2025年貴州省中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)卷一、單選題(★)1.下列有理數(shù)中最小的數(shù)是（）

A．5B．0C．D．(★)2.下面幾何體中，主視圖是三角形的是（）

A．B．C．D．(★)3.計(jì)算的結(jié)果是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，四邊形是“垃圾入桶”標(biāo)志中垃圾桶的平面示意圖，，若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)5.小紅在一次測試中每個小題平均用時分鐘，則她答完個小題共需要的時間是（）

A．分鐘B．分鐘C．分鐘D．分鐘(★)6.小星計(jì)劃五一假期來貴州游玩，他打算從“黃果樹”“小七孔”“西江苗寨”“赤水”“萬峰林”“梵凈山”這6個景點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個，則選中“黃果樹”的概率是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，在矩形中，對角線與相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A．B．C．D．(★)8.不等式組的解集是（）

A．B．C．或D．(★★)9.如圖，在軸，軸上分別截取，使，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)10.方程的解是（）

A．B．C．D．(★★)11.如圖①是第14屆數(shù)學(xué)教育大會會標(biāo)，中心圖案來源于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”．如圖②所示的“弦圖”是由4個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的大正方形．已知大正方形的邊長為的長為6，則小正方形的邊長為（）

A．6B．4C．3D．2(★★★)12.已知正三角形的邊長為是邊上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過作邊的垂線，交于，設(shè)，的面積為，則關(guān)于的函數(shù)圖象為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.因式分解：___________．(★)14.在一個不透明的盒子中有3個紅球、若干個白球，這些球除顏色外都相同．從中隨機(jī)摸出1個球，記下顏色后放回．通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則盒子中球的總個數(shù)大約是___________．(★★)15.關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)根，則的取值范圍是___________．(★★★★)16.如圖，在中，，，．平分交于點(diǎn)，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接，將沿方向平移到，連接，則的最小值為______．三、解答題(★★★)17.（1）計(jì)算：；（2）下面是小紅同學(xué)分式化簡的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．

第一步

第二步

第三步

第四步第___________步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是___________；請寫出化簡該分式的正確過程．(★★★)18.今年春節(jié)檔期全國總觀影人次超億，總票房超80億元．以下是甲、乙兩部影片一周上映的觀影人次信息．根據(jù)圖中信息，回答下列問題：兩部影片觀影人次折線統(tǒng)計(jì)圖(1)甲影片觀影人次的眾數(shù)為______萬人；乙影片觀影人次的中位數(shù)為_______萬人．(2)下列說法正確的是______（填序號）①甲影片的觀影人次逐日增加；②周日甲影片與乙影片的觀影人次差值最大；③乙影片觀影人次比甲影片觀影人次更穩(wěn)定；④甲影片的日平均觀影人次低于乙影片的日平均觀影人次．(3)根據(jù)甲、乙兩部影片累計(jì)觀影人次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，判斷甲、乙兩部影片受歡迎的程度并提出一條合理化的建議．(★★★)19.如圖，是兩張疊放在一起的矩形紙片．分別過點(diǎn)A作于于，且．(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)若為的中點(diǎn)，連接，求的面積．(★★)20.如圖，將等腰直角三角形的一條直角邊放在軸上，點(diǎn)，斜邊與反比例函數(shù)交于點(diǎn)．(1)求的值；(2)若在該反比例函數(shù)上有一點(diǎn)，過作軸的平行線，分別交于點(diǎn)．當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)21.如圖是古代一位將軍在一次護(hù)城戰(zhàn)役中的布陣圖，在城池的周圍分布甲，乙兩種類型的哨所．若每個哨所至少要有一人，同類型哨所的人數(shù)相同，城池周圍每條邊上三個哨所的人數(shù)和都為11人．(1)若六個哨所的總?cè)藬?shù)為21人，求甲，乙兩種類型每個哨所的人數(shù)；(2)假設(shè)每個甲型哨所的人數(shù)為，請用含的代數(shù)式表示六個哨所的總?cè)藬?shù)，并求出六個哨所總?cè)藬?shù)最大值與最小值及相應(yīng)的的值．(★★★)22.如圖，小星利用自己的身高想要測量水平操場上旗桿的高度，請幫助小星按下列任務(wù)設(shè)計(jì)一種測量方案：任務(wù)一：你選取的工具是___________（可選工具：小鏡子、標(biāo)桿、皮尺）；任務(wù)二：請?jiān)趫D中畫出方案示意圖；任務(wù)三：結(jié)合你畫的示意圖，從以下測量數(shù)據(jù)中選取合適的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度（結(jié)果保留整數(shù)）．測量數(shù)據(jù)：①小星與旗桿的距離為，②小星到鏡子的距離為，③鏡子到旗桿的距離為，④同一時刻，小星的影長為，旗桿的影長為，⑤小星的身高為（眼睛到頭頂?shù)木嚯x忽略不計(jì)），⑥標(biāo)桿長，⑦小星與標(biāo)桿的距離為．(★★★)23.如圖，內(nèi)接于，過點(diǎn)作的切線交的延長線于，連接交于點(diǎn)，連接．(1)求證；(2)探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若，求的半徑．(★★★★)24.如圖①是某小區(qū)設(shè)計(jì)的一個車棚，其截面如圖②所示，頂棚是拋物線的一部分，垂直于地面，且，以所在的直線為軸，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，頂棚拋物線滿足函數(shù)關(guān)系式（為常數(shù)，）．(1)求頂棚拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)小星想駕駛一輛高為，寬為的貨車進(jìn)入車棚．通過計(jì)算判斷他能駕駛這輛車進(jìn)入車棚嗎？(3)如圖③，為使車棚更加穩(wěn)固，需增加鋼筋進(jìn)行加固．在頂棚之間拋物線上有兩個點(diǎn)和（不與點(diǎn)重合）．它們的橫坐標(biāo)分別為，連接，．設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為，點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)的差為，當(dāng)時，求出的值．(★★★★)25.勞動課上，同學(xué)們創(chuàng)造性地選用鐵皮代替鍋來烙一塊與鐵皮形狀、大小相同的餅．(1)【操作發(fā)現(xiàn)】小紅找到一塊如圖①的等腰三角形的鐵皮，餅烙好一面后將其翻身，這塊餅正好落在“鍋”中，利用的數(shù)學(xué)原理是___________；A．三角形的穩(wěn)定性B.等腰三角形是軸對稱圖形C.三角形內(nèi)角和等于(2)【思考操作】如圖②，小紅找到一塊直角三角形的鐵皮．如果餅烙好一面后將其翻身，那么這塊餅不能正好落在“鍋”中．小紅將餅切了一刀，然后將兩小塊都翻身，結(jié)果餅就能正好落在“鍋”中，請你在圖中作出“切痕”（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(3)【