中考數學總復習《概率初步》過關檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、從下列一組數﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中隨機抽取一個數，這個數是負數的概率為（）A． B． C． D．2、在拋擲一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作實驗替代物的是（

）A．一只小球 B．兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）C．一個啤酒瓶蓋 D．一枚圖釘3、在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．若隨機摸出一個小球后不放回，再隨機摸出一個小球，則兩次取出小球標號的和等于5的概率為（

）A． B． C． D．4、平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，給出的四個條件①AB=BC；②∠ABC=90°；③OA=OB；④AC⊥BD，從所給的四個條件中任選兩個，能判定平行四邊形ABCD是正方形的概率是（

）A． B． C． D．5、老師組織學生做分組摸球實驗．給每組準備了完全相同的實驗材料，一個不透明的袋子，袋子中裝有除顏色外都相同的3個黃球和若干個白球．先把袋子中的球攪勻后，從中隨意摸出一個球，記下球的顏色再放回，即為一次摸球．統(tǒng)計各組實驗的結果如下：一組二組三組四組五組六組七組八組九組十組摸球的次數100100100100100100100100100100摸到白球的次數41394043383946414238請你估計袋子中白球的個數是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、某批青稞種子在相同條件下發(fā)芽試驗結果如下表：每次試驗粒數501003004006001000發(fā)芽頻數4796284380571948估計這批青稞發(fā)芽的概率是___________．（結果保留到0.01）2、有5張僅有編號不同的卡片，編號分別是1，2，3，4，5．從中隨機抽取一張，編號是偶數的概率等于_________．3、一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是___．4、擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，擲得面朝上的點數為奇數的概率是________．5、今年某市中考增加了體育測試科目，考生考試順序和考試項目(考生從考試的各個項目中抽取一項作為考試項目)由抽簽的方式決定，具體操作流程：①每位考生從寫有A，B，C的三個小球中隨機抽取一個小球確定考試組別；②再從寫有“引體向上”“立定跳遠”“800米”的抽簽紙中抽取一個考試項目進行測試，則考生小明抽到A組“引體向上”的概率是______．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、第24屆北京冬奧會的開幕式中，“二十四節(jié)氣的開幕式倒計時”向全世界人民展示了中華文化源遠流長的特點，盡顯中國式浪漫．楊老師為了讓學生深入的了解二十四節(jié)氣，將每個節(jié)氣的名稱寫在形狀大小都一樣的小卡片上，并將卡片倒扣在桌面上，邀請同學上講臺隨機抽取一張卡片，并向大家介紹卡片上對應節(jié)氣的含義．(1)請問隨機抽取一張卡片，上面寫有“立春”的概率為；(2)若老師將屬于春季的“立春、雨水，驚蟄、春分、清明、谷雨”六張卡片單獨拿出，邀請小明和小華同時抽?。埨卯嫎錉顖D或列表的方法，求兩人抽到的卡片上寫有相同的字的概率．2、某醫(yī)院計劃選派護士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，其中甲是共青團員，其余3人均是共產黨員．醫(yī)院決定用隨機抽取的方式確定人選．(1)“隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是__________事件；A．不可能

