人教版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)綜合測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖是一根空心方管，它的主視圖是（）A． B． C． D．2、如圖所示，該幾何體的俯視圖是A． B．C． D．3、如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是（）A． B．C． D．4、下列立體圖形中，從上面看到的形狀圖是三角形的是()A． B． C． D．5、如圖，圖形從三個(gè)方向看形狀一樣的是（）A． B． C． D．6、如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．7、如圖所示的幾何體的從左邊看的視圖是()A． B． C． D．8、一個(gè)幾何體從不同方向看到的圖形如圖所示，這個(gè)幾何體是()A．球 B．圓柱 C．圓錐 D．立方體9、一個(gè)矩形木框在太陽光的照射下，在地面上的投影不可能是（）A． B． C． D．10、一個(gè)由若干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，則小正方體的最少個(gè)數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計(jì)40分）1、如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長度至少為_________厘米．2、一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，若這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為12，則a的值___．3、如圖，是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則搭成的幾何體小立方體的個(gè)數(shù)最大是________．4、如圖，在白熾燈下方有一個(gè)乒乓球，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，它在地面上影子的變化情況為____（填“越小”或“越大”，“不變”）5、從正面和左面看一個(gè)長方體得到的形狀圖如圖所示（單位：），則其從上面看到的形狀圖的面積為__________．6、如果某物體的三視圖如圖所示，那么該物體的形狀是__________．7、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的表面積為__．8、如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體的體積是_____．9、一個(gè)幾何體由若干大小相同的小正方體搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若組成這個(gè)幾何體的小正方體最少需要m個(gè)，最多需要n個(gè)，則m﹣n＝____．10、圓錐的母線長為5，側(cè)面展開圖的面積為20π，則圓錐主視圖的面積為_________．三、解答題（5小題，每小題6分，共計(jì)30分）1、如圖，是公園的一圓形桌面的主視圖，表示該桌面在路燈下的影子．

（1）請(qǐng)你在圖中找出路燈的位置（要求保留畫圖痕跡，光線用虛線表示）；（2）若桌面直徑和桌面與地面的距離均為1.2m，測得影子的最大跨度為2m，求路燈O與地面的距離．2、補(bǔ)全如圖立體圖形的三視圖．

3、如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長為1厘米．請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．4、如圖是由若干個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，請(qǐng)畫出從正面、左面、上面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．5、馬路邊上有一棵樹AB，樹底A距離護(hù)路坡CD的底端D有3米，斜坡CD的坡角為60度，小明發(fā)現(xiàn)，下午2點(diǎn)時(shí)太陽光下該樹的影子恰好為AD，同時(shí)刻1米長的竹竿影長為0.5米，下午4點(diǎn)時(shí)又發(fā)現(xiàn)該樹的部分影子落在斜坡CD上的DE處，且，如圖所示．（1）樹AB的高度是________米；（2）求DE的長．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案．【詳解】解：從正面看，是內(nèi)外兩個(gè)正方形，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，注意看不到的線畫虛線．2、D【分析】根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：D選項(xiàng)是該幾何體的俯視圖．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個(gè)不同位置觀察同一個(gè)幾何體，畫出的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征及俯視圖可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的俯視圖是；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查從不同方向看幾何體，熟練掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)三視圖的性質(zhì)得出主視圖的形狀進(jìn)而得出答案．