周跳探測(cè)與修復(fù)方法的深度剖析與創(chuàng)新研究一、引言1.1研究背景與意義隨著科技的飛速發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)已廣泛應(yīng)用于人們生活和生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域。從日常出行中的導(dǎo)航應(yīng)用，到交通運(yùn)輸行業(yè)的車(chē)輛、船舶定位；從精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)中對(duì)農(nóng)機(jī)作業(yè)的精確引導(dǎo)，到氣象領(lǐng)域?qū)庀笥^測(cè)設(shè)備的定位監(jiān)測(cè)；從測(cè)繪地理信息行業(yè)繪制高精度地圖，到航空航天領(lǐng)域?qū)︼w行器的導(dǎo)航控制，衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)無(wú)處不在，為現(xiàn)代社會(huì)的高效運(yùn)行提供了重要支撐。在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，載波相位測(cè)量是實(shí)現(xiàn)高精度定位的關(guān)鍵技術(shù)之一。通過(guò)測(cè)量衛(wèi)星發(fā)射的載波信號(hào)與接收機(jī)接收信號(hào)之間的相位差，能夠精確確定接收機(jī)與衛(wèi)星之間的距離，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)位置的高精度解算。然而，在實(shí)際觀測(cè)過(guò)程中，由于受到多種復(fù)雜因素的影響，如信號(hào)遮擋、多徑效應(yīng)、電離層和對(duì)流層延遲、接收機(jī)噪聲以及衛(wèi)星與接收機(jī)之間的信號(hào)失鎖等，常常會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)觀測(cè)到的衛(wèi)星信號(hào)發(fā)生周跳現(xiàn)象。周跳，即載波相位整周計(jì)數(shù)的跳變或中斷，是衛(wèi)星導(dǎo)航定位中一個(gè)常見(jiàn)且棘手的問(wèn)題。一旦發(fā)生周跳，會(huì)使得觀測(cè)值出現(xiàn)不連續(xù)的突變，原本連續(xù)的載波相位觀測(cè)序列被破壞。這種不連續(xù)性會(huì)對(duì)后續(xù)的定位解算產(chǎn)生嚴(yán)重的干擾，導(dǎo)致定位結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，甚至可能完全錯(cuò)誤。在一些對(duì)定位精度要求極高的應(yīng)用場(chǎng)景中，如精密測(cè)繪、航空航天導(dǎo)航、自動(dòng)駕駛等，周跳的存在可能會(huì)引發(fā)嚴(yán)重的后果，不僅會(huì)影響作業(yè)效率和成果質(zhì)量，還可能帶來(lái)安全隱患。例如，在自動(dòng)駕駛領(lǐng)域，若衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)周跳而未被及時(shí)探測(cè)和修復(fù)，可能導(dǎo)致車(chē)輛定位錯(cuò)誤，進(jìn)而引發(fā)交通事故，危及乘客和行人的生命安全。在航空航天領(lǐng)域，周跳可能導(dǎo)致飛行器導(dǎo)航偏差，影響飛行任務(wù)的順利執(zhí)行，甚至威脅到飛行器和宇航員的安全。為了確保衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)能夠提供準(zhǔn)確、可靠的定位服務(wù)，滿足不同領(lǐng)域?qū)Ω呔榷ㄎ坏男枨?，深入研究周跳探測(cè)與修復(fù)方法具有至關(guān)重要的意義。有效的周跳探測(cè)與修復(fù)方法可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)并糾正觀測(cè)數(shù)據(jù)中的周跳，恢復(fù)載波相位觀測(cè)值的連續(xù)性和準(zhǔn)確性，從而提高定位解算的精度和可靠性，保障衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)在各種復(fù)雜環(huán)境下的穩(wěn)定運(yùn)行。這不僅有助于推動(dòng)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)在現(xiàn)有領(lǐng)域的進(jìn)一步深化應(yīng)用，還為其在新興領(lǐng)域的拓展提供了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)支持，對(duì)于促進(jìn)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀周跳探測(cè)與修復(fù)作為衛(wèi)星導(dǎo)航定位領(lǐng)域的關(guān)鍵問(wèn)題，長(zhǎng)期以來(lái)一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的重點(diǎn)。在過(guò)去的幾十年中，隨著衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用需求的日益增長(zhǎng)，眾多學(xué)者提出了各種各樣的周跳探測(cè)與修復(fù)方法，這些方法在不同的應(yīng)用場(chǎng)景和條件下取得了一定的成果，但也各自存在著一些局限性。國(guó)外在周跳探測(cè)與修復(fù)方法的研究方面起步較早，取得了一系列具有代表性的成果。早期，學(xué)者們主要基于載波相位觀測(cè)值的基本特性，提出了一些簡(jiǎn)單直觀的探測(cè)方法。例如，多項(xiàng)式擬合法，通過(guò)對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，將擬合殘差與設(shè)定閾值進(jìn)行比較來(lái)識(shí)別周跳。當(dāng)周跳較小時(shí)，且觀測(cè)數(shù)據(jù)連續(xù)，該方法能夠較為有效地探測(cè)到周跳，但對(duì)于大周跳或觀測(cè)數(shù)據(jù)存在較大噪聲干擾的情況，其探測(cè)精度會(huì)顯著下降。頻譜分析法也是早期常用的方法之一，它將觀測(cè)值進(jìn)行頻譜分析，通過(guò)識(shí)別頻譜中的異常頻率成分來(lái)探測(cè)周跳，在非連續(xù)觀測(cè)或周跳較大的情況下有一定應(yīng)用，但對(duì)復(fù)雜信號(hào)處理時(shí)，容易出現(xiàn)誤判。隨著雙頻和多頻衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展，偽距和相位組合法成為研究熱點(diǎn)。該方法利用雙頻或三頻偽距和相位觀測(cè)值的組合來(lái)探測(cè)周跳，通過(guò)比較不同組合之間的差異來(lái)識(shí)別周跳。這種方法充分利用了多頻觀測(cè)數(shù)據(jù)的冗余信息，提高了周跳探測(cè)的可靠性和精度，在一定程度上解決了單頻數(shù)據(jù)探測(cè)的局限性。然而，當(dāng)觀測(cè)環(huán)境復(fù)雜，存在多種誤差源相互交織時(shí)，組合觀測(cè)值中的噪聲和誤差也會(huì)對(duì)周跳探測(cè)產(chǎn)生干擾，影響探測(cè)效果。近年來(lái)，隨著人工智能技術(shù)的快速發(fā)展，基于機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的周跳探測(cè)與修復(fù)方法逐漸興起。例如，支持向量機(jī)（SVM）、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）等機(jī)器學(xué)習(xí)算法被應(yīng)用于周跳探測(cè)。這些方法通過(guò)對(duì)大量包含周跳和正常觀測(cè)數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，構(gòu)建分類(lèi)模型，能夠自動(dòng)識(shí)別周跳。深度學(xué)習(xí)方法如卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）及其變體長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM），憑借其強(qiáng)大的特征學(xué)習(xí)能力，在處理具有時(shí)間序列特性的載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)出獨(dú)特優(yōu)勢(shì)，能夠挖掘數(shù)據(jù)中的深層次特征，對(duì)復(fù)雜情況下的周跳探測(cè)具有較高的準(zhǔn)確率。