最簡公分母．【詳解】解：三個分式的分母分別為、、，且3、1、2的最小公倍數(shù)為6，三個分式的最簡公分母為．故答案為：．【點睛】本題考查了求最簡公分母，掌握確定最簡公分母的方法是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，將代數(shù)式中負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成正整數(shù)指數(shù)冪的形式即可【詳解】解：=故答案為：【點睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算（）是解題的關(guān)鍵．10、##【分析】原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝﹣＝＝．故答案為：．【點睛】本題考查了整式與分式的加減運算，如果一個分式與一個整式相加減，那么可以把整式的分母看成1，先通分，再進行加減運算．三、解答題1、（1），；（2）【分析】（1）觀察已知等式，寫出所求即可；（2）歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可；【詳解】解：（1），，（2）原式＝，．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．2、（1）360；（2）3元【分析】（1）購買甲種禮品一共用去x元，則購買乙種禮品一共用去（180+x）元，然后根據(jù)一共花了900元，列出方程求解即可；（2）設(shè)乙種禮品單價是y元，則甲種禮品單價是2y元，然后根據(jù)用900元購買了甲、乙兩種禮品共240個，列出方程求解即可．【詳解】解：（1）購買甲種禮品一共用去x元，則購買乙種禮品一共用去（180+x）元，由題意得：x+180+x=900，解得：x=360，∴購買甲種禮品一共用去360元，故答案為360；（2）設(shè)乙種禮品單價是y元，則甲種禮品單價是2y元，由題意得：，解得：y＝3，經(jīng)檢驗，y＝3是原方程的根，并符合題意，答：乙種禮品的單價是3元．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確理解題意，列出方程求解．3、或或【分析】直接利用分式方程的解的意義分別分析得出答案．【詳解】解：方程兩邊同乘以，得：，化簡得：，當(dāng)時，原方程無解，可能的增根是或，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)或時，原方程唯一的實根是增根，原方程無解，或或時原方程無解．【點睛】本題考查了分式方程的解，正確分類討論是解題的關(guān)鍵．4、（1）橘子的采購單價為每千克10元；（2）第一天，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)分別為700人，2000人【分析】（1）設(shè)橘子的采購單價為每千克元，則香蕉的價格為每千克元，然后根據(jù)這兩天采購的香蕉比橘子多75千克，列出方程求解即可；（2）先求出香蕉和橘子的熟練，然后設(shè)第一天，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)分別為a人，b人，根據(jù)，第二天獲得獎勵的學(xué)生人數(shù)比第一天的3倍少100人，列出方程求解