人教版8年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分式》綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．2、若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù)，則的取值正確的是（

）A． B． C． D．3、已知a為整數(shù)，且÷為正整數(shù)，求所有符合條件的a的值的和（）A．8 B．12 C．16 D．104、某廠計(jì)劃加工180萬個(gè)醫(yī)用口罩，第一周按原計(jì)劃的速度生產(chǎn)，一周后以原來速度的1.5倍生產(chǎn)，結(jié)果比原計(jì)劃提前一周完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每周生產(chǎn)x萬個(gè)口罩，則可列方程為（

）A． B．C． D．5、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)．則滿足條件的所有整數(shù)的和為（

）A．-9 B．-8 C．-5 D．-46、已知a＝2b≠0，則代數(shù)式的值為（

）A．1 B． C． D．27、已知關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠28、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．9、如果，那么代數(shù)式的值是（

）A． B． C．1 D．310、已知x＝3是分式方程的解，那么實(shí)數(shù)k的值為()A．－1 B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、計(jì)算：（﹣3）﹣1+（﹣4）0＝_____．2、填空：＝．3、化簡(jiǎn)1得________.4、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是____．5、化簡(jiǎn)的結(jié)果是_________．6、分式與的最簡(jiǎn)公分母是_____．7、計(jì)算：=_______．8、若是關(guān)于的方程的解，則的值為________．9、化簡(jiǎn)的結(jié)果是__________．10、若分式有意義，則的取值范圍是______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、某超市有線上和線下兩種銷售方式．與2019年4月份相比，該超市2020年4月份銷售總額增長(zhǎng)，其中線上銷售額增長(zhǎng)，線下銷售額增長(zhǎng)．（1）設(shè)2019年4月份的銷售總額為元，線上銷售額為元，請(qǐng)用含，的代數(shù)式表示2020年4月份的線下銷售額（直接在表格中填寫結(jié)果）；時(shí)間銷售總額（元）線上銷售額（元）線下銷售額（元）2019年4月份2020年4月份（2）求2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值．2、先化簡(jiǎn)：，然后在的非負(fù)整數(shù)集中選取一個(gè)合適的數(shù)作為的值代入求值．3、解方程：．4、計(jì)算：．5、如果一個(gè)分式的分子或分母可以因式分解，且這個(gè)分式不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．（1）下列分式：①；②；③；④．其中是“和諧分式”的是（填寫序號(hào)即可）；（2）若a為正整數(shù)，且為“和諧分式”，請(qǐng)寫出a的值；（3）在分式運(yùn)算中，我們也會(huì)用到判斷和諧分式時(shí)所需要的知識(shí)，請(qǐng)你用所學(xué)知識(shí)，化簡(jiǎn)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)同分母的分式減法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．【詳解】解：，故選：．【考點(diǎn)】此題主要考查同分母分式的減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解為正數(shù)確定出a的范圍即可．【詳解】解：分式方程整理得：，去分母得：2?a＝4x?4，解得：x＝，由分式方程的解為正數(shù)，得到>0，且≠1，解得：a<6且a≠2．故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．3、C【解析】【分析】首先對(duì)于分式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)a為整數(shù)、分式值為正整數(shù)可求出a的值，最后將a的所有值相加即可．【詳解】解：﹣÷＝﹣×＝﹣＝＝，∵a為整數(shù)，且分式的值為正整數(shù)，∴a﹣5＝1，5，∴a＝6，10，∴所有符合條件的a的值的和：6+10＝16．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，對(duì)分式的分子和分母能夠正確分解因式是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】根據(jù)第一周之后，按原計(jì)劃的生產(chǎn)時(shí)間＝提速后生產(chǎn)時(shí)間+1，可得結(jié)果．【詳解】由題知：故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的實(shí)際應(yīng)用問題，根據(jù)題意列出方程式即可．5、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得，即可求解．【詳解】解：，解不等式①，得：，解不等式②，得：，∵不等式組有解，∴，解得：，，去分母得：，∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且不等于2∴，即且，∴，且∴滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，∴滿足條件的所有整數(shù)的和．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】把a(bǔ)＝2b≠0代入代數(shù)式整理后約分可得．【詳解】解：因?yàn)閍＝2b≠0，所以故選：B．【考點(diǎn)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，將代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】解方程得到方程的解，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)得到關(guān)于m的不等式結(jié)合分式的分母不為零，即可求得m的取值范圍.【詳解】=1，解得：x=m﹣3，∵關(guān)于x的分式方程=1的解是負(fù)數(shù)，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，當(dāng)x=m﹣3=﹣1時(shí)，方程無解，則m≠2，故m的取值范圍是：m＜3且m≠2，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的解，熟練掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不為零是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則、分式運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得即可．【詳解】解：A．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．，故此選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算和分式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟記相關(guān)運(yùn)算法則，準(zhǔn)確進(jìn)行計(jì)算，注意運(yùn)算順序．9、C【解析】【分析】先將等式變形可得，然后根據(jù)分式各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，最后利用整體代入法求值即可．【詳解】解：∵∴=====1故選C．【考點(diǎn)】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵．10、D【解析】【詳解】解：將x=3代入，得：，解得：k=2，故選D．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪求解即可【詳解】解：原式＝+1＝，故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．2、##-y+x【解析】【分析】由題意知，根據(jù)分式的性質(zhì)，分子和分母同時(shí)乘以或除以（不為0的數(shù)或整式），分式值不變，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：由題意可知故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了因式分解，分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于正確的化簡(jiǎn)計(jì)算．3、