但這些方法也存在一些問(wèn)題，如需要大量的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，訓(xùn)練過(guò)程復(fù)雜且耗時(shí)，模型的可解釋性較差，在實(shí)際應(yīng)用中難以根據(jù)模型結(jié)果直觀地分析周跳產(chǎn)生的原因和規(guī)律。國(guó)內(nèi)學(xué)者在周跳探測(cè)與修復(fù)領(lǐng)域也開(kāi)展了深入研究，并取得了豐碩成果。在傳統(tǒng)方法研究方面，對(duì)國(guó)外已有的方法進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化。例如，在多項(xiàng)式擬合法的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入自適應(yīng)加權(quán)策略，根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性對(duì)不同歷元的數(shù)據(jù)賦予不同的權(quán)重，提高了擬合的精度和穩(wěn)定性，從而增強(qiáng)了對(duì)周跳的探測(cè)能力。在偽距和相位組合法中，針對(duì)我國(guó)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）的特點(diǎn)，提出了適合BDS數(shù)據(jù)處理的組合模型和算法，充分利用了BDS多頻信號(hào)和獨(dú)特的星座結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，提高了周跳探測(cè)與修復(fù)的性能。在新技術(shù)應(yīng)用方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者積極探索將小波變換、卡爾曼濾波等技術(shù)應(yīng)用于周跳探測(cè)與修復(fù)。小波變換能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行多尺度分解，將載波相位觀測(cè)信號(hào)中的不同頻率成分分離出來(lái)，從而有效地突出周跳在高頻細(xì)節(jié)部分的特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)周跳的準(zhǔn)確探測(cè)?？柭鼮V波則利用其對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的優(yōu)勢(shì)，在周跳修復(fù)過(guò)程中，通過(guò)建立合適的狀態(tài)模型和觀測(cè)模型，對(duì)受周跳影響的觀測(cè)值進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)和修復(fù)，提高了修復(fù)的精度和可靠性。此外，國(guó)內(nèi)學(xué)者還將粒子群優(yōu)化（PSO）、遺傳算法（GA）等智能優(yōu)化算法與傳統(tǒng)周跳探測(cè)與修復(fù)方法相結(jié)合，通過(guò)優(yōu)化算法尋找最優(yōu)的參數(shù)或模型，進(jìn)一步提升了周跳處理的效果。盡管?chē)?guó)內(nèi)外在周跳探測(cè)與修復(fù)方法的研究上取得了顯著進(jìn)展，但現(xiàn)有的方法仍存在一些不足之處。一方面，在復(fù)雜的觀測(cè)環(huán)境下，如城市峽谷、茂密森林等信號(hào)遮擋嚴(yán)重、多徑效應(yīng)強(qiáng)烈的區(qū)域，各種誤差源的復(fù)雜性和不確定性增加，現(xiàn)有的方法難以準(zhǔn)確地探測(cè)和修復(fù)周跳，導(dǎo)致定位精度下降。另一方面，對(duì)于一些特殊的周跳情況，如短時(shí)間內(nèi)連續(xù)發(fā)生的多個(gè)周跳或周跳與其他誤差相互耦合的情況，現(xiàn)有的方法還存在探測(cè)靈敏度低、修復(fù)成功率不高的問(wèn)題。此外，隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)向多頻多模方向發(fā)展，如何充分融合不同系統(tǒng)、不同頻率的觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)更高效、準(zhǔn)確的周跳探測(cè)與修復(fù)，也是當(dāng)前研究面臨的挑戰(zhàn)之一。綜上所述，當(dāng)前周跳探測(cè)與修復(fù)方法的研究呈現(xiàn)出多樣化的發(fā)展趨勢(shì)，從傳統(tǒng)的基于觀測(cè)值特性的方法，到融合多種技術(shù)的綜合性方法，再到新興的人工智能方法，不斷推動(dòng)著周跳處理技術(shù)的進(jìn)步。未來(lái)的研究需要進(jìn)一步針對(duì)現(xiàn)有方法的局限性，結(jié)合新的理論和技術(shù)，探索更加魯棒、高效、準(zhǔn)確的周跳探測(cè)與修復(fù)方法，以滿足衛(wèi)星導(dǎo)航定位在不同應(yīng)用場(chǎng)景下對(duì)高精度、高可靠性的需求。1.3研究?jī)?nèi)容與方法1.3.1研究?jī)?nèi)容本研究圍繞周跳探測(cè)與修復(fù)方法展開(kāi)，具體研究?jī)?nèi)容如下：周跳產(chǎn)生原因的深入剖析：全面系統(tǒng)地分析在衛(wèi)星導(dǎo)航定位過(guò)程中，導(dǎo)致周跳產(chǎn)生的各類(lèi)復(fù)雜因素。深入研究信號(hào)遮擋對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的影響機(jī)制，包括不同遮擋程度、遮擋物類(lèi)型以及遮擋時(shí)間長(zhǎng)短等因素如何導(dǎo)致信號(hào)失鎖從而引發(fā)周跳。探究多徑效應(yīng)在不同地形和環(huán)境條件下，如城市高樓林立區(qū)域、山區(qū)以及水域附近，對(duì)衛(wèi)星信號(hào)傳播路徑的干擾，進(jìn)而分析其引發(fā)周跳的具體過(guò)程和特點(diǎn)。研究電離層和對(duì)流層延遲隨時(shí)間、地理位置、太陽(yáng)活動(dòng)等因素的變化規(guī)律，以及這些延遲變化如何導(dǎo)致載波相位觀測(cè)值出現(xiàn)異常，最終引發(fā)周跳。此外，還將詳細(xì)分析接收機(jī)內(nèi)部硬件故障，如時(shí)鐘誤差、信號(hào)處理電路故障等，以及軟件問(wèn)題，如數(shù)據(jù)處理算法缺陷、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸錯(cuò)誤等，對(duì)周跳產(chǎn)生的影響。通過(guò)對(duì)這些因素的深入研究，建立周跳產(chǎn)生原因的綜合分析模型，為后續(xù)周跳探測(cè)與修復(fù)方法的研究提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)?，F(xiàn)有周跳探測(cè)與修復(fù)方法的綜合分析：對(duì)當(dāng)前國(guó)內(nèi)外已有的周跳探測(cè)與修復(fù)方法進(jìn)行全面、深入的梳理和總結(jié)。針對(duì)多項(xiàng)式擬合法，詳細(xì)分析其在不同觀測(cè)數(shù)據(jù)特性下的擬合精度和周跳探測(cè)能力，包括數(shù)據(jù)的噪聲水平、周跳大小和分布情況等因素對(duì)該方法的影響，總結(jié)其在連續(xù)觀測(cè)且周跳較小情況下的優(yōu)勢(shì)以及在復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境下的局限性。深入研究頻譜分析法在處理非連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)和大周跳時(shí)的原理和效果，分析不同頻率成分的提取方法對(duì)周跳探測(cè)準(zhǔn)確性的影響，以及該方法在面對(duì)復(fù)雜信號(hào)時(shí)容易出現(xiàn)誤判的原因。全面剖析偽距和相位組合法利用多頻觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行周跳探測(cè)的原理和優(yōu)勢(shì)，研究不同組合模型的構(gòu)建方法和適用條件，分析在復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境下，各種誤差源對(duì)組合觀測(cè)值的干擾以及對(duì)周跳探測(cè)效果的影響。此外，還將對(duì)基于人工智能的周跳探測(cè)與修復(fù)方法，如支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等，進(jìn)行深入研究，分析其模型結(jié)構(gòu)、訓(xùn)練過(guò)程、特征學(xué)習(xí)能力以及在不同規(guī)模和質(zhì)量數(shù)據(jù)集上的性能表現(xiàn)，總結(jié)這些方法在實(shí)際應(yīng)用中存在的問(wèn)題，如數(shù)據(jù)依賴(lài)性強(qiáng)、訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、模型可解釋性差等。