2025年湖北省隨州市隨縣初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平能力測試暨升學(xué)適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列各運算中，計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，直線和相交于點O，平分，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)5.如果關(guān)于的不等式的解集為，那么的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)6.成語是中國語言文化的縮影，有著深厚豐富的文化底蘊，學(xué)習(xí)成語，運用成語，了解成語當(dāng)中所包含的語言文化現(xiàn)象，是我們學(xué)習(xí)語言、學(xué)習(xí)中國傳統(tǒng)文化必不可少的一個環(huán)節(jié)和目的·下列成語所描述的事件中，屬于必然事件的是（）

A．守株待兔B．緣木求魚C．水漲船高D．拔苗助長(★★★)7.如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個寬是40的大長方形，若設(shè)小長方形的長為x，寬為y，則可列方程組為（）

A．B．C．D．(★)8.如圖，正五邊形內(nèi)接于，P為上一點，連接，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★)9.平面直角坐標系內(nèi)有一點A（a，b），若ab＝0，則點A的位置在（）

A．原點B．x軸上C．y軸上D．坐標軸上(★★★)10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③；④點D為對稱軸上一點，當(dāng)D為時周長最?。虎莓?dāng)圖象經(jīng)過點時，方程的兩根為、，則．其中正確的個數(shù)有（）

A．2個B．3個C．4個D．5個二、填空題(★)11.的平方根是____．(★★★)12.已知一元二次方程的兩根為，，式子的值是________．(★★)13.如圖所示，電路圖上有A，B，C三個開關(guān)和一個小燈泡，任意閉合其中兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是________．(★★★)14.如圖，矩形的對角線交反比例函數(shù)于點D，的面積為16，且，則________．(★★★)15.如圖，在正方形中，，，分別交于點P，Q，當(dāng)且時，線段的長為________．三、解答題(★★★)16.先化簡，再求值：，其中．(★★★)17.如圖，在中，，點D為的中點，以，為鄰邊的四邊形為平行四邊形，連接，．求證：四邊形為矩形．(★★★)18.2025年央視春晚節(jié)目《秧》別出心裁，獨樹一幟，人機共舞，舞出了傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代科技交織的藝術(shù)新境界，機器人已經(jīng)走進我們的生活．科創(chuàng)小達人菲菲從某省快遞分揀站隨機抽取A，B兩種型號的智能機器人各10臺，統(tǒng)計它們每天可分揀的快遞數(shù)量．【數(shù)據(jù)收集與整理】A型號的智能機器人每天可分揀的快遞數(shù)量（單位：萬件）條形統(tǒng)計圖如圖所示：B型號的智能機器人每天可分揀的快遞數(shù)量（單位：萬件）如表所示：

分揀快遞數(shù)量（萬件）1617202223機器人臺數(shù)（臺）11521【數(shù)據(jù)分析與運用】兩組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)整理如表：

眾數(shù)/萬件中位數(shù)/萬件平均數(shù)/萬件A型號ab15B型號2020c請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)填空：表中________，________；(2)請計算表中c的值；（需要寫出計算過程）(3)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，請對A，B兩種型號智能機器人的分揀能力進行分析；（寫出一條即可）(4)若該省共投放市場的A型號智能機器人有80臺，B型號智能機器人有100臺，請你估計該省每天用這兩種智能機器人分揀的快遞共有多少萬件？(★★★)19.我國紙傘的制作工藝十分巧妙．如圖1，傘不管是張開還是收攏，傘柄始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角，且，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動．如圖2是傘完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈D已滑動到點的位置，且A，B，三點共線，，B為中點，當(dāng)時，傘完全張開．（1）求的長．（2）當(dāng)傘從完全張開到完全收攏，求傘圈D沿著傘柄向下滑動的距離．（參考數(shù)據(jù)：）(★★★)20.如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點C，D，與反比例函數(shù)的圖象交于點A，B，其中A的坐標為．(1)求k，m的值；(2)若點D關(guān)于x軸的對稱點為點E，x軸上是否存在點F，使的周長最小？若存在，求出點F的坐標；不存在，說明理由．(★★★)21.如圖，是的直徑，是的切線，切點為B，．(1)求證：是的切線；(2)直線與交于點E，且，，求陰影部分的面積．(★★)22.某商店銷售一種新型智能水杯，進價為每個40元，若售價為每個60元時，每天可售出200個．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價每上漲1元，每天銷售量減少5個；售價每下降1元，每天銷售量增加10個．設(shè)售價為每個x元，每天的銷售利潤為y元．(1)求售價定為多少時，每天的銷售利潤最大；(2)若商店希望每天的利潤不低于4000元，直接寫出售價x的取值范圍．(★★★)23.古希臘數(shù)學(xué)家帕波斯在《數(shù)學(xué)匯編》中探討了旋轉(zhuǎn)構(gòu)造下的幾何關(guān)系．已知，在中，，，，點P為直線上一動點（不與點A，B重合），連接，將線段繞點P順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，旋轉(zhuǎn)角為，連接．(1)當(dāng)點P在延長線上如圖①，探究線段與的數(shù)量關(guān)系；(2)當(dāng)點P在直線上，且，，時，請求出線段的長．(★★★★)24.如圖，平面直角坐標系中，點A，D在x軸上，點B在y軸上，四邊形為菱形，．拋物線經(jīng)過點，，且點C為此拋物線的頂點，連接．(1)求拋物線的解析式；(2)若動點P在邊上以每秒2個單位長度的速度由B向C