課堂練習(xí)

技能要求

1）了解截切體、截交線的有關(guān)概念。

2）掌握平面截切體投影圖的畫法，繪制橋臺翼墻的投影圖。

3）了解回轉(zhuǎn)體截交線的種類。

4）掌握曲面截切體投影圖的畫法，繪制圓管涵端墻的投影圖。

截切體與截交線

截切體:

基本體被平面所截（即平面與基本體相交）形成的形體。

截平面:

截切基本體的平面。

截交線:截平面與基本體表面的交線。如左圖所示。

截切體的投影

在基本體投影的基礎(chǔ)上作出截交線的投影，去掉被截部分的棱線或輪廓線的投影就得到。

一、平面立體被平面截切

截交線的特點(diǎn)：

平面立體與平面相交，截交線是一封閉的平面折線（即平面多邊形），多邊形的各邊是截平面與立體相應(yīng)棱面的交線，多邊形的頂點(diǎn)是截平面與立體相應(yīng)棱線的交點(diǎn)。

求截交線的方法：

求平面立體的截交線，就是求出截平面與平面立體上各被截棱線的交點(diǎn)，然后依次連接即得截交線。（可見部分畫實(shí)線，不可見部分畫虛線）。

[例5-6]如圖a、b所示為橋臺及橋臺肋板的立體示意圖，繪制橋臺肋板的三面投影圖。

分析：該橋臺肋板可以看作是一個五棱柱被一正垂面截切后得到的，如圖c）所示。

截平面與五棱柱相交，形成五邊形的截交線ⅠⅡⅢⅣⅤ。截交線上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ各點(diǎn)是截平面與五棱柱棱線的交點(diǎn)。

因?yàn)槲暹呅微瘼颌螈簪踉谡姑嫔?，其V面投影有積聚性，積聚成直線。又由于五棱柱各側(cè)面都垂直于側(cè)面，其側(cè)面投影有積聚性，所以截交線ⅠⅡⅢⅣⅤ的側(cè)面投影與五棱柱的側(cè)面投影重合。只需要求其水平投影，可利用積聚性作圖。

作圖步驟：

1)

作完整的五棱柱的投影，如圖d）。

2)

因截斷面的V面投影積聚成直線，可以直接確定出截交線上各點(diǎn)的正面投影1′、2′、3′、4′、5′，又因?yàn)榻亟痪€的側(cè)面投影與五棱柱的側(cè)面投影重合，所以側(cè)面投影1″2″3″4″、5″也可直接確定，如圖d）。

3)

根據(jù)直線上取點(diǎn)的方法（或由點(diǎn)的兩面投影求第三面投影的方法）作出其水平投影1、2、3、4、5,如圖e）。

4）依次連接1、2、3、4、5個點(diǎn)，即為截平面的水平投影。擦去被截掉部分的棱線就得到肋板的三面投影，如圖f）。

任務(wù)實(shí)施：圖a所示為橋臺翼墻的立體示意圖，繪制橋臺翼墻的三面投影圖。

分析：該橋臺翼墻可以看作是一個六棱柱被一側(cè)垂面截切后得到的。

截平面與棱柱相交，形成六邊形的截交線ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ。截交線上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ各點(diǎn)是截平面與六棱柱棱線的交點(diǎn)。

因?yàn)榱呅微瘼颌螈簪酡鲈趥?cè)垂面上，其W面投影有積聚性，積聚成直線。又由于六棱柱各側(cè)面都垂直于正面，其正面投影有積聚性，所以截交線ⅡⅢⅣⅤⅥ的正面投影與六棱柱的正面投影重合。只需要求其水平投影，可利用積聚性作圖。

作圖步驟：

1)作完整的棱柱的投影，如圖b）。

2)因?yàn)榻亟痪€的V面投影與六棱柱的V面投影重合，可以直接確定出截交線上各點(diǎn)的V面投影1'、2'、3'、4'、5'、6'，又因截斷面的W面投影積聚成直線，所以截交線上各點(diǎn)的W面投影1"、2"、3"、4"、5"、6"也可直接確定，如圖c。

3)

