浙教版七年級下冊數(shù)學第五章分式專題練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列說法中正確的是()A．是整式B．和0都是單項式C．單項式的系數(shù)為D．多項式的次數(shù)是32、下列分式的變形正確的是（）A．＝﹣ B．＝x+yC． D．3、關于的分式方程有解，則字母的取值范圍是（）A．或 B． C． D．且4、計算的結果為（）A．1 B． C． D．5、空氣的密度是1.293×10﹣3g/cm3，用小數(shù)把它表示出來是（）g/cm3．A．0.0001293 B．0.001293 C．0.01293 D．0.12936、代數(shù)式的家中來了幾位客人：、、、、，其中屬于分式家族成員的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、化簡的結果是（）A． B． C． D．1﹣x8、生物學家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.0000032mm，數(shù)據(jù)0.0000032用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9、關于的分式方程有增根，則的值為（）A．1 B． C．2 D．10、據(jù)報道，新型冠狀病毒的直徑約為100納米，1納米=0.000000001米，則該病毒的直徑用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、如圖，一個長寬高分別為，，的長方體紙箱裝滿了一層高為的圓柱形易拉罐，則紙箱空間的利用率=________．（易拉罐總體積與紙箱容積的比，結果精確到0.1%）2、__．（結果不含負指數(shù)）3、計算：已知10x=20，10y=50-1，求4x÷22y=__．4、計算：__．5、若關于x的方程無解，則a的值為_____．6、化簡：__．7、已知，則______．8、若0＜a＜1，－2＜b＜－1，則=_____．9、若（m﹣3）0＝1，則m的取值為__________．10、若分式有意義，則x的取值范圍是___．三、解答題（6小題，每小題5分，共計30分）1、計算：．2、計算：．?3、已知，．（1）當時，求的值；（2）求的值．4、化簡：．5、先化簡，再求值：（）÷，其中a＝﹣1．6、某服裝廠接到加工400套校服的任務，在加工完160套后，采用了新技術，這樣每天比原來多加工10套服裝，結果共用了16天完成任務．求原來每天加工服裝多少套？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)分母中含有字母，可判斷A不正確，根據(jù)單項式定義可判斷B正確；根據(jù)單項式系數(shù)定義可判斷C不正確；根據(jù)多項式的次數(shù)定義可判斷D不正確．【詳解】解：A.分母中有字母，是分式，不是整式，故選項A不正確；B.和0都是單項式，故選項B正確；C.單項式的系數(shù)為，不是，故選項C不正確；D.∵多項式中單項式是4次，所以多項式的次數(shù)是4而不是3，故選項D不正確．故選擇B．【點睛】本題考查分式與整式的區(qū)別，單項式，單項式系數(shù)，多項式次數(shù)，熟練掌握相關定義是解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)分式的基本性質，分別進行判斷，即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項不符合題意；B、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題；C、是最簡分式，不能再約分，故此選項不符合題意；D、，正確，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了分式的基本性質．解題的關鍵是掌握分式的基本性質，無論是把分式的分子和分母擴大還是縮小相同的倍數(shù)，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一項，且擴大（縮?。┑谋稊?shù)不能為0．3、D【分析】先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“關于x的分式方程有解”，即x≠0且x≠2建立不等式即可求a的取值范圍．【詳解】解：，去分母得：5（x-2）=ax，去括號得：5x-10=ax，移項，合并同類項得：（5-a）x=10，∵關于x的分式方程有解，∴5-a≠0，x≠0且x≠2，即a≠5，系數(shù)化為1得：，∴且，即a≠5，a≠0，綜上所述：關于x的分式方程有解，則字母a的取值范圍是a≠5，a≠0，故選：D．【點睛】此題考查了求分式方程的解，由于我們的目的是求a的取值范圍，根據(jù)方程的解列出關于a的不等式．另外，解答本題時，容易漏掉5-a≠0，這應引起同學們的足夠重視．4、B【分析】先把分母2a變形為（a2），即通分，再按分式的加減運算法則計算即可．【詳解】解：原式=；故選：B．【點睛】此題考查的是分式的加減運算，化為同分母進行計算是解決此題關鍵．5、B【分析】把的小數(shù)點向左移3位即可．【詳解】解：故選B【點睛】本題考查了還原科學記數(shù)法表示的小數(shù)，熟練掌握科學記數(shù)法的意義是解題的關鍵．6、C【分析】根據(jù)分式的定義：一般地，如果A、B（B不等于零）表示兩個整式，且B中含有字母，那么式子就叫做分式，其中A稱為分子，B稱為分母，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：屬于分式的有：、、，故選：C．【點睛】本題考查了分式的定義，熟知定義是解本題的關鍵．7、A【分析】先把分子分母分別分解因式，約去分式的分子與分母的公因式即可．【詳解】解：，故選：A．【點睛】本題考查的是分式的約分，約分約去的是分子分母的公因式，把分子分母分別分解因式是解本題的關鍵.8、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．【詳解】解：，故選：．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要確定的值以及的值．9、D【分析】先將分式方程化為整式方程，再根據(jù)分式方程有增根，得到分式方程中的分母2(x-

4)等于0，求出m的值即可．【詳解】，，方程有增根，2(x-