B．必然

C．隨機(2)若需從這4名護士中隨機抽取2人，請用畫樹狀圖法或列表法求出被抽到的兩名護士都是共產黨員的概率．3、根據公安部交管局下發(fā)的通知，自2020年6月1日起，將在全國開展“一帶一盔”安全守護行動，其中就要求騎行摩托車、電動車需要佩戴頭盔．某日我市交警部門在某個十字路口共攔截了50名不帶頭盔的騎行者，根據年齡段和性別得到如下表的統(tǒng)計信息，根據表中信息回答下列問題：年齡（歲）人數男性占比450%60%2560%875%3100%（1）統(tǒng)計表中的值為_______；（2）若要按照表格中各年齡段的人數來繪制扇形統(tǒng)計圖，則年齡在“”部分所對應扇形的圓心角的度數為_______；（3）在這50人中女性有______人；（4）若從年齡在“”的4人中隨機抽取2人參加交通安全知識學習，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到2名男性的概率．4、一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為．（1）求口袋中黃球的個數；（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；5、第24屆冬季奧林匹克運動會于2022年2月4至20日在我國北京-張家口成功舉辦，其中張家口賽區(qū)設有四個冬奧會競賽場館，分別為：A．云頂滑雪公園、B．國家跳臺滑雪中心、C．國家越野滑雪中心、D．國家冬季兩項中心．小明和小穎都是志愿者，他們被隨機分配到這四個競賽場館中的任意一個場館的可能性相同．(1)小明被分配到D．國家冬季兩項中心場館做志愿者的概率是多少？(2)利用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小穎被分配到同一場館做志愿者的概率．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】找出題目給的數中的負數，用負數的個數除以總的個數，求出概率即可．【詳解】∵數﹣2，π，﹣，﹣0.12，0，﹣中，一共有6個數，其中﹣2，﹣，﹣0.12，﹣為負數，有4個，∴這個數是負數的概率為，故答案選：B．【考點】本題考查負數的認識，概率計算公式，正確找出負數的個數是解答本題的關鍵．2、B【解析】【分析】看所給物品得到的可能性與硬幣只有正反兩面的可能性是否相等即可．【詳解】解：A、一只小球，不能出現兩種情況，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤；B、兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃），符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項正確；C、一個啤酒瓶蓋，只有壓平的瓶蓋才可以，不符合硬幣只有正反兩面的可能性，故此選項錯誤；D、尖朝上的概率＞面朝上的概率，不能做替代物，故此選項錯誤；故選B．【考點】考查了模擬實驗，選擇實驗的替代物，應從可能性是否相等入手思考.3、C【解析】【分析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩次摸出的小球標號之和等于5的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結果，兩次摸出的小球標號之和等于5的有4種情況，∴兩次摸出的小球標號之和等于5的概率是：.故選C.【考點】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．當有兩個元素時，可用樹形圖列舉，也可以列表列舉．解題時注意：概率=所求情況數與總情況數之比．4、D【解析】【分析】先確定組合的總數，再確定能判定是正方形的組合數，根據概率公式計算即可．【詳解】一共有①②，①③，①④，②③，②④；③④6種組合數，其中能判定四邊形是正方形有①②，①③，②④，③④4種組合數，所以能判定平行四邊形ABCD是正方形的概率是，故選D．【考點】本題考查了概率公式計算，熟練掌握正方形的判定是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，由此知袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，據此根據概率公式可得答案．【詳解】解：由表格可知共摸球1000次，其中摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，∴在袋子中摸出一個球，是白球的概率為0.4，設白球有x個，則=0.4，解得：x=2，故選：B．【考點】本題主要考查利用頻率估計概率及概率公式，熟練掌握頻率估計概率的前提是在大量重復實驗的前提下是解題的關鍵．二、填空題1、0.95【解析】【分析】利用大量重復試驗下事件發(fā)生的頻率可以估計該事件發(fā)生的概率直接回答即可．【詳解】觀察表格得到這批青稞發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.95附近，則這批青稞發(fā)芽的概率的估計值是0.95，故答案為：0.95．【考點】此題考查了利用頻率估計概率，從表格中的數據確定出這種油菜籽發(fā)芽的頻率是解本題的關鍵．