根據(jù)直線上取點(diǎn)的方法作出其水平投影1、2、3、4、5、6,如圖c）。

4)依次連接1、2、3、4、5、6個點(diǎn)，即為截平面的水平投影。擦去被截掉部分的棱線就得到翼墻的三面投影，如圖d）。

二、回轉(zhuǎn)體被平面截切

回轉(zhuǎn)體被平面所截，截交線是封閉的平面曲線，或是曲線和直線組成的平面圖形，或是平面多邊形。

回轉(zhuǎn)體不同，截平面相對于回轉(zhuǎn)體的位置不同，回轉(zhuǎn)體被平面所截產(chǎn)生的截交線也不同。

截平面一般都與某投影面平行或垂直，這樣，截交線在相應(yīng)投影面上的投影反映實(shí)形或積聚成直線。表5-2是常見回轉(zhuǎn)體的截交線。

表5-2回轉(zhuǎn)體截交線的類型

[例5-7]：如圖5-43a所示為圓柱截切體的立體示意圖，請繪其三面圖。

1．分析

圓柱被鉛垂面所截切，因?yàn)槠矫婧蛨A柱軸線斜交，截交線為橢圓。

因?yàn)閳A柱面的W面投影有積聚性，因此截交線的W面投影與圓柱的投影重合，即截交線的W面投影就在圓周上。

又因?yàn)榻仄矫鍼是鉛垂面，所以截交線的H面投影與P平面的H面積聚投影重合。在此就可利用截交線的兩面投影求其V面投影。

2.作圖步驟

（1）作完整圓柱的三面投影圖，如圖b。

（2）求截交線

1）求特殊點(diǎn)：根據(jù)圓柱體表面取點(diǎn)的方法，求出截交線上的最高點(diǎn)I、最低點(diǎn)III、最前點(diǎn)II、最后點(diǎn)Ⅳ的三面投影

I(1、1‘、1“)、III(3、3’、3”)、II(2、2‘、2“)、Ⅲ(4、4’、4")，如圖b。

2）求一般位置點(diǎn)：Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ各點(diǎn)為一般位置點(diǎn)，先在W面投影中定出這些點(diǎn)的W面投影(5"、6"、7"、8")，再在H面投影中定出這些點(diǎn)的H面投影(5、6、7、8)，根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求出它們的V面投影(5'、6'、7'、8')，如圖c。

3）依次順滑連點(diǎn)1'5'2'7'3'8'4'6'即可得截交線的正面投影，如圖d。

（3）完成截切體的投影，擦掉被截取部分的輪廓線就得到截切體的投影。

任務(wù)實(shí)施（見視頻）

由圓管涵端墻的正面投影和側(cè)面投影繪制其水平投影。

分析：該管涵端墻可以看作是一個由側(cè)面上的梯形拉伸出的棱柱體，而圓孔是被側(cè)垂面截切。

圓孔的截交線正面投影與圓孔的正面投影重合和側(cè)面投影積聚成直線。

可以先畫出棱柱體的水平投影，然后畫圓孔的水平投影。

作圖步驟：

1)畫完整的棱柱的投影，如圖b）。

2)求特殊未知的點(diǎn)：因?yàn)閳A孔截交線的V面投影與圓孔的V面投影重合，可以直接確定出截交線上最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的投影1'、2'，以及最左點(diǎn)、最右點(diǎn)3'、4'，又因截斷面的W面投影積聚成直線，所以截交線上各點(diǎn)的W面投影1"、2"、3"、4"也可直接確定，如圖c。

3)求一般位置點(diǎn)：先在V面投影中定出這些點(diǎn)的V面投影(5‘、6’、7‘、8’)，再在W面投影中定出這些點(diǎn)的W面投影(5“、6”、7“、8”)，根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求出它們的H面投影(5、6、7、8)，如圖c。

4)依次連接1、2、3、4、5、6、7、8個點(diǎn)，即為截平面的水平投影。擦去被截掉部分的棱線就得到翼墻的三面投影，如圖d）。

項(xiàng)目五

識讀繪制形體的投影道路工程圖中的形體5.1識讀與繪制平面立體的投影圖5.2識讀與繪制曲面立體的投影圖5.3繪制截切體的投影圖5.4繪制相貫體的投影圖5.5繪制組合體的投影圖5.6識讀組合體的投影圖

