深圳初二期中考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.等腰三角形D.梯形答案：C2.若分式\(\frac{x-1}{x+2}\)有意義，則\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq1\)B.\(x\neq-2\)C.\(x=1\)D.\(x=-2\)答案：B3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形答案：C4.下列因式分解正確的是（）A.\(x^{2}-4=(x+4)(x-4)\)B.\(x^{2}+2x+1=x(x+2)+1\)C.\(3mx-6my=3m(x-2y)\)D.\(2x+4=2(x+4)\)答案：C5.等腰三角形的一個(gè)角是\(80^{\circ}\)，則它的底角是（）A.\(80^{\circ}\)B.\(50^{\circ}\)C.\(80^{\circ}\)或\(50^{\circ}\)D.\(20^{\circ}\)答案：C6.化簡(jiǎn)\(\frac{a^{2}}{a-1}-\frac{1}{a-1}\)的結(jié)果是（）A.\(a-1\)B.\(a+1\)C.\(a\)D.\(a^{2}-1\)答案：B7.若\(x^{2}+kx+9\)是一個(gè)完全平方式，則\(k\)的值是（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\pm6\)D.\(\pm3\)答案：C8.已知\(a+b=3\)，\(ab=2\)，則\(a^{2}+b^{2}\)的值為（）A.\(5\)B.\(7\)C.\(9\)D.\(13\)答案：A9.下列說(shuō)法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形答案：B10.如圖，\(OP\)平分\(\angleAOB\)，\(PC\perpOA\)于\(C\)，\(PD\perpOB\)于\(D\)，則\(PC\)與\(PD\)的大小關(guān)系是（）A.\(PC>PD\)B.\(PC=PD\)C.\(PC<PD\)D.不能確定答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于分式的有（）A.\(\frac{1}{x}\)B.\(\frac{x}{2}\)C.\(\frac{2}{x+1}\)D.\(\frac{x}{\pi}\)答案：AC2.下列圖形中，一定是中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形答案：ABC3.因式分解的方法有（）A.提公因式法B.公式法C.十字相乘法D.分組分解法答案：ABCD4.等腰三角形的性質(zhì)有（）A.兩腰相等B.兩底角相等C.三線合一D.是軸對(duì)稱圖形答案：ABCD5.下列等式成立的是（）A.\(\frac{a}=\frac{ac}{bc}(c\neq0)\)B.\(\frac{a}=\frac{a+c}{b+c}\)C.\(\frac{a}=\frac{a^{2}}{b^{2}}\)D.\(\frac{a}=\frac{ab}{b^{2}}\)答案：AD6.多邊形的對(duì)角線的說(shuō)法正確的是（）A.三角形沒(méi)有對(duì)角線B.四邊形有兩條對(duì)角線C.\(n\)邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有\(zhòng)((n-3)\)條對(duì)角線D.\(n\)邊形共有\(zhòng)(\frac{n(n-3)}{2}\)條對(duì)角線答案：ABCD7.下列計(jì)算正確的是（）A.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)B.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{4}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)答案：ABCD8.能判定兩個(gè)三角形全等的條件有（）A.\(SSS\)B.\(SAS\)C.\(ASA\)D.\(AAS\)答案：ABCD9.下列因式分解錯(cuò)誤的是（）A.\(x^{2}-y^{2}=(x-y)^{2}\)B.\(x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}\)C.\(x^{2}-2x+1=(x-1)^{2}\)D.\(x^{2}+y^{2}=(x+y)^{2}\)答案：AD10.已知\(a\)、\(b\)、\(c\)是三角形三邊，滿足\(a^{2}+b^{2}+c^{2}=ab+bc+ca\)，則這個(gè)三角形是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形答案：AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.分式的分子分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)整式，分式的值不變。（×）2.三角形的外角一定大于它的內(nèi)角。（×）3.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（×）4.\(x^{2}+5x+6=(x+2)(x+3)\)。（√）5.一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，它的內(nèi)角和就增加\(180^{\circ}\)。（√）6.因?yàn)閈(\frac{x}{x^{2}}=\frac{1}{x}\)，所以\(x\)可以取任意實(shí)數(shù)。（×）7.等腰三角形的高、中線、角平分線三線合一。（×）8.若\(a^{2}-b^{2}=0\)，則\(a=b\)。（×）9.三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。（√）10.完全平方公式\((a+b)^{2}=a^{2}+b^{2}\)。（×）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.分解因式：\(x^{3}-4x\)答案：\(x^{3}-4x=x(x^{2}-4)=x(x+2)(x-2)\)2.化簡(jiǎn)：\((\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^{2}-1})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}-2x+1}\)答案：先通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)得\(\frac{x^{2}+x-1}{(x+1)(x-1)}\)，再將除法變乘法，約分后得\(\frac{x-1}{x+1}\)3.已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為\(4\)，另一邊長(zhǎng)為\(9\)，求它的周長(zhǎng)。答案：因?yàn)槿切蝺蛇呏痛笥诘谌?，所以腰長(zhǎng)只能是\(9\)，則周長(zhǎng)為\(9+9+4=22\)。4.已知\(a+b=5\)，\(ab=3\)，求\(a^{2}-ab+b^{2}\)的值。答案：\(a^{2}-ab+b^{2}=(a+b)^{2}-3ab\)，把\(a+b=5\)，\(ab=3\)代入得\(25-9=16\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論全等三角形判定方法中為什么沒(méi)有“\(SSA\)”？答案：當(dāng)兩個(gè)三角形兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，可能畫(huà)出兩個(gè)不同的三角形，即不能唯一確定三角形的形狀和大小，所以不能作為全等判定方法。2.分式方程\(\frac{1}{x-2}+\frac{k}{x+2}=\frac{4}{x^{2}-4}\)有增根，求\(k\)的值。討論增根產(chǎn)生的原因。答案：增根是使分母為\(0\)的值，即\(x=\pm2\)。方程兩邊同乘\((x+2)(x-2)\)得\(x+2+k(x-2)=4\)。當(dāng)\(x=2\)時(shí)，\(k\)無(wú)解；當(dāng)\(x=-2\)時(shí)，\(k=-1\)。增根產(chǎn)生是因?yàn)槿シ帜笗r(shí)擴(kuò)大了方程的解的范圍。3.討論多邊形內(nèi)角和與外角和的特點(diǎn)及相互關(guān)系。答案：多邊形內(nèi)角和公式為\((n-2)\times180^{\circ}\)，隨邊數(shù)\(n\