人教版8年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列關(guān)于變量x，y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）A． B．C． D．2、函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是（）A．x≠0 B．x≠1 C．x≠±1 D．全體實(shí)數(shù)3、甲、乙兩名同學(xué)在一段2000m長的筆直公路上進(jìn)行自行車比賽，開始時(shí)甲在起點(diǎn)，乙在甲的前方200m處，他們同時(shí)同向出發(fā)勻速前進(jìn)，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到達(dá)終點(diǎn)者在終點(diǎn)處等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y（m），比賽時(shí)間是x（s），整個(gè)過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B．C． D．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y＝x+1與直線l2：y＝x交于點(diǎn)A1，過A1作x軸的垂線，垂足為B1，過B1作l2的平行線交l1于A2，過A2作x軸的垂線，垂足為B2，過B2作l2的平行線交l1于A3，過A3作x軸的垂線，垂足為B3…按此規(guī)律，則點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為（）A．（）n B．（）n+1 C．（）n﹣1+ D．5、如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣2）和點(diǎn)B（﹣2，0），一次函數(shù)y＝2x的圖像過點(diǎn)A，則不等式2x＜kx+b≤0的解集為（）A．x≤﹣2 B．﹣2≤x＜﹣1 C．﹣2＜x≤﹣1 D．﹣1＜x≤06、變量，有如下關(guān)系：①；②；③；④．其中是的函數(shù)的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①② D．①7、火車勻速通過隧道時(shí)，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時(shí)間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④8、在平面直角坐標(biāo)系中，把直線沿軸向右平移兩個(gè)單位長度后．得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（）A． B． C． D．9、小趙想應(yīng)聘超市的牛奶銷售員，現(xiàn)有甲、乙兩家超市待選，每月工資按底薪加上提成合算，甲、乙兩超市牛奶銷售員每月工資y（元）與員工銷售量x（件）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．銷量小于500件時(shí)，選擇乙超市工資更高 B．想要獲得3000元的工資，甲超市需要的銷售量更少C．在甲超市每銷售一件牛奶可得提成3元 D．銷售量為1500件時(shí)，甲超市比乙超市工資高出800元10、函數(shù)的圖象如下圖所示：其中、為常數(shù)．由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷常數(shù)、的值滿足（）A．， B．，C．， D．，第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、已知一次函數(shù)y＝kx+b，若y隨x的增大而減小，且函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，則點(diǎn)P（k，b）在第_____象限．2、一次函數(shù)在y軸上的截距為__3、若點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，則n﹣2m的值是_____．4、（1）寫出一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，使得它經(jīng)過點(diǎn)（1，3）：______（2）寫出一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，使得y隨x的增大而減小，且經(jīng)過第一象限：_______________．5、點(diǎn)P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，則k＝_____．6、對于直線y=kx+b(k≠0)：（1）當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（2）當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（3）當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限；（4）當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線經(jīng)過第______象限．7、如圖，已知直線：與直線：相交于點(diǎn)：，則關(guān)于x的不等式的解集為_____．8、若y關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣7x＋2＋m是正比例函數(shù)，則m＝_____．9、如圖①，在直角梯形ABCD中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC、CD運(yùn)動至點(diǎn)D停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，△ABP的面積為y．若y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖②所示，則△BCD的面積是______．10、在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3，1）B（2，4），在x軸上求一點(diǎn)C使得CA+CB最小，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、寒假將至，某健身俱樂部面向大中學(xué)生推出優(yōu)惠活動，活動方案如下：方案一：購買一張學(xué)生寒假專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購買學(xué)生寒假專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠．設(shè)某學(xué)生健身x（次），按照方案一所需費(fèi)用為y1（元），且y1＝k1x+b；按照方案二所需費(fèi)用為y2（元），且y2＝k2x．在平面直角坐標(biāo)系中的函數(shù)圖象如圖所示．