人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《概率初步》綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列事件是不可能發(fā)生的是（

）A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1C．今年冬天黑龍江會(huì)下雪D．一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停在紅色區(qū)域2、平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O，給出的四個(gè)條件①AB=BC；②∠ABC=90°；③OA=OB；④AC⊥BD，從所給的四個(gè)條件中任選兩個(gè)，能判定平行四邊形ABCD是正方形的概率是（

）A． B． C． D．3、在利用正六面體骰子進(jìn)行頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中，小穎同學(xué)統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A．朝上的點(diǎn)數(shù)是5的概率B．朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率C．朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率D．朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率4、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣5次，其中3次正面朝上，2次正面朝下，則再次擲出這枚硬幣，正面朝下的概率是（

）A．1 B． C． D．5、下列事件：（1）打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞；（2）下個(gè)星期天會(huì)下雨；（3）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1；（4）一個(gè)有理數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)；（5）若，異號(hào)，則；屬于確定事件的有（

）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46、在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同，小明通過(guò)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是（

）A．5 B．8 C．12 D．157、在一個(gè)不透明的袋子里，裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是（

）A． B． C． D．8、老師組織學(xué)生做分組摸球?qū)嶒?yàn)．給每組準(zhǔn)備了完全相同的實(shí)驗(yàn)材料，一個(gè)不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個(gè)黃球和若干個(gè)白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個(gè)球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計(jì)各組實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數(shù)100100100100100100100100100100摸到白球的次數(shù)41394043383946414238請(qǐng)你估計(jì)袋子中白球的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9、王琳與蔡紅在某電商平臺(tái)購(gòu)買(mǎi)了同款發(fā)卡，并且兩人在收貨之后都從“好評(píng)、一般、差評(píng)”中勾選了一項(xiàng)作為反饋，若三種評(píng)價(jià)是等可能的，則兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的概率是（）A． B． C． D．10、某林業(yè)局將一種樹(shù)苗移植成活的情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，由此可估計(jì)這種樹(shù)苗移植成活的概率約為（

）A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、現(xiàn)有兩個(gè)不透明的箱子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同．從兩個(gè)箱子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出1紅1白的概率是______．2、對(duì)一批口罩進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計(jì)合格口罩的只數(shù)，得到合格口罩的頻率如下：抽取只數(shù)（只）50100150500100020001000050000合格頻率0.820.830.820.830.840.840.840.84估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為_(kāi)____．3、一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個(gè)紅球，3個(gè)白球，若干個(gè)綠球，每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的概率穩(wěn)定在0.2，則袋中有綠球______個(gè)．4、袋中有五顆球，除顏色外全部相同，其中紅色球三顆，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，綠色球兩顆，標(biāo)號(hào)分別為1，2，若從五顆球中任取兩顆，則兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率為_(kāi)_．5、大小、形狀完全相同的5張卡片，背面分別寫(xiě)著“我”“的”“中”“國(guó)”“夢(mèng)”這5個(gè)字，從中隨機(jī)抽取一張，則這張卡片背面恰好寫(xiě)著“中”字的概率是______．6、一個(gè)均勻的正方體各面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，這個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖如圖所示．拋擲這個(gè)正方體，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是_____．7、從2、6、9三個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)，用這兩個(gè)數(shù)字分別作為十位數(shù)和個(gè)位數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率是____．8、“隨手翻開(kāi)華師大版初中數(shù)學(xué)課本，翻到的頁(yè)碼恰好是3的倍數(shù)”，這個(gè)事件是______事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）．9、一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是___________．10、投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是_____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、某校近期對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了“新型冠狀病毒防治知識(shí)”線上測(cè)試，為了解他們的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)(成績(jī))進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a、七年級(jí)的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b、七年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)?0≤x＜90的這一組是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89c、七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)85.3m90八年級(jí)87.28591根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表中m的值為；(2)在隨機(jī)抽樣的學(xué)生中，七年級(jí)小張同學(xué)與八年級(jí)小李同學(xué)的成績(jī)都為84分，請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)在自己的年級(jí)排名更靠前？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)七年級(jí)學(xué)生中，有2位女同學(xué)和1位男同學(xué)獲得滿分，這3位同學(xué)被授予“疫情防控標(biāo)兵”稱號(hào)，并安排在領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上隨意排成一排拍照留念，求兩名女生不相鄰的概率．2、某醫(yī)院計(jì)劃選派護(hù)士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，其中甲是共青團(tuán)員，其余3人均是共產(chǎn)黨員．醫(yī)院決定用隨機(jī)抽取的方式確定人選．(1)“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；A．不可能

