1基于聚類分析和多元方差分析的證券投資決策支持系統(tǒng)以分析的結(jié)果對總體進(jìn)行估計(jì)。對原先選出來的11個(gè)指標(biāo)進(jìn)行聚類分析后，分別運(yùn)用系統(tǒng)聚類法中的Ward法和動(dòng)態(tài)聚類中的k均值法對其進(jìn)行聚類。依據(jù)每個(gè)類中的各個(gè)指標(biāo)，判斷出業(yè)績較好的類，業(yè)績一般響顯著的因素。關(guān)鍵字：證券投資，聚類分析，方差分析1緒論 21.1研究背景 21.2研究意義 31.3研究現(xiàn)狀 32統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)體系的建立 42.1公司業(yè)績評價(jià)指標(biāo)的選擇 42.2實(shí)例操作 53數(shù)據(jù)的收集與處理 3.1收集數(shù)據(jù) 73.2處理數(shù)據(jù) 82 4.1定距型變量個(gè)體間的距離 4.2系統(tǒng)聚類法 4.2.1系統(tǒng)聚類法的思想 4.3系統(tǒng)聚類結(jié)果 4.4系統(tǒng)聚類結(jié)果分析 5.1動(dòng)態(tài)聚類法的基本思想 5.2動(dòng)態(tài)聚類法的方法 5.3動(dòng)態(tài)聚類法結(jié)果及分析 2 6.1方差檢驗(yàn) 6.2結(jié)果分析 7結(jié)論 27附錄 參考文獻(xiàn) 1.1研究背景“物以類聚，人以群分”,在現(xiàn)實(shí)世界中存在中而大量的聚類問題。例如，在商務(wù)上，市場分析人員根據(jù)客戶的購買特點(diǎn)將客戶劃分成不同的客戶群；在生物學(xué)上，根據(jù)基因的結(jié)在中國股市剛起步的階段，市場規(guī)模小，上市公司數(shù)量也不多，剛接觸到股市的股民的投資研究僅限于板塊分析1,這在一定程度上詮釋了選用的指標(biāo)也只能反映上市公司的盈利水平，尚不能全面的反映股票特征。且證券投資分析技術(shù)處在著預(yù)測精度低、操作困難和成本過高3等缺點(diǎn)。所以我們應(yīng)該進(jìn)一步探討聚類分析在證券投資中運(yùn)用的價(jià)值，豐富和完善聚類的指標(biāo)體系。如今隨著股市的發(fā)展，投資手法和監(jiān)管方法的成熟，以及上市公司數(shù)量不斷增多，如果再像以往一樣面對上千的股票亂抓一氣，這在某種程度上暗示了則很難取得投資的成功(鄧明煜、鄭澤濤、梁佳俊，2021)。為了能夠準(zhǔn)確的把握投資方向，我們可以將多元統(tǒng)計(jì)中聚類分析的方法運(yùn)用到證券投資中，在基礎(chǔ)分析的基礎(chǔ)上對股票間的“相似程度”進(jìn)行衡量，不僅可以彌補(bǔ)證券投資定性分析的不足，還可以是證券投資分析更精準(zhǔn)，可作為長期的趨勢的判定(周逸和，付奇琪，張博文，2021)。為了精確地確定投資范圍，我們就需要運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)中的聚類分析的方法挑選出業(yè)績較為優(yōu)良的一類股票，再從中考慮投資對象，這樣能使我們的風(fēng)險(xiǎn)大大降低，某程度能看出有更大的幾率獲得成功。證券的價(jià)值和不定向性不僅對整個(gè)領(lǐng)域內(nèi)的經(jīng)濟(jì)體系有著舉足輕重的影響力，甚至?xí)窟B到其一部分相關(guān)的經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域體系里去，證券投資是讓人們在投資的過程中趨之若鶩又不失小心翼翼，大量不同種類的證券在當(dāng)今的證券市場里更是讓絕大部分的股民眼花繚亂，想要正確的投資一支合適自身?xiàng)l件的證券并不是一件容易的事，通過這些數(shù)據(jù)可見所以通過一定的分析能讓我們更好的整理出有相似性的證券，讓人們簡單直觀的從中通過自己的理解和經(jīng)驗(yàn)去對其進(jìn)行投資。