【詳解】解：正方體從上面看到的形狀圖是正方形，故A項(xiàng)不符合題意；圓柱從上面看到的形狀圖是圓，故B項(xiàng)不符合題意；圓錐從上面看到的形狀圖是帶圓心的圓，故D項(xiàng)不符合題意．三棱柱從上面看到的形狀圖是三角形，故C項(xiàng)符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟悉主視圖性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：A．從上面看是一個(gè)圓，從正面和從左邊看是一個(gè)矩形，故本選項(xiàng)不合題意；B．從上面看是一個(gè)有圓心的圓，從正面和從左邊看是一個(gè)等腰三角形，故本選項(xiàng)不合題意；C．從三個(gè)方向看形狀一樣，都是圓形，故本選項(xiàng)符合題意；D．從上面看是一個(gè)正方形，從正面和從左邊看是一個(gè)長方形形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從正面看到的圖形是主視圖，從左面看到的圖形是左視圖．6、D【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：結(jié)合所給幾何體，其俯視圖應(yīng)為一個(gè)正方形，然后在正方形內(nèi)部的左下角還有一個(gè)小長方形，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從左邊看，是一個(gè)大正方形右上角有一個(gè)小正方形，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，正確掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)各個(gè)幾何體的三視圖，依次判別即可；【詳解】解：A、球的三視圖均為圓形；B、圓柱的三視圖與題圖相符；C、圓錐的主視圖和左視圖為等腰三角形；D、立方體的三視圖均為四邊形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)平行投影的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：一張矩形紙片在太陽光線的照射下，形成影子不可能是等邊三角形，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．10、B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖特點(diǎn)解答即可．【詳解】解：根據(jù)俯視圖，最底層有4個(gè)小正方體，由主視圖知，第二層最少有2個(gè)小正方體，第三層最少有1個(gè)小正方體，∴該幾何體最少有4+2+1=7個(gè)小正方體組成，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的特點(diǎn)是解答的關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由正視圖可知，高是20cm，兩頂點(diǎn)之間的最大距離為60cm，利用正六邊形的性質(zhì)求得底面AD，然后所有棱長相加即可．【詳解】根據(jù)題意，作出實(shí)際圖形的上底，如圖：AC，CD是上底面的兩邊，因?yàn)檎呅蔚闹睆綖?0cm，則AC=60÷2=30（cm），∠ACD=120°，作CB⊥AD于點(diǎn)B，那么AB=AC×sin60°=30×=15（cm），所以AD=2AB=30（cm），膠帶的長至少=（cm）．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力；注意知道正六邊形兩個(gè)頂點(diǎn)間的最大距離求對(duì)邊之間的距離需構(gòu)造直角三角形利用相應(yīng)的三角函數(shù)求解．2、【解析】【分析】觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，根據(jù)勾股定理可得底面邊長為a，根據(jù)長方形的面積公式和這個(gè)正三棱柱的側(cè)面積為12，可得關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：觀察給出的圖形可知，正三棱柱的高是2，正三棱柱的底面正三角形的高是a，則底面邊長為a，依題意有a×2×3=12，解得a=．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了由三視圖判斷幾何體，關(guān)鍵是由三視圖得到正三棱柱的高和底面邊長．3、7【解析】【分析】根據(jù)俯視圖和左視圖確定每層的立方體的個(gè)數(shù)，即可求解．【詳解】解：由俯視圖易得最底層有4個(gè)立方體，由左視圖易得第二層最多有3個(gè)立方體和最少有1個(gè)立方體，那么小立方體的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)或6個(gè)或7個(gè)．故答案為：7【點(diǎn)睛】此題考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體的三視圖確定各層的立方體的個(gè)數(shù)．4、越大【解析】【分析】根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，即可求解．【詳解】解：根據(jù)中心投影的特點(diǎn)可知，當(dāng)乒乓球越接近燈泡時(shí)，離光源越近，影子越大，故答案為：越大．