人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)【二次函數(shù)】章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，已知點(diǎn)M為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B．點(diǎn)M在內(nèi)，若點(diǎn)，都在二次函數(shù)圖象上，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．2、拋物線y＝3（x﹣2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣2，5） B．（﹣2，﹣5） C．（2，5） D．（2，﹣5）3、在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若，則稱點(diǎn)P為“同號(hào)點(diǎn)”，下列函數(shù)的圖象上不存在“同號(hào)點(diǎn)”的是（

）A． B． C． D．4、二次函數(shù)的圖象如下左圖，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)．在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（

）A． B．C． D．5、對(duì)于拋物線，下列說(shuō)法正確的是（）A．拋物線開口向上B．當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小C．函數(shù)最小值為﹣2D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，﹣2）6、若關(guān)于x的二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（1，1），且當(dāng)x＜﹣1時(shí)y隨x的增大而減小，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．7、已知拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過(guò)A（－3，0），B（1，0），C（－5，y1），D（5，y2）四點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1>y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1<y2 D．不能確定8、三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當(dāng)水面剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時(shí)，單個(gè)小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個(gè)小孔的水面寬度為（）A．4米 B．5米 C．2米 D．7米9、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①4a+2b+c>0

；②y隨x的增大而增大；③方程ax2+bx+c=0兩根之和小于零；④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過(guò)第二象限，其中正確的個(gè)數(shù)是（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)10、如圖，拋物線與拋物線交于點(diǎn)，且它們分別與軸交于點(diǎn)、．過(guò)點(diǎn)作軸的平行線，分別與兩拋物線交于點(diǎn)、，則以下結(jié)論：①無(wú)論取何值，總是負(fù)數(shù)；②拋物線可由拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到；③當(dāng)時(shí)，隨著的增大，的值先增大后減小；④四邊形為正方形．其中正確的是（

）A．①② B．①②④ C．③④ D．①②③第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）對(duì)應(yīng)值列表如下：x…-3-2-101…y…-4-3-4-7-12…則該圖象的對(duì)稱軸是___________2、將二次函數(shù)化成一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為________，一次項(xiàng)系數(shù)為________，常數(shù)項(xiàng)為________．3、如果二次函數(shù)的圖像在它的對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升的，那么的取值范圍是__________.4、已知二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的頂點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)A（m﹣1，n）和點(diǎn)B（m＋3，n）均在二次函數(shù)圖象上，求n的值為____．5、如圖，直線y=mx+n與拋物線y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是_________．6、已知拋物線y=x2+2x﹣3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），將這條拋物線向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的拋物線與x軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），若B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，則m的值為__________．7、在線段上取點(diǎn)，分別以、為邊在的同一側(cè)構(gòu)造正方形和正方形，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，連接，若，則線段的最小值為______．8、已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為，則代數(shù)式的值為______．9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)O落在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別位于x軸，y軸的正半軸，G為線段上一點(diǎn)，將沿翻折，O點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)P處，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)、G、A三點(diǎn)，則該二次函數(shù)的解析式為_______．（填一般式）10、已知二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，把當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí)的二次函數(shù)的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，若新圖象與直線有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則m的值為______．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、已知拋物線y＝mx2－2mx－3.(1)若拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－2，求此時(shí)m的值；(2)已知當(dāng)m≠0時(shí)，無(wú)論m為其他何值，每一條拋物線都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系中的兩個(gè)定點(diǎn)，求出這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo).2、某公司電商平臺(tái)，在2021年五一長(zhǎng)假期間，舉行了商品打折促銷活動(dòng)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某種商品的周銷售量y（件）是關(guān)于售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，下表僅列出了該商品的售價(jià)x，周銷售量y，周銷售利潤(rùn)W（元）的三組對(duì)應(yīng)值數(shù)據(jù)．x407090y1809030W360045002100（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（2）若該商品進(jìn)價(jià)a（元/件），售價(jià)x為多少時(shí)，周銷售利潤(rùn)W最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)；（3）因疫情期間，該商品進(jìn)價(jià)提高了m（元/件）（），公司為回饋消費(fèi)者，規(guī)定該商品售價(jià)x不得超過(guò)55（元/件），且該商品在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若周銷售最大利潤(rùn)是4050元，求m的值．3、某科技公司銷售高新科技產(chǎn)品，該產(chǎn)品成本為8萬(wàn)元，銷售單價(jià)x（萬(wàn)元）與銷售量y（件）的關(guān)系如下表所示：x（萬(wàn)元）10121416y（件）40302010（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，有最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為多少？4、如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求線段長(zhǎng)度的最大值；在拋物線上是否存在異于、的點(diǎn)，使中邊上的高為？若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．5、如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求的值和圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上.