聚類分析就是一種十分有效的、可以從多方面為證券投資提供指導(dǎo)意見的分析方法，能幫助投資者較全面把握證券的總體特征。把握市場證券的有效信息2]。還可以幫助證券公司了解市場現(xiàn)狀。因此，研究聚類分析在證券投資中的應(yīng)用具有重要深遠(yuǎn)的意義。1980年第一支證券的發(fā)行，至今為止我國證券市場已經(jīng)經(jīng)歷了20多年的曲折發(fā)展。1990年深圳證券交易所和上海證券交易所掛牌成立，這在一定程度上描繪了標(biāo)志著我國證券交易的規(guī)范化。從我國股市的最初發(fā)端到現(xiàn)在的發(fā)展，證券市場通過影響投資需求和消費(fèi)需求對我國的宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生影響，我國的證券市場經(jīng)過多年的發(fā)展已取得了很大成就，證券作為中國證券市場的極為重要的一部分，對中國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)穩(wěn)定起著不可替代的作用(成昊羽，趙欣怡，2020)。但是，這明顯地揭示了意圖我國股市現(xiàn)狀還有諸多不完善的地方，我國股市功能導(dǎo)向存在誤差，中國IPO市場一直占據(jù)全球首位，股市的結(jié)構(gòu)性缺陷等多重因素共同作用(鄧芝和，張弘揚(yáng)，2020)3,導(dǎo)致中國股市的現(xiàn)狀是A股市場持續(xù)走弱。聚類分析是研究如何對樣本或指標(biāo)進(jìn)行分類的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。我們在研究和處理某些實(shí)際問題時(shí)，由于5進(jìn)行。將研究成果與理論模型進(jìn)行比對分析，既探討相同點(diǎn)，也分析不同點(diǎn)。對于相同部分，本文進(jìn)一步說明了研究如何為理論增添了新的驗(yàn)證與豐富。存貨周轉(zhuǎn)率反映了上市公司在存反映資產(chǎn)管理能力的指標(biāo)有：總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率=主營業(yè)務(wù)收入/期末總資產(chǎn)，正向指標(biāo)；存貨周轉(zhuǎn)率=主營業(yè)務(wù)成本/期末存貨總額，正向指標(biāo)；4)成長能力：成長性好的上市公司在總資產(chǎn)擴(kuò)張能力，股本擴(kuò)張能力，資產(chǎn)重組方面都比較強(qiáng)，盈利增長速度也相應(yīng)較快。這在一定程度上預(yù)示營業(yè)總收入同比比增長率反映了公司擴(kuò)大市場規(guī)模的能力，表明公司重點(diǎn)發(fā)展方向的成長性；這在一定程度上詮釋了上市公司的積累，發(fā)展以及給投資者的回報(bào)主要取決于凈利潤的增加，所以凈利潤增長率也是一個(gè)重反映成長能力的指標(biāo)有：營業(yè)總收入同比增長率；正向指標(biāo)；凈利潤增長率=本期凈利潤/上期凈利潤-1;正向指標(biāo)(成雪彤，付東明，2020);5)股本擴(kuò)張能力經(jīng)營業(yè)績良好的公司其股本的擴(kuò)張能力也應(yīng)較強(qiáng)。股本規(guī)模較小的上市公司往往具有較強(qiáng)的擴(kuò)張能力和較大的成長空間。每股凈資產(chǎn)是每股所代表的股東權(quán)益額，反映了每股普通股最低限度的內(nèi)在價(jià)值。