B．必然

C．隨機(jī)(2)若需從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率．3、某家庭計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)熱銷(xiāo)的凈水器，使用壽命為十年，該款凈水器的過(guò)濾由濾芯來(lái)實(shí)現(xiàn)，在使用過(guò)程中，濾芯需要不定期更換，在購(gòu)進(jìn)凈水器時(shí)，可以額外購(gòu)買(mǎi)濾芯作為備件，每個(gè)40元．在凈水器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買(mǎi)，則每個(gè)需要100元．商家收集整理了100臺(tái)這款凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個(gè)數(shù)，得到如圖所示的條形圖供客戶參考．記x表示1臺(tái)凈水器在十年使用期內(nèi)需更換的濾芯數(shù)，y表示1臺(tái)凈水器在購(gòu)買(mǎi)濾芯上所需的費(fèi)用（單位：元）(1)以這100位客戶所購(gòu)買(mǎi)的凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個(gè)數(shù)為樣本，估計(jì)一臺(tái)凈水器在十年使用期內(nèi)更換濾芯的個(gè)數(shù)大于10的概率(2)假設(shè)這100臺(tái)凈水器在購(gòu)買(mǎi)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)9個(gè)濾芯或每臺(tái)都購(gòu)買(mǎi)10個(gè)濾芯，分別計(jì)算這100臺(tái)凈水器在購(gòu)買(mǎi)濾芯上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)凈水器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)還是10個(gè)濾芯？4、某中學(xué)開(kāi)設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛(ài)好選修其中1門(mén)．某班班主任對(duì)全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：(1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖（注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù)）；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____度；(3)在該班團(tuán)支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球．如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會(huì)候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？5、如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫(huà)有四個(gè)不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.(1)從中隨機(jī)摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率;(2)小明和小亮約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)用列表法(或樹(shù)狀圖)說(shuō)明理由(紙牌用A,B,C,D表示).-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項(xiàng)正確；C.今年冬天黑龍江會(huì)下雪，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【考點(diǎn)】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會(huì)發(fā)生的事件叫不可能事件.2、D【解析】【分析】先確定組合的總數(shù)，再確定能判定是正方形的組合數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】一共有①②，①③，①④，②③，②④；③④6種組合數(shù)，其中能判定四邊形是正方形有①②，①③，②④，③④4種組合數(shù)，所以能判定平行四邊形ABCD是正方形的概率是，故選D．【考點(diǎn)】本題考查了概率公式計(jì)算，熟練掌握正方形的判定是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)中事件的概率，根據(jù)概率即可作出判斷．【詳解】A、朝上的點(diǎn)數(shù)是5的概率為，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；B、朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率為，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；C、朝上的點(diǎn)數(shù)大于2的概率，不符合試驗(yàn)的結(jié)果；D、朝上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是，基本符合試驗(yàn)的結(jié)果．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了頻率估計(jì)概率，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較多時(shí)，頻率穩(wěn)定在某一固定值附近，這個(gè)固定值即為概率．4、D【解析】【分析】直接利用概率的意義分析得出答案．【詳解】解：∵擲質(zhì)地均勻硬幣的試驗(yàn)，每次正面向上和向下的概率相同，∴再次擲出這枚硬幣，正面朝上的概率是：故選：D．【考點(diǎn)】此題主要考查了概率的意義，正確把握概率的意義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小逐一判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型，即可得答案．【詳解】（1）打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞是隨機(jī)事件，（2）下個(gè)星期天會(huì)下雨是隨機(jī)事件，（3）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和是1是不可能事件，是確定事件，（4）一個(gè)有理數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)是確定事件，（5）若a、b異號(hào)，則a+b＜0是隨機(jī)事件．