①當(dāng)時(shí)，求的值；②若到軸的距離小于2，請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)題意確定出的取值范圍，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得出，的大小關(guān)系．【詳解】解：∵點(diǎn)M為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，∴點(diǎn)，∵直線分別交x軸，y軸于點(diǎn)A，B，令，解得：，令，解得：，∴，∵點(diǎn)M在內(nèi)，∴，解得：，∵拋物線開口向下，∴與對(duì)稱軸距離越近，其值越大；與對(duì)稱軸距離越遠(yuǎn)，其值越小；∵對(duì)稱軸在之間，∴比距離對(duì)稱軸更近，∴，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟知一次函數(shù)的與二次函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)y＝a(x﹣h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)進(jìn)行求解即可.【詳解】∵拋物線解析式為y=3(x-2)2+5，∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，5)．故選C．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)式，可確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)(對(duì)稱軸)，最大(最小)值，增減性等．3、C【解析】【分析】由題意，圖象經(jīng)過(guò)第一和第三象限的函數(shù)都是滿足條件的，由此判斷即可．【詳解】解：由題意，圖象經(jīng)過(guò)第一和第三象限的函數(shù)都是滿足條件的，函數(shù)的圖象在二、四象限，不滿足條件，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了反比函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)．可以用特值法進(jìn)行快速的排除．4、C【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像，確定二次函數(shù)系數(shù)的符號(hào)，再確定一次函數(shù)與反比例函數(shù)的系數(shù)，即可求得．【詳解】解：二次函數(shù)圖像開口向上，得到二次函數(shù)圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，得到二次函數(shù)的與軸交點(diǎn)在軸的下方，得到二次函數(shù)的對(duì)稱軸，得到∴∴一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、二、三象限反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)二、四象限故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)與二次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：拋物線解析式可知，A、由于，故拋物線開口方向向下，選項(xiàng)不符合題意；B、拋物線對(duì)稱軸為，結(jié)合其開口方向向下，可知當(dāng)時(shí)，y隨x增大而減小，選項(xiàng)說(shuō)法正確，符合題意；C、由于拋物線開口方向向下，故函數(shù)有最大值，且最大值為-2，選項(xiàng)不符合題意；D、拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2），選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及二次函數(shù)圖象的增減性解題．6、D【解析】【分析】根據(jù)題意開口向上，且對(duì)稱軸?≥?1，a＋b＝1，即可得到?≥?1，從而求解．【詳解】由二次函數(shù)y＝ax2+bx可知拋物線過(guò)原點(diǎn)，∵拋物線定點(diǎn)（1，1），且當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小，∴拋物線開口向上，且對(duì)稱軸?≥?1，a＋b＝1，∴a＞0，b＝1﹣a，∴﹣≥﹣1，∴，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，根據(jù)題意得關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸位置以及開口方向，可得C（－5，y1）距對(duì)稱軸的距離比D（5，y2）距對(duì)稱軸的距離小，進(jìn)而即可得到答案．【詳解】∵拋物線y＝ax2＋bx＋c（a<0）過(guò)A（－3，0），B（1，0），∴拋物線的對(duì)稱軸是：直線x=-1，且開口向下，∵C（－5，y1）距對(duì)稱軸的距離比D（5，y2）距對(duì)稱軸的距離小，∴y1>y2，故選A．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握用拋物線的軸對(duì)稱性比較二次函數(shù)值的大小，是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)題意，可以畫出相應(yīng)的拋物線，然后即可得到大孔所在拋物線解析式，再求出頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式，將x=﹣10代入可求解．【詳解】解：如圖，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，由題意可得MN=4，EF=14，BC=10，DO=，設(shè)大孔所在拋物線解析式為y=ax2+，∵BC=10，∴點(diǎn)B（﹣5，0），∴0=a×（﹣5）2+，∴a=-，∴大孔所在拋物線解析式為y=-x2+，設(shè)點(diǎn)A（b，0），則設(shè)頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式為y=m（x﹣b）2，∵EF=14，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為-7，∴點(diǎn)E坐標(biāo)為（-7，-），