每股凈資產(chǎn)、每股公積金、每股未分配利潤的值越高，公司股本擴(kuò)反映股本擴(kuò)張能力的指標(biāo)有：每股凈資產(chǎn)=期末凈資產(chǎn)/期末總股本，正向指標(biāo)；每股公積金=期末資產(chǎn)公積金/期末總股本，正向指標(biāo)；綜合考慮目前我國股市特點(diǎn)和上市公司的實(shí)際情況，我們認(rèn)為要從上市公司的盈利能營業(yè)總收入同比增長率、凈利潤增長率、每股凈資產(chǎn)、每股公積金和每股未分配利潤這11個(gè)為了方便后面的統(tǒng)計(jì)分析，我們可用變量x?,x?,□□,x?分別替代指標(biāo)每股收益、凈資6產(chǎn)利潤率、總資產(chǎn)利潤率、資產(chǎn)負(fù)債率、存貨周轉(zhuǎn)率、總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、凈利潤增長率、營業(yè)總收入同比增長率、每股凈資產(chǎn)、每股公積金和每股未分配利潤(林俊義，付盈倩，2020)。其中r;是第i個(gè)變量與第j個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)。當(dāng)p個(gè)變量都互不相關(guān)時(shí)，該距離為歐氏距離的1/p倍8。4.2系統(tǒng)聚類法系統(tǒng)聚類法(或?qū)哟尉垲惙?是通過一系列相繼的合并或一系列相繼的分割聚集系統(tǒng)法的基本思想是：開始時(shí)將n個(gè)樣本各自相關(guān)領(lǐng)域?qū)嵺`提供了堅(jiān)實(shí)的理論支撐。如此下去，直至變動(dòng)趨勢，選擇有利的投資時(shí)機(jī)(盛嘉和，孔婉茜，2023)。聚類分析首先是基于各類股票的行業(yè)因素、公司因素、收益性、成長性能基本方面的考察，然后利用綜合評價(jià)指標(biāo)來衡量樣本股票的“相似程度”。聚類分析是建立在基礎(chǔ)分析之上的，立足于對股票基本層面的量化分析，彌補(bǔ)了基礎(chǔ)分析對影響股票價(jià)格的因素，大多是定性分析的不足。其次與現(xiàn)代投資組合理論相比，聚類分析法顯得直觀、實(shí)用，這在某種程度上暗示了而且在應(yīng)用時(shí)所受的局限小、操作性強(qiáng)，有一定的優(yōu)越性，適合于廣大投資者采用(邵志天，樊慧君，2021)。在這里我們以Ward法為操作原理、SPSS為操作工具對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。在進(jìn)行聚類分析之前我們需對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，故這里我們用的是在之前標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。使用Ward聯(lián)接的樹狀圖重新調(diào)整距離聚類合并1325746圖5.1使用Ward聯(lián)接的樹狀圖根據(jù)SPSS得到的圖5.1可知，我們可將股票分為三類。第三類屬于中的股票屬于低收益的差勁股，表示盈利能力的三個(gè)指標(biāo)每股收益、凈資產(chǎn)收益率和總資產(chǎn)收益率基本均為負(fù)數(shù)，說明上市公司基本沒有獲利，比增長率和要營業(yè)總收入同比增長率基本為負(fù)，說明其上市公司基本沒有什么成長性。總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率也基本接近于0,說明第三類的股票的公司的管理能力也非常差(濮澤和，孔靜雅，2022)。