人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列事件中，屬于必然事件的是（）A．13人中至少有2個(gè)人生日在同月B．任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上C．從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃AD．以長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形2、一個(gè)不透明的袋中裝有8個(gè)黃球，個(gè)紅球，個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同．任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率與不是黃球的概率相同，下列與的關(guān)系一定正確的是（

）A． B． C． D．3、有6張撲克牌（如圖），背面朝上，從中任抽一張，則抽到方塊牌的概率是（）A． B． C． D．4、有一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè)，除顏色外其它完全相同．小李通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（

）A．6 B．16 C．18 D．245、下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．拋擲硬幣時(shí)，正面朝上B．明天太陽從東方升起C．經(jīng)過紅綠燈路口，遇到紅燈D．玩“石頭、剪刀、布”游戲時(shí)，對(duì)方出“剪刀”6、小亮是一名職業(yè)足球隊(duì)員，根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為10%，他明天將參加一場(chǎng)比賽，下面幾種說法正確的是（）A．小亮明天的進(jìn)球率為10%B．小亮明天每射球10次必進(jìn)球1次C．小亮明天有可能進(jìn)球D．小亮明天肯定進(jìn)球7、5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，這個(gè)事件()A．不可能發(fā)生 B．可能發(fā)生 C．很可能發(fā)生 D．必然發(fā)生8、投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1B．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1C．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12D．兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于129、在一個(gè)不透明紙箱中放有除了數(shù)字不同外，其它完全相同2張卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1、2，從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡?，兩次摸出的?shù)字之和為奇數(shù)的概率為（

）A． B． C． D．10、一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（

）A．20 B．24 C．28 D．30第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、從中任取一數(shù)作為，使拋物線的開口向上的概率為__________．2、小聰和小明兩個(gè)同學(xué)玩“石頭，剪刀、布“的游戲，隨機(jī)出手一次是平局的概率是________．3、五張背面完全相同的卡片上分別寫有、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個(gè)1間依次多1個(gè)0）五個(gè)實(shí)數(shù)，如果將卡片字面朝下隨意放在桌子上，任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是______．4、某校初三年級(jí)在“停課不停學(xué)”期間，積極開展網(wǎng)上答疑活動(dòng)，在某時(shí)間段共開放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語文答疑教室．為了解初三年級(jí)學(xué)生的答疑情況，學(xué)校教學(xué)管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為_____．5、從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這7個(gè)數(shù)中任意選擇一個(gè)數(shù)作為a的值，則使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解的概率為______．6、在20以內(nèi)的素?cái)?shù)中，隨機(jī)抽取其中的一個(gè)素?cái)?shù)，則所抽取的素?cái)?shù)是偶數(shù)的可能性大小是______．7、高速公路某收費(fèi)站出城方向有編號(hào)為的五個(gè)小客車收費(fèi)出口，假定各收費(fèi)出口每20分鐘通過小客車的數(shù)量分別都是不變的.同時(shí)開放其中的某兩個(gè)收費(fèi)出口，這兩個(gè)出口20分鐘一共通過的小客車數(shù)量記錄如下：收費(fèi)出口編號(hào)通過小客車數(shù)量（輛）260330300360240在五個(gè)收費(fèi)出口中，每20分鐘通過小客車數(shù)量最多的一個(gè)出口的編號(hào)是___________.8、七巧板是我國古代勞動(dòng)人民的一項(xiàng)發(fā)明，被譽(yù)為“東方魔板”，它由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形組成．小虹同學(xué)利用七巧板拼成的正方形做“滾小球游戲”，小球可以在拼成的正方形上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊板上，如圖所示，那么小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是______．