小學數(shù)學期末復習知識點清單時光飛逝，轉眼間一個學期又將畫上句號，期末考試也悄然而至。對于小學數(shù)學而言，期末復習不僅是對整個學期所學知識的回顧與梳理，更是查漏補缺、鞏固提升的關鍵時期。這份知識點清單旨在幫助同學們系統(tǒng)地回顧本學期的核心內容，明確復習重點，高效備戰(zhàn)期末。希望同學們能結合自身情況，有的放矢地進行復習，爭取在期末考試中取得理想的成績。一、數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)是小學數(shù)學的基石，貫穿于整個小學階段的學習。這部分內容概念多、運算性強，需要同學們理解透徹，熟練掌握。（一）數(shù)的認識1.整數(shù)的認識：*自然數(shù)：理解自然數(shù)的意義，包括0的含義（表示一個也沒有或起點）。*整數(shù)的讀寫：掌握萬以內（或更大范圍，根據(jù)年級要求）整數(shù)的讀法和寫法，能正確分級，特別是中間或末尾有0的數(shù)的讀寫。*整數(shù)的大小比較：會比較兩個整數(shù)的大小。*因數(shù)與倍數(shù)（中高年級）：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，能找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，能區(qū)分奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)（素數(shù)）、合數(shù)。*公因數(shù)與公倍數(shù)（高年級）：理解最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。2.小數(shù)的認識：*小數(shù)的意義：理解小數(shù)是分母是10、100、1000...的分數(shù)的另一種表示形式。*小數(shù)的讀寫：能正確讀出和寫出小數(shù)。*小數(shù)的基本性質：在小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。*小數(shù)的大小比較：從高位比起，相同數(shù)位上的數(shù)相比較。*小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：向右移動一位、兩位、三位...小數(shù)擴大相應倍數(shù)；向左移動則縮小。*小數(shù)與分數(shù)的互化（中高年級）：掌握有限小數(shù)與分數(shù)的互化方法。3.分數(shù)的認識：*分數(shù)的意義：理解單位“1”和分數(shù)單位的含義。*分數(shù)的讀寫：正確讀寫分數(shù)。*分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。*分數(shù)與除法的關系：理解分數(shù)與除法的內在聯(lián)系（a÷b=a/b，b≠0）。*真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù)：理解其意義并能進行互化。*分數(shù)的大小比較：同分母、同分子分數(shù)的比較，異分母分數(shù)的比較（通分或約分后比較）。*約分與通分：掌握最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)在約分和通分中的應用。（二）數(shù)的運算1.四則運算的意義和法則：*加法：把兩個（或幾個）數(shù)合并成一個數(shù)的運算。*減法：已知兩個加數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算（加法的逆運算）。*乘法：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算；一個數(shù)乘分數(shù)（或小數(shù)）表示求這個數(shù)的幾分之幾是多少。*除法：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算（乘法的逆運算）。*運算法則：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加、減、乘、除運算法則，要特別注意小數(shù)點的處理（小數(shù)運算）和通分約分（分數(shù)運算）。2.四則混合運算：*運算順序：同級運算從左往右；不同級運算，先算乘除，后算加減；有括號的先算括號里面的（小括號、中括號的優(yōu)先級）。*簡便運算：靈活運用運算定律和性質進行簡便計算。*加法交換律：a+b=b+a*加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交換律：a×b=b×a*乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c；(a-b)×c=a×c-b×c*減法的性質：a-b-c=a-(b+c)*除法的性質：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不為0)3.估算：結合具體情境進行估算，并能解釋估算的過程。（三）常見的量1.長度單位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)，及其之間的進率和換算。2.面積單位：平方千米(km2)、公頃(hm2)、平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)，及其之間的進率和換算。3.體積（容積）單位：立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米(cm3)、升(L)、毫升(mL)，及其之間的進率和換算。4.質量單位：噸(t)、千克(kg)、克(g)，及其之間的進率和換算。5.時間單位：年、月、日、時、分、秒，及其之間的進率和換算。平年、閏年的判斷方法，24時計時法與普通計時法的轉換。6.人民幣單位：元、角、分，及其之間的進率和換算。*名數(shù)的改寫：單名數(shù)與復名數(shù)之間的轉化。（四）式與方程（中高年級）1.用字母表示數(shù)：理解用字母表示數(shù)的意義，能正確用字母表示數(shù)、數(shù)量關系、運算定律和計算公式。2.簡易方程：*方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫方程。*等式的基本性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。*解方程：求方程中未知數(shù)的值的過程。*列方程解決問題：找出等量關系，設未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗并作答。（五）比和比例（高年級）1.比的意義和基本性質：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比；比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。2.比的應用：按比例分配。3.比例的意義和基本性質：表示兩個比相等的式子叫做比例；在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。4.解比例：根據(jù)比例的基本性質求比例中的未知項。5.正比例和反比例：*正比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系（y/x=k一定）。