特別是較低的每股公積金和每股未分配利潤說明這一類的公司股本擴(kuò)張能力較低，擴(kuò)張余地較小，公司能夠提供的潛在能力也較弱。這一類的股票基本不具有投資的價(jià)值。第二類中的股票的每股收益都比較低，通過這些數(shù)據(jù)可見尤其是總資產(chǎn)收益率基本接近于0,個(gè)別為負(fù)，說明該類的盈利能力非常低。但其庫存周轉(zhuǎn)率較高，說明該類的公司管理能力較強(qiáng)。在這一部分的創(chuàng)作中，本文參考了何其飛教授關(guān)于該主題的研究成果，特別是在思維邏輯和技術(shù)運(yùn)用層面。本文遵循了他對研究問題逐步深入剖析的方法，通過明確研究目標(biāo)與假設(shè)，構(gòu)建了一個(gè)完善的研究框架。在數(shù)據(jù)收集與分析過程中，本文結(jié)合了定量與定性的研究方法，力求做到客觀公正，以確保研究結(jié)論的科學(xué)性和可靠性。雖然何其飛教授的研究對本文有所啟發(fā)，但本文也在研究設(shè)計(jì)中加入了自己的創(chuàng)新，比如采用了多樣化的數(shù)據(jù)收集方法，并在數(shù)據(jù)分析階段深入分析了變量間的復(fù)雜關(guān)系，旨在使研究既有理論價(jià)值，又能指導(dǎo)實(shí)際操作。利潤同比增長率也較高，說明該類公司具有較高的成長性。總的來說，該類股票相對第三類的股票來說比較具有潛力，但現(xiàn)在的效益不是太好。所以這一類的股票投資價(jià)值一般。第一類中的股票在行業(yè)中處于領(lǐng)先地位，盈利能力較強(qiáng)，經(jīng)營狀況良好。有較高的凈資產(chǎn)收益率，每股凈資產(chǎn)也比較多，這在一定程度上描繪了說明該類股票的盈利能力相當(dāng)不錯(cuò)，且股本擴(kuò)張的能力也很強(qiáng)勁，有很大的潛力，發(fā)展前景也相當(dāng)樂觀，應(yīng)屬于投資者首選投資對象(暴志天，華夢潔，2023)。在第一類的股票中，有個(gè)別股票的凈資產(chǎn)收益率小于這一類中的凈資產(chǎn)收益率這一指標(biāo)的均值，這明顯地揭示了意圖而利潤同比增長率、每股凈資產(chǎn)、每股公積金和每股未分配利潤均高于該類中這些指標(biāo)的均值，說明這三只股票具有較高的成長能力和股本擴(kuò)張能力。在系統(tǒng)聚類法中，對于那些先前已經(jīng)被錯(cuò)誤分類的樣品不再提供重新的分配機(jī)會(huì)，而動(dòng)態(tài)聚類法則允許樣本沖一個(gè)類移動(dòng)到另一個(gè)類[121。動(dòng)態(tài)聚類法的計(jì)算量要比建立在距離矩陣上的系統(tǒng)聚類法的計(jì)算量小的多，從這些統(tǒng)計(jì)中看出所以動(dòng)態(tài)聚類法能夠?qū)颖玖枯^大的樣本進(jìn)行聚類動(dòng)態(tài)聚類法的基本思想：選擇一批凝聚點(diǎn)或給出一個(gè)初始的分類，讓樣品按某種原則想凝聚點(diǎn)凝聚，對凝聚點(diǎn)進(jìn)行不斷的修改和迭代，直至分類比較合理或迭代穩(wěn)定為止(霍文昊，孔慧蘭，2022)。本文對結(jié)論進(jìn)行了二次審查，旨在理論上證實(shí)研究假設(shè)的正當(dāng)性和邏輯上的統(tǒng)一性。經(jīng)過系統(tǒng)性的文獻(xiàn)考察與對比研究，本研究肯定了所采用模型的科學(xué)性及其實(shí)施可能性。在此之上，采取多樣化的實(shí)證方法進(jìn)一步評估結(jié)論的有效性，以增強(qiáng)其穩(wěn)定性和精確度。經(jīng)與現(xiàn)有研究對比發(fā)現(xiàn)，本文結(jié)論具有廣泛的適用性和獨(dú)特性。