高中綜招考試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，定義域?yàn)镽的是（）A.y=√xB.y=1/xC.y=x2D.y=log?x2.直線x+y-1=0的斜率是（）A.1B.-1C.2D.-23.函數(shù)y=sinx的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π4.已知向量a=(1,2)，b=(3,4)，則a·b=（）A.5B.7C.11D.135.不等式x2-2x-3<0的解集是（）A.(-1,3)B.(-3,1)C.(-∞,-1)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(1,+∞)6.圓x2+y2=4的圓心坐標(biāo)是（）A.(0,0)B.(1,1)C.(2,2)D.(4,4)7.等差數(shù)列{an}中，a?=1，a?=5，則a?=（）A.7B.9C.11D.138.函數(shù)y=2?的圖象經(jīng)過點(diǎn)（）A.(0,1)B.(0,2)C.(1,0)D.(1,2)9.已知sinα=1/2，且α是銳角，則α=（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.拋物線y=2x2的準(zhǔn)線方程是（）A.x=-1/8B.x=1/8C.y=-1/8D.y=1/8答案：1.C2.B3.B4.C5.A6.A7.B8.D9.A10.C多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列集合中，是有限集的是（）A.{x|x2-1=0}B.{x|x2+1=0}C.{x|x2<1}D.{x|x2>1}2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.y=x3B.y=sinxC.y=cosxD.y=1/x3.直線2x-y+1=0與直線x+2y-1=0的位置關(guān)系是（）A.平行B.垂直C.相交D.重合4.已知函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(1,2)，則函數(shù)y=f(x+1)的圖象過點(diǎn)（）年A.(0,2)B.(1,2)C.(2,2)D.(3,2)5.不等式|x|<2的解集是（）A.(-2,2)B.(-∞,-2)∪(∞)C.{x|-2<x<2}D.{x|x<-2或x>2}6.圓(x-1)2+(y-2)2=9的半徑是（）A.1B.2C.3D.47.等比數(shù)列{an}中，a?=2，a?=4，則公比q=（）A.1B.2C.3D.48.函數(shù)y=log?x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（）A.(1,0)B.(log?1,0)C.(3,1)D.(1,3)9.已知cosα=-1/2，且α是鈍角，則α=（）A.120°B.135°C.150°D.180°10.橢圓x2/4+y2/3=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,√7)D.(0,-√7)答案：1.B2.ABD3.B4.C5.AC6.C7.B8.AC9.C10.AB判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)y=x2+1的值域是[1,+∞)。（）3.兩條平行直線的斜率相等。（）4.函數(shù)y=sin(x+π/2)=cosx。（）5.向量a=(1,2)與向量b=(2,1)相等。（）6.不等式x2+1>0的解集是R。（）7.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x-a)2+(y-b)2=r2。（）8.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是an=a?+(n-1)d。（）9.函數(shù)y=3?與函數(shù)y=log?x互為反函數(shù)。（）10.橢圓的離心率e滿足0<e<1。（）答案：1.√2.√3.√4.√5.×6.√7.√8.√9.√10.√簡(jiǎn)答題（總4題，每題5分）1.求函數(shù)y=2x+1的定義域。答案：定義域?yàn)镽。2.已知向量a=(3,4)，求|a|。答案：|a|=5。3.求直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令y=0，得x=3/2，交點(diǎn)坐標(biāo)為(3/2,0)。4.求函數(shù)y=sin2x的最小正周期。答案：y=sin2x=(1-cos2x)/2，最小正周期為π。討論題（總4題，每題5分）1.討論函數(shù)單調(diào)性的判斷方法。答案：可通過定義法，求導(dǎo)法等判斷。定義法是比較區(qū)間內(nèi)任意兩點(diǎn)函數(shù)值大??；求導(dǎo)法根據(jù)導(dǎo)函數(shù)正負(fù)判斷。2.談?wù)勅绾吻髷?shù)列的通項(xiàng)公式。答案：可根據(jù)等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式，累加法、累乘法，以及已知遞推關(guān)系構(gòu)造新數(shù)列等方法求通項(xiàng)公式。3.討論直線與圓的位置關(guān)系及判斷方法。答案：有相交、相