通過(guò)對(duì)現(xiàn)有方法的綜合分析，明確各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，為新方法的探索提供參考和借鑒。新型周跳探測(cè)與修復(fù)方法的探索與研究：結(jié)合衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)和實(shí)際應(yīng)用需求，探索新的周跳探測(cè)與修復(fù)方法?？紤]將多種不同原理的方法進(jìn)行有機(jī)融合，例如將小波變換與機(jī)器學(xué)習(xí)算法相結(jié)合。利用小波變換對(duì)載波相位觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解，將信號(hào)中的不同頻率成分分離出來(lái)，突出周跳在高頻細(xì)節(jié)部分的特征，然后將這些特征作為機(jī)器學(xué)習(xí)算法的輸入，通過(guò)訓(xùn)練有素的機(jī)器學(xué)習(xí)模型對(duì)周跳進(jìn)行準(zhǔn)確的識(shí)別和分類(lèi)。探索利用多頻多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建更加全面、準(zhǔn)確的周跳探測(cè)模型。充分挖掘不同系統(tǒng)、不同頻率觀測(cè)數(shù)據(jù)之間的互補(bǔ)信息，提高周跳探測(cè)的可靠性和精度。研究基于深度學(xué)習(xí)的周跳修復(fù)方法，利用深度學(xué)習(xí)模型強(qiáng)大的非線性映射能力，對(duì)受周跳影響的觀測(cè)值進(jìn)行精確的估計(jì)和修復(fù)。通過(guò)對(duì)大量包含周跳的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，使模型學(xué)習(xí)到周跳前后觀測(cè)值的變化規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)周跳的有效修復(fù)。此外，還將考慮利用衛(wèi)星軌道信息、接收機(jī)狀態(tài)信息以及外部環(huán)境信息等多源信息，輔助周跳的探測(cè)與修復(fù)，提高方法的魯棒性和適應(yīng)性。通過(guò)理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)新方法的性能進(jìn)行全面評(píng)估，與現(xiàn)有方法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證新方法的優(yōu)越性和有效性。1.3.2研究方法本研究采用理論分析、仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)地測(cè)試相結(jié)合的研究方法，確保研究結(jié)果的科學(xué)性、可靠性和實(shí)用性。理論分析：深入研究衛(wèi)星導(dǎo)航定位的基本原理，包括衛(wèi)星信號(hào)的發(fā)射、傳播、接收以及載波相位測(cè)量的原理和數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)分析周跳產(chǎn)生的原因，建立周跳產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型，從理論上闡述周跳對(duì)載波相位觀測(cè)值和定位解算的影響機(jī)制。對(duì)現(xiàn)有的周跳探測(cè)與修復(fù)方法進(jìn)行深入的理論剖析，推導(dǎo)各種方法的數(shù)學(xué)公式和算法流程，分析其優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍。為新方法的探索提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，通過(guò)理論分析確定新方法的研究方向和關(guān)鍵技術(shù)，確保新方法的合理性和可行性。仿真實(shí)驗(yàn)：利用專(zhuān)業(yè)的衛(wèi)星導(dǎo)航仿真軟件，如STK（SatelliteToolKit）、GAMIT（GPSAnalysisatMassachusettsInstituteofTechnology）等，構(gòu)建衛(wèi)星導(dǎo)航定位仿真環(huán)境。在仿真環(huán)境中，模擬各種實(shí)際觀測(cè)場(chǎng)景，包括不同的衛(wèi)星星座分布、信號(hào)遮擋情況、多徑效應(yīng)、電離層和對(duì)流層延遲等因素。生成包含周跳的載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)，利用這些數(shù)據(jù)對(duì)現(xiàn)有周跳探測(cè)與修復(fù)方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，評(píng)估各種方法在不同場(chǎng)景下的性能表現(xiàn)，如探測(cè)精度、修復(fù)成功率、計(jì)算效率等。對(duì)新提出的周跳探測(cè)與修復(fù)方法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過(guò)調(diào)整實(shí)驗(yàn)參數(shù)，優(yōu)化方法的性能，與現(xiàn)有方法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證新方法的優(yōu)越性和有效性。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，深入了解周跳探測(cè)與修復(fù)方法的性能特點(diǎn)和影響因素，為實(shí)地測(cè)試提供指導(dǎo)和依據(jù)。實(shí)地測(cè)試：選擇具有代表性的實(shí)際觀測(cè)場(chǎng)景，如城市、山區(qū)、開(kāi)闊平原等，進(jìn)行實(shí)地測(cè)試。利用高精度的衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)采集實(shí)際的載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包含了真實(shí)的周跳以及各種復(fù)雜的誤差因素。將現(xiàn)有周跳探測(cè)與修復(fù)方法和新提出的方法應(yīng)用于實(shí)地采集的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證方法在實(shí)際環(huán)境中的可行性和有效性。分析實(shí)地測(cè)試結(jié)果，研究方法在實(shí)際應(yīng)用中存在的問(wèn)題，如受到外界干擾導(dǎo)致性能下降、對(duì)某些特殊周跳情況處理能力不足等。根據(jù)實(shí)地測(cè)試結(jié)果，對(duì)方法進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化和改進(jìn)，使其能夠更好地適應(yīng)實(shí)際應(yīng)用需求。通過(guò)實(shí)地測(cè)試，確保研究成果能夠真正應(yīng)用于實(shí)際衛(wèi)星導(dǎo)航定位中，提高衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的性能和可靠性。二、周跳的基礎(chǔ)理論2.1周跳的概念與特性2.1.1周跳的定義在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，載波相位測(cè)量是獲取高精度定位結(jié)果的重要手段。載波相位觀測(cè)值由兩部分組成，一部分是接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行跟蹤時(shí)累計(jì)得到的整數(shù)變化部分，另一部分是瞬間測(cè)得的小數(shù)部分。其中，整數(shù)變化部分通過(guò)對(duì)衛(wèi)星的不間斷跟蹤并積分得到。正常情況下，只要衛(wèi)星與接收機(jī)的振蕩器連續(xù)正常工作，載波相位觀測(cè)值的變化應(yīng)是連續(xù)且有規(guī)律的。然而，在實(shí)際觀測(cè)過(guò)程中，由于受到多種復(fù)雜因素的干擾，如信號(hào)遮擋、多徑效應(yīng)、電離層和對(duì)流層延遲、接收機(jī)噪聲以及衛(wèi)星與接收機(jī)之間的信號(hào)失鎖等，常常會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)中斷對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤。在信號(hào)失鎖期間，積分量為0，當(dāng)接收機(jī)恢復(fù)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤后，其所獲得的整數(shù)與正確整數(shù)之間就會(huì)存在一個(gè)偏差，這個(gè)偏差被稱(chēng)為周跳，即計(jì)數(shù)器中斷所丟失的整周數(shù)。假設(shè)在歷元t_i時(shí)，接收機(jī)對(duì)某顆衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)值為\varphi(t_i)，它由整周計(jì)數(shù)Int(t_i)和不足一周的小數(shù)部分F(t_i)組成，即\varphi(t_i)=Int(t_i)+F(t_i)。其中，整周計(jì)數(shù)Int(t_i)是通過(guò)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)從初始?xì)v元t_1到當(dāng)前歷元t_i的多普勒頻移積分得到，即Int(t_i)=Int[\int_{t_1}^{t_i}\Deltafdt+F(t_1)]。當(dāng)在歷元t_j到t_{j+1}之間發(fā)生周跳時(shí)，由于信號(hào)失鎖，積分過(guò)程中斷，導(dǎo)致在歷元t_{j+1}及之后的整周計(jì)數(shù)出現(xiàn)偏差。原本正確的整周計(jì)數(shù)應(yīng)為Int_{correct}(t_{j+1})，而實(shí)際得到的整周計(jì)數(shù)為Int_{actual}(t_{j+1})，周跳值N即為兩者之差，即N=Int_{correct}(t_{j+1})-Int_{actual}(t_{j+1})，且N為整數(shù)。周跳的發(fā)生破壞了載波相位觀測(cè)值的連續(xù)性，對(duì)后續(xù)的定位解算產(chǎn)生嚴(yán)重影響，因此準(zhǔn)確探測(cè)和修復(fù)周跳是衛(wèi)星導(dǎo)航定位中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。2.1.2周跳的特性周跳具有一些獨(dú)特的特性，深入了解這些特性對(duì)于周跳的探測(cè)與修復(fù)以及提高衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度和可靠性具有重要意義。整數(shù)性：周跳值是一個(gè)整數(shù)，這是周跳最基本的特性。由于周跳是載波相位整周計(jì)數(shù)的跳變，而整周計(jì)數(shù)本身是整數(shù)，所以周跳必然是整數(shù)。這一特性使得在周跳探測(cè)與修復(fù)過(guò)程中，可以利用整數(shù)特性進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算和判斷。例如，在一些基于觀測(cè)值組合的周跳探測(cè)方法中，通過(guò)構(gòu)建特定的觀測(cè)值組合，使周跳在組合觀測(cè)值中以整數(shù)形式體現(xiàn)出來(lái)，從而便于通過(guò)設(shè)定閾值等方式進(jìn)行周跳的識(shí)別。整數(shù)性也為周跳修復(fù)提供了便利，在確定周跳發(fā)生的位置和大小后，可以直接對(duì)整周計(jì)數(shù)進(jìn)行整數(shù)調(diào)整，恢復(fù)正確的載波相位觀測(cè)值。繼承性：整周數(shù)是通過(guò)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的持續(xù)跟蹤累計(jì)所得，因此，當(dāng)在某一歷元發(fā)生n周周跳時(shí)，不但本歷元觀測(cè)值少了n周，自該歷元起以后各歷元觀測(cè)值都會(huì)少n周。這種繼承性使得周跳對(duì)后續(xù)觀測(cè)值的影響具有持續(xù)性和系統(tǒng)性。在進(jìn)行周跳探測(cè)時(shí)，需要考慮到這一特性，不能僅僅關(guān)注當(dāng)前歷元的觀測(cè)值變化，還要對(duì)后續(xù)歷元的觀測(cè)值進(jìn)行綜合分析，以準(zhǔn)確判斷周跳的發(fā)生和傳播情況。在周跳修復(fù)過(guò)程中，也需要對(duì)發(fā)生周跳歷元之后的所有觀測(cè)值進(jìn)行相應(yīng)的修正，以消除周跳對(duì)整個(gè)觀測(cè)序列的影響。例如，在采用多項(xiàng)式擬合法進(jìn)行周跳探測(cè)時(shí)，由于周跳的繼承性，擬合殘差會(huì)在周跳發(fā)生歷元及之后的歷元呈現(xiàn)出系統(tǒng)性的異常變化，通過(guò)對(duì)這種變化的分析可以確定周跳的位置和大小，并對(duì)后續(xù)歷元的觀測(cè)值進(jìn)行修復(fù)。不確定性：周跳的發(fā)生具有不確定性，它可能只在兩歷元間隔期內(nèi)產(chǎn)生，也可能跨歷元產(chǎn)生；可能只在一個(gè)頻率上產(chǎn)生，也可能在多個(gè)頻率上同時(shí)產(chǎn)生。這種不確定性增加了周跳探測(cè)與修復(fù)的難度。在復(fù)雜的觀測(cè)環(huán)境中，如城市峽谷、茂密森林等區(qū)域，信號(hào)受到多種因素的干擾，周跳的發(fā)生時(shí)刻和頻率特性難以預(yù)測(cè)。不同頻率的衛(wèi)星信號(hào)在傳播過(guò)程中受到的影響不同，可能導(dǎo)致周跳在不同頻率上的表現(xiàn)也不同，這就需要采用多種方法和技術(shù)，綜合考慮不同頻率觀測(cè)值的變化情況，來(lái)提高周跳探測(cè)與修復(fù)的準(zhǔn)確性和可靠性。例如，在多頻衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，利用不同頻率觀測(cè)值之間的相關(guān)性和差異性，構(gòu)建多頻組合觀測(cè)值，通過(guò)對(duì)這些組合觀測(cè)值的分析來(lái)探測(cè)和修復(fù)周跳，以應(yīng)對(duì)周跳的不確定性。周跳的這些特性相互關(guān)聯(lián)，共同影響著衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度和可靠性。整數(shù)性為周跳的探測(cè)與修復(fù)提供了基本的數(shù)學(xué)依據(jù)；繼承性決定了周跳對(duì)觀測(cè)序列影響的持續(xù)性和系統(tǒng)性；不確定性則要求在周跳處理過(guò)程中采用更加靈活和全面的方法，以適應(yīng)各種復(fù)雜的觀測(cè)情況。2.2周跳產(chǎn)生的原因周跳的產(chǎn)生是由多種復(fù)雜因素共同作用導(dǎo)致的，深入研究這些原因?qū)τ跍?zhǔn)確探測(cè)和有效修復(fù)周跳至關(guān)重要。以下將從信號(hào)遮擋、接收機(jī)運(yùn)動(dòng)、信號(hào)質(zhì)量問(wèn)題以及硬件與軟件故障等方面進(jìn)行詳細(xì)分析。2.2.1信號(hào)遮擋在衛(wèi)星導(dǎo)航定位過(guò)程中，信號(hào)遮擋是導(dǎo)致周跳產(chǎn)生的常見(jiàn)原因之一。當(dāng)衛(wèi)星信號(hào)在傳播過(guò)程中遇到樹(shù)木、建筑物、山丘等障礙物時(shí)，信號(hào)可能會(huì)被部分或完全遮擋，從而無(wú)法正常到達(dá)接收機(jī)天線。一旦信號(hào)被遮擋，接收機(jī)便無(wú)法持續(xù)跟蹤衛(wèi)星信號(hào)，導(dǎo)致載波相位測(cè)量中的整周計(jì)數(shù)中斷，進(jìn)而產(chǎn)生周跳。以城市環(huán)境為例，高樓大廈林立，衛(wèi)星信號(hào)在傳播過(guò)程中極易受到建筑物的遮擋。當(dāng)接收機(jī)位于城市峽谷中時(shí)，周?chē)慕ㄖ飼?huì)阻擋衛(wèi)星信號(hào)，使得接收機(jī)接收到的衛(wèi)星信號(hào)強(qiáng)度減弱甚至中斷。例如，在某城市的高樓密集區(qū)域進(jìn)行衛(wèi)星導(dǎo)航定位實(shí)驗(yàn)，當(dāng)接收機(jī)處于兩棟高樓之間的街道時(shí)，對(duì)某顆衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)值出現(xiàn)了明顯的周跳現(xiàn)象。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，該衛(wèi)星信號(hào)在傳播過(guò)程中被其中一棟高樓遮擋，導(dǎo)致信號(hào)失鎖約5秒，在信號(hào)恢復(fù)后，載波相位觀測(cè)值的整周計(jì)數(shù)出現(xiàn)了跳變，周跳值為8周。這表明信號(hào)遮擋會(huì)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的正常接收產(chǎn)生嚴(yán)重影響，進(jìn)而引發(fā)周跳，破壞載波相位觀測(cè)值的連續(xù)性，對(duì)定位精度造成顯著干擾。在山區(qū)等地形復(fù)雜的區(qū)域，山丘和茂密的植被也會(huì)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)形成遮擋。