*反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系（x×y=k一定）。6.比例尺：圖上距離與實際距離的比，分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。能根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。二、圖形與幾何圖形與幾何部分注重培養(yǎng)同學們的空間觀念和幾何直觀能力。復習時要結合實物和圖形，理解概念，掌握特征和公式。（一）圖形的認識1.平面圖形：*直線、射線、線段：理解它們的概念、端點個數(shù)和延伸性。*角：從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。認識角的各部分名稱，會用量角器量角和畫指定度數(shù)的角。角的分類：銳角、直角、鈍角、平角、周角及其大小關系。*相交與平行：在同一平面內，兩條直線的位置關系：相交（包括垂直）與平行。理解垂線、平行線的概念和性質。*三角形：由三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。三角形的內角和是180°。三角形的任意兩邊之和大于第三邊。三角形按角分類：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形（含等邊三角形）。*四邊形：由四條線段首尾相連圍成的封閉圖形。*平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。*長方形：有一個角是直角的平行四邊形（特殊的平行四邊形）。*正方形：有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形（特殊的長方形）。*梯形：只有一組對邊平行的四邊形（等腰梯形、直角梯形）。*圓：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形。圓心(O)、半徑(r)、直徑(d)及其關系（d=2r）。圓周率(π)的意義。*扇形：由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。2.立體圖形（中高年級）：*長方體和正方體：認識長方體和正方體的特征（面、棱、頂點）。長、寬、高（棱長）。*圓柱和圓錐（高年級）：認識圓柱和圓錐的特征（底面、側面、高）。圓柱的側面展開圖。（二）圖形的測量1.平面圖形的周長和面積：*周長：封閉圖形一周的長度。*面積：物體的表面或圍成的平面圖形的大小。*計算公式：*長方形：周長=(長+寬)×2，面積=長×寬*正方形：周長=邊長×4，面積=邊長×邊長*平行四邊形：面積=底×高*三角形：面積=底×高÷2*梯形：面積=(上底+下底)×高÷2*圓：周長=πd或2πr，面積=πr22.立體圖形的表面積和體積（容積）（中高年級）：*表面積：長方體或正方體6個面的總面積。圓柱的表面積=側面積+兩個底面積。*體積：物體所占空間的大小。*容積：容器所能容納物體的體積。*計算公式：*長方體體積=長×寬×高=底面積×高*正方體體積=棱長×棱長×棱長=底面積×高*圓柱體積=底面積×高*圓錐體積=1/3×底面積×高（三）圖形的運動1.平移：物體或圖形沿直線運動，方向不變，位置改變。2.旋轉：物體或圖形繞著一個點或一條軸運動。3.軸對稱：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。能找出常見圖形的對稱軸。（四）圖形與位置1.方向與位置：用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置。用東、南、西、北、東北、西北、東南、西南等方向描述物體的方向。2.數(shù)對（中高年級）：用數(shù)對表示平面上點的位置，如（列，行）。三、統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率部分幫助同學們了解數(shù)據(jù)處理的基本方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念和隨機思想。（一）數(shù)據(jù)的收集與整理1.數(shù)據(jù)的收集：通過調查、測量等方式收集數(shù)據(jù)。2.數(shù)據(jù)的整理：用畫“正”字等方法整理數(shù)據(jù)。（二）統(tǒng)計圖表1.統(tǒng)計表：單式統(tǒng)計表、復式統(tǒng)計表。能讀懂統(tǒng)計表，從中獲取信息，并進行簡單分析。2.統(tǒng)計圖：*條形統(tǒng)計圖：直觀地表示出數(shù)量的多少。（單式、復式）*折線統(tǒng)計圖：不僅能表示數(shù)量的多少，還能清晰地表示數(shù)量的增減變化情況。（單式、復式）*扇形統(tǒng)計圖（高年級）：表示各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關系（各部分占總體的百分比）。*能根據(jù)數(shù)據(jù)特點和需要選擇合適的統(tǒng)計圖。（三）平均數(shù)1.平均數(shù)的意義：一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商。2.平均數(shù)的計算：平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)。能運用平均數(shù)解決實際問題。（四）可能性1.確定事件與不確定事件：有些事件的發(fā)生是確定的（一定、不可能），有些是不確定的（可能）。2.可能性的大?。翰淮_定事件發(fā)生的可能性有大有小。能根據(jù)實際情況判斷事件發(fā)生可能性的大小。四、解決問題解決問題貫穿于數(shù)學學習的始終，是知識與技能綜合應用的體現(xiàn)。1.一般步驟：理解題意（審題，找出已知條件和問題）——分析數(shù)量關系——列式解答——檢驗與反思。2.常見的數(shù)量關系：*部分數(shù)+部分數(shù)=總數(shù)；總數(shù)-部分數(shù)=另一部分數(shù)*較大數(shù)-較小數(shù)=相差數(shù)；較小數(shù)+相差數(shù)=較大數(shù)；較大數(shù)-相差數(shù)=較小數(shù)*每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)；總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)；總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)*速度×時間=路程；路程÷速度=時間；路程÷時間=速度*單價×數(shù)量=總價；總價÷單價=數(shù)量；總價÷數(shù)量=單價*工作效率×工作時間=工作總量；工作總量÷工作效率=工作時間；工作總量÷工作時間=工作效率3.解決問題的策略：畫圖法、列表法、枚舉法、轉化法、假設法、列方程等。能根據(jù)具體問題選擇合適的策略。復習建議1.回歸課本，夯實基礎：教材是最重要的復習資料，要仔細回顧課本上的概念、例題、練習，確?；A知識無遺漏。2.梳理知識，構建網(wǎng)絡：將所學知識點按一定的邏輯關系串聯(lián)起來，形成知識網(wǎng)絡，如思維導圖，使知識系統(tǒng)化、條理化。3.重視錯題，查漏補缺：整理平時作業(yè)和測試中的錯題，分析錯誤原因，進行針對性練習，避免重復犯錯。4.適度練習，