2025年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題（一模）一、單選題(★)1.下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．3.14B．0C．D．(★★)2.2024年，我國可再生能源新增裝機370000000千瓦．?dāng)?shù)據(jù)370000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖所示是一個物體的三視圖，則這個物體可以是（）

A．B．C．D．(★)4.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點在的延長線上，當(dāng)時，的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.下列說法正確的是（）

A．“擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6”是隨機事件B．“射擊運動員射擊一次，命中八環(huán)”是必然事件C．“翻開九年上冊數(shù)學(xué)課本，恰好是第38頁”是不可能事件D．“某彩票的中獎率是，買10張彩票一定中獎”是必然事件(★★★)7.《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作．其中有一個數(shù)學(xué)問題∶“直田積八百九十一步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”譯文：“一塊矩形田地的面積為平方步，只知道它的長與寬共步，問它的長比寬多多少步？”則長比寬多（）

A．3步B．6步C．9步D．12步(★★)8.如圖，點都在上，，則（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，．以點B為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，交y軸于C，D兩點；分別以點C和點D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F(xiàn)兩點，作直線．點是點A關(guān)于直線的對稱點，連接交于點P，則點P的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.寫出滿足不等式組的一個整數(shù)解________．(★★)12.計算：____．(★★)13.在“弘揚科學(xué)家精神，共筑科技強國夢”為主題的物地學(xué)科節(jié)中，格格同學(xué)設(shè)計制作了“火箭”升空實驗裝置，已知該“火箭”的升空高度（米）與飛行時間（秒）滿足函數(shù)表達(dá)式，則“火箭”升空的最大高度為______米．(★★★)14.長江是中華文明的重要搖籃，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化．若從上述四種區(qū)域文化中隨機選兩種文化開展專題學(xué)習(xí)，則選中“巴蜀文化”和“荊楚文化”的概率是____．(★★★)15.如圖，四邊形是邊長為4的正方形，E是上一點，連接，將繞點E順時針旋轉(zhuǎn)至，連接，過點F作，垂足為點G．（1）_______；（2）若，則____．三、解答題(★★)16.計算：(★★★)17.如圖，是菱形的一條對角線，延長，，分別至點E和點F，且使，，連接，，．求證：四邊形是矩形．(★★★)18.某數(shù)學(xué)興趣小組以測量本校教學(xué)樓的高度為主題開展綜合與實踐活動，記錄如下：請你從以上兩種方法中任選一種，計算教學(xué)樓的高度（結(jié)果取整數(shù)）．

活動項目測量教學(xué)樓高度測量方案方案一方案二測量工具皮尺，測角儀方案

示意圖實施過程①選取與樓房底部A位于同一水平地面的C，D兩處；

②測量C，D兩點間的距離；

③在C，D兩處，用測角儀分別測量樓頂B的仰角，．①選取教學(xué)樓對面的實驗樓C處；

②在C處用測角儀分別測得教學(xué)樓底部A點的俯角和教學(xué)樓頂部B點的仰角；

③測量C到地面的高度．測量數(shù)據(jù)1．；

2．，．1．；

2．，．備注①圖上所有點均在同一平面內(nèi)，且點C，D，A在同一條直線上，測角儀高度忽略不計；

②與地面垂直；

③：參考數(shù)據(jù)，①圖上所有點均在同一平面內(nèi)，測角儀高度忽略不計；

②均于地面垂直；

③參考數(shù)據(jù)：，，，．(★★)19.每年11月9日是全國消防日．為提高師生的消防安全意識和自我保護(hù)能力，某校開展了“筑牢消防防線，競逐知識鋒芒”消防安全知識競賽活動．為了解七、八年級的學(xué)生對消防知識的掌握情況，學(xué)校從七年級、八年級各隨機抽取20名學(xué)生進(jìn)行測試，滿分100分，以下是測試成績的抽樣與數(shù)據(jù)分析過程．【收集數(shù)據(jù)】七年級20名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下：56，58，64，67，69，70，70，71，74，77，78，78，84，86，86，86，86，91，92，95．【整理數(shù)據(jù)】八年級20名學(xué)生測試成績頻數(shù)分布表：

成績?nèi)藬?shù)04574【描述數(shù)據(jù)】七年級20名學(xué)生測試成績頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)包括左端值不包括右端值，如最左邊第一組的成績范圍為50≤x＜60）：【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：根據(jù)信息，解答下列問題：

年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級a八年級(1)補全七年級20名學(xué)生測試成績頻數(shù)分布直方圖．(2)請直接寫出a，b的值．(3)估計該校八年級參加測試的名學(xué)生中成績在分及以上的人數(shù)．(4)請根據(jù)“學(xué)生參加消防知識競賽成績統(tǒng)計表”，從平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三個統(tǒng)計量中任意選一個，對本次競賽中兩個年級的成績做出評價．(★★★)20.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)（為常數(shù)，）交于兩點，且一次函數(shù)與數(shù)交于點．(1)求m，n，k的值；(2)若若是反比例函數(shù)圖象上的兩點，，請直接寫出點M，N各位于哪個象限．(★★★)21.如圖，內(nèi)接于，是的直徑，點E在上，點C是的中點，，垂足為點D，的延長線交的延長線于點F．(1)求證：是的切線；(2)若，，求圖中陰影部分的面積．(★★★)22.綠動未來--樹木固碳護(hù)家園[素材呈現(xiàn)】在全球氣候變暖的嚴(yán)峻形勢下，二氧化碳排放量不斷攀升已成為亟待解決的關(guān)鍵問題，為了中和二氧化碳排放量，我們可以采取植樹造林等綠化措施．根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計結(jié)果，棵成年的闊葉樹種（例如楊樹）和棵成年的針葉樹種（例如冷杉）每年大約吸收千克二氧化碳，而棵成年的闊葉樹種（例如楊樹）和棵成年的針葉樹種（例如冷杉）每年大約吸收千克二氧化碳．【問題解決】(1)每棵成年的闊葉樹種（例如楊樹）和每棵成年的針葉樹種（例如冷杉）每年大約吸收的二氧化碳分別是多少千克？(2)某環(huán)保企業(yè)計劃購買成年楊樹和冷杉共棵，設(shè)購買楊樹棵，這棵樹木一年內(nèi)吸收的二氧化碳總量為千克．求與的函數(shù)關(guān)系式；楊樹會產(chǎn)生較多的飄絮物，因此規(guī)定采購楊樹的棵數(shù)不超過冷杉的一半，請設(shè)計一個采購方案，使得這棵樹木在一年內(nèi)吸收的二氧化碳總量最大．(★★★★)23.在中，，，P是邊上的一個動點（點P與A，C不重合），連接，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)到，連接與交于點E．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，當(dāng)時，求的長；．(3)如圖3，過點A作的垂線與的延長線交于點F．探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(★★★★)24.如圖，直線分別交軸于，點，拋物線經(jīng)過，兩點且與軸交于另一點，點是軸上方拋物線上一點，且點的橫坐標(biāo)為．