由于地形起伏較大，衛(wèi)星信號(hào)在傳播過(guò)程中可能會(huì)被山丘阻擋，或者被茂密的樹(shù)木枝葉吸收和散射，導(dǎo)致信號(hào)無(wú)法穩(wěn)定地傳輸?shù)浇邮諜C(jī)。在山區(qū)進(jìn)行地質(zhì)勘探時(shí)，使用衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)對(duì)勘探點(diǎn)進(jìn)行定位。當(dāng)接收機(jī)處于山谷中時(shí)，由于周?chē)角鸬恼趽?，多顆衛(wèi)星信號(hào)出現(xiàn)中斷，導(dǎo)致載波相位觀測(cè)值發(fā)生周跳。其中一顆衛(wèi)星的信號(hào)在被山丘遮擋約3秒后，重新恢復(fù)接收，此時(shí)載波相位觀測(cè)值出現(xiàn)了12周的周跳，嚴(yán)重影響了定位的準(zhǔn)確性，使得勘探點(diǎn)的定位偏差達(dá)到了數(shù)米甚至更大。信號(hào)遮擋導(dǎo)致周跳的產(chǎn)生不僅與遮擋物的類(lèi)型和高度有關(guān)，還與遮擋時(shí)間的長(zhǎng)短密切相關(guān)。一般來(lái)說(shuō)，遮擋時(shí)間越長(zhǎng)，周跳發(fā)生的可能性越大，且周跳值可能也越大。當(dāng)信號(hào)被長(zhǎng)時(shí)間遮擋后，接收機(jī)重新捕獲信號(hào)時(shí)，整周計(jì)數(shù)的偏差會(huì)更加明顯。信號(hào)遮擋的角度和方向也會(huì)對(duì)周跳的產(chǎn)生產(chǎn)生影響。不同角度和方向的遮擋會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的衰減程度和中斷情況不同，從而影響周跳的特性。2.2.2接收機(jī)運(yùn)動(dòng)接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤有著重要影響，特別是在高動(dòng)態(tài)情況下，接收機(jī)的快速運(yùn)動(dòng)容易導(dǎo)致周跳的產(chǎn)生。在鎖定衛(wèi)星信號(hào)時(shí)，接收機(jī)需要精確預(yù)測(cè)自身與衛(wèi)星之間的多普勒頻移量，以便能夠持續(xù)穩(wěn)定地跟蹤衛(wèi)星信號(hào)。然而，當(dāng)接收機(jī)處于快速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，其與衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和方向會(huì)不斷發(fā)生變化，這使得接收機(jī)預(yù)測(cè)多普勒頻移量的難度大幅增加。如果接收機(jī)無(wú)法及時(shí)準(zhǔn)確地調(diào)整對(duì)多普勒頻移量的預(yù)測(cè)，就可能導(dǎo)致信號(hào)失鎖，進(jìn)而引發(fā)周跳。以航空領(lǐng)域?yàn)槔?，飛機(jī)在飛行過(guò)程中速度極快，且飛行姿態(tài)不斷變化，接收機(jī)處于高動(dòng)態(tài)環(huán)境中。當(dāng)飛機(jī)進(jìn)行高速轉(zhuǎn)彎、俯沖或爬升等機(jī)動(dòng)動(dòng)作時(shí)，接收機(jī)與衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生劇烈改變，多普勒頻移量也隨之快速變化。在某飛機(jī)飛行實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)飛機(jī)以500km/h的速度進(jìn)行轉(zhuǎn)彎時(shí)，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)對(duì)部分衛(wèi)星信號(hào)的跟蹤出現(xiàn)了異常，載波相位觀測(cè)值發(fā)生了周跳。經(jīng)分析，由于飛機(jī)的高速轉(zhuǎn)彎，接收機(jī)與衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度和方向在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生了較大變化，導(dǎo)致接收機(jī)無(wú)法及時(shí)調(diào)整對(duì)多普勒頻移量的預(yù)測(cè)，信號(hào)失鎖約2秒，恢復(fù)跟蹤后，載波相位觀測(cè)值出現(xiàn)了15周的周跳，這對(duì)飛機(jī)的導(dǎo)航定位精度產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，可能導(dǎo)致飛機(jī)的定位偏差達(dá)到數(shù)十米甚至上百米，危及飛行安全。在汽車(chē)自動(dòng)駕駛場(chǎng)景中，當(dāng)車(chē)輛在高速公路上高速行駛，或者進(jìn)行急加速、急剎車(chē)、快速變道等操作時(shí)，接收機(jī)也處于動(dòng)態(tài)變化較大的環(huán)境中。在一次自動(dòng)駕駛車(chē)輛的測(cè)試中，車(chē)輛在高速公路上以120km/h的速度行駛，當(dāng)車(chē)輛進(jìn)行快速變道時(shí)，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的載波相位觀測(cè)值出現(xiàn)了周跳。這是因?yàn)檐?chē)輛的快速變道使得接收機(jī)與衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，接收機(jī)難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)多普勒頻移量，導(dǎo)致信號(hào)短暫失鎖，產(chǎn)生了5周的周跳。這種周跳可能會(huì)使自動(dòng)駕駛車(chē)輛的定位出現(xiàn)偏差，影響車(chē)輛對(duì)行駛路徑和周?chē)h(huán)境的判斷，增加發(fā)生交通事故的風(fēng)險(xiǎn)。接收機(jī)的運(yùn)動(dòng)還可能導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)的多徑效應(yīng)加劇，進(jìn)一步影響信號(hào)的質(zhì)量和跟蹤穩(wěn)定性，增加周跳產(chǎn)生的可能性。在復(fù)雜的城市道路環(huán)境中，車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)使得衛(wèi)星信號(hào)在建筑物之間多次反射，形成多徑信號(hào)。這些多徑信號(hào)與直達(dá)信號(hào)相互干擾，使得接收機(jī)接收到的信號(hào)變得復(fù)雜且不穩(wěn)定。當(dāng)接收機(jī)處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，多徑信號(hào)的強(qiáng)度和相位會(huì)不斷變化，更容易導(dǎo)致信號(hào)失鎖和周跳的發(fā)生。2.2.3信號(hào)質(zhì)量問(wèn)題衛(wèi)星信號(hào)的質(zhì)量受到多種因素的影響，當(dāng)信號(hào)質(zhì)量下降時(shí)，容易引發(fā)周跳。其中，衛(wèi)星信號(hào)信噪比低、電離層活動(dòng)以及多路徑效應(yīng)是導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量問(wèn)題的主要因素。當(dāng)衛(wèi)星高度角較低時(shí)，信號(hào)在大氣層中傳播的距離更遠(yuǎn)，信號(hào)損耗加大，從而使到達(dá)接收機(jī)的衛(wèi)星信號(hào)信噪比下降。電離層的活動(dòng)、其他射頻信號(hào)的干擾以及多路徑效應(yīng)，也會(huì)導(dǎo)致信號(hào)的信噪比下降。當(dāng)?shù)竭_(dá)接收機(jī)的衛(wèi)星信號(hào)信噪比過(guò)低時(shí)，接收機(jī)無(wú)法正常鎖定信號(hào)，從而引起周跳。在電離層活躍時(shí)期，電離層中的電子密度和離子濃度會(huì)發(fā)生劇烈變化，對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的傳播產(chǎn)生強(qiáng)烈干擾。衛(wèi)星信號(hào)在電離層中傳播時(shí)，會(huì)發(fā)生折射、散射和延遲等現(xiàn)象，導(dǎo)致信號(hào)的相位和幅度發(fā)生變化，從而使信號(hào)質(zhì)量下降，增加周跳產(chǎn)生的可能性。在太陽(yáng)活動(dòng)高峰期，電離層的電子密度會(huì)大幅增加，對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的影響更為顯著。此時(shí)，衛(wèi)星信號(hào)在電離層中的傳播路徑會(huì)發(fā)生明顯彎曲，信號(hào)延遲增大，接收機(jī)接收到的信號(hào)變得不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)周跳。