/2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市聯(lián)盟學(xué)區(qū)八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題

1.下列說法不正確的是（

）A.如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同；B.面積相等的兩個圖形是全等圖形；C.圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)；D.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等；

2.不是利用三角形穩(wěn)定性的是（

）A.自行車的三角形車架 B.三角形房架

C.照相機的三腳架 D.學(xué)校的柵欄門

3.下列四個實數(shù)中，無理數(shù)的是（

）A.16 B.3.14 C.311 D.?π

4.下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是（

）A.12、15、18 B.6、8、12 C.4、5、6 D.7、24、25

5.關(guān)于直線l:A.點0,?k在l上 B.l經(jīng)過定點?1,?0

C.當k>0時,y隨x的增大而增大6.下列說法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③16=±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4A.0個 B.1個 C.3個 D.5個

7.如圖，在平面直角坐標系中，點A,C在x軸上，點C的坐標為?1,0,AC=2.將RtΔABCA.?1,2 B.?4,2

8.小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會兒太極拳，然后沿原路走回家．下面能反映當天爺爺走的路程y（單位：m）與時間x（單位：min）之間關(guān)系的大致圖象是（

）A. B.

C. D.

二、填空題

9.7?

10.已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，D為AC的中點，若

11.點P3,5關(guān)于x軸對稱的點的坐標為____________．

12.已知點Pm?2

13.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC,∠A=36°，將△ABC中的∠A沿DE

14.如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC,AC的垂直平分線交BC于點E，

15.已知:如圖,在Rt?ABC中,∠C=90?°,?AB=5cm,AC=3cm,動點

16.A、B兩地相距20km，甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時后乙再出發(fā)，乙以2km/?的速度勻速行駛1小時后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達．甲、乙兩人離開A地的距離三、解答題

17.計算：1

18.2x?2

19.如圖，在△ABC中，CF⊥AB，垂足為F，BE⊥AC，垂足為E，M（1）求證：ME=（2）若∠ABC=54

20.如圖，ΔABC中，AB①作∠BAC的平分線AM交BC于點D②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AM相交于點P；③連接PB，PC請你觀察圖形解答下列問題：1線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系是________；2若∠ABC=70

21.已知直線y=kx+b經(jīng)過點（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y=2x?4與直線AB（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x

22.某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A，B兩種樹苗，第一次購進A種樹苗30棵，B種樹苗15棵，共花費1350元；第二次購進A種樹苗24棵，B種樹苗10棵，共花費1060元．（兩次購進的A，B兩種樹苗各自的單價均不變）（1）A，B兩種樹苗每棵的價格分別是多少元？（2）若購買A，B兩種樹苗共42棵，總費用為W元，購買A種樹苗t棵，B種樹苗的數(shù)量不超過A種樹苗數(shù)量的2倍．求W與t的函數(shù)關(guān)系式．請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出此方案的總費用．

23.甲、乙兩個探測氣球分別從海拔5m和15m處同時出發(fā)，勻速上升60min．下圖是甲、乙兩個探測氣球所在位置的海拔y（單位：m）與氣球上升時間x（1）求這兩個氣球在上升過程中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當這兩個氣球的海拔高度相差15m

24.【模型建立】（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直線ED經(jīng)過點C，過A作AD⊥ED于點D，過【模型應(yīng)用】（2）已知直線l1:y=43x+4與坐標軸交于點A、B，將直線l1繞點（3）如圖3，長方形ABCO，O為坐標原點，點B的坐標為8,?6，點A、C分別在坐標軸上，點P是線段BC上的動點，點D是直線y=?2x+6

