2025年電子信息工程專業(yè)綜合能力考試卷及答案一、單項選擇題（共15題，每題2分，共30分）1.某放大電路中，三極管的基極電流IB=40μA，集電極電流IC=2mA，發(fā)射極電流IE=2.04mA，則該三極管的直流電流放大系數(shù)β約為（）。A.50B.51C.49D.522.若ADC的分辨率為12位，參考電壓為5V，則其最小量化單位Δ為（）。A.1.22mVB.2.44mVC.0.61mVD.4.88mV3.已知連續(xù)時間信號x(t)=cos(200πt)+sin(300πt)，其最高頻率分量為（）。A.100HzB.150HzC.200HzD.300Hz4.數(shù)字系統(tǒng)中，采用海明碼進行糾錯時，若信息位長度為k，校驗位長度為r，則需滿足的關系式為（）。A.2^r≥k+r+1B.2^r≥k+rC.2^r≥k+1D.2^r≥k5.在調幅（AM）系統(tǒng)中，若調制信號為m(t)=cos(2πf_mt)，載波為c(t)=cos(2πf_ct)，則已調信號的帶寬為（）。A.f_mB.2f_mC.f_cD.2f_c6.下列關于FPGA與ASIC的描述中，錯誤的是（）。A.FPGA適合小批量、短周期開發(fā)B.ASIC功耗通常低于FPGAC.FPGA可重復編程D.ASIC設計成本低于FPGA7.某RC低通濾波器的截止頻率為f_c=1/(2πRC)，若將R增大一倍，C增大一倍，則新的截止頻率為原截止頻率的（）。A.1/4B.1/2C.2倍D.4倍8.若邏輯函數(shù)F=AB+AC+BC，其最簡與或表達式為（）。A.AB+ACB.AB+BCC.AC+BCD.AB+AC+BC（已最簡）9.關于IIR濾波器和FIR濾波器的對比，正確的是（）。A.IIR濾波器一定是非線性相位B.FIR濾波器需要反饋網(wǎng)絡C.IIR濾波器更容易實現(xiàn)線性相位D.FIR濾波器的單位沖激響應無限長10.某單片機系統(tǒng)中，晶振頻率為12MHz，若采用12分頻的定時器模式，定時器計數(shù)周期為1ms，則計數(shù)初值應為（）。A.1000B.2000C.500D.120011.在通信系統(tǒng)中，香農(nóng)公式C=Blog?(1+S/N)中的S/N表示（）。A.信號功率與噪聲功率之比B.信號電壓與噪聲電壓之比C.信號頻率與噪聲頻率之比D.信號帶寬與噪聲帶寬之比12.某差分放大電路中，差模輸入信號為v_id=20mV，共模輸入信號為v_ic=50mV，輸出電壓v_o=2v_id-0.1v_ic，則其共模抑制比CMRR為（）。A.60dBB.40dBC.80dBD.20dB13.若二進制數(shù)101101轉換為十六進制，結果為（）。A.2DB.3BC.5AD.1B14.下列關于MIMO技術的描述中，錯誤的是（）。A.利用多天線實現(xiàn)空間復用B.可提高信道容量C.僅適用于發(fā)射端多天線場景D.需處理多徑效應15.在嵌入式系統(tǒng)中，μC/OS-II屬于（）。A.實時操作系統(tǒng)B.數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)C.編譯系統(tǒng)D.驅動程序二、填空題（共10題，每題2分，共20分）1.基爾霍夫電流定律（KCL）的本質是________守恒。2.數(shù)字信號處理中，F(xiàn)FT的主要作用是________。3.若正弦交流電壓u(t)=10√2sin(314t+30°)V，則其有效值為________V。4.555定時器構成多諧振蕩器時，其輸出信號的占空比由________決定。5.通信系統(tǒng)中，PCM編碼的三個步驟是采樣、________、編碼。6.某8位DAC的參考電壓為-5V~+5V，則其輸出電壓的最小步進值為________mV。7.邏輯函數(shù)F=A⊕B的與非-與非表達式為________（用與非門表示）。8.單片機中，I2C總線的通信速率標準模式為________。9.