綜上所述：屬于確定事件的有（3）（4），共2個(gè)，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是必然條件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.6左右列出關(guān)于x的方程，求解即可解答．【詳解】解：設(shè)紅球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=12，即袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是12，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查利用頻率估計(jì)概率、簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，熟知經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)所得的頻率可以近似認(rèn)為是事件發(fā)生的概率是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：從袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榧t球的概率是．故選：A【考點(diǎn)】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，據(jù)此根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個(gè)球，是白球的概率為0.4，設(shè)白球有x個(gè)，則=0.4，解得：x=2，故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率及概率公式，熟練掌握頻率估計(jì)概率的前提是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)的前提下是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，兩人中至少有一個(gè)給差評(píng)”的結(jié)果數(shù)為5，∴兩人中至少有一個(gè)給出“差評(píng)”的概率＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求概率，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或列表求概率的方法是解題關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】由圖可知，成活概率在0.9上下波動(dòng)，故可估計(jì)這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值為0.9．【詳解】解：這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9，成活的概率估計(jì)值約是0.90．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率．由于樹(shù)苗數(shù)量巨大，故其成活的概率與頻率可認(rèn)為近似相等．用到的知識(shí)點(diǎn)為：總體數(shù)目=部分?jǐn)?shù)目÷相應(yīng)頻率．部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．二、填空題1、【解析】【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合要求的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：列表如下：紅白白紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）紅（紅，紅）（紅，白）（紅，白）白（紅，白）（白，白）（白，白）由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出1紅1白有5種結(jié)果，所以摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或列樹(shù)狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來(lái)，難度不大．2、0.84【解析】【分析】觀察表格合格的頻率趨近于0.84，從而由此得到口罩合格的概率即可．【詳解】解：∵隨著抽樣的增大，合格的頻率趨近于0.84，∴估計(jì)從該批次口罩中任抽一只口罩是合格品的概率為0.84．故答案為：0.84．【考點(diǎn)】本題考查了用頻率估計(jì)概率，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用頻率估計(jì)概率解決問(wèn)題．3、3.【解析】【詳解】解：設(shè)綠球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意，得：=0.2，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原分式方程的解，即袋中有綠球3個(gè)，故答案為3．4、##0.5【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，再由概率公式求解即可．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有20個(gè)等可能的結(jié)果，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的結(jié)果有10個(gè)，兩顆球的標(biāo)號(hào)之和不小于4的概率為，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法以及概率公式，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】屬于求簡(jiǎn)單事件的概率，所有的等可能結(jié)果，從中確定符合事件的結(jié)果，利用概率公式計(jì)算即可．【詳解】解：背面分別寫(xiě)著“我”“的”“中”“國(guó)”“夢(mèng)”這5個(gè)字，從中隨機(jī)抽取一張，共有5種情況，“中”只有一種情況，隨機(jī)抽取一張，背面恰好寫(xiě)著“中”字的概率是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是求簡(jiǎn)單事件的概率，掌握求簡(jiǎn)單事件的概率方法，從中隨機(jī)抽取一張確定出出現(xiàn)總的可能情況，找出符合條件的情況是解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．6、【解析】【詳解】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的情況數(shù)目；②所有標(biāo)法的總數(shù)．二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。猓汗?、3相對(duì)，2、6相對(duì)，4、5相對(duì)，那么3朝上或6朝上時(shí)，朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍，共有6種情況，則朝上一面所標(biāo)數(shù)字恰好等于朝下一面所標(biāo)數(shù)字的3倍的概率是1/3．