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年江蘇省徐州市聯(lián)盟學(xué)區(qū)八年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.【答案】B【考點】全等三角形的性質(zhì)【解析】直接利用全等圖形的定義與性質(zhì)分別分析得出答案．【解答】解：A．如果兩個圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同，正確，不合題意；B．面積相等的兩個圖形不一定是全等圖形，故此選項錯誤，符合題意；C．圖形全等，只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無關(guān)，正確，不合題意；D．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，正確，不合題意；故選：B．2.【答案】D【考點】三角形的穩(wěn)定性四邊形的不穩(wěn)定性【解析】當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，利用三角形的穩(wěn)定性進行解答．【解答】因為三角形具有穩(wěn)定性，而學(xué)校的柵欄門是可以伸縮的，是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，故選D．3.【答案】D【考點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根無理數(shù)的識別【解析】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握實數(shù)的分類，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)解答本題．【解答】解：16=4為整數(shù)，?π故選：D．4.【答案】D【考點】勾股數(shù)【解析】根據(jù)勾股數(shù)的定義：滿足a2【解答】解：A、因為122B、因為62C、因為42D、因為72故選：D．5.【答案】D【考點】判斷一次函數(shù)的增減性根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷自變量的變化情況【解析】此題暫無解析【解答】A．當x=0時，y=k，即點B．當x=?1時，C．當k>0時，y隨D．不能確定l經(jīng)過第一、二、三象限，此選項符合題意；故選D．6.【答案】A【考點】求一個數(shù)的算術(shù)平方根平方根求一個數(shù)的平方根【解析】本題運用了平方根和算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是準確應(yīng)用性質(zhì)．利用平方根和算術(shù)平方根的定義可求解．【解答】解：①36的平方根是±6②9的平方根是±3，?③16=④0.01是0.1的一個平方根，故④錯誤；⑤42=16，16⑥81的算術(shù)平方根是9，故⑥錯誤；綜上分析可知：正確的為0個．故選：A．7.【答案】D【考點】已知圖形的平移，求點的坐標【解析】先求出A點繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后所得到的坐標A′，再求出A′向右平移3個單位長度后得到的坐標A′′【解答】將RtΔABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點坐標為A′?1,?2,再向右平移38.【答案】C【考點】函數(shù)圖象識別從函數(shù)的圖象獲取信息【解析】此題考查函數(shù)圖象問題，關(guān)鍵是根據(jù)速度的物理意義和比較物體運動快慢的基本方法．由爺爺鍛煉身體的行程，可得出路程的變化是先增加（較快）、中間有段不變，后來路程增加（較慢），對照選項即可得出結(jié)論．【解答】解：爺爺從家里跑步到公園，路程y與時間x的增大而增加較快；打了一會兒太極拳，路程y與時間x的增大而不變；然后沿原路走回家路程y與時間x的增大而增加較慢．故選：C．二、填空題9.【答案】π【考點】實數(shù)的性質(zhì)估算無理數(shù)的大小【解析】先估算7?【解答】解：∵7∴7∴7∴7故答案為π?10.【答案】35【考點】直角三角形斜邊上的中線【解析】由直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)得到△BCD【解答】解：如圖示，在Rt△ABC中，∠ABC=90∴BD∴AD∴∠BDC∴∠ABD故答案是：11.【答案】3【考點】求點到坐標軸的距離【解析】直接利用平面內(nèi)兩點關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)分析求解,平面內(nèi)兩點關(guān)于x軸對稱時：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．【解答】P3,5關(guān)于x故答案為：3,?12.【答案】1【考點】已知點所在的象限求參數(shù)【解析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【解答】解：∵點Pm∴m解不等式①得，m<解不等式②得，m>所以，不等式組的解集是12故答案為113.【答案】5【考點】三角形的外角的定義及性質(zhì)三角形內(nèi)角和定理等腰三角形的判定與性質(zhì)翻折變換（折疊問題）【解析】本題考查了等腰三角形的判斷與性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)，證明△BCE是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．由折疊的性質(zhì)可知AE=CE，再證明△【解答】解：∵AB∴∠∵將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點A落在點∴∴∠∴∠∴∴故答案為：14.