*5.3繪制截切體的投影圖

技能要求

截切體與截交線

一、平面截切體的投影

案例分析

任務(wù)實(shí)施

二、回轉(zhuǎn)截切體的投影

表5-2

案例分析

任務(wù)實(shí)施

技能要求1）了解截切體、截交線的有關(guān)概念。

2）掌握平面截切體投影圖的畫法，繪制橋臺翼墻的投影圖。

3）了解回轉(zhuǎn)體截交線的種類。

4）掌握曲面截切體投影圖的畫法，繪制圓管涵端墻的投影圖。

*5.3繪制截切體的投影圖

截切體與截交線

截切體:

基本體被平面所截（即平面與基本體相交）形成的形體。

截平面:

截切基本體的平面。

截交線:

截平面與基本體表面的交線。如左圖所示。

截切體的投影

在基本體投影的基礎(chǔ)上作出截交線的投影，去掉被截部分的棱線或輪廓線的投影就得到。

一、平面立體被平面截切

截交線的特點(diǎn)：

平面立體與平面相交，截交線是一封閉的平面折線（即平面多邊形），多邊形的各邊是截平面與立體相應(yīng)棱面的交線，多邊形的頂點(diǎn)是截平面與立體相應(yīng)棱線的交點(diǎn)。

求截交線的方法：

求平面立體的截交線，就是求出截平面與平面立體上各被截棱線的交點(diǎn)，然后依次連接即得截交線。（可見部分畫實(shí)線，不可見部分畫虛線）。

[例5-6]

如圖a、b所示為橋臺及橋臺肋板的立體示意圖，繪制橋臺肋板的三面投影圖。

分析：該橋臺肋板可以看作是一個五棱柱被一正垂面截切后得到的，如圖5-41c）所示。

截平面與五棱柱相交，形成五邊形的截交線ⅠⅡⅢⅣⅤ。截交線上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ各點(diǎn)是截平面與五棱柱棱線的交點(diǎn)。

因?yàn)槲暹呅微瘼颌螈簪踉谡姑嫔希銿面投影有積聚性，積聚成直線。又由于五棱柱各側(cè)面都垂直于側(cè)面，其側(cè)面投影有積聚性，所以截交線ⅠⅡⅢⅣⅤ的側(cè)面投影與五棱柱的側(cè)面投影重合。只需要求其水平投影，可利用積聚性作圖。

作圖步驟：

1)作完整的五棱柱的投影，如圖d）。

2)因截斷面的V面投影積聚成直線，可以直接確定出截交線上各點(diǎn)的正面投影1′、2′、3′、4′、5′，又因?yàn)榻亟痪€的側(cè)面投影與五棱柱的側(cè)面投影重合，所以側(cè)面投影1″2″3″4″、5″也可直接確定，如圖d）。

3)根據(jù)直線上取點(diǎn)的方法（或由點(diǎn)的兩面投影求第三面投影的方法）作出其水平投影1、2、3、4、5,如圖e）。

4）依次連接1、2、3、4、5個點(diǎn)，即為截平面的水平投影。擦去被截掉部分的棱線就得到肋板的三面投影，如圖f）。

二、回轉(zhuǎn)體被平面截切

回轉(zhuǎn)體被平面所截，截交線是封閉的平面曲線，或是曲線和直線組成的平面圖形，或是平面多邊形?；剞D(zhuǎn)體不同，截平面相對于回轉(zhuǎn)體的位置不同，回轉(zhuǎn)體被平面所截產(chǎn)生的截交線也不同，截平面一般都與某投影面平行或垂直，這樣，截交線在相應(yīng)投影面上的投影反映實(shí)形或積聚成直線。表5-2是常見回轉(zhuǎn)體的截交線。表5-2回轉(zhuǎn)體截交線的類型

[例5-7]：如圖5-43a所示為圓柱截切體的立體示意圖，請繪其三面圖。

1．分析

圓柱被鉛垂面所截切，因?yàn)槠矫婧蛨A柱軸線斜交，截交線為橢圓。因?yàn)閳A柱面的W面投影有積聚性，因此截交線的W面投影與圓柱的投影重合，即截交線的W面投影就在圓周上。又因?yàn)榻仄矫鍼是鉛垂面，所以截交線的H面投影與P平面的H面積聚投影重合。在此就可利用截交線的兩面投影求其V面投影。