9、袋子中裝有除顏色外完全相同的n個(gè)黃色乒乓球和3個(gè)白色乒乓球，從中隨機(jī)抽取1個(gè)，若選中白色乒乓球的概率是，則n的值是_____．10、一個(gè)小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，則小球停留在黑色區(qū)域的概率是_________________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、為了解某校九年級(jí)學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知，兩組發(fā)言的人數(shù)比為：，請(qǐng)結(jié)合圖表中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：組別課堂發(fā)言次數(shù)(1)本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為______；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)該年級(jí)共有學(xué)生人，請(qǐng)估計(jì)這天全年級(jí)發(fā)言次數(shù)不少于的人數(shù)；(4)已知組發(fā)言的學(xué)生中有位女生，組發(fā)言的學(xué)生中有位男生，現(xiàn)從組與組中分別抽一位學(xué)生寫報(bào)告，請(qǐng)用樹狀圖或列表法，求所抽到的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率．2、某家庭計(jì)劃購買1臺(tái)熱銷的凈水器，使用壽命為十年，該款凈水器的過濾由濾芯來實(shí)現(xiàn)，在使用過程中，濾芯需要不定期更換，在購進(jìn)凈水器時(shí)，可以額外購買濾芯作為備件，每個(gè)40元．在凈水器使用期間，如果備件不足再購買，則每個(gè)需要100元．商家收集整理了100臺(tái)這款凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個(gè)數(shù)，得到如圖所示的條形圖供客戶參考．記x表示1臺(tái)凈水器在十年使用期內(nèi)需更換的濾芯數(shù)，y表示1臺(tái)凈水器在購買濾芯上所需的費(fèi)用（單位：元）(1)以這100位客戶所購買的凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個(gè)數(shù)為樣本，估計(jì)一臺(tái)凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個(gè)數(shù)大于10的概率(2)假設(shè)這100臺(tái)凈水器在購買的同時(shí)每臺(tái)都購買9個(gè)濾芯或每臺(tái)都購買10個(gè)濾芯，分別計(jì)算這100臺(tái)凈水器在購買濾芯上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺(tái)凈水器的同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)還是10個(gè)濾芯？3、有五個(gè)封裝后外觀完全相同的紙箱，且每個(gè)紙箱內(nèi)各裝有一個(gè)西瓜，其中，所裝西瓜的重量分別為6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．現(xiàn)將這五個(gè)紙箱隨機(jī)擺放．(1)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選1個(gè)，則所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是______；(2)若從這五個(gè)紙箱中隨機(jī)選2個(gè)，請(qǐng)利用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩個(gè)紙箱里西瓜的重量之和為15kg的概率．4、2022年3月23日．“天宮課堂”第二課開講．“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在中國空間站為廣大青少年又一次帶來了精彩的太空科普課．為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽結(jié)束后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按成績(jī)分為如下5組（滿分100分），A組：，B組：．C組：，D組：，E組：，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)，頻數(shù)直方圖中，所抽取學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在組；(2)補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)頻數(shù)直方圖：(3)若成績(jī)?cè)?0分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有3000名學(xué)生，估計(jì)該校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？(4)學(xué)校將從獲得滿分的5名同學(xué)（其中有兩名男生，三名女生）中隨機(jī)抽取兩名，參加周一國旗下的演講，請(qǐng)利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．5、甲、乙兩人用手指玩游戲，規(guī)則如下：①每次游戲時(shí)，兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指；②兩人伸出的手指中，大拇指只勝食指、食指只勝中指、中指只勝無名指、無名指只勝小拇指、小拇指只勝大拇指，否則不分勝負(fù)，依據(jù)上述規(guī)則，當(dāng)甲、乙兩人同時(shí)隨機(jī)地各伸出一根手指時(shí)．(1)求甲伸出小拇指取勝的概率：(2)請(qǐng)通過列表格或畫樹狀圖的方式求出乙取勝的概率為多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解：A.13人中至少有2個(gè)人生日在同月，是必然事件，故該選項(xiàng)符合題意；B.