2025-2026學(xué)年湖南省懷化市高一上學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（強(qiáng)化卷）一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。2.函數(shù)f(x)=ln(x2一2x一8)的單調(diào)遞增區(qū)間是()3.已知集合A={xIax2+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值是()6.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x+2)=f(一x)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)=，則函數(shù)g(x)=(x一2)f(x)一1在區(qū)間[一3,6]上的所有零點(diǎn)之和為()A.=B.>C.<D.以上均不對二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。9.已知集合A={xIa+1<x<2a一3},B={x10.已知函數(shù)f(x)=sinx.sinx+一的定義域?yàn)閇m,n](m<n)，值域?yàn)橐?，則n一m的值不可能是A.πB.πC.πD.π11.十八世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家歐拉引入了“倒函數(shù)”概念：若函數(shù)f(x)滿足f(x).f(—x)=1，則稱f(x)為“倒函數(shù)”.下列函數(shù)為“倒函數(shù)”的是()A.f(x)=1B.f(x)=x2C.f(x)=exD.f(x)=lnx三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.已知點(diǎn)H是正三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn)，ΔHAB，ΔHBC，ΔHCA的面積值構(gòu)成一個(gè)集合M，若M的子集有且只有4個(gè)，則點(diǎn)H需滿足的條件為．13.有一個(gè)密碼鎖，它的密碼是由三個(gè)數(shù)字組成的.只有當(dāng)我們正確輸入每個(gè)位置的數(shù)字時(shí)，這個(gè)密碼鎖才能夠打開.現(xiàn)如今我們并不知道密碼是多少，當(dāng)輸入246時(shí)，提示1個(gè)數(shù)字正確，并且位置正確；輸入258時(shí)，提示1個(gè)數(shù)字正確，但位置錯(cuò)誤；輸入692時(shí)，提示2個(gè)數(shù)字正確，但位置全錯(cuò)；輸入174時(shí)，提示沒有一個(gè)數(shù)字是對的；輸入419時(shí)，提示1個(gè)數(shù)字正確，但位置錯(cuò)誤.則正確的密碼為．14.在銳角三角形ABC中，若sinA=2sinBsinC，則tanAtanBtanC的最小值是．四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)x),=(1,2)．16.(本小題15分)試分別用描述法和列舉法表示下列集合：(1)方程x2—2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合A；(2)由大于10且小于20的所有整數(shù)組成的集合B．17.(本小題15分)(1)若不等式f(x)<1的解集為R，求m的取值范圍；(2)解關(guān)于x的不等式f(x)≥(m+1)x；(3)若不等式f(x)≥0對一切x∈—,恒成立，求m的取值范圍．18.(本小題17分)已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)的圖象關(guān)于y軸對稱．(1)求k的值；(2)若關(guān)于x的方程log44xx+a無實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3)若函數(shù)h(x)=4f(x)+x+m.2x—1,x∈0,log23，則是否存在實(shí)數(shù)m，使得h(x)的最小值為0？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．19.(本小題17分)已知函數(shù)f(1)求f(2)與f()，f與f(2)猜想f與f有什么關(guān)系？并證明你的猜想；(3)求f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2019)+f()+f()+...+f()的值．5.B12.H在ΔABC的三條高上且H不為ΔABC重心函數(shù)的最小正周期為2π;因?yàn)樗砸驗(yàn)閟in(aβ)<0，所以a所以sin(2αβ)=sin[(αβ)+α]=sin(αβ)cosα+cos(αβ)sinα方程x22=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根2，2，因此，用列舉法表示為A={2,2}．(2)設(shè)x∈B，則x是一個(gè)整數(shù)，即x∈Z，且10<17.【詳解】(1)根據(jù)題意，①當(dāng)m+1=0，即m=—1時(shí)，f(x)=2x—2，不合題意；:Δ=(m1)24(m+1)(m2):解集為{xIx≤或x≥1}；:解集為{xI1≤x≤}．綜上所述：當(dāng)m<—1時(shí)，解集為{xI1≤x≤}；當(dāng)m=1時(shí)，解集為{xIx≥1}；當(dāng)m>1時(shí)，解集為{xIx≤或x≥1}．“x2x+1>0恒成立，“t+≥2，當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)取等號(hào)，當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)，:當(dāng)x=0時(shí)，max=1，:m≥1．即4x+1=4x+a無實(shí)數(shù)解，即4—x+1=4a無實(shí)數(shù)解，(3)由(1)得：f(x)=log44x+1—x，