2.作圖步驟

（1）作完整圓柱的三面投影圖，如圖b。

（2）求截交線

1）求特殊點(diǎn)：根據(jù)圓柱體表面取點(diǎn)的方法，求出截交線上的最高點(diǎn)I、最低點(diǎn)III、最前點(diǎn)II、最后點(diǎn)Ⅳ的三面投影I(1、1‘、1“)、III(3、3’、3”)、II(2、2‘、2“)、Ⅲ(4、4’、4")，如圖b。

2）求一般位置點(diǎn)：Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ各點(diǎn)為一般位置點(diǎn)，先在W面投影中定出這些點(diǎn)的W面投影(5"、6"、7"、8")，再在H面投影中定出這些點(diǎn)的H面投影(5、6、7、8)，根據(jù)點(diǎn)的投影規(guī)律求出它們的V面投影(5'、6'、7'、8')，如圖c。

3）依次順滑連點(diǎn)1'5'2'7'3'8'4'6'即可得截交線的正面投影，如圖d。

（3）完成截切體的投影，擦掉被截取部分的輪廓線就得到截切體的投影。

技能要求

1)了解相貫體、相貫線的有關(guān)概念。

2)

掌握平面立體與回轉(zhuǎn)體相交形成的相貫體投影圖的畫法，繪制橋墩樁基礎(chǔ)的投影圖。

3)掌握兩回轉(zhuǎn)體相交形成的相貫體投影圖的畫法，繪制三通管的投影圖。

5.4相貫體的投影

相貫體與相貫線

工程上的許多結(jié)構(gòu)物是由多個基本體相交而成的。

圖a）為橋墩中系梁與樁柱的相交的情況，圖b）為檢查井與排水管的相交的情況。

相交的兩立體稱為相貫體，兩立體表面的交線稱為相貫線。

相貫線是兩立體表面的共有線，相貫線上每一個點(diǎn)都是兩立體表面的共有點(diǎn)。

求相貫線就是求兩相貫體表面上一系列共有點(diǎn)。

相貫線是兩立體表面的分界線。

一、平面立體與曲面相交

平面立體與曲面立體相交的相貫線一般是由若干段平面曲線或直線與平面曲線所組成的空間閉合線。

構(gòu)成相貫線的每一條線段是平面立體參與相貫的棱面與曲面立體表面的截交線。

各線段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，就是平面立體上參與相貫的棱線與曲面立體的貫穿點(diǎn)。

求圖示圓柱體與四棱柱的相慣體的投影

分析：

圓柱與四棱柱相貫，相貫線是一個空間四邊形，前后對稱。相貫線的H面投影與圓柱的H面投影重合，相貫線的側(cè)面投影與四棱柱的側(cè)面投影重合，只需求出其V面投影。

作圖步驟：

1）畫四棱柱與圓柱的投影圖，如圖a。

2）求貫穿點(diǎn)：四棱柱的四條棱線都參加了相貫，產(chǎn)生四個貫穿點(diǎn)I、II、III、IV，四個貫穿點(diǎn)的W面投影1"、2"、3"、4"和H面投影1、2、3、4可直接確定，可根據(jù)各點(diǎn)的W、H投影求出它們V面投影，如圖b。

Ⅴ、Ⅵ點(diǎn)是圓柱最左輪廓線與四棱柱上下的棱面的交點(diǎn)，是相貫線上的最左點(diǎn)，也是正面投影上相貫線可見與不可見的分界點(diǎn)。因其在最左輪廓素線上，5"、6"和5'、6'點(diǎn)可直接求得。

3）依次連接1'、2'、6'、4'、3'、5'、1'，其中1'5'3'和2'6'4'為兩段圓弧的投影，與四棱柱的上、下表面的投影重合，

如圖c。

4）去掉四棱柱落在相貫線右側(cè)的投影，去掉圓柱左側(cè)輪廓線落在相貫線左側(cè)的投影。

二、兩曲面立體相交

兩曲面立體相交時，相貫線一般是光滑的、閉合的空間曲線，特殊情況下是平面曲線或直線。

[例5-9]求兩正交圓柱的相貫線。

1．投影分析

這兩圓柱的軸線垂直相交，有共同的前后對稱面、左右對稱面，因而相貫線也是一條封閉的前后對稱、左右對稱的空間曲線。

因?yàn)樾A柱的軸線垂直H面，在H面上投影積聚成圓，所以相貫線的H面投影與該圓重合。

又因?yàn)榇髨A柱的軸線與W面垂直，在W面上的投影積聚為圓，相貫線的W面投影與大圓柱的W面投影重合，為一段圓弧。

因此，只需求作相貫線的V面投影。

2.作圖步驟

(1)