它不僅鞏固了部分既有看法，還提出新見解，為理論探索提供新的視角和支撐，并討論了其實(shí)用價(jià)值和對未來研究的啟示。類的個(gè)數(shù)k需事先指定一個(gè)。選擇初始凝聚點(diǎn)(或給出初始分類)的一種簡單方法是采取隨機(jī)抽選樣品的方法，通過這點(diǎn)我們不難發(fā)現(xiàn)可以要求凝聚點(diǎn)之間至少應(yīng)間隔摸個(gè)距離值。動(dòng)態(tài)聚類法值能用于對樣品的聚類。K均值法一—比較流行的動(dòng)態(tài)聚類法(1)選擇k個(gè)樣品作為初始凝聚點(diǎn)，獲獎(jiǎng)所有樣品分為k個(gè)初始類，然后將這k個(gè)類的重心(或均值)作為初始凝聚點(diǎn)；(2)對除凝聚點(diǎn)之外的所有樣品逐個(gè)歸類，這在一定情況下反映了將每個(gè)樣品歸入離他最近的那個(gè)類(一般采用歐氏距離),該類的凝聚點(diǎn)更新為這一點(diǎn)的均值，直至所有的樣品都?xì)w了類；(3)重復(fù)步驟直到所有樣品都不能再分類配了為止。2.聚類分析終止的兩個(gè)條件：(1)迭代次數(shù)。當(dāng)目前的迭代次數(shù)等于指定的某個(gè)數(shù)時(shí)。(2)類中心點(diǎn)偏移程度。這在一定程度上暗示了新確定的類中心點(diǎn)距上次迭代所形成的類中心點(diǎn)的最大偏移小于所屬指定的值。5.3動(dòng)態(tài)聚類法結(jié)果及分析首先，聚類分析是建立在基礎(chǔ)分析之上的，立足于對股票基本層面的量化分析，彌補(bǔ)了基礎(chǔ)分析對影響股票價(jià)格的因素大多是定性分析的不足。這在一定程度上預(yù)示作為理性的長期投資的參考依據(jù)，這在一定程度上詮釋了其目的在于從股票基本特征決定的內(nèi)在價(jià)值中發(fā)掘股票真正的投資價(jià)值。其次，在建立聚類分析模型時(shí)，進(jìn)一步考慮了對股票投資價(jià)值有著重要影響的行業(yè)和公司的成長性。成長性是一個(gè)變化的趨勢，在哥登模型中，假設(shè)股息按不變的增長率g增長與實(shí)際情況不符。這在某種程度上暗示了就是運(yùn)用多階段增長模型，要準(zhǔn)確地給出不同增長階段的參數(shù)g也是十分困難的。因此在探討股票的成長性時(shí)，選取了如主營收入增長率、凈利潤增長率等客觀指標(biāo)，由此投資者就能正確預(yù)測股票的發(fā)展?jié)摿?鄧明煜、鄭澤濤、梁佳俊，2021)。再次，與現(xiàn)代投資組合理論相比，聚類分析法顯得直觀、實(shí)用，而且在應(yīng)用時(shí)所受的局限小，操作性強(qiáng)，某程度能看出有一定的優(yōu)越性，適合于廣大投資者采用。聚類分析建立的是一種長期投資的理念，因此在我國證券市場走向成熟的過程中，提倡運(yùn)用這種理性的投資分析方法，不僅可以降低投資風(fēng)險(xiǎn)，規(guī)范投資行為，還有利于促進(jìn)股票公司從經(jīng)營業(yè)績和成長能力出發(fā)參與市場競爭，促進(jìn)了我國證券市場的健康發(fā)展(周逸和，付奇琪，張博文，2021)。通過這些數(shù)據(jù)可見在進(jìn)行聚類分析之前我們需對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，故這里我們用的是標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。在這里我們以k均值法為操作原理、Matlab為操作工具對數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析。云天化3天士力2浪莎股份23長春一東22中閩能源13北京城建3新黃浦2酒鋼宏興11國旅聯(lián)合1綠庭投資32匹凸匹13三安光電2亨通光電3文投控股36.