（1）求k1和b的值，并說明它們的實(shí)際意義；（2）求k2的值；（3）八年級學(xué)生小華計(jì)劃寒假前往該俱樂部健身8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？請說明理由．（4）小華的同學(xué)小琳也計(jì)劃在該俱樂部健身，若她準(zhǔn)備300元的健身費(fèi)用，最多可以健身多少次？2、如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝4cm，動點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQ⊥AB，交折線AC﹣CB于點(diǎn)Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使A，D在PQ異側(cè)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間是x（s）（0＜x＜2）．（1）AP的長為cm（用含x的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)Q與C重合時(shí)，則x＝s；（3）△PQD的周長為y（cm），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的解析式為y＝x，直線l2的解析式為y＝－12x＋3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，直線l1與l2交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出△COB的面積；（2）若直線l2上存在點(diǎn)P（不與B重合），滿足S△COP＝S△COB，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在y軸右側(cè)有一動直線平行于y軸，分別與l1，l2交于點(diǎn)M、N，且點(diǎn)M在點(diǎn)N的下方，y軸上是否存在點(diǎn)Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．4、某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中①有月租費(fèi)，②無月租費(fèi)，兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系圖象均為直線，如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）當(dāng)通訊時(shí)間為500分鐘時(shí)，①方式收費(fèi)元，②方式收費(fèi)元；（2）②收費(fèi)方式中y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是；（3）如果某用戶每月的通訊時(shí)間少于200分鐘，那么此用戶應(yīng)該選擇收費(fèi)方式是（填①或②）．5、國家積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險(xiǎn)制度，增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險(xiǎn)的能力．某市新農(nóng)村合作醫(yī)療保險(xiǎn)的住院報(bào)銷規(guī)定：在二級定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)住院，醫(yī)療費(fèi)的報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)如表：實(shí)際總費(fèi)用范圍5000元以下（含5000元）超過5000元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報(bào)銷比例標(biāo)準(zhǔn)50%55%60%（1）設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為x元（5000＜x≤10000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的金額為y元，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若農(nóng)民一年內(nèi)住院報(bào)銷醫(yī)療費(fèi)為5490元，則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療總費(fèi)用為多少元？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】解：A、對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項(xiàng)不符題意；B、對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項(xiàng)不符題意；C、對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，所以是的函數(shù)，此項(xiàng)不符題意；D、當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)的值與其對應(yīng)，所以不是的函數(shù)，此項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)，熟記函數(shù)的定義（一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量與，并且對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說是自變量，是的函數(shù)）是解題關(guān)鍵．2、D【解析】【分析】由題意直接依據(jù)分母不等于0進(jìn)行分析計(jì)算即可.【詳解】解：由題意可得，所以自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查求函數(shù)自變量x的取值范圍以及分式有意義的條件，注意掌握分式有意義的條件即分母不等于0是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】先算出甲到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此算出二者之間的最大距離，再算出乙到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間，由此找出點(diǎn)的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)解析式分析四個(gè)選項(xiàng)即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：2000÷8＝250（秒），此時(shí)甲乙間的距離為：2000﹣200﹣6×250＝300（米），乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間為：（2000﹣200）÷6＝300（秒），∴最高點(diǎn)坐標(biāo)為（250，300）．