若連續(xù)信號x(t)的最高頻率為f_m，則根據(jù)采樣定理，采樣頻率f_s需滿足________。10.嵌入式系統(tǒng)中，Bootloader的主要功能是________。三、簡答題（共5題，每題6分，共30分）1.簡述差分放大電路抑制共模信號的原理。2.說明香農(nóng)公式在通信系統(tǒng)設計中的指導意義。3.比較同步時序邏輯電路與異步時序邏輯電路的異同。4.簡述數(shù)字濾波器設計中窗函數(shù)法的基本步驟。5.說明SPI總線與I2C總線在通信協(xié)議上的主要區(qū)別。四、分析設計題（共3題，每題10分，共30分）1.圖1所示為共發(fā)射極放大電路，已知VCC=12V，Rb=300kΩ，Rc=3kΩ，三極管β=50，UBE=0.7V。（1）計算靜態(tài)工作點Q（IBQ、ICQ、UCEQ）；（2）若輸入正弦信號后輸出波形出現(xiàn)底部失真，說明失真類型及調整方法。2.設計一個3人表決電路（A、B、C），要求：多數(shù)同意（至少2人）時輸出Y=1，否則Y=0。（1）列出真值表；（2）寫出最簡與或表達式；（3）用與非門實現(xiàn)該邏輯電路（畫出邏輯圖）。3.已知信號x(t)=cos(2π×100t)+cos(2π×300t)，經(jīng)理想采樣后得到離散信號x(n)=x(nT_s)，采樣頻率f_s=500Hz。（1）計算采樣間隔T_s；（2）寫出x(n)的表達式；（3）分析x(n)的頻譜特性，判斷是否存在混疊現(xiàn)象。五、綜合應用題（共2題，每題20分，共40分）1.設計一個基于STM32單片機的溫度采集與顯示系統(tǒng)，要求：（1）硬件部分：選擇溫度傳感器（需說明型號及接口類型）、顯示模塊（需說明型號及通信協(xié)議）；（2）軟件部分：繪制主程序流程圖，描述AD采樣、溫度值計算、LCD顯示的關鍵步驟；（3）給出溫度值轉換的計算公式（假設傳感器輸出電壓與溫度的關系為V=0.01T+0.5，AD分辨率為12位，參考電壓3.3V）。2.某無線通信系統(tǒng)采用OFDM調制，已知：子載波數(shù)量N=64，循環(huán)前綴長度CP=16，符號周期T=100μs，信道帶寬B=10MHz。（1）計算OFDM符號的有效數(shù)據(jù)周期T_data；（2）計算子載波間隔Δf；（3）分析循環(huán)前綴的作用；（4）若系統(tǒng)要求誤碼率低于10^-5，說明可采用的信道編碼方案及選擇依據(jù)。答案一、單項選擇題1-5:AABAB6-10:DADAA11-15:AAACA二、填空題1.電荷2.快速計算離散傅里葉變換（DFT）3.104.充放電電阻比值5.量化6.39.06257.(AB)’·(A’B’)’（或等價表達式）8.100kbps9.f_s≥2f_m10.初始化硬件并引導操作系統(tǒng)三、簡答題1.差分放大電路通過對稱的電路結構（兩個特性一致的三極管、對稱的電阻參數(shù)），使共模信號在兩個三極管的集電極產(chǎn)生相同變化，輸出時通過雙端輸出抵消共模成分；若單端輸出，則通過發(fā)射極公共電阻（或恒流源）引入負反饋，抑制共模信號的放大。2.香農(nóng)公式C=Blog?(1+S/N)表明：（1）信道容量C與帶寬B和信噪比S/N正相關，增大帶寬或提高信噪比可提升容量；（2）當S/N→∞時，C≈Blog?(S/N)，容量隨帶寬線性增長；（3）當B→∞時，C趨近于(S/(N?ln2))（N?為噪聲功率譜密度），為理論極限；指導設計時需權衡帶寬與信噪比，選擇合適的調制、編碼方式逼近容量極限。3.相同點：均由組合邏輯電路和存儲電路（觸發(fā)器）組成，輸出與當前狀態(tài)和輸入有關。不同點：同步時序電路中所有觸發(fā)器的時鐘端接同一時鐘信號，狀態(tài)更新同步；異步時序電路中部分觸發(fā)器的時鐘端由其他信號驅動，狀態(tài)更新不同步，存在延遲，設計復雜度更高。4.