特殊點(diǎn)最高點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ（也是最左、最右點(diǎn)，又是大圓柱和小圓柱輪廓線上的點(diǎn)）的正面投影1′、2′可以直接定出，最低點(diǎn)Ⅲ、Ⅳ（也是最前、最后點(diǎn)，又是側(cè)面投影中小圓柱輪廓線上的點(diǎn)）的正面投影3′、4′可根據(jù)側(cè)面投影3″、4″求出。

(2)

求一般位置點(diǎn)Ⅴ、Ⅵ兩點(diǎn)為相貫線的兩個一般位置點(diǎn)，從H面投影5、6求得5″、6″，進(jìn)而求得5′、6′。

(3)

連點(diǎn)成相貫線在V面投影中順次光滑連接1′5′3′6′2′(1′4′2′與l′5′3′6′2′重合)，即為所求相貫線的V面投影。

(4)

可見性的判別由于相貫線是對稱的，前后兩部分的V面投影重合，所以用實(shí)線連。

任務(wù)實(shí)施一

由圖示橋墩樁基礎(chǔ)（橋墩樁柱與系梁相貫相貫體）的立體示意圖及其兩面投影，補(bǔ)畫其第三面投影。

任務(wù)實(shí)施一

由圖示橋墩樁基礎(chǔ)（橋墩樁柱與系梁相貫相貫體）的立體示意圖及其兩面投影，補(bǔ)畫其第三面投影。

任務(wù)實(shí)施二

圖示為三通管的立體示意圖及其兩面投影，補(bǔ)畫其第三面投影。

任務(wù)實(shí)施二

圖示為三通管的立體示意圖及其兩面投影，補(bǔ)畫其第三面投影。

技能要求：

通過繪制橋墩、欄桿的投影圖，掌握各種組合體投影圖的畫法。

1)了解組合體的類型，掌握組合體表面連接處的畫法。2)掌握組合體投影圖的畫圖步驟。3)掌握疊加型組合體投影圖的畫圖方法。4)掌握切割型組合體投影圖的畫圖方法。5)掌握綜合型組合體投影圖的畫圖方法

