2.4有理數(shù)的加法與減法（2）——有理數(shù)的加法運(yùn)算律復(fù)習(xí)回顧計(jì)算:(1)

30+(-20)=

(2)

(-15)+(-10)=

(3)

0+(-10)=30-20-(15+10)

-10=10=

-25提出問題想一想:在小學(xué)，我們學(xué)過的加法運(yùn)算律都有哪些?加法交換律加法結(jié)合律猜想這些運(yùn)算律對于有理數(shù)是否同樣適用？探究歸納試一試：（1）任意選擇兩個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□和○內(nèi)，并比較兩個運(yùn)算結(jié)果：

□＋○和○＋□（2）任意選擇三個有理數(shù)（至少有一個是負(fù)數(shù)），分別填入下列□、○和

內(nèi)，并且比較兩個運(yùn)算的結(jié)果：（□＋○）＋

和□＋（○＋

）加法運(yùn)算律觀察與思考填一填:

(1)3+(-5)=

(-5)+3=

(2)13+(-9)=(-9)+13=思考：(1)比較以上各組兩個算式的結(jié)果，每組兩個算式有什么特征?(2)小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎?-2-244思考:(1)請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來;(2)你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎?(3)[3+(-5)]+(-7)=3+[(-5)+(-7)]=(4)[8+(-4)]+(-6)=8+[(-4)+(-6)]=-2-9-9-2探究歸納1、加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．2、加法結(jié)合律：在有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變．用字母表示為：用字母表示為：實(shí)踐應(yīng)用例1

計(jì)算：例1

計(jì)算：例1

計(jì)算：議一議回顧以上例題的解答，思考：將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡便?總結(jié)歸納1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.由有理數(shù)的加法法則，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，反過來，如果兩個數(shù)的和是0，那么這兩個數(shù)一定是互為相反數(shù)嗎?一般地，我們有：如果a+b=0，那么a、b互為相反數(shù).已知兩數(shù)a、b，判斷a-b與b-a是否互為相反數(shù)，并說明理由.有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用例2、每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克?10袋小麥的總重量是多少?解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重量91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1再計(jì)算總計(jì)超過多少千克905.4

-

90×10

=

答:10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.=

905.4千克5.4千克解法2：每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為：+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1

1+1+1.5+(-1)+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1=

[1+(-1)]+[1.2+(-1.2)]+[1.3+(-1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)=

5.4千克

90×10+5.4

=

905.4千克答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.針對訓(xùn)練1、某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位:km)，依先后次序記錄如下:+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)?在出發(fā)地的什么方向?(2)若每千米的價格為2.4元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少?解：(1)

+9+(-3)+(-5)+(+4)+(-8)+(+6)+(-3)+(-6)+(-4)+(+10)

=9+10+(-3)+(-5)+(-8)+(-3)+6+(-6)+4+(-4)

=19+(-19)

=0

(千米)

即又回到了出發(fā)地.針對訓(xùn)練1、某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位:km)依先后次序記錄如下:+9，-3，-5，+4，-8，+6，-3，-6，-4，+10(1)將最后一名乘客送到目的地時出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)?在出發(fā)地的什么方向?(2)若每千米的價格為2.4元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少?解：(2)

|+9|+|-3|+|-5|+|+4|+|-8|+|+6|+|-3|+|-6|+|-4|+|+10|

=

9+3+5+4+8+6+3+6+4+10

=

58(千米)∴營業(yè)額為

58×2.4=139.2(元)2、上周五股民新民買進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位:元):則在星期五收盤時，每股的價格是多少?解：由題意得，

35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)答：每股的價格是34元.星期一二三四五每股漲跌+4+4.5-1-2.5-6=34(元)3、10筐蘋果，以每筐30千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)．記錄如下：2，－4，2.5，3，－0.5，1.5，3，－1，0，－2.5問這10筐蘋果總共重多少千克？解：由題意得：

2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)

=

(2+3+3)+(-4)+[2.5+(-2.5)]+[(-0.5)+(-1)+1.5]

=

8+(-4)=4∴這10筐蘋果總重量為：30×10+4