高二年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考注意事項(xiàng)：答題卡上。寫在本試卷上無效。題目要求的.1.角α的終邊過點(diǎn)(0,2),則cosa=2.為了得到函數(shù)g(x)=tan(x+1)的圖象，只需把函數(shù)f(x)=tanx圖象上所有的點(diǎn)A.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度CC4.若直線l的方向向量和平面α的法向量夾角的余弦值為,則直線l與平面α所成角的正切值為A.a=bC.(2,4)AACC的棱長(zhǎng)為1,則CCA.平面CDA?B?與平面ABB?A?所成二面角的正弦值B.平面CDA?B?與平面BB?C?C所成二面角的正弦值為1則α12.已知向量a=(-1,2),b=(m,3),若a⊥b,則m=▲13.已知正四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為2,下底面邊長(zhǎng)為4,側(cè)棱長(zhǎng)為√11,則該正四棱臺(tái)的體積14.某斜面上有兩根長(zhǎng)為3米的垂直于水平面放置的桿子，桿子與斜面的接觸點(diǎn)分別為A,B,15.(13分)(3)若(a+2b)//(λa+b),求λ的值.16.(15分)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示.(3)求使成立的x的取值集合.L//平面ABCD.(3)已知PA=AD=AB=3,CD=2,求二面角B-PC-D的正弦值.18.(17分)(3)若AB=AD,求△ABC的周長(zhǎng).高二年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考數(shù)學(xué)參考答案2.B將f(x)圖象上所有的點(diǎn)向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到6.A因?yàn)閟inC=2sinAco7.C取AC的中點(diǎn)G,連接BG,EG,DG(圖略).因?yàn)锽G⊥AC,GE⊥AC,所以AC⊥平面BB?EG,所以AC⊥BF.要使得BF⊥平面ACD,只需BF⊥DG.設(shè)三棱柱ABC-A?B?C?的8.D分別過點(diǎn)G,F作直線GM,FN垂直于AB,垂足分別為M,N.由題意D下10.ABD∠BB?C是平面CDA?B?與平面ABB?A?所成二面角的平面角，sin∠BB?C=,即平面CDA?B?與平面ABB?A?所成二面角的正弦值,A正確.平面CDA?B?⊥平面BB?C?C,所以平面CDA?B?與平面BB?C?C所成二面角的大小為連接BC?,與B?C交于點(diǎn)O(圖略),可證得BC?⊥平面CDA?B?,所以點(diǎn)B到平面CDA?B?的距離為,C錯(cuò)誤.三棱錐B?-BCD的外接球即正方體ABCD-A?B?C?D?的外接球，外接球的直徑2r=√3,,所以f(x)的圖象關(guān)于因?yàn)閒(0)=2,f(π)=0,所以f(x)≥0,C錯(cuò)誤.,結(jié)合,化簡(jiǎn)得,解得cos≤……2分……………………9分所以解得………13分因?yàn)閣>0,所以w=2,則f(x)=sin(2x+φ).…………2分,………8分所以或,…………………13分解得或因?yàn)槠矫鍼CD∩平面ABCD=CD,L//平面ABCD,所以1//CD,所以AB//CD.……4分因?yàn)锳B⊥AD,PAC平面PAD,ADC平面PAD,PA∩AD=A,所以AB⊥平面PAD. 9PC=(2,3,—3),PB=(3,0,—3),PD=(0,3,—3).設(shè)平面PBC的法向量為m=(x?,y?,z1), 11設(shè)平面PCD的法向量為n=(x?,y?,z?)可取n=(0,1,1) …所以二面角B-PC-D的正弦值分分…………14分………………1分,解得.……7分BB.………………13分部分的長(zhǎng)度最小.……………………1分記BM?∩PQ=D,BM?∩B?C?=E(圖略),(2)記BM?∩PQ=H,過C作CG⊥B?C?,垂足為G(圖略).,解得CM?=4(√61-1)cm(CM?=所以l浸入水中部分的長(zhǎng)度……9分(3)記圓臺(tái)形水桶上底面圓的圓心為O?,下底面圓的圓心為0,連接00?(圖略).因?yàn)?0?⊥平面ABC,BCC平面AB因?yàn)锳A?⊥BC,直線AA?與直線00?一定相交，所以BC⊥平面0O?A?A,BC⊥OA.…,解得AM?=40cm(AM?=記點(diǎn)M?在平面ABC內(nèi)的投影為N,點(diǎn)A?在平面ABC內(nèi)的投影為I,