深圳初二期中考試卷子及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.等腰三角形D.梯形2.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x≠1\)B.\(x≠-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)3.一個多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}+2x+1=x(x+2)+1\)B.\(x^{2}-4y^{2}=(x-4y)(x+4y)\)C.\(x^{2}-6x+9=(x-3)^{2}\)D.\(x^{2}+y^{2}=(x+y)^{2}\)5.點\(A(3,-2)\)關(guān)于\(y\)軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.\((-3,-2)\)B.\((3,2)\)C.\((-3,2)\)D.\((-2,3)\)6.化簡\(\frac{a^{2}}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的結(jié)果是（）A.\(a-1\)B.\(a+1\)C.\(a\)D.\(a^{2}-1\)7.已知等腰三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(6\)，則它的周長為（）A.9B.12C.15D.12或158.分式方程\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=-3\)C.\(x=\frac{3}{2}\)D.\(x=\frac{1}{2}\)9.一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為\(1:2:3\)，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形10.若\(x^{2}+mx+9\)是一個完全平方式，則\(m\)的值是（）A.6B.\(-6\)C.\(\pm6\)D.\(\pm3\)答案：1.C2.B3.C4.C5.A6.B7.C8.A9.B10.C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于分式的是（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{2}\)C.\(\frac{2}{x+1}\)D.\(\frac{x+y}{3}\)2.下列圖形中，屬于正多邊形的有（）A.等邊三角形B.正方形C.長方形D.正六邊形3.下列運算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{2}=a^{2}b^{2}\)4.關(guān)于\(x\)的一元一次不等式組\(\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gtx-3\end{cases}\)的整數(shù)解有\(zhòng)(3\)個，則\(a\)的值可以是（）A.\(-2\)B.\(-1\)C.\(0\)D.\(1\)5.下列因式分解能運用平方差公式的有（）A.\(x^{2}-4\)B.\(9-y^{2}\)C.\(x^{2}+1\)D.\(x^{2}-2xy+y^{2}\)6.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對稱圖形7.下列分式化簡正確的是（）A.\(\frac{a^{2}}{ab}=\frac{a}\)B.\(\frac{a+b}{a^{2}+b^{2}}=\frac{1}{a+b}\)C.\(\frac{x-2}{x^{2}-4}=\frac{1}{x+2}\)D.\(\frac{2a+2b}{3a+3b}=\frac{2}{3}\)8.一個三角形的三條邊長分別為\(3\)，\(4\)，\(x\)，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(1\ltx\lt7\)B.\(x\gt1\)C.\(x\lt7\)D.\(x\geq1\)且\(x\leq7\)9.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\)，\(b\)為常數(shù)，\(k≠0\)）的說法正確的是（）A.當(dāng)\(k\gt0\)時，\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.當(dāng)\(b\gt0\)時，函數(shù)圖象與\(y\)軸的交點在\(x\)軸上方C.函數(shù)圖象一定經(jīng)過點\((0,b)\)D.若\(k\lt0\)，\(b\lt0\)，則函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限10.已知\(a\)，\(b\)，\(c\)是三角形的三邊，化簡\(\verta-b+c\vert-\verta-b-c\vert\)的結(jié)果為（）A.\(2a-2b\)B.\(2c\)C.\(-2a+2b\)D.\(2a+2c\)答案：1.AC2.ABD3.ABD4.ABC5.AB6.ABCD7.ACD8.A9.ABCD10.B三、判斷題（每題2分，共20分）1.所有的直角三角形都不是軸對稱圖形。（）2.分式\(\frac{x}{x^{2}}\)化簡后為\(\frac{1}{x}\)。（）3.多邊形的外角和都等于\(360^{\circ}\)。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac\gtbc\)。（）5.方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x^{2}-1}\)無解。（）6.兩個全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱。（）7.分解因式\(x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\)。（）8.一個三角形最多有一個直角或一個鈍角。（）9.不等式組\(\begin{cases}x\gt-1\\x\lt-2\end{cases}\)的解集是\(-1\ltx\lt-2\)。（）10.等腰三角形的一個內(nèi)角是\(50^{\circ}\)，則它的底角是\(65^{\circ}\)。（）答案：1.×2.√3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.×四、簡答題（每題5分，共20分）1.分解因式：\(x^{3}-4x\)答案：\(x^{3}-4x=x(x^{2}-4)\)（2分）\(=x(x+2)(x-2)\)（3分）2.解方程：\(\frac{3}{x-2}-\frac{x}{2-x}=2\)答案：方程變形為\(\frac{3}{x-2}+\frac{x}{x-2}=2\)（1分）去分母得\(3+x=2(x-2)\)（1分）\(3+x=2x-4\)，移項得\(x-2x=-4-3\)（1分）\(-x=-7\)，解得\(x=7\)（1分）經(jīng)檢驗\(x=7\)是原方程的解（1分）3.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的\(3\)倍少\(180^{\circ}\)，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個多邊形邊數(shù)為\(n\)（1分）多邊形外角和為\(360^{\circ}\)，內(nèi)角和為\((n-2)\times180^{\circ}\)（1分）則\((n-2)\times180=3\times360-180\)（1分）\((n-2)\times180=900\)，\(n-2=5\)，\(n=7\)（2分）4.先化簡，再求值：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+2x+1}\)，其中\(zhòng)(x=2\)。答案：原式\(=[\frac{x(x+1)}{(x-1)(x+1)}-\frac{1}{(x-1)(x+1)}]\div\frac{x(x+1)}{(x+1)^{2}}\)（1分）\(=\frac{x^{2}+x-1}{(x-1)(x+1)}\times\frac{(x+1)^{2}}{x(x+1)}\)（1分）\(=\frac{x^{2}+x-1}{x(x-1)}\)（1分）當(dāng)\(x=2\)時，\(\frac{2^{2}+2-1}{2\times(2-1)}=\frac{4+2-1}{2}=\frac{5}{2}\)（2分）五、討論題（每題5分，共20分）1.在等腰三角形中，已知一個角的度數(shù)，如何求其他角的度數(shù)？請舉例說明。答案：若已知的角是頂角，比如頂角為\(80^{\circ}\)，因為等腰三角形兩底角相等，三角形內(nèi)角和為\(180^{\circ}\)，所以底角為\((180-80)\div2=50^{\circ}\)。若已知的角是底角，比如底角為\(70^{\circ}\)，則另一個底角也是\(70^{\circ}\)，頂角為\(180-70\times2=40^{\circ}\)。2.分式方程在實際生活中有哪些應(yīng)用？請舉例并簡單說明求解思路。答案：例如工程問題，一項工程，甲單獨做\(x\)天完成，乙單獨做比甲多\(5\)天完成，甲乙合作\(6\)天完成。設(shè)工作總量為\(1\)，甲每天完成\(\frac{1}{x}\)，乙每天完成\(\frac{1}{x+5}\)，可列方程\(6(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5})=1\)。求解思路是先去分母化為整式方程求解，再檢驗所得解是否為增根。3.如何判斷一個三角形是直角三角形？請列舉不同的方法。答案：一是根據(jù)定義，有一個角是直角的三角形是直角三角形；二是利用勾股定理逆定理，若三角形三邊\(a\)、\(b\)、\(c\)滿足\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，