武漢初三中考試卷模擬題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-3x=0\)的根是（）A.\(x=3\)B.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=3\)C.\(x_{1}=0\)，\(x_{2}=-3\)D.\(x=0\)2.二次函數(shù)\(y=x^{2}+2x-3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((1,-4)\)B.\((-1,-4)\)C.\((1,4)\)D.\((-1,4)\)3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosB\)的值為（）A.\(\frac{3}{5}\)B.\(\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無法確定5.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個(gè)黑球，\(2\)個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，則從中任意摸出\(1\)個(gè)球是白球的概率是（）A.\(\frac{1}{6}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{2}{3}\)6.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的對(duì)稱軸是（）A.\(x=-3\)B.\(x=3\)C.\(x=4\)D.\(x=2\)7.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}+bx+c=0\)的兩根分別為\(x_{1}=1\)，\(x_{2}=2\)，則\(b\)與\(c\)的值分別為（）A.\(b=-3\)，\(c=2\)B.\(b=3\)，\(c=-2\)C.\(b=-2\)，\(c=3\)D.\(b=2\)，\(c=-3\)8.在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(DE\)分別交\(AB\)、\(AC\)于點(diǎn)\(D\)、\(E\)，若\(AD:DB=1:2\)，則\(DE:BC\)的值為（）A.\(1:2\)B.\(1:3\)C.\(2:3\)D.\(3:4\)9.如圖，圓錐的底面半徑\(r=6\)，高\(yùn)(h=8\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(30\pi\)B.\(48\pi\)C.\(60\pi\)D.\(80\pi\)10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(a\gt0\)B.\(b\lt0\)C.\(c\lt0\)D.\(b^{2}-4ac\lt0\)答案：1.B2.B3.A4.A5.B6.B7.A8.B9.C10.C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形2.一元二次方程\(x^{2}-5x+6=0\)的解是（）A.\(x=2\)B.\(x=3\)C.\(x=-2\)D.\(x=-3\)3.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=2x-1\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=x^{2}(x\geq0)\)D.\(y=-x^{2}(x\leq0)\)4.關(guān)于圓的性質(zhì)，下列說法正確的是（）A.圓是軸對(duì)稱圖形B.圓是中心對(duì)稱圖形C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.直徑所對(duì)的圓周角是直角5.以下是勾股數(shù)的有（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)6.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則（）A.\(b^{2}-4ac\gt0\)B.\(b^{2}-4ac=0\)C.方程\(ax^{2}+bx+c=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.方程\(ax^{2}+bx+c=0\)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根7.下列命題正確的是（）A.相似三角形周長之比等于相似比B.相似三角形面積之比等于相似比C.位似圖形一定是相似圖形D.全等三角形是相似比為\(1\)的相似三角形8.已知\(\odotO\)的半徑為\(r\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(d\)，若直線\(l\)與\(\odotO\)相切，則（）A.\(d=r\)B.\(d\ltr\)C.直線\(l\)與\(\odotO\)有一個(gè)公共點(diǎn)D.直線\(l\)與\(\odotO\)有兩個(gè)公共點(diǎn)9.拋物線\(y=a(x-h)^{2}+k\)（\(a\neq0\)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((h,k)\)，當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)（）A.拋物線開口向上B.當(dāng)\(x\lth\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小C.當(dāng)\(x\gth\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而增大D.拋物線有最小值\(k\)10.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)B.\(\cos45^{\circ}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)C.\(\tan60^{\circ}=\sqrt{3}\)D.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)答案：1.ABCD2.AB3.ACD4.ABCD5.ABCD6.AC7.ACD8.AC9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}=4\)的解是\(x=2\)。（）2.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開口向上。（）3.在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\cosB\)。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）5.所有的等腰三角形都相似。（）6.若一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）的判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\lt0\)，則方程無實(shí)數(shù)根。（）7.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊互相平行。（）8.圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形。（）9.拋物線\(y=2x^{2}\)與\(y=2(x-1)^{2}\)的形狀相同。（）10.\(\tan45^{\circ}=1\)。（）答案：1.×2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^{2}-4x-5=0\)。答案：分解因式得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_{1}=5\)，\(x_{2}=-1\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)，求其圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于\(y=x^{2}-2x-3\)，將其化為頂點(diǎn)式\(y=(x-1)^{2}-4\)，所以對(duì)稱軸為\(x=1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,-4)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=5\)，則\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，求圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線長），所以側(cè)面積為\(\pi\times3\times5=15\pi\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論一元二次方程\(ax^{2}+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）中，\(a\)、\(b\)、\(c\)的取值對(duì)根的情況有何影響？答案：\(a\)決定二次函數(shù)圖象開口方向；判別式\(\Delta=b^{2}-4ac\)，\(\Delta\gt0\)時(shí)方程有兩個(gè)不等實(shí)根，\(\Delta=0\)時(shí)有兩個(gè)相等實(shí)根，\(\Delta\lt0\)時(shí)無實(shí)根，\(b\)與\(a\)共同影響對(duì)稱軸位置，\(c\)是函數(shù)與\(y\)軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)。2.舉例說明相似三角形在生活中的應(yīng)用，并闡述原理。答案：比如利用相似三角形測(cè)量旗桿高度。在同一時(shí)刻，人和旗桿與各自影子構(gòu)成相似三角形。因?yàn)橥粫r(shí)刻太陽光線與地面夾角相同，對(duì)應(yīng)角相等，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，可通過測(cè)量人的身高、人影子長和旗桿影子長來算出旗桿高度。3.如何根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷\(a\)、\(b\)、\(c\)的正負(fù)性？答案：\(a\)看開口方向，開口向上\(a\gt0\)，開口向下\(a\lt0\)；對(duì)稱軸\(x=-\frac{2a}\)，結(jié)合開口方向可判斷\(b\)，如開口向上且對(duì)稱軸在\(y\)軸