6)根據(jù)各類組合體（疊加型、切割型、綜合型組合體）的立體圖及尺寸，繪制其三面投影圖

a)根據(jù)圖示橋墩的立體圖及尺寸，按1:100的比例繪制其三面投影圖，圖中的尺寸單位為cm。

b)根據(jù)圖示欄桿柱的立體圖及尺寸，按1:10的比例繪制其三面投影圖，圖中的尺寸單位為cm。c)*根據(jù)形體的立體圖及尺寸，繪制其三面投影。

組合體

由若干個基本幾何體組合而成的形體稱為組合體。

左圖所示的橋墩由橋墩蓋梁、橋墩立柱、橋墩基礎(chǔ)三部分組成，蓋梁為棱柱體，基礎(chǔ)為長方體（四棱柱），立柱為臺體，可以看成是四棱臺與兩個半圓臺組成。

一、分析組合體類型

1.疊加型

如圖a)、b)所示的橋墩都是由幾個基本體疊加而成的。

圖a)所示的橋墩由兩個八棱柱Ⅰ、Ⅱ，六棱柱Ⅲ及六棱臺Ⅳ疊加而成。

圖b)所示的橋墩由兩個長方體Ⅰ、Ⅱ，臺體Ⅲ及柱體Ⅳ及臺體Ⅴ疊加而成。

2.切割型

如圖a、b所示組合體，都可看成一個基本體（長方體）被幾個平面或曲面切割而成的。

圖a所示的組合體（欄桿柱）是四棱柱前后各被切去一個八棱柱形成的；

圖b所示的組合體（欄桿花板）是長方體被切去三個柱體后形成的。

3.綜合型

如圖所示橋梁的欄桿，由欄桿柱、花板、扶手、基礎(chǔ)四部分疊加而成。

而欄桿柱和花板部分又是棱柱體被切割而成。

二、分析組合體表面的連接形式

組合體表面的連接形式有平齊、相錯、相交和相切等幾種方式。

1.平齊

相鄰兩基本體表面互相平齊，兩表面構(gòu)成一個完整的平面，投影圖上中間接觸處沒有線隔開。

2．相錯

相鄰兩基本體表面互相錯開或不平齊。投影圖上中間接觸處應(yīng)畫線隔開。

3．相切

兩基本體表面彼此相切（曲面與曲面、曲面與平面相切），兩表面結(jié)合處光滑過渡。投影圖上相切處不應(yīng)畫線。

4．相交

兩基本體表面彼此相交時，在兩表面相交處一定會產(chǎn)生表面交線。投影圖上相交處應(yīng)畫出交線。

一、畫組合體投影圖的步驟

(一)形體分析

畫組合體的投影圖首先要進(jìn)行形體分析，分析它是由那些基本體組合而成的，同時要分析這些基本體彼此間的相對位置，然后再根據(jù)形體的復(fù)雜程度用恰當(dāng)?shù)耐队皥D表達(dá)。

圖a)是涵洞端墻，可以分解為基礎(chǔ)、墻身和緣石三部分，基礎(chǔ)為長方體（四棱柱），緣石為帶缺口的四棱柱（五棱柱），墻身是長方體上切去了一個圓柱

(二)確定立面圖

投影圖隨形體放置和立面圖方向的不同而改變，一般應(yīng)按工程中的自然位置放置立面圖，應(yīng)把能較多反映組合體形狀和位置特征的某一面作為立面圖的投影方向，并盡可能使形體上主要面平行于投影面，以便使投影能得到實(shí)形，還要兼顧其他兩個投影圖表達(dá)的清晰性，即盡可能減少其它投影圖中的虛線。

以圖a)所示形體為例，

以A向作為立面圖的方向，就符合上述要求。

(三)確定投影圖數(shù)量

確定投影圖數(shù)量的原則是在把形體表達(dá)足夠充分的前提下，盡量減少投影圖數(shù)量。

(四)選比例、定圖幅

投影圖確定后，還要根據(jù)組合體的總體大小和復(fù)雜程度，按《國家標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定選擇適當(dāng)?shù)谋壤蛨D幅。

(五)布置投影圖

布圖時，根據(jù)選定比例和組合體的總體尺寸，可粗略算出各投影圖范圍大小，并布置勻稱圖面。

考慮標(biāo)注尺寸和注寫文字的位置后，再作適當(dāng)調(diào)整，便可定出各投影圖的對稱線、主要端面輪廓線的位置，作為作圖基準(zhǔn)線，布圖要求平衡、勻稱、協(xié)調(diào)。

(六)畫底圖

畫底稿時，組合體的每一個部分，最好是三個投影圖配合著畫。每部分也應(yīng)從反映形狀特征的投影先畫。而不是先畫完一個投影圖后再畫另一個投影圖。這樣，可以提高繪圖速度，避免漏畫和多畫圖線。

(七)檢查、描深

檢查底稿，改正錯誤，然后描深。

二、畫組合體投影圖的方法

(一)疊加體作圖步驟

畫疊加體的投影圖時，應(yīng)先將組合體分解成若干基本體，分析清楚各基本體的形狀和相互位置。然后按相對位置逐個畫上各基本體的投影，并依次疊加，綜合起來便可得到組合體的投影。

以圖a所示的端墻為例分，其作圖步驟可按圖b)、c)、d)、e)、f)的順序進(jìn)行。

畫墻身部分的時，墻身的正面投影反映形狀特征，所以先畫其正面投影；緣石的形狀特征及緣石相對于墻身的位置特征都集中在側(cè)面投影上，畫緣石的投影時，先畫側(cè)面投影，再畫其他投影。注意在水平投影中緣石遮擋了墻身的部分線條，這時要將被遮擋的輪廓線改為虛線。

二、切割體作圖步驟

由基本體切割而成的組合體即為切割型的組合體（切割體）。

圖示的欄桿柱是四棱柱被前后各切去一個八棱柱而形成的形體。

畫切割體的投影圖時，可先畫出原始基本體(四棱柱)的投影，然后根據(jù)被切割部分的形狀、定形尺寸（確定形狀的尺寸）及定位尺寸（確定位置的尺寸）畫出被切割后形體的投影。

圖示橋梁的欄桿柱，可以按照圖a、b、c、d的順序進(jìn)行。

項(xiàng)目五

識讀繪制形體的投影道路工程圖中的形體5.1識讀與繪制平面立體的投影圖5.2識讀與繪制曲面立體的投影圖5.3繪制截切體的投影圖5.4繪制相貫體的投影圖5.5繪制組合體的投影圖(一)5.6識讀組合體的投影圖5.5組合體的投影圖(1)

技能要求

組合體

5.5.1組合體分析

一、分析組合體類型

1.疊加型

2.切割型

3.綜合型

二、分析組合體表面的連接形式

組合體表面的連接形式有平齊、相錯、相交和相切等幾種方式。

1.