2、##0.4【解析】【分析】根據題目中的數據，可以計算出從中隨機抽取一張，編號是偶數的概率．【詳解】解：從編號分別是1，2，3，4，5的卡片中，隨機抽取一張有5種可能性，其中編號是偶數的可能性有2種可能性，∴從中隨機抽取一張，編號是偶數的概率等于，故答案為：．【考點】本題考查概率公式，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的概率．3、．【解析】【詳解】解：根據樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．4、##0.5【解析】【分析】根據題意可得擲得面朝上的點數為奇數可能有3種情況，再根據概率公式，即可求解．【詳解】解：根據題意得：擲得面朝上的點數為奇數可能有3種情況，∴擲得面朝上的點數為奇數的概率是．故答案為：【考點】本題考查了概率公式：熟練掌握隨機事件A的概率P（A）=事件A可能出現的結果數除以所有可能出現的結果數；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0是解題的關鍵．5、【解析】【詳解】試題解析：分別用D，E，F表示“引體向上””立定跳遠”“800米”，畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結果，∴小明抽到A組“引體向上”的概率=.故答案為：．點睛：列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．三、解答題1、(1)；(2)．【解析】【分析】（1）根據概率公式，用寫有“立春”的卡片數除以總卡片數即可得出答案；（2）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與小明和小華同時抽取到的卡片上寫有相同字的情況，再利用概率公式求解即可求得答案；(1)解：解：共有24張卡片，其中寫有“立春”的卡片數為1，抽取到寫有“立春”的概率為；(2)解：立春雨水驚蟄春分清明谷雨立春——(立春，雨水)(立春，驚蟄)(立春，春分)(立春，清明)(立春，谷雨)雨水(雨水，立春)——(雨水，驚蟄)(雨水，春分)(雨水，清明))(雨水，谷雨)驚蟄(驚蟄，立春)(驚蟄，雨水)——(驚蟄，春分)(驚蟄，清明)(驚蟄，谷雨)春分(春分，立春)(春分，雨水)(春分，驚蟄)——(春分，清明)(春分，谷雨)清明(清明，立春)(清明，雨水)(清明，驚蟄)(清明，春分)——(清明，谷雨)谷雨(谷雨，立春)(谷雨，雨水)(谷雨，驚蟄)(谷雨，春分)(谷雨，清明)——共有30種等可能性的結果，其中寫有相同字的有4種可能性，分別是：(谷雨，雨水)、(雨水，谷雨)、(春分，立春)、(立春，春分)；兩人抽到的卡片上寫有相同的字的概率為：P（抽到相同字）=．【考點】本題考查了列表法與樹狀圖法，利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m是解題的關鍵，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．2、(1)C(2)【解析】【分析】（1）根據隨機事件的定義即可解決問題；（2）從甲、乙、丙、丁名護士積極報名參加，設甲是共青團員用T表示，其余3人均是共產黨員用G表示，從這4名護士中隨機抽取2人，所有可能出現的結果共有12種，然后利用樹狀圖即可解決問題．(1)解：“隨機抽取1人，甲恰好被抽中”是隨機事件；故答案為：C；(2)從甲、乙、丙、丁4名護士積極報名參加，設甲是共青團員用T表示，其余3人均是共產黨員用G表示．從這4名護士中隨機抽取2人，所有可能出現的結果共有12種，如圖所示：它們出現的可能性相同，所有的結果中，被抽到的兩名護士都是共產黨員的（記為事件A)的結果有6種，則，則被抽到的兩名護士都是共產黨員的概率為．【考點】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率，隨機事件．解決本題的關鍵是掌握列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比．3、（1）10；（2）；（3）18；（4）P（恰好抽到2名男性）．【解析】【分析】（1）用50-4-25-8-3可求出m的值；（2）用360°乘以年齡在“”部分人數所占百分比即可得到結論；（3）分別求出每個年齡段女性人數，然后再相加即可；（4）年齡在“”的4人中，男性有2人，女性有2人，分別用A1，A2表示男性，用B1，B2表示女性，然后畫出樹狀圖表示出所有等可能結果數，以及關注的事件數，然后利用概率公式進行求解即可.【詳解】解：（1）m=50-4-25-8-3=10；故答案為：10；（2）360°×=；故答案為：；（3）在這50人中女性人數為：4×（1-50%）+10×（1-60%）+25×（1-60%）+8×（1-75%）+3×（1-100%）=2+4+10+2+0=18；故答案為：18；（4）設兩名男性用表示，兩名女性用表示，根據題意：可畫出樹狀圖：或列表：

第2人第1人由上圖（或上表）可知，共有12種等可能的結果，符合條件的結果有2種，故P（恰好抽到2名男性）．【考點】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及頻數分