【點(diǎn)睛】此題考查了中心投影的特點(diǎn)，等長的物體平行于地面放置時(shí)，離點(diǎn)光源越近，影子越長；離點(diǎn)光源越遠(yuǎn)，影子越短，熟練掌握中心投影的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、6【解析】【分析】從正面看，左面看，得到長方體的高為4，長為3，得到從上面看的矩形長為3；左邊看，從上面看，寬相等，得到從上面看的矩形寬為2，計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)正面，左面高平齊，正面，上面長對(duì)正，左面，上面寬相等，得到從上面看的矩形長為3，寬為2故從上面看到的形狀圖的面積為6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看，熟練掌握三視圖的特點(diǎn)與聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．6、三棱柱【解析】【分析】觀察物體的三視圖主視圖和左視圖為長方形，可得此圖為柱體，再由左視圖為兩個(gè)長方形，且俯視圖為三角形，即可求解．【詳解】解：主視圖和左視圖為長方形，則此圖為柱體，左視圖為兩個(gè)長方形，且俯視圖為三角形，所以該物體的形狀是三棱柱．故答案為：三棱柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是會(huì)從各個(gè)面分析確定圖形．7、4π【解析】【分析】先判定這個(gè)幾何體是圓錐，再根據(jù)圓錐的特點(diǎn)求出其表面積．【詳解】解：根據(jù)三視圖可得這個(gè)幾何體是圓錐，底面積＝π×12＝π，側(cè)面積為＝＝3π，則這個(gè)幾何體的表面積＝π+3π＝4π；故答案為：4π．【點(diǎn)睛】此題主要考查圓錐的表面積，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖的得到幾何體是圓錐．8、【解析】【分析】由三視圖可知。這個(gè)立體圖形是圓柱，因此根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】解：由三視圖可知。這個(gè)立體圖形是圓柱，且底面圓的直徑是2，圓柱的高為4∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體圖形的三視圖和圓柱的體積計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)三視圖確定立體圖形的形狀.9、﹣4【解析】【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問題．【詳解】解：由主視圖和俯視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)多時(shí)的俯視圖為：最多的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：∴n＝1+2+2+2+3+3＝13，最少的小正方形個(gè)數(shù)時(shí)：∴m＝1+1+1+2+1+3＝9，∴m－n＝9－13＝﹣4，故答案為：﹣4【點(diǎn)睛】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最多和最少的俯視圖是關(guān)鍵．10、12【解析】【分析】圓錐的主視圖是等腰三角形，根據(jù)圓錐側(cè)面積公式S=πrl代入數(shù)據(jù)求出圓錐的底面半徑長，再由勾股定理求出圓錐的高即可．【詳解】解：根據(jù)圓錐側(cè)面積公式：S=πrl，圓錐的母線長為5，側(cè)面展開圖的面積為20π，故20π=π×5×r，解得：r=4．由勾股定理可得圓錐的高∴圓錐的主視圖是一個(gè)底邊為8，高為3的等腰三角形，∴它的面積=，故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，圓錐側(cè)面積公式的應(yīng)用，正確記憶圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）路燈O與地面的距離為3m【分析】（1）由題意連接并延長，兩條線的交點(diǎn)就是燈光的位置；（2）作OF⊥MN交AB于E，證明△OAB∽△OMN，再利用相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比建立方程求解即可.【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)即為為所求；

（2）作OF⊥MN交AB于E，如圖，AB＝m，EF＝m，MN＝2m，∵，∴△OAB∽△OMN，∴AB：MN＝OE：OF，即，解得OF＝3（m）．經(jīng)檢驗(yàn)：符合題意答：路燈O與地面的距離為3m．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心投影的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握“相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于相似比”是解題的關(guān)鍵.2、見解析【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形即可，注意看得見的輪廓線用實(shí)線表示，看不見的輪廓線用虛線表示．【詳解】解：補(bǔ)全這個(gè)幾何體的三視圖如下：．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，理解視圖的意義，掌握簡單幾何體的三視圖的畫法是正確解答的前提．3、見解析【分析】利用三視圖的畫法畫出圖形即可．【詳解】根據(jù)三視圖的畫法，畫出相應(yīng)的圖形如下：【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，理解三視圖的意義是正確解答問題的關(guān)鍵．4、見解析【分析】觀察幾何體，作出三視圖即可．【詳解】解：如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查了作圖---