【答案】72°【考點】角平分線的有關(guān)計算三角形內(nèi)角和定理線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到【解答】解：∵DE是線段AC∴EA∴∠EAC∴∠FAC∵AF平分∠∴∠BAC∵∠B∴∠B故答案為：72°15.【答案】2s或【考點】勾股定理的應(yīng)用【解析】根據(jù)勾股定理求出BC的長度，再分兩種情況：①當∠APB為直角時，②當∠BAP為直角時，分別求出此時的【解答】解：∵∠C=90°，∴BC=4①當∠APB為直角時，點P與點C重合，BP=BC∴t②當∠BAP為直角時，BP=2tcm，CP=在Rt△ACP中，在Rt△BAP中，∴5解得t=綜上，當t=2s或25故答案為2s或2516.【答案】16【考點】一次函數(shù)的實際應(yīng)用——行程問題【解析】由圖象得出解析式后聯(lián)立方程組解答即可．【解答】由圖象可得：y甲當1≤y乙當t=2時，當2≤t≤2k∴k∴y∴y由方程組y＝4t故答案為165三、解答題17.【答案】5【考點】求一個數(shù)的立方根實數(shù)的混合運算零指數(shù)冪負整數(shù)指數(shù)冪零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪【解析】此題考查了實數(shù)的混合運算，先計算乘方，立方根，零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，再計算加減即可．【解答】解：原式===518.【答案】x【考點】利用平方根解方程【解析】本題考查利用平方根的定義解方程，將方程變形為x?【解答】解：2xxx119.【答案】（1）見解析（2）48【考點】三角形內(nèi)角和定理直角三角形斜邊上的中線【解析】（1）根據(jù)CF⊥AB，BE⊥AC，△BCE和△BCF是直角三角形，再根據(jù)（2）根據(jù)ME=MF=BM=CM，可得∠MBF=∠MFB【解答】解：（1）證明：∵CF⊥AB∴△BCE和△∵M為BC∴MF=BM∴ME（2）解：∵MB∴∠MBF=∠MFB∵∠ABC=54∴∠BMF=180∴∠EMF∴∠FME的度數(shù)為4820.【答案】（1）PA=PB【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)作垂線(尺規(guī)作圖)【解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得：PA=2根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得：∠ABC=∠ACB=70【解答】（1）如圖，PA=∵AB=AC，AM∴AD是BC∴PB∵EP是AB∴PA∴PA故答案為PA=2∵∴∠ABC∴∠BAC∵AM平分∠∴∠BAD∵PA∴∠ABP∴∠BPC21.【答案】（1）y（2）C（3）x【考點】求一次函數(shù)解析式根據(jù)兩條直線的交點求不等式的解集兩直線的交點與二元一次方程組的解【解析】（1）利用待定系數(shù)法把點A，點B代入y=kx+b可得關(guān)于（2）聯(lián)立兩個函數(shù)解析式，再解方程組即可；（3）根據(jù)C點坐標可直接得到答案．【解答】（1）∵直線y=kx+b經(jīng)過點∴5k解得k=?∴直線AB的解析式為：y=?（2）∵若直線y=2x?4∴y=?解得x=∴點C3（3）由2得C3∴根據(jù)圖象可得不等式2x?422.【答案】（1）A種樹苗每棵的價格為40元，B種樹苗每棵的價格為10元（2）W=30t+420，當購買A種樹苗14棵，B種樹苗【考點】二元一次方程組的應(yīng)用——優(yōu)化方案問題一次函數(shù)的實際應(yīng)用——方案問題【解析】（1）設(shè)A種樹苗每棵的價格為x元，B種樹苗每棵的價格為y元，根據(jù)題意，列出二元一次方程組即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)題意，即可求出W與t的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)題意，求出t的取值范圍，利用一次函數(shù)的增減性即可求出結(jié)論．【解答】（1）設(shè)A種樹苗每棵的價格為x元，B種樹苗每棵的價格為y元，由題意可得：{解得：{答：A種樹苗每棵的價格為40元，B種樹苗每棵的價格為10元．（2）由題意可得：W{解得：14∵W=30∴W隨t∴當t=14時，W此時B種樹苗42?答：當購買A種樹苗14棵，B種樹苗28棵時，總費用最少，最少為840元．23.【答案】（1）甲：y=x（2）50【考點】從函數(shù)的圖象獲取信息求一次函數(shù)解析式一次函數(shù)的實際應(yīng)用——行程問題【解析】（1）分別設(shè)出甲乙的函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（2）由題意得y甲【解答】（1）設(shè)甲氣球上升過程中：y=由題意得：甲的圖像經(jīng)過：0,∴解得：k所以甲上升過程中：y設(shè)乙氣球上升過程中：y由題意得：乙的圖像經(jīng)過：0,∴解得：m所以乙上升過程中：y（2）由兩個氣球的海拔高度相差15m即y∴∴∴12解得：x=50或所以當這兩個氣球的海拔高度相差15m時，上升的時間為24.【答案】（1）見解析（2）y（3）D4,【考點】此題暫無考點【解析】（1）根據(jù)△ABC為等腰直角三角形，AD⊥ED，BE（2）①過點B作BC⊥AB，交l2于C，過C作CD⊥y軸于D，根據(jù)△CBD?△BAO，得出（3）根據(jù)△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，當點D是直線y=?2x+6上的動點且在第四象限時，分兩種情況：當點D在矩形AOCB的內(nèi)部時，當點D在矩形AOCB的外部時，設(shè)【解答】解：（1）證明：∵△ABC∴CB=CA又∵AD⊥ED∴∠D=∠E∴∠ACD在△ACD與△CBE中，∴Δ（2）①如圖2，過點B作BC⊥AB，交l2于C，過C作CD∵∠BAC