4)=0，，代入上式中，得到，故選：D．【點睛】本題主要考查了根據(jù)分式方程的增根確定其方程中字母參數(shù)值的問題，屬于基礎題，難度一般，明白使方程的分母為0的解稱為原分式方程的增根是解題關鍵．10、B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：100納米米米，故選B．【點睛】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題1、【分析】根據(jù)題意分別算出紙箱的體積和易拉罐的體積，根據(jù)易拉罐總體積與紙箱容積的比求得利用率．【詳解】設沿長邊擺放了個易拉罐，沿寬擺放了個易拉罐，則，每個易拉罐的體積=，所以長方體紙箱中圓柱形易拉罐所占的總體積，又因為長方體紙盒的體積=，所以紙箱空間的利用率為故答案為：【點睛】本題考查了分式的應用，掌握分式的計算是解題的關鍵．2、【分析】根據(jù)負指數(shù)冪的運算法則和積的乘方運算法則求解即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】此題考查了負指數(shù)冪的運算，解題的關鍵是熟練掌握負指數(shù)冪的運算法則和積的乘方運算法則．3、64【分析】根據(jù)10x=20，10y=50-1，可求出x-y=3，再將4x÷22y轉化為4x-y代入計算即可．【詳解】解：∵10x=20，10y=50-1，∴10x÷10y=20÷50-1，即10x-y=1000=103，∴x-y=3，∴4x÷22y=4x-y=43=64，故答案為：64．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負整數(shù)指數(shù)冪，掌握同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方以及負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是正確計算的前提．4、【分析】先將分母因式分解，再進行加減，即可求解．【詳解】解：原式．故答案為：．【點睛】本題主要考查了分式加減，熟練掌握分式的基本性質是解題的關鍵．5、-1或-2或【分析】化簡得，整理有，分類討論，若=0且時，則a=-1，若0，則，由x的方程無解可知x=1或x=2，則或，解得a=-2或a=．【詳解】將化簡得若=0且時則a=-1若0，則有關于x的方程無解即x-1=0、x-2=0故x=1或2．將x=1或2代入有或解得a=-2或a=．故答案為：-1或-2或．【點睛】本題考查了分式方程無解的問題，依據(jù)分式方程的無根確定字母參數(shù)的情況有1、分式方程化成的整式方程，該整式方程本事沒有根，若化為的是一元一次方程，則一次項系數(shù)為0即可，若化為的一元二次方程，則判別式小于零即可；分式方程的增根有兩個特點：第一：它必須是由分式方程轉化成的整式方程的根；第二：它能使原分式方程的最簡公分母等于0；依據(jù)分式方程的增根確定字母參數(shù)的值的一般步驟先將分式方程轉化為整式方程；由題意求出增根；將增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母參數(shù)的值．6、【分析】先通分，化為同分母分式，再計算同分母分式的加減運算，從而可得答案.【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查的是異分母的分式的加減運算，掌握“先通分，化為同分母分式”是解題的關鍵，易錯點是運算過程中的符號問題.7、【分析】先將已知的式子化為倒數(shù)形式，化簡后兩邊平方，再把所要求的式子的倒數(shù)化簡求值，可得到最終結果．【詳解】，，，，故答案為：．【點睛】考查分式值的計算，有一定靈活性，解題的關鍵是先求倒數(shù)．8、﹣2【分析】先根據(jù)題意得出a﹣1＜0，b+2＞0，再根據(jù)絕對值的性質化簡即可解答．【詳解】解：∵0＜a＜1，－2＜b＜－1，∴a﹣1＜0，b+2＞0，∴==﹣1﹣1=﹣2，故答案為：-2．【點睛】本題考查有理數(shù)的減法運算、絕對值的性質，會利用絕對值的性質化簡是解答的關鍵．9、m≠3【分析】利用零指數(shù)冪的法則判斷即可確定出的值．【詳解】解：，，則．故答案為：．【點睛】此題考查了零指數(shù)冪，熟練掌握零指數(shù)冪的法則是解本題的關鍵．10、【分析】根據(jù)分母不等于零分式有意義，可得答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴解得，故答案為：【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關鍵．三、解答題1、【分析】根據(jù)分式的混合運算法則先將分式的分子和分母因式分解，然后先算乘除，后算加減求解即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查的是分式混合運算，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．2、3【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、絕對值的性質等分別化簡得出答案．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質、絕對值的性質等知識，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．3、（1）；（2）37【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方可直接進行求解；（2）根據(jù)完全平方公式及平方差公式可直接進行求解．【詳解】解：（1）∵，，∴，∵，∴原式=；（2）∵，，∴，∴===37．【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的運算、負指數(shù)冪及乘法公式，熟練掌握同底數(shù)冪的運算、負指數(shù)冪及乘法公式是解題的關鍵．4、【分析】先計算括號內的分式的加減運算，再計算分式的乘法運算，約分后可得答案.【詳解】解：原式．【點睛】本題考查的是分式的混合運算，掌握“異分母分式的加減運算法則：先通分化為同分母分式，再按照分母不變，把分子相加減”是解題的關鍵.5、，-1【分析】先算括號內的減法，再把除法變成乘法，求出結果，最后代入求出即可．【詳解】解：原式＝＝＝＝，當a＝﹣1時，原式＝．【點睛】本題考查了分式的混合運算，對于分式的混合運算，應注意運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號內的．此外，也應仔細觀察式子的特點，靈活選擇簡便的方法計算，如使用運算律、公式等．6、原來每天加工服裝20套．【分析】設原來每天加工服裝x套，則采用了新技術后每天加工服裝