聚類效果評價(jià)個(gè)觀測變量總體的均值是否存在顯著差異131,反洗控制變量是否給觀測變量帶來了顯著影響，進(jìn)而對控制變量各個(gè)水平對觀測變量影響的程度進(jìn)行剖析。制變量的各個(gè)水平下沒有出現(xiàn)明顯的波動(dòng)141,這在一定程度上暗示了則認(rèn)為控當(dāng)顯著性水平為口時(shí)，臨界值為F(r-1,n-r)分布的1□口分位點(diǎn)。當(dāng)F大于F(r-1,n-r)分布的1□□分位點(diǎn)或檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值小于口時(shí)，這在一定程度上預(yù)示當(dāng)F大于F(r-1,n-r)分布的1□口分位點(diǎn)或檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的p值大于于7時(shí)，接受原假設(shè)，說明該因素的不同水平對總體均值沒有顯著6.2結(jié)果分析誤差平方和自由度組間誤差自由度組內(nèi)誤差度內(nèi)誤差F值22222222222檢驗(yàn)量的p值大于顯著性水平0.05外，其他變量的p值都小于顯著性水0.05。說明x4,x5,x6和x8對股票市場的影響不顯著,這在一定程度上詮釋了故我們認(rèn)為在每股收益等這些影響因素里，每股收益、凈資產(chǎn)利潤率、總資產(chǎn)利潤凈利潤增長率、每股凈資產(chǎn)、每股公積金和每股未分配利潤這7個(gè)因素對股票市7結(jié)論本文介紹了聚類分析和方差分析對證券投資指導(dǎo)作用。這在某種程度上暗示了首先我們證券投資的專業(yè)知識(shí)，從上市公司的盈利能力等五個(gè)方面來考慮選取了每股收益、資產(chǎn)凈利潤增長率等11個(gè)指標(biāo)作為一下的分析指標(biāo)。再利用SPSS抽取20只股票進(jìn)行分析，以分析的結(jié)果對總體進(jìn)行估計(jì)。首先我們對原先選出來的11個(gè)指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，某程度能看出分別運(yùn)用系統(tǒng)聚類法中的Ward法和動(dòng)態(tài)聚類中的k均值法對其進(jìn)行聚類。依據(jù)每個(gè)類中的各個(gè)指標(biāo)，判斷出業(yè)績較好的類，業(yè)績一般的類和業(yè)績較差的類。其次在我們所選取的指標(biāo)中，通過這些數(shù)據(jù)可見由于我們是從上市公司的能力的5個(gè)方面來考慮，選取了11個(gè)指標(biāo)，所以指標(biāo)之間可能存在著相似性，信息可能會(huì)重疊，且11個(gè)指標(biāo)比較多，對我們后面的分析增加難度。所以我們對其進(jìn)行主成分分析，將相似性較大的指標(biāo)合并了起來，不僅能夠達(dá)到降維的效果，而且可以更直觀的反映分析的結(jié)果。附錄益凈資總資產(chǎn)收存貨周總資產(chǎn)云天化長春一東中閩能源酒鋼宏興國旅聯(lián)合亨通光電天士力綠庭投資匹凸匹%以下一元方差分析SSTR=diag(s.B);%類間平方和p=1-fcdf(F,s.dfB,s.dfW);%p值anov1b=[diag(s.T),s.dfT*ones(length(SSTR),1),SSTR,s.dfB*ones(length(SSTR),1),SSE,s.dflength(SSTR),1),SSTR/s.dfB,SSE/[1]鄭適.投融資企業(yè)預(yù)算報(bào)表審計(jì)系統(tǒng)研究一一基于聚類分析算法[J].財(cái)會(huì)通訊，202