平齊

2.相錯

3.相切

4.

相交技能要求：

通過繪制橋墩、欄桿的投影圖，掌握各種組合體投影圖的畫法。

1)了解組合體的類型，掌握組合體表面連接處的畫法。2)掌握組合體投影圖的畫圖步驟。3)掌握疊加型組合體投影圖的畫圖方法。4)掌握切割型組合體投影圖的畫圖方法。5)掌握綜合型組合體投影圖的畫圖方法

6)*根據(jù)各類組合體（疊加型、切割型、綜合型組合體）的立體圖及尺寸，繪制其三面投影圖a)根據(jù)圖示橋墩的立體圖及尺寸，按1:100的比例繪制其三面投影圖，圖中的尺寸單位為cm。b)根據(jù)圖示欄桿柱的立體圖及尺寸，按1:10的比例繪制其三面投影圖，圖中的尺寸單位為cm。c)*根據(jù)形體的立體圖及尺寸，繪制其三面投影。

組合體

由若干個基本幾何體組合而成的形體稱為組合體。

圖示的橋墩由橋墩蓋梁、橋墩立柱、橋墩基礎(chǔ)三部分組成。

蓋梁為棱柱體，基礎(chǔ)為長方體（四棱柱），立柱為臺體，可以看成是四棱臺與兩個半圓臺組成。

一、分析組合體類型

1.疊加型

如圖a)、b)所示的橋墩都是由幾個基本體疊加而成的。

圖a)所示的橋墩由兩個八棱柱Ⅰ、Ⅱ，六棱柱Ⅲ及六棱臺Ⅳ疊加而成；

圖b)所示的橋墩由兩個長方體Ⅰ、Ⅱ，臺體Ⅲ及柱體Ⅳ及臺體Ⅴ疊加而成。

2.切割型

如圖a、b所示組合體，都可看成一個基本體（長方體）被幾個平面或曲面切割而成的。

圖a)所示的組合體（欄桿柱）是四棱柱前后各被切去一個八棱柱形成的；

圖b)所示的組合體（欄桿花板）是長方體被切去三個柱體后形成的。

3.綜合型

如圖所示橋梁的欄桿，由欄桿柱、花板、扶手、基礎(chǔ)四部分疊加而成。

而欄桿柱和花板部分又是棱柱體被切割而成。

二、分析組合體表面的連接形式

組合體表面的連接形式有平齊、相錯、相交和相切等幾種方式。

1.平齊

相鄰兩基本體表面互相平齊，兩表面構(gòu)成一個完整的平面，投影圖上中間接觸處沒有線隔開。

2．相錯

相鄰兩基本體表面互相錯開或不平齊。投影圖上中間接觸處應(yīng)畫線隔開。

3．相切

兩基本體表面彼此相切（曲面與曲面、曲面與平面相切），兩表面結(jié)合處光滑過渡。投影圖上相切處不應(yīng)畫線。

4．相交

兩基本體表面彼此相交時，在兩表面相交處一定會產(chǎn)生表面交線。投影圖上相交處應(yīng)畫出交線。項(xiàng)目五

識讀繪制形體的投影道路工程圖中的形體5.1識讀與繪制平面立體的投影圖5.2識讀與繪制曲面立體的投影圖5.3繪制截切體的投影圖5.4繪制相貫體的投影圖5.5繪制組合體的投影圖(二)5.6識讀組合體的投影圖5.5.2繪制組合體投影

