第第頁北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.3相似多邊形》同步練習(xí)題（含答案）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．任意的兩個(gè)（）不一定是相似圖形．A．等邊三角形 B．等腰直角三角形C．矩形 D．正方形2．在如圖所示的三個(gè)矩形中，相似的是（）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．都不相似3．下面各組圖形中，不是相似形的是（）A． B．C． D．4．下列說法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜邊上的中線與斜邊的比為1:2；⑤兩個(gè)相似多邊形的面積比為4:9，則周長(zhǎng)的比為16:81．”中，正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．45．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC，AD上，四邊形ABEF是正方形，矩形ABCD～矩形ECDF，AD=2，則A．3?5 B．5+1 C．5?36．如圖，已知矩形ABCD的邊AD長(zhǎng)為8cm，邊AB長(zhǎng)為6cm，從中截去一個(gè)矩形（圖中陰影部分），如果所截矩形與原矩形相似，那么所截矩形的面積是（）A．28cm2 B．27cm2 C．21cm2 D．20cm27．如圖，有三個(gè)矩形，其中是相似圖形的是（）A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙8．下列兩個(gè)圖形一定相似的是(）A．任意兩個(gè)矩形 B．任意兩個(gè)等腰三角形C．任意兩個(gè)正方形 D．任意兩個(gè)菱形9．如圖，已知四邊形ABFE∽四邊形EFCD，AB=2，A．6 B．43 C．9210．如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，∠E＝85°，∠G＝90°，∠D＝120°，則∠B等于（）A．55° B．65° C．75° D．85°二、填空題11．如果兩個(gè)相似多邊形面積的比為1：4，則它們的相似比為．12．如圖，將一張矩形紙片沿兩長(zhǎng)邊中點(diǎn)所在的直線對(duì)折，如果得到兩個(gè)矩形都與原矩形相似，則原矩形長(zhǎng)與寬的比是13．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，四邊形ABCD的面積是92．若四邊形EFGH與四邊形ABCD相似，則四邊形EFGH的面積是14．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D15．五邊形ABCDE∽五邊形A'B'C'D'E16．如圖，矩形ABCD的邊AB=4，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且四邊形ABEF為正方形．若矩形CDFE與矩形ABCD相似，則AD˙的長(zhǎng)為三、解答題17．如圖，四邊形ABCD∽四邊形A'（1）∠B＝°．（2）求邊x，y的長(zhǎng)度．18．如圖所示，小林在一塊長(zhǎng)為6m，寬為4m的矩形小花園ABCD周圍栽種蘭花來裝飾（小花園的一邊靠墻），蘭花的邊框?qū)捑鶠?0cm，邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形相似嗎？請(qǐng)說明理由．19．如圖，一張矩形卡片ABCD的長(zhǎng)為8cm，直線MN將此卡片二等分，且每一份都與原來的卡片ABCD相似，求原來的卡片的寬．20．如圖：矩形ABCD的長(zhǎng)AB=30，寬BC=20．（1）如圖（1）若沿矩形ABCD四周有寬為1的環(huán)形區(qū)域，圖中所形成的兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似嗎？請(qǐng)說明理由；（2）如圖（2），x為多少時(shí)，圖中的兩個(gè)矩形ABCD與A′B′C′D′相似？參考答案1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】1：212．【答案】213．【答案】8114．【答案】11515．【答案】616．【答案】2+217．【答案】（1）69°（2）x=418．【答案】邊框內(nèi)外邊緣所圍成的兩個(gè)矩形不相似19．【答案】解：設(shè)原卡片的寬AB=acm∵矩形卡片ABCD的長(zhǎng)為8cm，直線MN將此卡片二等分∴AM=12AD=1∵矩形ABCD∽矩形BNMA∴AB解得a=42cm．答：原來的卡片的寬為42cm．20．【答案】解：（1）不相