【解析】【分析】在分式乘除混合計(jì)算中，一般情況下是按照從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算，如果有括號(hào)，那么應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的．【詳解】1÷=1÷=.故答案為：.【考點(diǎn)】此題考查了分式的乘除混合運(yùn)算，分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.4、【解析】【分析】先根據(jù)分式的加減乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后再代入x求值即可．【詳解】解：由題意可知：原式，當(dāng)時(shí)，原式，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，運(yùn)算過程中細(xì)心即可求解．5、##【解析】【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：．故答案為：【考點(diǎn)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．6、m（m+3）（m﹣3）【解析】【分析】先把兩分式化成最簡(jiǎn)形式得＝；＝，然后確定最簡(jiǎn)公分母即可．【詳解】解：化簡(jiǎn)兩分式得：＝，＝∴最簡(jiǎn)公分母是m（m+3）（m﹣3）．【考點(diǎn)】本題主要考查了最簡(jiǎn)公分母，公分母是能使幾個(gè)分式同時(shí)去掉分母的式子，幾個(gè)含分母的式子系數(shù)取其最小公倍數(shù)，字母取其最高次數(shù)即得公分母．7、3【解析】【分析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減即可求解．【詳解】原式＝5﹣2＝3，故答案為：3．【考點(diǎn)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】把代入方程，得到關(guān)于的一元一次方程，再解方程即可.【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，解得：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是分式方程的解，掌握“把分式方程的解代入原方程求解未知系數(shù)的值”是解本題的關(guān)鍵.9、【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式，，故答案是：．【考點(diǎn)】本題考查了分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．10、【解析】【分析】利用分式有意義的條件求解【詳解】解：故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了分式有意義的條件，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）比值為0.2【解析】【分析】（1）用2019年的銷售總額減去線上銷售額再乘以即可；（2）根據(jù)2020年銷售總額與線上線下銷售額的關(guān)系得到，再列式比較即可得到答案.【詳解】解：（1）與2019年4月份相比，該超市2020年4月份線下銷售額增長(zhǎng)，該超市2020年4月份線下銷售額為元．故答案為：．（2）依題意，得：，解得：，．答：2020年4月份線上銷售額與當(dāng)月銷售總額的比值為0.2.【考點(diǎn)】此題考查整式與實(shí)際問題的應(yīng)用，一元一次方程與實(shí)際問題，列代數(shù)式，整式的除法計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.2、2－a，當(dāng)a=0時(shí)，原式=2，當(dāng)a=2時(shí)，原式=0．【解析】【分析】原式的括號(hào)內(nèi)根據(jù)平方差和完全平方公式化簡(jiǎn)約分，括號(hào)外根據(jù)分式的除法法則即可化簡(jiǎn)原式，最后a的負(fù)整數(shù)解是0，1，2，注意分式的分母不能為零，所以a不能取1．【詳解】原式===1-a+1=2-a∵不等式的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，分式分母不能為零，a不取1∴當(dāng)a=0時(shí)，原式=2，或當(dāng)a=2時(shí)，原式=0【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算，平方差和完全平方公式，除法法則等知識(shí)，要注意分式的分母不能為零．3、x＝3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程的兩邊同乘x?1，得：，解這個(gè)方程，得：x＝3，檢驗(yàn)，把x＝3代入x?1＝3－1＝2≠0，∴原方程的解是x＝3．【考點(diǎn)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．4、∴x=①-②，得4y=8，∴y=2．所以原方程組的解為；（2），去分母，得6=3(1+x)，去括號(hào)，得6=3+3x，移項(xiàng)合并，得3x=3，系數(shù)化為1，得x=1．經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的增根．所以原方程無解．【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組和解分式方程，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解二元一次方程組的關(guān)鍵，能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解分式方程的關(guān)鍵．3．.【解析】【分析】最簡(jiǎn)公分母為(a＋b)(a－b)，所以通分得－，然后對(duì)分子運(yùn)算，得，最后約分.【詳解】．【考點(diǎn)】在進(jìn)行分式的加減運(yùn)算時(shí)，在通分前如果分子分母有相同的