∴-=m（x﹣b）2，∴x1=+b，x2=-+b，∴MN=4，∴|+b-（-+b）|=4∴m=-，∴頂點(diǎn)為A的小孔所在拋物線的解析式為y=-（x﹣b）2，∵大孔水面寬度為20米，∴當(dāng)x=-10時(shí)，y=-，∴-=-（x﹣b）2，∴x1=+b，x2=-+b，∴單個(gè)小孔的水面寬度=|（+b）-（-+b）|=5（米），故選：B．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知x=2時(shí)，函數(shù)值的正負(fù)性；并且可知與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；函數(shù)的增減性需要找到其對(duì)稱軸才知具體情況；由函數(shù)的圖象還可知b、c的正負(fù)性，一次函數(shù)y=ax+bc所經(jīng)過(guò)的象限進(jìn)而可知正確選項(xiàng)．【詳解】∵當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c，對(duì)應(yīng)的y值為正，即4a+2b+c＞0，故①正確；∵因?yàn)閽佄锞€開口向上，在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減?。辉趯?duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，故②錯(cuò)誤；∵由二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象可知：函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，即對(duì)應(yīng)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且正根的絕對(duì)值較大，∴方程ax2+bx+c=0兩根之和大于零，故③錯(cuò)誤；∵由圖象開口向上，知a＞0，與y軸交于負(fù)半軸，知c＜0，由對(duì)稱軸，知b＜0，∴bc＞0，∴一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定經(jīng)過(guò)第二象限，故④錯(cuò)誤；綜上，正確的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及一次函數(shù)的圖象，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，此類題涉及的知識(shí)面比較廣，能正確觀察圖象是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】①根據(jù)非負(fù)數(shù)的相反數(shù)或者直接由圖像判斷即可；②先求拋物線的解析式，再根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，判斷平移方向和平移距離即可判斷②；③先根據(jù)題意得出時(shí)，觀察圖像可知，然后計(jì)算，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷；④分別計(jì)算出的坐標(biāo)，根據(jù)正方形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】①，，，無(wú)論取何值，總是負(fù)數(shù)，故①正確；②拋物線與拋物線交于點(diǎn)，，即，解得，拋物線，拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為，將向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位即為，即將拋物線向右平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位可得到拋物線，故②正確；③，將代入拋物線，解得，，將代入拋物線，解得，，，從圖像可知拋物線的圖像在拋物線圖像的上方，當(dāng)，隨著的增大，的值減小，故③不正確；④設(shè)與軸交于點(diǎn)，，，由③可知，，，，當(dāng)時(shí)，，即，，，四邊形是平行四邊形，，四邊形是正方形，故④正確，綜上所述，正確的有①②④，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖像與性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，平移，正方形的判定定理，解題的關(guān)鍵是綜合運(yùn)用以上知識(shí)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱性和表格中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸．【詳解】解：由表格可得，當(dāng)x取-3和-1時(shí)，y值相等，該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性解答．2、

