2025年陜西省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)信息卷(A)一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，數(shù)值最大的是（）

A．B．1C．0D．(★★)2.下面是常見的化學(xué)儀器簡易平面圖，其中是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，已知，，若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)4.不等式的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)5.若直線l與直線關(guān)于軸對稱，則直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在中，，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)．將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度得到，點(diǎn)，，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，，連接，若恰好經(jīng)過點(diǎn)，則的長為（）

A．2B．C．1D．(★★)7.如圖，是的直徑，點(diǎn)，是圓上兩點(diǎn)，連接，，，．若，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)8.二次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象可能是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.實(shí)數(shù)，5，，，中無理數(shù)的個數(shù)是______．(★★)10.一個正八邊形與一個正六邊形按如圖所示方式放置，若，分別平分，，則的度數(shù)為______．(★★)11.在中國西部的某光伏基地，工作人員按照某一點(diǎn)將光伏板一層一層地布置成圓形．若把光伏板看成一個點(diǎn)，如圖，第①層的光伏板數(shù)量為3，第②層的光伏板數(shù)量為6，第③層的光伏板數(shù)量為9，……，按此規(guī)律排列下去，第⑦層的光伏板數(shù)量為______．(★★)12.如圖，平行四邊形的邊在x軸上，點(diǎn)C、D分別在，的圖象上，若平行四邊形的面積是8，則k的值為_________．(★★★)13.如圖，在四邊形中，，對角線，相交于點(diǎn)．已知，，，則的長為________．三、解答題(★★)14.計算：．(★★)15.先化簡，再求值：，其中，．(★★)16.解方程：．(★★)17.如圖，已知．請用尺規(guī)作圖法，求作一點(diǎn)，使，且直線．（保留作圖痕跡，不寫作法）(★★)18.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，．求證：．(★★★)19.公司開發(fā)了兩款模型，分別為模型和模型．由于工作需要，公司同時使用這兩款模型處理一批數(shù)據(jù)，模型工作了3小時，模型工作了5小時，一共處理了550數(shù)據(jù)．已知模型每小時處理的數(shù)據(jù)量比模型少10，問模型和模型每小時分別處理多少的數(shù)據(jù)？(★★★)20.小青和小琴設(shè)計了如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A，B，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，并標(biāo)上數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若指針指向兩個扇形的交線時，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某個扇形區(qū)域?yàn)橹梗∏噢D(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，小琴轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B，若轉(zhuǎn)到的兩數(shù)之和大于0，則小青勝；否則，小琴勝．請用列表或畫樹狀圖的方法，說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平．(★★)21.某“綜合與實(shí)踐”小組開展測量本校旗桿高度的實(shí)踐活動．他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成了實(shí)地測量，測量報告如下．

課題測量旗桿的高度成員組長：×××組員：×××，×××，×××測量工具皮尺，標(biāo)桿測量示意圖說明：在水平地面上直立一根標(biāo)桿，觀測者沿著直線后退到點(diǎn)，使眼睛、標(biāo)桿的頂端、旗桿的頂端在同一直線上．測量數(shù)據(jù)觀測者與標(biāo)桿的距離觀測者與旗桿的距離標(biāo)桿的長觀測者的眼睛離地面的距離問題解決如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)．請根據(jù)以上測量結(jié)果及該小組的思路，求學(xué)校旗桿的高度．(★★★)22.日前，國家衛(wèi)生健康委員會負(fù)責(zé)人表示，將持續(xù)推進(jìn)體重管理年行動．旨在通過建立支持性環(huán)境，提升全民體重管理意識和技能，普及健康生活方式，最終改善部分人群體重異常狀況．已知標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：）和身高（單位：）之間關(guān)系的部分對應(yīng)值如下表（粗略估計標(biāo)準(zhǔn)體重）：

身高…154156158159…標(biāo)準(zhǔn)體重…49515354…(1)在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，連線，若標(biāo)準(zhǔn)體重（單位：）與身高（單位：）之間符合初中學(xué)習(xí)過的某種函數(shù)關(guān)系，則可能是______函數(shù)關(guān)系；（請選擇“一次”“二次”“反比例”）(2)根據(jù)以上判斷，求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；(3)若一個人的實(shí)際體重是標(biāo)準(zhǔn)體重的（包括和）為正常范圍．已知李敏的身高是，體重是，李敏的體重是否在正常范圍內(nèi)？(★★★)23.為響應(yīng)國家鄉(xiāng)村全面振興政策，臨潼石榴實(shí)驗(yàn)基地對新培育的甲、乙兩個石榴改良品種各試種200棵，從中各隨機(jī)抽取10棵，對每棵的產(chǎn)量（千克）進(jìn)行整理分析．給出了下列部分信息：甲品種10棵產(chǎn)量：20，32，31，32，31，25，32，36，38，39．甲、乙兩個石榴改良品種10棵產(chǎn)量統(tǒng)計表

品種平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲31.63229.44乙31.63514.84根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：______，______；(2)你認(rèn)為該基地應(yīng)推廣種植哪個品種的石榴，請說明理由；（寫出一條理由即可）(3)估計此次試種的這兩個石榴改良品種中，產(chǎn)量超過的共有多少棵？(★★)24.如圖，是的直徑，以為邊作交于點(diǎn)，且．過點(diǎn)作于點(diǎn)，延長交于點(diǎn)．(1)求證：是的切線；(2)若，，求線段的長．(★★★)25.已知拋物線：的頂點(diǎn)為，且經(jīng)過點(diǎn)，．將該拋物線沿著對稱軸向下平移1個單位長度，得到拋物線．交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)在拋物線上，且的面積是面積的2倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★★)26.【問題提出】（）如圖①，將邊長為的正方形對折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，得到折痕．打開后，再將正方形折疊，使得點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，得到折痕，折痕與折痕交于點(diǎn)．打開鋪平，連接，，，．若恰好垂直于于點(diǎn)，則的長為______；【問題解決】（）如圖②，某廣場上有一塊邊長為