濰坊八年級期中考試試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^2)^3=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$(-3,4)$關(guān)于$y$軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.$(3,4)$B.$(3,-4)$C.$(-3,-4)$D.$(-4,3)$3.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意義，則$x$的取值范圍是（）A.$x\neq1$B.$x\neq-2$C.$x\geq-2$D.$x\lt2$4.一個多邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.4B.5C.6D.75.化簡$\frac{a^2-b^2}{a^2+ab}$的結(jié)果是（）A.$\frac{a-b}{a}$B.$\frac{a+b}{a}$C.$\frac{a-b}{a+b}$D.$\frac{a+b}{a-b}$6.已知三角形兩邊的長分別是$3$和$7$，則此三角形第三邊的長可能是（）A.1B.2C.8D.117.點(diǎn)$A(-1,y_1)$，$B(2,y_2)$都在直線$y=-3x+1$上，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1=y_2$C.$y_1\gty_2$D.不能確定8.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+4)(x-4)$B.$x^2+2x+1=x(x+2)+1$C.$3mx-6my=3m(x-6y)$D.$2x^2-4xy=2x(x-2y)$9.等腰三角形的一個角是$80^{\circ}$，則它的頂角的度數(shù)是（）A.$80^{\circ}$B.$80^{\circ}$或$20^{\circ}$C.$80^{\circ}$或$50^{\circ}$D.$20^{\circ}$10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點(diǎn)$(0,-3)$，且$y$隨$x$的增大而增大，則該函數(shù)的圖象可能是（）答案：1.C2.A3.B4.C5.A6.C7.C8.D9.B10.圖象過一、三、四象限的選項二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$0.1010010001\cdots$2.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=2x$B.$y=3x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=x+1$3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.平行四邊形D.等腰三角形4.下列計算正確的是（）A.$(-2x^2)^3=-8x^6$B.$x^2\cdotx^3=x^5$C.$x^6\divx^3=x^2$D.$(x+1)^2=x^2+1$5.若關(guān)于$x$的分式方程$\frac{m}{x-2}+\frac{3}{2-x}=1$有增根，則$m$的值可能是（）A.2B.3C.1D.06.下列各組線段能構(gòu)成三角形的是（）A.3cm，4cm，5cmB.2cm，3cm，6cmC.4cm，4cm，9cmD.5cm，6cm，10cm7.一次函數(shù)$y=-2x+3$的性質(zhì)有（）A.$y$隨$x$的增大而減小B.圖象經(jīng)過一、二、四象限C.圖象與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(0,3)$D.圖象與$x$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{3}{2},0)$8.下列因式分解正確的是（）A.$a^2-2a+1=(a-1)^2$B.$a^2-4b^2=(a+2b)(a-2b)$C.$x^2+4x+4=(x+2)^2$D.$x^2-x-6=(x-3)(x+2)$9.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對稱圖形10.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象上，若$x_1\ltx_2$時，$y_1\gty_2$，則（）A.$k\lt0$B.$k\gt0$C.$b\gt0$D.函數(shù)圖象從左到右下降答案：1.ABD2.AD3.ABD4.AB5.A6.AD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.AD三、判斷題（每題2分，共20分）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是$x\neq1$。（）3.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）4.兩個全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱。（）5.若分式$\frac{x^2-1}{x+1}$的值為$0$，則$x=1$。（）6.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，當(dāng)$k\gt0$，$b\lt0$時，函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限。（）7.所有的正多邊形都是軸對稱圖形。（）8.因式分解：$x^2-9=(x-3)^2$。（）9.等腰三角形的底角一定是銳角。（）10.若點(diǎn)$P(-2,a)$與點(diǎn)$Q(b,3)$關(guān)于$x$軸對稱，則$a+b=-5$。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共20分）1.化簡：$(a+3)^2-a(a+2)$答案：\[\begin{align}&(a+3)^2-a(a+2)\\=&a^2+6a+9-a^2-2a\\=&(a^2-a^2)+(6a-2a)+9\\=&4a+9\end{align}\]2.解方程：$\frac{3}{x-2}=\frac{1}{x}$答案：方程兩邊同乘$x(x-2)$得：$3x=x-2$$3x-x=-2$$2x=-2$$x=-1$經(jīng)檢驗，$x=-1$是原方程的解。3.已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)$(1,5)$和$(-1,1)$，求該一次函數(shù)解析式。答案：設(shè)一次函數(shù)解析式為$y=kx+b$，把$(1,5)$和$(-1,1)$代入得：$\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}$兩式相減得$2k=4$，$k=2$，把$k=2$代入$k+b=5$得$b=3$，所以解析式為$y=2x+3$。4.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的$3$倍少$180^{\circ}$，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為$n$，多邊形外角和是$360^{\circ}$，內(nèi)角和為$(n-2)\times180^{\circ}$，則$(n-2)\times180=3\times360-180$，$(n-2)\times180=900$，$n-2=5$，$n=7$，所以邊數(shù)是7。五、討論題（每題5分，共20分）1.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$、$b$的取值對函數(shù)圖象有什么影響？請舉例說明。答案：$k$決定函數(shù)增減性，$k\gt0$時，$y$隨$x$增大而增大，如$y=2x+1$；$k\lt0$時，$y$隨$x$增大而減小，如$y=-3x+2$。$b$決定函數(shù)與$y$軸交點(diǎn)，$b\gt0$時，交點(diǎn)在$y$軸正半軸，如$y=x+3$；$b\lt0$時，交點(diǎn)在$y$軸負(fù)半軸，如$y=4x-5$。2.在分式運(yùn)算中，如何避免出現(xiàn)錯誤？結(jié)合具體例子談?wù)勀愕目捶ā４鸢福菏紫纫獙Ψ质竭\(yùn)算法則牢記，如通分、約分規(guī)則。像計算$\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-1}$，要先對$x^2-1$因式分解為$(x+1)(x-1)$，再通分計算。要注意符號變化，去括號時注意變號等，防止因粗心導(dǎo)致錯誤。3.舉例說明等腰三角形“三線合一”性質(zhì)在實際解題中的應(yīng)用。答案：比如已知等腰$\triangleABC$，$AB=AC$，$AD$是底邊$BC$上的高。根據(jù)“三線合一”，$AD$也是頂角$\angleBAC$的平分線和底邊$BC$的中線。若已知$BD=5$，就能知道$BC=10$；若已知$\angleBAD=30^{\circ}$，就能得$\angleBAC=60^{\circ}$，方便求解三角形其他