【解析】【分析】通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，可以把方程化成二次函數(shù)的一般形式，然后確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)．【詳解】y=﹣2（x﹣2）2變形為：y=﹣2x2+8x﹣8，所以二次項(xiàng)系數(shù)為﹣2；一次項(xiàng)系數(shù)為8；常數(shù)項(xiàng)為﹣8．故答案為﹣2，8，﹣8．【考點(diǎn)】本題考查的是二次函數(shù)的一般形式，通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得到二次函數(shù)的一般形式，確定二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)的值．3、【解析】【分析】由題意得：二次函數(shù)的圖像開口向上，進(jìn)而，可得到答案.【詳解】∵二次函數(shù)的圖像在它的對(duì)稱軸右側(cè)部分是上升的，∴二次函數(shù)的圖像開口向上，∴.故答案是：【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)圖象和二次函數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，掌握二次函數(shù)的系數(shù)的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.4、4【解析】【分析】由A、B坐標(biāo)可得對(duì)稱軸，由頂點(diǎn)在x軸上可得，求得b＝﹣2（m+1），c＝（m+1）2，即可得出y＝x2﹣2（m+1）x+（m+1）2，把A的坐標(biāo)代入即可求得n的值．【詳解】解：∵點(diǎn)A（m﹣1，n）和點(diǎn)B（m+3，n）均在二次函數(shù)y＝x2+bx+c圖象上，∴，∴b＝﹣2（m+1），∵二次函數(shù)y＝x2+bx+c的頂點(diǎn)在x軸上，∴，∴b2﹣4c＝0，∴[﹣2（m+1）]2﹣4c＝0，∴c＝（m+1）2，∴y＝x2﹣2（m+1）x+（m+1）2，把A的坐標(biāo)代入得，n＝（m﹣1）2﹣2（m+1）（m﹣1）+（m+1）2＝4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，表示出b、c的值是解題的關(guān)鍵．5、x<－1或x>4．【解析】【分析】數(shù)形結(jié)合，將不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集轉(zhuǎn)化為直線y=mx+n在拋物線y=ax2+bx+c的上方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的范圍即可．【詳解】由圖像可得，當(dāng)x<－1或x>4時(shí)，直線y=mx+n在拋物線y=ax2+bx+c的上方，∴不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是：x<－1或x>4．故答案為：x<－1或x>4．【考點(diǎn)】本題主要考查二次函數(shù)、一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵．6、2或8【解析】【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，如圖，先根據(jù)三等分點(diǎn)的定義得：AC=BC=BD，由平移m個(gè)單位可知：AC=BD=m，計(jì)算點(diǎn)A和B的坐標(biāo)可得AB的長(zhǎng)，進(jìn)一步即可求出m的值；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，根據(jù)m=2AB求解即可．【詳解】解：①如圖，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，∵B，C是線段AD的三等分點(diǎn)，∴AC=BC=BD，由題意得：AC=BD=m，當(dāng)y=0時(shí)，x2+2x﹣3=0，解得：x1=1，x2=﹣3，∴A（﹣3，0），B（1，0），∴AB=3+1=4，∴AC=BC=2，∴m=2；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AB=BC=CD=4，∴m=AB+BC=4+4=8；故答案為：2或8．【考點(diǎn)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、拋物線的平移及解一元二次方程等知識(shí)，屬于?？碱}型，利用數(shù)形結(jié)合的思想和三等分點(diǎn)的定義解決問(wèn)題是關(guān)鍵．7、4【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BG，垂足為H，求出PH，設(shè)CG=2x，利用勾股定理表示出PQ，根據(jù)x的值即可求出PQ的最小值．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥BG，垂足為H，∵P，Q分別為BC，EF的中點(diǎn)，BG=8，∴H為CG中點(diǎn)，∴PH=4，設(shè)CG=2x，則CH=HG=EQ=x，QH=2x，∴PQ===，則當(dāng)x=0時(shí)，PQ最小，且為4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，勾股定理，線段最值問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是表示出PQ的長(zhǎng)．8、2019【解析】【分析】先將點(diǎn)（m，0）代入函數(shù)解析式，然后求代數(shù)式的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：將（m，0）代入函數(shù)解析式得，m2-m-1=0，∴m2-m=1，∴-3m2+3m+2022=-3（m2-m）+2022=-3+2022=2019．故答案為：2019．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)（m，0）代入函數(shù)解析式得到有關(guān)m的代數(shù)式的值．