窗函數(shù)法步驟：（1）根據(jù)性能指標（通帶截止頻率ω_p、阻帶截止頻率ω_s等）確定理想濾波器的頻率響應H_d(e^jω)；（2）計算理想單位沖激響應h_d(n)=IDTFT[H_d(e^jω)]；（3）選擇合適的窗函數(shù)w(n)（如漢明窗、矩形窗等），截斷h_d(n)得到實際h(n)=h_d(n)·w(n)；（4）驗證h(n)的頻率響應是否滿足指標，若不滿足則調整窗函數(shù)類型或長度。5.SPI總線為全雙工，采用4線制（SCK、MOSI、MISO、CS），主從模式，無地址機制，通信速率高；I2C總線為半雙工，采用2線制（SCL、SDA），通過地址碼尋址從機，支持多主設備，有應答機制，速率相對較低。四、分析設計題1.（1）靜態(tài)分析：IBQ=(VCC-UBE)/Rb=(12-0.7)/300k≈37.7μAICQ=βIBQ=50×37.7μA≈1.885mAUCEQ=VCC-ICQ×Rc=12-1.885m×3k≈6.345V（2）底部失真為飽和失真（輸出電壓底部被削平），原因是靜態(tài)工作點Q過高（ICQ過大）。調整方法：增大Rb阻值，減小IBQ，降低Q點。2.（1）真值表：ABC|Y000|0001|0010|0011|1100|0101|1110|1111|1（2）最簡與或表達式：Y=AB+AC+BC（3）邏輯圖：將Y轉換為與非-與非形式：Y=(AB)’·(AC)’·(BC)’’，用三個與非門分別實現(xiàn)AB、AC、BC的非，再用一個與非門取反。3.（1）T_s=1/f_s=1/500=2×10^-3s=2ms（2）x(n)=cos(2π×100×n×2×10^-3)+cos(2π×300×n×2×10^-3)=cos(0.4πn)+cos(1.2πn)（3）原信號頻率f1=100Hz，f2=300Hz；采樣頻率f_s=500Hz，根據(jù)奈奎斯特準則，最高可恢復頻率為f_s/2=250Hz。f2=300Hz>250Hz，會發(fā)生混疊，混疊頻率f_alias=|f_s-f2|=200Hz。因此x(n)的頻譜包含0.4π（對應100Hz）和1.2π（對應200Hz，混疊后的頻率）兩個分量。五、綜合應用題1.（1）硬件選擇：-溫度傳感器：DS18B20（單總線接口，數(shù)字輸出，精度±0.5℃）；-顯示模塊：LCD1602（并行接口，或I2C轉接板，支持字符顯示）。（2）主程序流程：初始化STM32時鐘、GPIO、USART（若需要調試）、單總線接口、LCD接口→進入循環(huán)：①發(fā)送ROM指令（跳過ROM）→發(fā)送轉換指令（啟動溫度轉換）→延時等待轉換完成（約750ms）；②發(fā)送讀取溫度指令→通過單總線讀取2字節(jié)溫度數(shù)據(jù)（高字節(jié)和低字節(jié)）；③轉換溫度值：DS18B20輸出為16位補碼，低4位為小數(shù)位，實際溫度=數(shù)值×0.0625℃；④將溫度值轉換為字符串（如“25.5℃”）；⑤通過LCD的并行接口（或I2C）發(fā)送顯示指令，更新顯示內容。（3）電壓轉換公式：AD采樣值為D（0~4095），對應電壓V=D×3.3/4095；由V=0.01T+0.5，得T=(V-0.5)/0.01=(D×3.3/4095-0.5)/0.01=(3.3D-0.5×4095)/40.95=(3.3D-2047.5)/40.95。2.（1）OFDM符號周期T=T_data+CP，故T_data=T-CP×T_s；但CP長度通常以采樣點表示，若CP=16個采樣點，符號周期T=100μs對應N+CP=80個采樣點，則每個采樣點時間Δt=T/(N+CP)=100μs/80=1.25μs；有效數(shù)據(jù)周期T_data=N×Δt=64×1.25μs=80μs（或直接T_data=T-CP×Δt=100μs-16×1.25μs=80μs）。（2）子載波間隔Δf=1/T_data=1/80μs=12.5kHz（或Δf=B/N=10MHz/64≈156.25kHz，需確認：OFDM子載波間隔通常為1/T_data，正確計算應為Δf=1