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，抽到的是紅桃A，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)不符合題意；D.因?yàn)?，則以長(zhǎng)度分別是3cm，4cm，6cm的線段為三角形三邊，能構(gòu)成一個(gè)直角三角形，是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；故選A【考點(diǎn)】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件的定義，熟悉定義是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】先根據(jù)概率公式得出：任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率與不是黃球的概率（用含m、n的代數(shù)式表示），然后由這兩個(gè)概率相同可得m與n的關(guān)系．【詳解】解：∵一個(gè)不透明的袋中裝有8個(gè)黃球，m個(gè)紅球，n個(gè)白球，∴任意摸出一個(gè)球，是黃球的概率為：，不是黃球的概率為：，∵是黃球的概率與不是黃球的概率相同，∴＝，∴m+n＝8．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查了概率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，解題時(shí)注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、A【解析】【分析】m表示事件A發(fā)生可能出現(xiàn)的次數(shù),n表示一次試驗(yàn)所有等可能出現(xiàn)的次數(shù);代入公式即可求得概率.【詳解】解：觀察圖形知：6張撲克中有2張方塊，所以從中任抽一張，則抽到方塊的概率故選A．【考點(diǎn)】考查概率的計(jì)算，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.4、B【解析】【分析】先由頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，再由數(shù)據(jù)總數(shù)×頻率=頻數(shù)計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，∴摸到白球的頻率為1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是40×40%=16個(gè)．故選B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率求頻數(shù)的知識(shí)，具體數(shù)目應(yīng)等于總數(shù)乘部分所占總體的比值．5、B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件的概念即可作答．【詳解】A．拋硬幣時(shí)，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是隨機(jī)事件；B．太陽從東方升起是固定的自然規(guī)律，是不變的，故此事件是必然事件；C．經(jīng)過路口，有可能出現(xiàn)紅燈，也有可能出現(xiàn)綠燈、黃燈，故遇到紅燈是隨機(jī)事件；D．對(duì)方有可能出“剪刀”，也有可能出“石頭”、“布”，出現(xiàn)對(duì)方出“剪刀”隨機(jī)事假．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了隨機(jī)事件、必然事件的概念，充分理解隨機(jī)事件的概念是解答本題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，小亮進(jìn)球率為10%，他明天將參加一場(chǎng)比賽小亮明天有可能進(jìn)球．故選C．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)事件的可能性判斷相應(yīng)類型即可．【詳解】5個(gè)紅球、4個(gè)白球放入一個(gè)不透明的盒子里，由于紅球和白球的個(gè)數(shù)都小于6，從中摸出6個(gè)球，恰好紅球與白球都摸到，是必然事件.故選:D.【考點(diǎn)】本題考查的是可能性大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對(duì)待．一般地必然事件的可能性大小為1，不可能事件發(fā)生的可能性大小為0，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小在0至1之間．8、D【解析】【分析】根據(jù)事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件進(jìn)行分析即可．【詳解】A、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)之和等于12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了隨機(jī)事件的判斷，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件，確定性事件的定義．9、C【解析】【分析】利用列表法或樹狀圖法找出所有出現(xiàn)的可能結(jié)果，再找出兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)出現(xiàn)的可能結(jié)果即可求解．【詳解】1211+1=21+2=322+1=32+2=4從表中可知，共有4種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的有2種，所以兩次摸出的數(shù)字之和為奇數(shù)的的概率是，故選：C【考點(diǎn)】本題考查了利用列表法或樹狀圖法求概率，正確地列出表格或樹狀圖是解題的關(guān)鍵．注意：從中任意摸出一張，放回?cái)噭蚝笤偃我饷鲆粡垼?0、D【解析】【分析】直接由概率公式求解即可.【詳解】根據(jù)題意得=30%，解得：n=30，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查由頻率估計(jì)概率、簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟知求概率公式是解答的關(guān)鍵.