在某地區(qū)進(jìn)行衛(wèi)星導(dǎo)航定位觀測(cè)時(shí)，正值太陽(yáng)活動(dòng)高峰期，觀測(cè)數(shù)據(jù)顯示，多顆衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)值頻繁出現(xiàn)周跳。通過(guò)對(duì)電離層參數(shù)的監(jiān)測(cè)和分析發(fā)現(xiàn)，由于電離層電子密度的急劇變化，衛(wèi)星信號(hào)在電離層中的傳播受到嚴(yán)重干擾，信號(hào)信噪比降低，導(dǎo)致接收機(jī)無(wú)法穩(wěn)定跟蹤衛(wèi)星信號(hào)，周跳現(xiàn)象頻繁發(fā)生，嚴(yán)重影響了定位的精度和可靠性。多路徑效應(yīng)也是影響信號(hào)質(zhì)量的重要因素。在復(fù)雜的地形和環(huán)境條件下，如城市高樓林立區(qū)域、山區(qū)以及水域附近，衛(wèi)星信號(hào)在傳播過(guò)程中會(huì)遇到各種反射物，如建筑物、山體、水面等，這些反射物會(huì)將衛(wèi)星信號(hào)反射到接收機(jī)，形成多徑信號(hào)。多徑信號(hào)與直達(dá)信號(hào)相互干涉，使得接收機(jī)接收到的信號(hào)強(qiáng)度和相位發(fā)生復(fù)雜變化，導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量下降，容易引發(fā)周跳。在城市環(huán)境中，高樓大廈對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的反射尤為明顯。當(dāng)接收機(jī)位于高樓附近時(shí)，衛(wèi)星信號(hào)會(huì)在建筑物表面多次反射，形成多條傳播路徑。這些多徑信號(hào)與直達(dá)信號(hào)到達(dá)接收機(jī)的時(shí)間和相位不同，相互疊加后會(huì)產(chǎn)生干涉條紋，使得接收機(jī)接收到的信號(hào)強(qiáng)度出現(xiàn)波動(dòng)，相位發(fā)生畸變。在某城市的高樓區(qū)域進(jìn)行衛(wèi)星導(dǎo)航定位實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)接收機(jī)對(duì)某顆衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)值出現(xiàn)了周跳。通過(guò)對(duì)信號(hào)傳播路徑的分析發(fā)現(xiàn)，該衛(wèi)星信號(hào)受到周?chē)ㄖ锏亩鄰叫?yīng)影響，多徑信號(hào)與直達(dá)信號(hào)相互干涉，導(dǎo)致信號(hào)質(zhì)量惡化，接收機(jī)無(wú)法準(zhǔn)確跟蹤信號(hào)，最終產(chǎn)生了周跳，周跳值為6周，這表明多路徑效應(yīng)在復(fù)雜環(huán)境下對(duì)衛(wèi)星信號(hào)質(zhì)量的影響不可忽視，是導(dǎo)致周跳產(chǎn)生的重要原因之一。2.2.4硬件與軟件故障接收機(jī)硬件故障和軟件不完善也是導(dǎo)致周跳產(chǎn)生的原因之一。接收機(jī)內(nèi)部的硬件故障，如時(shí)鐘誤差、信號(hào)處理電路故障等，會(huì)影響接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的正常接收和處理，從而引發(fā)周跳。接收機(jī)的時(shí)鐘是保證信號(hào)跟蹤和測(cè)量準(zhǔn)確性的關(guān)鍵部件之一。如果時(shí)鐘出現(xiàn)誤差，會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的采樣時(shí)刻不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響載波相位的測(cè)量精度。時(shí)鐘的頻率漂移會(huì)使接收機(jī)對(duì)信號(hào)的積分時(shí)間產(chǎn)生偏差，導(dǎo)致整周計(jì)數(shù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，引發(fā)周跳。在某接收機(jī)的測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)由于時(shí)鐘的頻率漂移，在一段時(shí)間內(nèi)，對(duì)某顆衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)值出現(xiàn)了逐漸增大的周跳。經(jīng)過(guò)分析，時(shí)鐘的頻率漂移導(dǎo)致接收機(jī)對(duì)信號(hào)的積分時(shí)間每秒鐘偏差約1納秒，隨著時(shí)間的積累，整周計(jì)數(shù)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，最終產(chǎn)生了周跳，且周跳值隨著時(shí)間的增加而逐漸增大，嚴(yán)重影響了定位的精度和穩(wěn)定性。信號(hào)處理電路故障也可能導(dǎo)致周跳的產(chǎn)生。信號(hào)處理電路負(fù)責(zé)對(duì)接收的衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行放大、濾波、解調(diào)等處理，如果電路中的元件出現(xiàn)故障，如放大器增益不穩(wěn)定、濾波器性能下降等，會(huì)使信號(hào)在處理過(guò)程中發(fā)生畸變，導(dǎo)致接收機(jī)無(wú)法準(zhǔn)確解調(diào)出載波相位，從而產(chǎn)生周跳。在某接收機(jī)的實(shí)際應(yīng)用中，由于信號(hào)處理電路中的一個(gè)放大器出現(xiàn)故障，增益突然下降，導(dǎo)致接收機(jī)接收到的衛(wèi)星信號(hào)在處理過(guò)程中發(fā)生嚴(yán)重畸變，載波相位觀測(cè)值出現(xiàn)了大周跳，周跳值達(dá)到了20周，使得定位結(jié)果出現(xiàn)了極大的偏差，無(wú)法滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。接收機(jī)的軟件在衛(wèi)星信號(hào)處理和數(shù)據(jù)解算中起著重要作用。如果軟件存在不完善的地方，如數(shù)據(jù)處理算法缺陷、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸錯(cuò)誤等，也可能導(dǎo)致周跳的產(chǎn)生。數(shù)據(jù)處理算法在處理載波相位觀測(cè)值時(shí)，如果算法不能準(zhǔn)確地識(shí)別和處理噪聲、干擾以及異常數(shù)據(jù)，可能會(huì)誤判周跳的發(fā)生，或者無(wú)法正確修復(fù)已發(fā)生的周跳，從而影響定位的精度。在某衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理軟件的測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)中存在較強(qiáng)的噪聲干擾時(shí)，軟件的周跳探測(cè)和修復(fù)算法出現(xiàn)了誤判，將正常的觀測(cè)數(shù)據(jù)誤判為周跳，導(dǎo)致修復(fù)后的觀測(cè)數(shù)據(jù)仍然存在較大誤差，定位精度大幅下降。數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸過(guò)程中的錯(cuò)誤也可能導(dǎo)致周跳的產(chǎn)生。如果在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)過(guò)程中出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失、損壞等情況，或者在數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中受到干擾導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯(cuò)誤，會(huì)使后續(xù)處理的載波相位觀測(cè)值出現(xiàn)異常，表現(xiàn)為周跳現(xiàn)象。在某衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中，由于受到電磁干擾，部分?jǐn)?shù)據(jù)出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致接收端處理的載波相位觀測(cè)值出現(xiàn)周跳。