甲追上乙時(shí)，所用時(shí)間為（秒）當(dāng)0≤x≤100時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k1x+b1，有，解得：，此時(shí)y＝﹣2x+200；當(dāng)100＜x≤250時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k2x+b2，有，解得：，此時(shí)y＝2x﹣200；當(dāng)250＜x≤300時(shí)，設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝k3x+b3，有，解得：，此時(shí)y＝﹣6x+1800．∴整個(gè)過程中y與x之間的函數(shù)圖象是C．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題中的關(guān)鍵點(diǎn)，利用待定系數(shù)法求得每段函數(shù)解析式．4、A【解析】【分析】聯(lián)立直線l1與直線l2的表達(dá)式并解得：x＝，y＝，故A1（，），依次求出：點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為、A3的縱坐標(biāo)為，即可求解．【詳解】解：聯(lián)立直線l1與直線l2的表達(dá)式并解得：x＝，y＝，故A1（，）；則點(diǎn)B1（，0），則直線B1A2的表達(dá)式為：y＝x+b，將點(diǎn)B1坐標(biāo)代入上式并解得：直線B1A2的表達(dá)式為：y3＝x﹣，將表達(dá)式y(tǒng)3與直線l1的表達(dá)式聯(lián)立并解得：x＝，y＝，即點(diǎn)A2的縱坐標(biāo)為；同理可得A3的縱坐標(biāo)為，…按此規(guī)律，則點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為（）n，故選：A．【點(diǎn)睛】本題為探究規(guī)律類題目，求此類和一次函數(shù)的交點(diǎn)有關(guān)的規(guī)律題，需要將前幾個(gè)交點(diǎn)一次求出來，然后找到點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)之間的關(guān)系，可能出現(xiàn)周期的規(guī)律，或者后面的數(shù)時(shí)前面數(shù)的倍數(shù)或差相同等的規(guī)律．5、B【解析】【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)，即可得出不等式2x＜kx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點(diǎn)是A（-1，-2），∴不等式2x＜kx+b的解集是x＜-1，∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是B（-2，0），∴不等式kx+b≤0的解集是x≥-2，∴不等式2x＜kx+b≤0的解集是-2≤x＜-1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，能利用數(shù)形結(jié)合，找到不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：①滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；②滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；③滿足對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)；④，當(dāng)時(shí)，，則y不是x的函數(shù)；綜上，是函數(shù)的有①②③．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義．在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x、y，對于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)．7、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象即可確定在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒，進(jìn)而即可確定其它答案．【詳解】解：在BC段，所用的時(shí)間是5秒，路程是150米，則速度是30米/秒．故①正確；火車的長度是150米，故②錯(cuò)誤；整個(gè)火車都在隧道內(nèi)的時(shí)間是：45-5-5=35秒，故③正確；隧道長是：45×30-150=1200（米），故④正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決．8、D【解析】【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個(gè)單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．9、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象分別求得甲、乙兩超市每月工資y（元）與員工銷售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐項(xiàng)分析判斷【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖性，設(shè)甲的解析式為：，乙的解析式為：將代入，得解得將代入，得解得A.根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，，即選擇乙超市工資更高，故該選項(xiàng)正確，符合題意；B.當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，，即想要獲得3000元的工資，甲超市需要的銷售量更少，故該選項(xiàng)正確，符合題意；C.根據(jù)題意，甲超市的工資為，時(shí)，，即底薪為元，當(dāng)時(shí)，，則，即在甲超市每銷售一件牛奶可得提成3元，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D.當(dāng)時(shí)，，，（元），即銷售量為1500件時(shí)，甲超市比乙超市工資高出1000元，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象求得解析式是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，可知a＜0；x=b時(shí)，函數(shù)值不存在，則b＞0.