試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題2.1等式與不等式性質(zhì)知識點①等式性質(zhì)1．如果a＝b，那么b＝a2．如果a＝b，b＝c，那么a＝c3．如果a＝b，那么a±c＝b±c4．如果a＝b，那么ac＝bc5．如果a＝b，c≠0，那么eq\f(a,c)＝eq\f(b,c)知識點②不等式性質(zhì)性質(zhì)別名性質(zhì)內(nèi)容注意1對稱性a>bb<a2傳遞性a>b，b>ca>c不可逆3可加性a>ba＋c>b＋c可逆4可乘性a>b，c>0ac>bca>b，c<0ac<bcc的符號5同向可加性a>b，c>da＋c>b＋d同向6同向同正可乘性a>b>0，c>d>0ac>bd同向同正7可乘方性a>b>0an>bn(n∈N，n≥2)同正知識點③兩個實數(shù)比較大小的方法1．作差法：2．作商法：知識點④常用結(jié)論1．倒數(shù)性質(zhì)的幾個必備結(jié)論(1)a＞b，ab＞0?eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)；(2)a＜0＜b?eq\f(1,a)＜eq\f(1,b)；(3)a＞b＞0,0＜c＜d?eq\f(a,c)＞eq\f(b,d)；(4)0＜a＜x＜b或a＜x＜b＜0?eq\f(1,b)＜eq\f(1,x)＜eq\f(1,a).2．兩個重要不等式若a＞b＞0，m＞0，則：(1)eq\f(b,a)＜eq\f(b＋m,a＋m)；eq\f(b,a)＞eq\f(b－m,a－m)(b－m＞0)；(2)eq\f(a,b)＞eq\f(a＋m,b＋m)；eq\f(a,b)＜eq\f(a－m,b－m)(b－m＞0)．一、單選題1．已知，下列命題正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【來源】四川省樂山市2021-2022學年高一下學期期末數(shù)學試題【答案】D【解析】對于A，當時不成立；對于B，當時，顯然不成立；對于C，當時不成立；對于D，因為，所以有，即成立.故選：D．2．下列命題正確的是（

）A． B．C．且 D．【答案】A【解析】對于選項A，∵，∴，又，成立，故A正確；對于選項B，當，時，結(jié)論明顯錯誤，故B錯誤對于選項C，當時，，所以結(jié)論錯誤，故C錯誤對于選項D，當時，，所以結(jié)論錯誤，故D錯誤故選：A3．下列命題正確的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則【答案】D【解析】對于A，若，由可得：，A錯誤；對于B，若，則，此時未必成立，B錯誤；對于C，當時，，C錯誤；對于D，當時，由不等式性質(zhì)知：，D正確.故選：D.4．已知，，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．【來源】第07講不等式的基本性質(zhì)-【暑假自學課】2022年新高一數(shù)學暑假精品課（蘇教版2019必修第一冊）【答案】D【解析】解：因為，，所以，，所以，所以的取值范圍是，故選：D.5．如果，且，那么下列命題中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【來源】山西省運城市2021-2022學年高一上學期期末數(shù)學試題【答案】D【解析】對于A，若，，滿足，但不成立，錯誤；對于B，若，則，錯誤；對于C，若，，滿足，但不成立，錯誤；對于D，由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知，正確.故選：D.6．若，則下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若且，則 D．若，則【來源】新疆巴音州輪臺縣三校2021-2022學年高一上學期期末聯(lián)考數(shù)學試題【答案】D【解析】對A，取，則有，A錯；對B，取，則有，B錯；對C，取，則有，C錯；對D，若，則正確；故選：D7．設(shè)a＞b＞1，y1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（

）A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y1【來源】專題2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（4類必考點）【答案】C【解析】解：由a＞b＞1，有y1﹣y20，即y1＞y2，由a＞b＞1，有y2﹣y30，即y2＞y3，所以y1＞y2＞y3，故選：C.8．若，則下列說法正確的是（

）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則<【來源】四川省成都市金牛區(qū)2021-2022學年高一下學期期末考試數(shù)學（文科）試題【答案】C【解析】對于A，若，則，所以A錯誤，對于B，若，則，所以B錯誤，對于C，因為，所以由不等式的性質(zhì)可得，所以C正確，對于D，因為，所以，所以，即，所以D錯誤，故選：C9．若，則下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．【來源】四川省綿陽市南山中學2021-2022學年高一下學期6月月考數(shù)學試題【答案】B【解析】對于A，若，則，所以A錯誤，對于B，因為，所以，所以B正確，對于C，因為，所以，所以C錯誤，對于D，若，則，所以D錯誤，故選：B10．對任意實數(shù)，命題：①若，則；②若，則；③若，則.④若，則，其中真命題的個數(shù)是（

）A．0 B．1 C．2 D．3【來源】四川省自貢市2021-2022學年高一下學期期末考試數(shù)學（文）試題【答案】C【解析】對于①，若，，則，①錯；對于②，若，則，②錯；對于③，若，則，由不等式的基本性質(zhì)可得，③對；對于④，若，則，則，④對故選：C11．若，則下列不等式不能成立的是（

）A． B． C． D．【來源】第05講等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)-【暑假自學課】2022年高一數(shù)學暑假精品課（人教版2019必修第一冊）【答案】D【解析】因為，所以，，，，又，所以，所以成立，，所以，，所以，取可得，，，所以不成立，故選：D.12．已知，，，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．無法確定【答案】B【解析】，因為，所以，又，所以，即.故選：B13．已知，則下述一定正確的是（

）A． B．C． D．【來源】山東省青島市2021-2022學年高一上學期期末數(shù)學試題【答案】C【解析】解：因為，所以，，故AB錯誤；，所以，所以，所以，即，故C正確；對于D，若時，則，故D錯誤.故選：C.14．下列說法中，錯誤的是（

）A．若，，則 B．若，則C．若，，則 D．若，，則【來源】廣東省廣州市越秀區(qū)2021-2022學年高一上學期期末數(shù)學試題【答案】A【解析】對A，取，所以，故錯誤；對B，由，，所以，故正確；對C,，由，，所以，所以，故正確；對D，由，所以，又，所以故選：A15．已知，則（

）A． B．C． D．的取值范圍是【來源】山西省呂梁市2021-2022學年高一上學期期末數(shù)學試題【答案】B【解析】當時，不成立，A錯誤．因為，所以，，B正確，C錯誤．當，時，，當且僅當時，等號成立，而，D錯誤．故選：B16