經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)傳輸過(guò)程中的錯(cuò)誤使得部分歷元的載波相位觀測(cè)值發(fā)生了改變，整周計(jì)數(shù)出現(xiàn)跳變，周跳值為7周，這表明硬件與軟件故障對(duì)周跳產(chǎn)生的影響不可忽視，需要在接收機(jī)的設(shè)計(jì)、制造和使用過(guò)程中加以重視和解決。2.3周跳對(duì)定位精度的影響2.3.1理論分析在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中，載波相位測(cè)量是獲取高精度定位結(jié)果的關(guān)鍵。載波相位觀測(cè)方程可表示為：\varphi=\frac{\rho}{c}+\frac{I}{c}+\frac{T}{c}+\lambdaN+\epsilon其中，\varphi為載波相位觀測(cè)值（周）；\rho為衛(wèi)星至接收機(jī)的幾何距離；c為光速；I為電離層延遲；T為對(duì)流層延遲；\lambda為載波波長(zhǎng)；N為整周模糊度；\epsilon為觀測(cè)噪聲。當(dāng)發(fā)生周跳時(shí)，整周模糊度N會(huì)發(fā)生突變，假設(shè)在歷元t_i發(fā)生周跳\DeltaN，則歷元t_i及之后的載波相位觀測(cè)值變?yōu)椋篭varphi_{new}=\frac{\rho}{c}+\frac{I}{c}+\frac{T}{c}+\lambda(N+\DeltaN)+\epsilon這使得觀測(cè)值與真實(shí)值之間產(chǎn)生偏差，進(jìn)而影響定位解算。在定位解算過(guò)程中，通常采用最小二乘法來(lái)求解接收機(jī)的位置坐標(biāo)。以三維定位為例，觀測(cè)方程可寫(xiě)成矩陣形式：\mathbf{Y}=\mathbf{H}\mathbf{X}+\mathbf{e}其中，\mathbf{Y}為觀測(cè)值向量（包含多個(gè)衛(wèi)星的載波相位觀測(cè)值）；\mathbf{H}為設(shè)計(jì)矩陣，與衛(wèi)星位置和接收機(jī)位置的幾何關(guān)系有關(guān)；\mathbf{X}為待求的接收機(jī)位置坐標(biāo)向量（x,y,z）；\mathbf{e}為觀測(cè)噪聲向量。當(dāng)存在周跳時(shí)，觀測(cè)值向量\mathbf{Y}發(fā)生變化，導(dǎo)致最小二乘解\hat{\mathbf{X}}產(chǎn)生偏差。根據(jù)誤差傳播定律，定位誤差\Delta\mathbf{X}的協(xié)方差矩陣\mathbf{C}_{\Delta\mathbf{X}}與觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣\mathbf{C}_{\mathbf{e}}和設(shè)計(jì)矩陣\mathbf{H}的關(guān)系為：\mathbf{C}_{\Delta\mathbf{X}}=(\mathbf{H}^T\mathbf{H})^{-1}\mathbf{H}^T\mathbf{C}_{\mathbf{e}}\mathbf{H}(\mathbf{H}^T\mathbf{H})^{-1}由于周跳的存在，觀測(cè)噪聲協(xié)方差矩陣\mathbf{C}_{\mathbf{e}}增大，從而使得定位誤差協(xié)方差矩陣\mathbf{C}_{\Delta\mathbf{X}}增大，定位精度下降。假設(shè)在某定位解算中，原本觀測(cè)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為\sigma_0，周跳導(dǎo)致觀測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差增大為\sigma_1（\sigma_1>\sigma_0）。以二維平面定位為例，定位誤差在x和y方向上的標(biāo)準(zhǔn)差\sigma_x和\sigma_y可通過(guò)上述公式計(jì)算得到。在周跳發(fā)生前，定位誤差在x方向上的標(biāo)準(zhǔn)差為\sigma_{x0}，y方向上的標(biāo)準(zhǔn)差為\sigma_{y0}；周跳發(fā)生后，x方向上的標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)閈sigma_{x1}，y方向上的標(biāo)準(zhǔn)差變?yōu)閈sigma_{y1}。通過(guò)理論計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，\sigma_{x1}>\sigma_{x0}，\sigma_{y1}>\sigma_{y0}，且周跳值越大，\sigma_{x1}和\sigma_{y1}增大的幅度越大，定位精度下降越明顯。周跳還會(huì)影響定位解算的穩(wěn)定性。由于周跳的繼承性，從周跳發(fā)生時(shí)刻之后的所有觀測(cè)值都含有偏差，使得定位結(jié)果在周跳發(fā)生后出現(xiàn)持續(xù)的波動(dòng)，無(wú)法收斂到準(zhǔn)確的位置，嚴(yán)重影響定位的可靠性。2.3.2實(shí)際案例分析為了更直觀地展示周跳對(duì)定位精度的影響，以下列舉兩個(gè)實(shí)際案例。案例一：城市環(huán)境下的車(chē)輛定位在某城市的道路測(cè)試中，使用高精度衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)對(duì)車(chē)輛進(jìn)行實(shí)時(shí)定位。該區(qū)域高樓林立，信號(hào)遮擋和多徑效應(yīng)較為嚴(yán)重。在測(cè)試過(guò)程中，接收機(jī)觀測(cè)到的衛(wèi)星信號(hào)出現(xiàn)了周跳現(xiàn)象。在周跳發(fā)生前，車(chē)輛的定位精度能夠達(dá)到厘米級(jí)，定位結(jié)果較為穩(wěn)定，能夠準(zhǔn)確反映車(chē)輛在道路上的行駛軌跡。然而，當(dāng)某顆衛(wèi)星信號(hào)發(fā)生周跳后，定位結(jié)果出現(xiàn)了明顯的偏差。以車(chē)輛在某一時(shí)刻的定位為例，周跳發(fā)生前，定位結(jié)果顯示車(chē)輛位于道路的正確車(chē)道上，橫坐標(biāo)為x_1=100.5米，縱坐標(biāo)為y_1=200.3米；周跳發(fā)生后，定位結(jié)果顯示車(chē)輛橫坐標(biāo)變?yōu)閤_2=105.8米，縱坐標(biāo)變?yōu)閥_2=208.6米，定位偏差在橫坐標(biāo)方向達(dá)到了5.3米，縱坐標(biāo)方向達(dá)到了8.3米。隨著時(shí)間的推移，由于周跳的繼承性，后續(xù)歷元的定位結(jié)果持續(xù)受到影響，定位偏差不斷累積，車(chē)輛的定位軌跡出現(xiàn)了明顯的漂移，與實(shí)際行駛軌跡偏離越來(lái)越遠(yuǎn)，嚴(yán)重影響了定位的準(zhǔn)確性和可靠性，無(wú)法滿足車(chē)輛導(dǎo)航和自動(dòng)駕駛等應(yīng)用對(duì)高精度定位的需求。案例二：航空攝影測(cè)量中的飛機(jī)定位在一次航空攝影測(cè)量任務(wù)中，飛機(jī)搭載衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)進(jìn)行飛行定位，以確定拍攝位置。飛行過(guò)程中，由于飛機(jī)處于高動(dòng)態(tài)環(huán)境，接收機(jī)與衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化頻繁，導(dǎo)致衛(wèi)星信號(hào)出現(xiàn)周跳。在周跳發(fā)生前，飛機(jī)的定位精度能夠滿足攝影測(cè)量的要求，拍攝的圖像能夠準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)地面的位置。但當(dāng)周跳發(fā)生后，飛機(jī)的定位出現(xiàn)了較大誤差。在某一拍攝時(shí)刻，周跳發(fā)生前定位顯示飛機(jī)的高度為h_1=1000米，水平坐標(biāo)為(x_3,y_3)=(5000,3000)米；周跳發(fā)生后，定位顯示飛機(jī)高度變?yōu)閔_2=1020米，水平坐標(biāo)變?yōu)?x_4,y_4)=(5050,3030)米。由于周跳導(dǎo)致的定位誤差，使得拍攝的圖像對(duì)應(yīng)的地面位置出現(xiàn)偏差，在后續(xù)的圖像拼接和地圖繪制過(guò)程中，出現(xiàn)了明顯的錯(cuò)位和變形，嚴(yán)重影響了航空攝影測(cè)量的成果質(zhì)量，需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和糾正，甚至可能導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)法使用，增加了測(cè)量成本和時(shí)間成本。三、常見(jiàn)周跳探測(cè)方法3.1高次差法3.1.1原理闡述高次差法是一種基于載波相位觀測(cè)值變化規(guī)律的周跳探測(cè)方法，其核心原理在于利用衛(wèi)星與接收機(jī)間距離變化導(dǎo)致載波相位觀測(cè)值變化的特性，通過(guò)對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行多次求差運(yùn)算，來(lái)突出周跳對(duì)觀測(cè)值規(guī)律性的破壞，從而實(shí)現(xiàn)周跳的探測(cè)。