【詳解】解：由圖象可知，當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0，∵，∴ax＜0，a＜0；x=b時(shí)，函數(shù)值不存在，即x≠b，結(jié)合圖象可以知道函數(shù)的x取不到的值大概是在1的位置，∴b＞0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，能夠通過已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定b的取值是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、二【解析】【分析】由y隨x的增大而減小，利用一次函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜0，由一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出b＞0，進(jìn)而可得出點(diǎn)P（k，b）在第二象限．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝kx+b中y隨x的增大而減小，∴k＜0，∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與y軸交于正半軸，∴b＞0，∴點(diǎn)P（k，b）在第二象限．故答案為：二．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．2、-2【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數(shù)，∴在y軸上的截距為；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)定義及y軸上的截距，掌握截距及一次函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵．3、1【解析】【分析】直接把點(diǎn)（m，n）代入函數(shù)y＝2x+1即可得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝2x+1的圖象上，∴2m+1＝n，即n﹣2m＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、y=2x+1（答案不唯一）y=?x+3（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據(jù)要求寫即可，只要寫出的函數(shù)解析式過點(diǎn)(1，3)均可；（2）由題意及一次函數(shù)的性質(zhì)，k<0，且b>0，滿足這兩個(gè)條件的一次函數(shù)解析式均可．【詳解】（1）y=2x+1當(dāng)x=1時(shí)，y=2+1=3即所寫的函數(shù)解析式滿足條件故答案為：y=2x+1（答案不唯一）（2）y=?x+3故答案為：y=?x+3（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是關(guān)鍵，注意這里的答案都不唯一．5、﹣2【解析】【分析】把點(diǎn)P（2，﹣4）代入正比例函數(shù)y＝kx中可得k的值.【詳解】解：∵點(diǎn)P（2，﹣4）在正比例函數(shù)y＝kx（k是常數(shù)，且k≠0）的圖象上，∴﹣4＝2×k，解得：k＝﹣2，故答案為：﹣2.【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，理解正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．6、一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四【解析】【分析】當(dāng)k>0時(shí)，直線必過一、三象限，k<0時(shí)，直線必過二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)，直線必過一、二象限，b<0時(shí)，直線必過三、四象限；根據(jù)以上即可判斷．【詳解】（1）當(dāng)k>0時(shí)，直線過一、三象限，b>0時(shí)，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、三象限；故答案為：一、二、三（2）當(dāng)k>0時(shí)，直線過一、三象限，b<0時(shí)，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第一、三、四象限；故答案為：一、三、四（3）當(dāng)k<0時(shí)，直線過二、四象限，b>0時(shí)，直線過一、二象限，則直線經(jīng)過第一、二、四象限；故答案為：一、二、四（4）當(dāng)k<0時(shí)，直線過二、四象限，b<0時(shí)，直線過三、四象限，則直線經(jīng)過第二、三、四象限．故答案為：二、三、四【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，b的幾何意義，關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合．7、【解析】【分析】觀察函數(shù)圖象可得當(dāng)時(shí)，直線直線：在直線：的下方，于是得到不等式的解集．【詳解】解：根據(jù)圖象可知，不等式的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問題及不等式，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合的解題方法．8、﹣2【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到2＋m＝0，然后解方程得m的值．【詳解】解：∵y關(guān)于x的函數(shù)y＝﹣7x＋2＋m是正比例函數(shù)，∴2＋m＝0，解得m＝﹣2．故答案為﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．形如是正比例函數(shù)．9、3【解析】【分析】由圖2可知，當(dāng)?shù)絇與C重合時(shí)最大，△ABP的面積最大，此時(shí)可求得BC=2；然后可知當(dāng)P在CD上移動時(shí)面積不變，可知CD＝5-2＝3，因此可求△BCD的面積．【詳解】解：動點(diǎn)P從直角梯形ABCD的直角頂點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD的順序運(yùn)動，則△ABP面積y在BC段隨x的增大而增大；在CD段，△ABP的底邊不變，高不變，因而面積y不變化．由圖2可以得到：BC=2，CD=3，△BCD的面積是×2×3=3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，理解問題，弄清題意，能夠通過圖象知道隨自變量的增大，函數(shù)值是增大還是減小是解題的關(guān)鍵．10、【解析】【分析】作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'，連接A'B與x軸交于點(diǎn)C，此時(shí)CA+CB最短為A'B，求出直線A'B的解析式，直線與x軸的交點(diǎn)即為C點(diǎn)．