2024年秋期南陽油田九年級期末教學質(zhì)量檢測試卷數(shù)學注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1.式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（

）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.3.實數(shù)在數(shù)軸上的對應位置如圖所示，則的化簡結果是（）A2 B. C. D.-24.如圖，菱形的對角線，相交于點O，E是的中點，連接．若，則菱形的邊長為（）A.6 B.8 C.10 D.125.如圖，在平面直角坐標系中，與是位似圖形，位似中心為點．若點的對應點為，則點的對應點的坐標為（）A B. C. D.6.用配方法解一元二次方程時，將它轉(zhuǎn)化為的形式，則的值為（）A. B.2024 C. D.17.在下列事件中，必然事件是（）A.擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是3B.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°8.函數(shù)與的圖象如圖所示，當（）時，，均隨著的增大而減?。瓵. B. C. D.9.從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度（單位：）與小球的運動時間（單位：）之間的關系式是．有下列結論：①小球從拋出到落地需要；②小球運動中的高度可以是；③小球運動時的高度小于運動時的高度．其中，正確結論的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.310.把多個用電器連接在同一個插線板上，同時使用一段時間后，插線板的電源線會明顯發(fā)熱，存在安全隱患．數(shù)學興趣小組對這種現(xiàn)象進行研究，得到時長一定時，插線板電源線中的電流I與使用電器的總功率P的函數(shù)圖象（如圖1），插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q與I的函數(shù)圖象（如圖2）．下列結論中錯誤的是（）A.當時， B.Q隨I的增大而增大C.I每增加1A，Q的增加量相同 D.P越大，插線板電源線產(chǎn)生的熱量Q越多二、填空題（每小題3分，共15分）11.已知關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．請寫出一個滿足題意的k的值：______．12.如圖，線段AC、BD交于點O，請你添加一個條件：________，使△AOB∽△COD．13.數(shù)學興趣小組做拋擲一枚瓶蓋的實驗后，整理的實驗數(shù)據(jù)如下表：累計拋擲次數(shù)501002003005001000200030005000蓋面朝上次數(shù)2854106157264527105615872650蓋面朝上頻率0.5600.5400.5300.5230.5280.5270.5280.5290.530根據(jù)以上實驗數(shù)據(jù)可以估計出“蓋面朝上”的概率約為______（精確到0.01）14.如圖，等腰中，，，將沿其底邊中線向下平移，使的對應點滿足，則平移前后兩三角形重疊部分的面積是______．15.在探究“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時，小明先將直角邊長為5個單位長度的等腰直角三角板擺放在平面直角坐標系中，使其兩條直角邊分別落在軸負半軸、軸正半軸上（如圖所示），然后將三角板向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后，小明發(fā)現(xiàn)兩點恰好都落在函數(shù)的圖象上，則的值為______．三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）16.（1）計算：；（2）解方程：．17.在一只不透明的布袋中，裝有質(zhì)地、大小均相同的四個小球，小球上分別標有數(shù)字1，2，3，4．甲乙兩人玩摸球游戲，規(guī)則為：兩人同時從袋中隨機各摸出1個小球，若兩球上的數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；若兩球上的數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率．（2）這個游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？請說明理由．18.如圖，在中，是斜邊上的中線，交的延長線于點E．

（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)作，使，且射線交于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）證明（1）中得到四邊形是菱形19.已知二次函數(shù)．（1）用配方法將其化為的形式；（2）直接寫出拋物線的頂點坐標和對稱軸；（3）在所給的平面直角坐標系中，畫出它的圖象．20.如圖，某種攝像頭識別到最遠點的俯角是，識別到最近點的俯角是，該攝像頭安裝在距地面5m的點處，求最遠點與最近點之間的距離（結果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）．21.某商場出售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷售量（件）與每件售價（元）滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表所示：每件售價/元日銷售量/件（1）求與之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）該商品日銷售額能否達到元？如果能，求出每件售價：如果不能，請說明理由．22.如圖，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手．出手時鉛球離地面的高度約為1.6米，鉛球在點B處落地．鉛球在運動員前4米處達到最高點，最高點離地面的高度為3.2米．已知鉛球經(jīng)過的路線為拋物線，試利用圖示的平面直角坐標系算出這個運動員的成績（精確到0.1米）23.綜合與實踐順次連接任意一個四邊形的中點得到一個新四邊形，我們稱這個新四邊形為原四邊形的中點四邊形．數(shù)學興趣小組通過作圖、測量，猜想：原四邊形的對角線對中點四邊形的形狀有著決定性作用．以下從對角線的數(shù)量關系和位置關系兩個方面展開探究．【探究一】原四邊形對角線關系中點四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形如圖1，在四邊形中，E、F、G、H分別是各邊的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形．證明：∵E、F、G、H分別是AB、、CD、的中點，∴、分別是和的中位線，∴，（____①____）∴．同理可得：．∴中點四邊形EFGH是平行四邊形．結論：任意四邊形的中點四邊形是平行四邊形．（1）請你補全上述過程中的證明依據(jù)①________探究二】原四邊形對角線關系中點四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形菱形從作圖、測量結果得出猜想Ⅰ：原四邊形對角線相等時，中點四邊形是菱形．（2）下面我們結合圖2來證明猜想Ⅰ，請你在探究一證明結論的基礎上，寫出后續(xù)的證明過程．【探究三】原四邊形對角線關系中點四邊形形狀不相等、不垂直平行四邊形②________（3）從作圖、測量結果得出猜想Ⅱ：原四邊形對角線垂直時，中點四邊形是②________．（4）下面我們結合圖3來證明猜想Ⅱ，請你在探究一證明結論的基礎上，寫出后續(xù)的證明過程．【歸納總結】（5）請你根據(jù)上述探究過程，補全下面的結論，并在圖4中畫出對應的圖形．原四邊形對角線關系中點四邊形形狀

③________④________結論：原四邊形對角線③________時，中點四邊形是④________．2024年秋期南陽油田九年級期末教學質(zhì)量檢測試卷數(shù)學1.B2.B3.A4.A5.A6.D7.D8.D9.C10.C11.0（答案不唯一）12.．(答案不唯一)13.0.5314.15.2或316.（1）（2），17.解：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，一共有12種等可能性的結果數(shù)，其中兩球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的結果數(shù)有8種，∴甲獲勝的概率為.（2）這個游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平，理由如下：由（1）中的樹狀圖可知，兩球上的數(shù)字之和為偶數(shù)的結果數(shù)有4種，∴乙獲勝的概率為，∵，∴甲獲勝的概率大于乙獲勝的概率，∴這個游戲規(guī)則對甲乙雙方不公平．18.解：（1）如圖所示.

；證明：（2）∵，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∵在中，是斜邊上的中線，∴，∴平行四邊形是菱形．19.解：（1）.（2）∵，∴拋物線頂點坐標為，對稱軸為直線.（3）根據(jù)五點作圖法，作圖如下：01234300320.解：根據(jù)題意得：，∵，，∴，在中∵∴∴在中,，∴∴∴．答：最遠點與最近點之間的距離AB約是11m．21.解：（1）設與之間的函數(shù)表達式為，將，代入得，解得，與之間的函數(shù)表達式為.（2）該商品日銷售額不能達到元，理由如下：依題意得，整理得，∴，∴該商品日銷售額不能達到元．22.解：∵鉛球在運動員前4米處達到最高點，最高點離地面的高度為3.2米，∴拋物線的頂點坐標為（4，3.2），設拋物線的解析式為y=a（x-4）2+3.2，把A（0，1.6）代入得，得1.6=a（0-4）2+3.2，∴a=-01，∴y=-0.1（x-