7、【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖，共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，再由概率公式求解即可．【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：共有6種等可能的結(jié)果，在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的結(jié)果有2種，∴在所有得到的兩位數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)兩位數(shù)，這個(gè)兩位數(shù)是4的倍數(shù)的概率為=，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8、隨機(jī)【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：“隨手翻開(kāi)華師大版初中數(shù)學(xué)課本，翻到的頁(yè)碼恰好是3的倍數(shù)”是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)．【考點(diǎn)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9、【解析】【分析】先求出黑色方磚在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵由圖可知，黑色方磚6塊，共有16塊方磚，∴黑色方磚在整個(gè)區(qū)域中所占的比值=，∴小球停在黑色區(qū)域的概率是；故答案為：【考點(diǎn)】本題考查的是幾何概率，用到的知識(shí)點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．10、【解析】【分析】正方體骰子共6個(gè)數(shù)，其中4和6為合數(shù)，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是．【詳解】解：正方體骰子共6個(gè)數(shù)，合數(shù)為4，6共2個(gè)，所以投擲一枚正方體骰子，朝上的一面是合數(shù)的可能性大小是，故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查判斷事件發(fā)生的可能性大小，利用概率來(lái)求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)82(2)七年級(jí)小張，理由：七年級(jí)小張同學(xué)成績(jī)?cè)谥形粩?shù)之前，而八年級(jí)小李同學(xué)的成績(jī)?cè)谥形粩?shù)之后(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的意義，結(jié)合七年級(jí)的數(shù)據(jù)，找出從小到大排列后的第25、26為的兩個(gè)數(shù)即可；（2）根據(jù)七、八年級(jí)的中位數(shù)，與84分的關(guān)系可得答案；（3）2女生1男生一排總共有6種結(jié)果，兩名女生不相鄰有2中結(jié)果，再用概率公式計(jì)算結(jié)果.(1)解：將七年級(jí)50名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是82，因此中位數(shù)是82分，即m=82，故答案為：82；(2)在七年級(jí)的排名靠前，理由：84分在七年級(jí)中位數(shù)82分以上，而在八年級(jí)中位數(shù)85分以下，所以在七年級(jí)的排名靠前，(3)2女生1男生一排總共有6種結(jié)果是：女1女2男；女1男女2；女2女1男；女2男女1；男女1女2；男女2女1；其中兩名女生不相鄰有2中結(jié)果是：女1男女2；女2男女1；∴P=.【考點(diǎn)】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，熟練的運(yùn)用例舉法求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率是解本題的關(guān)鍵.2、(1)C(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)隨機(jī)事件的定義即可解決問(wèn)題；（2）從甲、乙、丙、丁名護(hù)士積極報(bào)名參加，設(shè)甲是共青團(tuán)員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示，從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，然后利用樹(shù)狀圖即可解決問(wèn)題．(1)解：“隨機(jī)抽取1人，甲恰好被抽中”是隨機(jī)事件；故答案為：C；(2)從甲、乙、丙、丁4名護(hù)士積極報(bào)名參加，設(shè)甲是共青團(tuán)員用T表示，其余3人均是共產(chǎn)黨員用G表示．從這4名護(hù)士中隨機(jī)抽取2人，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，如圖所示：它們出現(xiàn)的可能性相同，所有的結(jié)果中，被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的（記為事件A)的結(jié)果有6種，則，則被抽到的兩名護(hù)士都是共產(chǎn)黨員的概率為．【考點(diǎn)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，隨機(jī)事件．解決本題的關(guān)鍵是掌握列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．3、(1)(2)購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)凈水器同時(shí)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)9個(gè)濾芯【解析】【分析】（1）根據(jù)表中信息求得更換濾芯數(shù)大于10的頻數(shù)，然后利用概率公式求得答案即可；（2）利用平均數(shù)公式求解即可．(1)解：因?yàn)樵?00臺(tái)凈水器中，一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯件數(shù)大于10的頻數(shù)為10（臺(tái)），故估計(jì)一臺(tái)凈水器在使用期內(nèi)更換濾芯件數(shù)大于10的概率為-(2)解：若每臺(tái)凈水器在購(gòu)買(mǎi)同時(shí)都購(gòu)買(mǎi)9個(gè)濾芯，則這100臺(tái)凈水器中有70臺(tái)在購(gòu)買(mǎi)濾芯上的費(fèi)用為9×40＝360，20臺(tái)的費(fèi)用為360+100＝460，10臺(tái)的費(fèi)用為360+2×100＝560，∴這100臺(tái)機(jī)器再購(gòu)買(mǎi)濾芯上所需費(fèi)用的平均數(shù)為：，