【詳解】解：作A點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A'，連接A'B與x軸交于點(diǎn)C，∴CA+CB=CA'+BC=A'B，此時(shí)CA+CB最短，∵A（-3，1）B（2，4），∴A'（-3，-1），設(shè)直線A'B的解析式y(tǒng)=kx+b，則有，解得，∴，令y=0，x=，∴C．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和通過求直線與x軸的交點(diǎn)求點(diǎn)C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）k1【解析】【分析】（1）把點(diǎn)（0，30），（10，180）代入y1=k1x+b，得到關(guān)于k1和b的二元一次方程組，求解即可；（2）根據(jù)方案一每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠，可得打折前的每次健身費(fèi)用，再根據(jù)方案二每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠，求出k2的值；（3）將x=8分別代入y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式，比較即可．（4）分別求解小琳選擇方案一，方案二的健身次數(shù)，再比較即可得到答案.【詳解】解：（1）∵y1∴b=3010k1k1b=30表示的實(shí)際意義是：購買一張學(xué)生暑期專享卡的費(fèi)用為30元；（2）由題意可得，打折前的每次健身費(fèi)用為15÷0.6=25（元），則k2=25×0.8=20；（3）選擇方案一所需費(fèi)用更少．理由如下：由題意可知，y1=15x+30，y2=20x．當(dāng)健身8次時(shí)，選擇方案一所需費(fèi)用：y1=15×8+30=150（元），選擇方案二所需費(fèi)用：y2=20×8=160（元），∵150＜160，∴選擇方案一所需費(fèi)用更少．（4）當(dāng)y1=300時(shí)，解得：x=18,即小琳選擇方案一時(shí)，可以健身18次，當(dāng)y2=300時(shí)，則解得：x=15,即小琳選擇方案二時(shí)，可以健身15次，∵18＞所以小琳最多健身18次.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問題，解題的關(guān)鍵是理解兩種優(yōu)惠活動方案，求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)解析式．2、（1）2x（0＜x＜2）；（2）1；（3）y＝63x（0＜x≤1）．y＝123【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)P運(yùn)動的速度與時(shí)間的乘積即可得出AP＝2x（0＜x＜2）；（2）根據(jù)△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，得出∠ACB＝∠A＝60°，根據(jù)PQ⊥AB，當(dāng)Q與C重合時(shí)，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，根據(jù)30°直角三角形性質(zhì)得出AP＝12AC＝2，即2x（3）分兩種情況，點(diǎn)Q在AC上，點(diǎn)Q在BC上，點(diǎn)Q在AC上，當(dāng)0＜x≤1時(shí)，在Rt△APQ中，PQ=23x，根據(jù)△PQD為等邊三角形，y＝63x（0＜x≤1）；點(diǎn)Q在BC上，當(dāng)1＜x≤2時(shí)，BP＝4﹣2x，先求出BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝43?23x，根據(jù)△【詳解】解：（1）∵動點(diǎn)P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間是x（s）（0＜x＜2），∴AP＝2x（0＜x＜2），故答案為2x（0＜x＜2）；（2）如圖，∵△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，∴∠ACB＝∠A＝60°，∵PQ⊥AB，當(dāng)Q與C重合時(shí)，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，∴AP＝12AC即2x＝2，解得x＝1，故答案為1；（3）分兩種情況，點(diǎn)Q在AC上，點(diǎn)Q在BC上，當(dāng)點(diǎn)Q在AC上，0＜x≤1時(shí)，在Rt△APQ中，PQ＝AQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ=6即y＝63x（0＜當(dāng)點(diǎn)Q在BC上，1＜x≤2時(shí)，BP＝4﹣2x，∴BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝BQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ＝34即y＝123?63【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題，等邊三角形性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，勾股定理，掌握動點(diǎn)問題解題方法，等邊三角形性質(zhì)，30°直角三角形的性質(zhì)，解一元一次方程，勾股定理是解題關(guān)鍵．3、（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，3），點(diǎn)C（2，2）；△COB的面積＝3；（2）P（4，1）；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，127）或（0，125）或（0，【解析】【分析】（1）點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（6，0）、（0，3），聯(lián)立式y(tǒng)＝x，y＝﹣12x+3得：點(diǎn)C（2，2）；△COB的面積＝1（2）設(shè)點(diǎn)P（m，﹣12m+3），S△COP＝S△COB，則BC＝PC，則（m﹣2）2+（﹣12m+3﹣2）2＝22+12＝（3）分∠MQN＝90°、∠QNM＝90°、∠NMQ＝90°三種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）直線l2的解析式為y＝－12x＋3，與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，則點(diǎn)A、B聯(lián)立式y(tǒng)＝x，y＝－12x＋3并解得：x＝2，故點(diǎn)C△COB的面積＝12×OB×x（2）設(shè)點(diǎn)P（m，－12mS△COP＝S△COB，則BC＝PC，則（m－2）2＋（－12m＋3－2）2＝22＋12解得：m＝4或0（舍去0），故點(diǎn)P（4，1）；（3）設(shè)點(diǎn)M、N、Q的坐標(biāo)分別為（m，m）、（m，3－12m）、（0，n①當(dāng)∠MQN＝90°時(shí)，∵∠GNQ＋∠GQN＝90°，∠GQN＋∠HQM