二、填空題1、【解析】【分析】使拋物線y=ax2+bx+c的開口向上的條件是a＞0，據(jù)此從所列5個(gè)數(shù)中找到符合此條件的結(jié)果，再利用概率公式求解可得．【詳解】解：在所列的5個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)有5種等可能結(jié)果，其中使拋物線y=ax2+bx+c的開口向上的有3種結(jié)果，∴使拋物線y=ax2+bx+c的開口向上的概率為，故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查概率公式的計(jì)算，根據(jù)題意正確列出概率公式是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】列表表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再確定符合條件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：列表如下：石頭剪子布石頭（石頭，石頭）（石頭，剪子）（石頭，布）剪子（剪子，石頭）（剪子，剪子）（剪子，布）布（布，石頭）（布，剪子）（布，布）一共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，出手相同的時(shí)候即為平局，有3種，所以隨機(jī)出手一次平局的概率是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了列表求概率，掌握概率計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3、##0.4【解析】【分析】根據(jù)題意可知有理數(shù)有－31、，共2個(gè)，根據(jù)概率公式即可求解【詳解】解：在、、－31、、0.101001001…（相鄰兩個(gè)1間依次多1個(gè)0）五個(gè)實(shí)數(shù)中，－31、是有理數(shù)，∴任意取一張，抽到有理數(shù)的概率是故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的分類，根據(jù)概率公式求概率，理解題意是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)概率公式即可求出該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率．【詳解】根據(jù)題意可知：共開放7個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，其中4個(gè)是數(shù)學(xué)答疑教室，3個(gè)是語文答疑教室，管理人員隨機(jī)進(jìn)入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)教室，則該教室是數(shù)學(xué)答疑教室的概率為．故答案為：．【考點(diǎn)】考查了列表法與樹狀圖法求概率，解題關(guān)鍵是會(huì)列列表或樹狀圖和掌握概率公式．5、【解析】【分析】直接利用分式方程有解的意義和非負(fù)整數(shù)解，得出a可能的取值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：，解得，∵y為非負(fù)整數(shù)，∴且a為偶數(shù)，即，0，2，但當(dāng)a=2時(shí)，y=2，它是分式方程的增根，故a=2不符合題意，所以a=-2和0，∴使關(guān)于y的分式方程有非負(fù)整數(shù)解的概率=，故答案為：．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率公式、分式方程有解的意義以及解分式方程，熟練的解分式方程是解題關(guān)鍵．特別要注意在使分式方程有非負(fù)整數(shù)解的a值中，是否有使分式方程無解的情況．6、【解析】【分析】先確定素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個(gè)，是偶數(shù)的只有一個(gè)2，根據(jù)定義計(jì)算即可．【詳解】∵20以內(nèi)的素?cái)?shù)有2，3，5，7，11，13，17，19有8個(gè)，是偶數(shù)的只有一個(gè)2，∴所抽取的素?cái)?shù)是偶數(shù)的可能性大小是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了素?cái)?shù)即除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)，可能性大小的計(jì)算，熟練掌握可能性大小的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】利用同時(shí)開放其中的兩個(gè)安全出口，20分鐘所通過的小車的數(shù)量分析對(duì)比，能求出結(jié)果．【詳解】同時(shí)開放A、E兩個(gè)安全出口，與同時(shí)開放D、E兩個(gè)安全出口，20分鐘的通過數(shù)量發(fā)現(xiàn)得到D疏散乘客比A快；同理同時(shí)開放BC與CD進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比D快;同理同時(shí)開放BC與AB進(jìn)行對(duì)比，可知C疏散乘客比A快;同理同時(shí)開放DE與CD進(jìn)行對(duì)比，可知E疏散乘客比C快;同理同時(shí)開放AB與AE進(jìn)行對(duì)比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案為B．【考點(diǎn)】本題考查簡(jiǎn)單的合理推理，考查推理論證能力等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．8、【解析】【分析】設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2，先求出陰影區(qū)域的面積，然后根據(jù)概率公式即可解題．【詳解】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為2，則GE=1，E到DC的距離d=陰影區(qū)域的面積為：大正方形的面積是：小球最終停留在陰影區(qū)域上的概率是：．