9、【解析】【分析】先由題意得到，再設(shè)設(shè)，由勾股定理得到，解得x的值，最后將點(diǎn)C、G、A坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可得到答案.【詳解】解：點(diǎn)，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則點(diǎn)，則，，∴，設(shè)，則，，由勾股定理得：，解得：，故點(diǎn)，將點(diǎn)C、G、A坐標(biāo)代入二次函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，故答案為．【考點(diǎn)】本題考查求二次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法.10、1或【解析】【分析】先運(yùn)用根的判別式求得k的取值范圍，進(jìn)而確定k的值，得到拋物線的解析式，再根據(jù)折疊得到新圖像的解析式，可求出函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，畫出函數(shù)圖象，可發(fā)現(xiàn)，若直線與新函數(shù)有3個(gè)交點(diǎn)，可以有兩種情況：①過(guò)交點(diǎn)（-1，0），根據(jù)待定系數(shù)法可得m的值；②不過(guò)點(diǎn)（一1，0），與相切時(shí)，根據(jù)判別式解答即可．【詳解】解：∵函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴，解得，當(dāng)k取最小整數(shù)時(shí)，，∴拋物線為，將該二次函數(shù)圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象，所以新圖象的解析式為（或）

：①因?yàn)闉榈?，所以它的圖象從左到右是上升的，當(dāng)它與新圖象有3個(gè)交點(diǎn)時(shí)它一定過(guò)，把代入得所以，②與相切時(shí)，圖象有三個(gè)交點(diǎn)，，，解得．故答案為：1或．【考點(diǎn)】本題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式等知識(shí)點(diǎn)，掌握分類討論和直線與拋物線相切時(shí)判別式等于零是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)-1;(2)(0，－3)與(2，－3).【解析】【分析】（1）根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是?2，可以求得m的值；（2）根據(jù)當(dāng)m≠0時(shí)，無(wú)論m為其他何值，每一條拋物線都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系中的兩個(gè)定點(diǎn)，可以求得這兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：(1)∵y＝mx2－2mx－3＝m(x－1)2－m－3，拋物線的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－2，∴－m－3＝－2，解得m＝－1，即m的值是－1；(2)∵當(dāng)m≠0時(shí)，無(wú)論m為其他何值，每一條拋物線都經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系中的兩個(gè)定點(diǎn)，當(dāng)m＝1時(shí)，y＝x2－2x－3；當(dāng)m＝2時(shí)，y＝2x2－4x－3，∴x2－2x－3＝2x2－4x－3.∴x2－2x＝0.∴x1＝0，x2＝2.∴這兩個(gè)定點(diǎn)為(0，－3)與(2，－3).【考點(diǎn)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想和二次函數(shù)的性質(zhì)解答．2、（1）；（2）售價(jià)60元時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大為4800元；（3）【解析】【分析】（1）①依題意設(shè)y=kx+b，解方程組即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意得，再由表格數(shù)據(jù)求出，得到，根據(jù)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，求出最值即可；（3）根據(jù)題意得，由于對(duì)稱軸是直線，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)，由題意有，解得，所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）由（1），又由表可得：，，．所以售價(jià)時(shí)，周銷售利潤(rùn)W最大，最大利潤(rùn)為4800；（3）由題意，其對(duì)稱軸，時(shí)上述函數(shù)單調(diào)遞增，所以只有時(shí)周銷售利潤(rùn)最大，．．【考點(diǎn)】本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，重點(diǎn)是掌握求最值的問(wèn)題．注意：數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)源于實(shí)踐，用于實(shí)踐，在當(dāng)今社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價(jià)格和利潤(rùn)的知識(shí)，總利潤(rùn)等于總收入減去總成本，然后再利用二次函數(shù)求最值．3、（1）；（2）單價(jià)為13元時(shí)，利潤(rùn)