一、畫組合體投影圖的步驟

(一)形體分析

(二)確定立面圖

(三)確定投影圖數(shù)量

(四)選比例、定圖幅

(五)布置投影圖

(六)畫底圖

(七)檢查和描深

二、畫組合體投影圖的方法

疊加體作圖步驟

切割體作圖步驟

任務(wù)實(shí)施1

任務(wù)實(shí)施2

任務(wù)實(shí)施3

一、畫組合體投影圖的步驟

(一)形體分析

畫組合體的投影圖首先要進(jìn)行形體分析，分析它是由那些基本體組合而成的，同時要分析這些基本體彼此間的相對位置，然后再根據(jù)形體的復(fù)雜程度用恰當(dāng)?shù)耐队皥D表達(dá)。

圖a)是涵洞端墻，可以分解為基礎(chǔ)、墻身和緣石三部分，基礎(chǔ)為長方體（四棱柱），緣石為帶缺口的四棱柱（五棱柱），墻身是長方體上切去了一個圓柱。(二)確定立面圖

投影圖隨形體放置和立面圖方向的不同而改變，一般應(yīng)按工程中的自然位置放置立面圖，應(yīng)把能較多反映組合體形狀和位置特征的某一面作為立面圖的投影方向，并盡可能使形體上主要面平行于投影面，以便使投影能得到實(shí)形，還要兼顧其他兩個投影圖表達(dá)的清晰性，即盡可能減少其它投影圖中的虛線。

以圖示形體為例，

以A向作為立面圖的方向，就符合上述要求。(三)確定投影圖數(shù)量

確定投影圖數(shù)量的原則是在把形體表達(dá)足夠充分的前提下，盡量減少投影圖數(shù)量。

(四)選比例、定圖幅

投影圖確定后，還要根據(jù)組合體的總體大小和復(fù)雜程度，按《國家標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定選擇適當(dāng)?shù)谋壤蛨D幅。

(五)布置投影圖

布圖時，根據(jù)選定比例和組合體的總體尺寸，可粗略算出各投影圖范圍大小，并布置勻稱圖面。

考慮標(biāo)注尺寸和注寫文字的位置后，再作適當(dāng)調(diào)整，便可定出各投影圖的對稱線、主要端面輪廓線的位置，作為作圖基準(zhǔn)線，布圖要求平衡、勻稱、協(xié)調(diào)。

(六)畫底圖

畫底稿時，組合體的每一個部分，最好是三個投影圖配合著畫。每部分也應(yīng)從反映形狀特征的投影先畫。這樣，可以提高繪圖速度，避免漏畫和多畫圖線。

(七)檢查、描深

檢查底稿，改正錯誤，然后描深。

二、畫組合體投影圖的方法

(一)疊加體作圖步驟

畫疊加體的投影圖時，應(yīng)先將組合體分解成若干基本體，分析清楚各基本體的形狀和相互位置。然后按相對位置逐個畫上各基本體的投影，并依次疊加，綜合起來便可得到組合體的投影。

以圖a所示的端墻為例分，其作圖步驟可按圖b)、c)、d)、e)、f)的順序進(jìn)行。

畫墻身部分的時，墻身的正面投影反映形狀特征，所以先畫其正面投影；緣石的形狀特征及緣石相對于墻身的位置特征都集中在側(cè)面投影上，畫緣石的投影時，先畫側(cè)面投影，再畫其他投影。注意在水平投影中緣石遮擋了墻身的部分線條，這時要將被遮擋的輪廓線改為虛線。

二、繪制欄桿柱（切割型組合體）的投影圖

由基本體切割而成的組合體即為切割型的組合體（切割體）。

圖示的欄桿柱是四棱柱被前后各切去一個八棱柱而形成的形體。

畫切割體的投影圖時，可先畫出原始基本體(四棱柱)的投影，然后根據(jù)被切割部分的形狀、定形尺寸（確定形狀的尺寸）及定位尺寸（確定位置的尺寸）畫出被切割后形體的投影。

圖示橋梁的欄桿柱，可以按照圖a、b、c、d的順序進(jìn)行。

任務(wù)實(shí)施（一）

選擇合適的比例繪制橋墩的投影圖

疊加體投影圖的畫法：先將組合體分解成幾個基本體，分析各基本體的形狀和相互位置，然后按相對位置逐個畫出各基本體的投影，并依次疊加，便可得到組合體的投影。

畫組合體的每一個部分，應(yīng)先畫反映形狀特征的投影。

各基本體的投影疊加完成后，特別要注意表面連接處的處理，不同連接形式