【考點(diǎn)】本題考查幾何概率，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．9、6．【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概率等于所求情況數(shù)與總數(shù)之比列出方程，解方程即可求出n的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：＝，解得：n＝6，經(jīng)檢驗(yàn)，n＝6是分式方程的解；故答案為：6．【考點(diǎn)】本題主要考查分式方程的應(yīng)用和隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】求出黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：由圖可知：黑色方磚有8個(gè)小三角形，每4個(gè)三角形是大正方形面積的∴黑色方磚在整個(gè)地板中所占的比值，∴小球最終停留在黑色區(qū)域的概率，故答案為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找出黑色方磚面積與整個(gè)區(qū)域面積的關(guān)系.三、解答題1、(1)50(2)見解析(3)全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為90人(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)B組人數(shù)即可求出E組人數(shù)，然后用E組人數(shù)除以E組人數(shù)所在的百分比即可求出本次抽樣的學(xué)生人數(shù)；（2）求出C組人數(shù)和F組的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖即可；（3）求出E、F兩組人數(shù)所占的百分比的和再乘500即可求出結(jié)論；（4）先求出A組人數(shù)，然后根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后利用概率公式計(jì)算即可．(1)解：由題意得E組人數(shù)為10÷5×2=4（人），∴本次抽樣的學(xué)生人數(shù)為4÷8%=50人，故答案為：50；(2)解：C組人數(shù)為50×30%=15（人），B組人數(shù)所占百分比為10÷50=20%，∴F組人數(shù)所占百分比為1－6%－20%－30%－26%－8%=10%，∴F組的人數(shù)為50×10%=5（人），補(bǔ)全直方圖如下：(3)解：E、F兩組人數(shù)所占的百分比的和為8%＋10%=18%，500×18%=90（人），答：全年級(jí)在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為90人；(4)解：A組人數(shù)為50×6%=3（人），有女生一名，則有男生為3-1=2（人），∵E組人數(shù)為4人，有男生2人，則E組有女生2名，∴由題意可畫樹狀圖為：∴由一男一女有6種情況，共有12種情況，于是所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率為．【考點(diǎn)】此題考查的是直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和求概率問題，結(jié)合直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息和畫樹狀圖和概率公式是解決此題的關(guān)鍵．2、(1)(2)購買1臺(tái)凈水器同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)濾芯【解析】【分析】（1）根據(jù)表中信息求得更換濾芯數(shù)大于10的頻數(shù)，然后利用概率公式求得答案即可；（2）利用平均數(shù)公式求解即可．(1)解：因?yàn)樵?00臺(tái)凈水器中，一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯件數(shù)大于10的頻數(shù)為10（臺(tái)），故估計(jì)一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯件數(shù)大于10的概率為-(2)解：若每臺(tái)凈水器在購買同時(shí)都購買9個(gè)濾芯，則這100臺(tái)凈水器中有70臺(tái)在購買濾芯上的費(fèi)用為9×40＝360，20臺(tái)的費(fèi)用為360+100＝460，10臺(tái)的費(fèi)用為360+2×100＝560，∴這100臺(tái)機(jī)器再購買濾芯上所需費(fèi)用的平均數(shù)為：，若每臺(tái)凈水器在購買同時(shí)都購買10個(gè)濾芯，則這100臺(tái)凈水器中有90臺(tái)在購買濾芯上的費(fèi)用為10×40＝400，10臺(tái)的費(fèi)用為400+100＝500，∴這100臺(tái)機(jī)器再購買濾芯上所需費(fèi)用的平均數(shù)為，比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購買1臺(tái)凈水器同時(shí)應(yīng)購買9個(gè)濾芯．【考點(diǎn)】考查了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)的觀察統(tǒng)計(jì)圖，能從統(tǒng)計(jì)圖中整理出進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，難度不大．3、(1)(2)見解析，【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式計(jì)算；（2）先列表，展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩個(gè)數(shù)字之和等于15kg所占的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算．(1)解：所選紙箱里西瓜的重量為6kg的概率是，故答案為：；(2)解：列表如下：

第二個(gè)第一個(gè)66778612131314612131314713131415713131415814141515由列表可知，共有20種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)西瓜