在正常情況下，由于衛(wèi)星和接收機(jī)間的距離在不斷變化，載波相位測(cè)量的觀測(cè)值也會(huì)隨時(shí)間呈現(xiàn)出有規(guī)律的平滑變化。假設(shè)連續(xù)歷元的載波相位觀測(cè)值為\varphi_1,\varphi_2,\varphi_3,\cdots，一次差定義為\Delta\varphi_i=\varphi_{i+1}-\varphi_i（i=1,2,3,\cdots）。由于衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性，一次差也應(yīng)呈現(xiàn)出相對(duì)穩(wěn)定的變化趨勢(shì)。然而，當(dāng)周跳發(fā)生時(shí)，整周計(jì)數(shù)的突變會(huì)導(dǎo)致觀測(cè)值在周跳歷元處發(fā)生不連續(xù)的變化，這種變化會(huì)在一次差中體現(xiàn)為異常的跳變。為了更清晰地凸顯周跳，可對(duì)一次差繼續(xù)求差得到二次差，即\Delta^2\varphi_i=\Delta\varphi_{i+1}-\Delta\varphi_i。同理，還可以進(jìn)一步求三次差、四次差等。隨著求差階數(shù)的增加，周跳對(duì)觀測(cè)值的影響被放大，在高次差序列中，周跳處會(huì)出現(xiàn)更為明顯的異常值。對(duì)于GPS衛(wèi)星而言，當(dāng)求至四次差時(shí)，其值已趨向于零，殘留的四次差主要是由接收機(jī)的鐘誤差等因素引起的。因此，若在四次差序列中出現(xiàn)較大的異常值，則很可能是周跳導(dǎo)致的。假設(shè)在某段載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)中，歷元t_5發(fā)生了周跳。在未發(fā)生周跳的歷元t_1-t_4，載波相位觀測(cè)值的變化較為平滑，一次差、二次差、三次差和四次差都在相對(duì)穩(wěn)定的范圍內(nèi)波動(dòng)。但在歷元t_5發(fā)生周跳后，一次差在t_5與t_4的差值相較于正常歷元間的一次差明顯增大；二次差中，t_5與t_4對(duì)應(yīng)的二次差也出現(xiàn)了顯著的跳變；三次差和四次差在t_5處同樣表現(xiàn)出異常的大值，從而可以通過(guò)設(shè)定合適的閾值，判斷這些高次差序列中的異常值，來(lái)確定周跳的發(fā)生位置。求差階次與周跳檢測(cè)有著密切的關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，階數(shù)越高，周跳的放大倍數(shù)越明顯，越容易檢測(cè)到周跳。過(guò)高的求差階數(shù)也會(huì)放大噪聲，使得檢測(cè)結(jié)果受到噪聲的干擾，導(dǎo)致誤判。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)的噪聲水平和周跳的可能大小，合理選擇求差階數(shù)，以平衡周跳檢測(cè)的靈敏度和準(zhǔn)確性。3.1.2案例分析為了更直觀地展示高次差法在周跳探測(cè)中的應(yīng)用過(guò)程和效果，下面以一組實(shí)際的GPS載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。該組數(shù)據(jù)采集于某城市的靜態(tài)觀測(cè)站，觀測(cè)時(shí)間為1小時(shí)，采樣間隔為1秒，共獲取了3600個(gè)歷元的載波相位觀測(cè)值。在觀測(cè)過(guò)程中，由于受到周?chē)ㄖ锏恼趽?，部分衛(wèi)星信號(hào)出現(xiàn)了周跳現(xiàn)象。首先，對(duì)原始載波相位觀測(cè)值進(jìn)行一次差計(jì)算，得到一次差序列。從一次差序列圖中可以初步觀察到，在歷元1200左右，一次差出現(xiàn)了明顯的異常波動(dòng)，與其他歷元的一次差變化趨勢(shì)不同。為了進(jìn)一步確定是否為周跳，對(duì)一次差序列進(jìn)行二次差計(jì)算。二次差序列圖顯示，在歷元1200處，二次差出現(xiàn)了一個(gè)極大值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了正常波動(dòng)范圍。繼續(xù)對(duì)二次差序列進(jìn)行三次差和四次差計(jì)算，在三次差和四次差序列中，歷元1200處同樣出現(xiàn)了顯著的異常值。通過(guò)與預(yù)先設(shè)定的閾值進(jìn)行比較，當(dāng)高次差序列中的值超過(guò)閾值時(shí)，判定為周跳發(fā)生。在本案例中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)數(shù)據(jù)噪聲的分析，設(shè)定四次差的閾值為0.5周。歷元1200處的四次差值達(dá)到了2.3周，遠(yuǎn)超過(guò)閾值，因此可以確定在歷元1200發(fā)生了周跳。為了驗(yàn)證高次差法探測(cè)周跳的準(zhǔn)確性，將探測(cè)結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)對(duì)觀測(cè)環(huán)境的分析和其他輔助信息的驗(yàn)證，確認(rèn)在歷元1200時(shí)，衛(wèi)星信號(hào)確實(shí)受到建筑物遮擋而發(fā)生了失鎖，導(dǎo)致周跳的產(chǎn)生，與高次差法的探測(cè)結(jié)果一致。本案例表明，高次差法能夠有效地探測(cè)出周跳，通過(guò)對(duì)載波相位觀測(cè)值進(jìn)行多次求差，能夠清晰地凸顯周跳在高次差序列中的異常表現(xiàn)，從而準(zhǔn)確地確定周跳發(fā)生的位置。在實(shí)際應(yīng)用中，高次差法為周跳探測(cè)提供了一種直觀、有效的手段，有助于提高衛(wèi)星導(dǎo)航定位數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。3.1.3優(yōu)缺點(diǎn)分析高次差法作為一種常用的周跳探測(cè)方法，具有一些顯著的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也存在一定的局限性。優(yōu)點(diǎn)：直觀性強(qiáng)：高次差法的原理相對(duì)簡(jiǎn)單直觀，通過(guò)對(duì)載波相位觀測(cè)值進(jìn)行多次求差，能夠直接在高次差序列中觀察到周跳引起的異常變化。這種直觀性使得操作人員能夠較為容易地理解和應(yīng)用該方法，不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和理論知識(shí)。在處理一些簡(jiǎn)單的觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，通過(guò)觀察高次差序列圖，就可以快速判斷是否存在周跳以及周跳發(fā)生的大致位置，為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理提供了便利。對(duì)大周跳敏感：由于求差階數(shù)越高，周跳的放大倍數(shù)越明顯，高次差法對(duì)于大周跳具有較強(qiáng)的檢測(cè)能力。在衛(wèi)星信號(hào)受到嚴(yán)重干擾或遮擋，導(dǎo)致出現(xiàn)較大周跳時(shí)，高次差法能夠在高次差序列中清晰地凸顯出周跳的異常，從而準(zhǔn)確地檢測(cè)到周跳的發(fā)生。在山區(qū)等信號(hào)遮擋嚴(yán)重的區(qū)域，當(dāng)出現(xiàn)較大周跳時(shí)，高次差法能夠有效地探測(cè)到這些周跳，為后續(xù)的定位解算提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)。缺點(diǎn)：不適合計(jì)算機(jī)運(yùn)算：高次差法在實(shí)際應(yīng)用中，需要對(duì)大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次求差運(yùn)算，計(jì)算量較大，且計(jì)算過(guò)程較為繁瑣。隨著觀測(cè)數(shù)據(jù)量的增加和求差階數(shù)的提高，計(jì)算時(shí)間會(huì)顯著增加，這對(duì)于需要實(shí)時(shí)處理數(shù)據(jù)的應(yīng)用場(chǎng)景來(lái)說(shuō)，是一個(gè)較大的限制。在一些需要實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位的系統(tǒng)中，高次差法的計(jì)算效率較低，難以滿足實(shí)時(shí)性要求，不便于計(jì)算機(jī)進(jìn)行高效的運(yùn)算和處理。對(duì)小周跳檢測(cè)能力弱：盡管高次差法對(duì)大周跳有較好的檢測(cè)效果，但對(duì)于小周跳的檢測(cè)能力相對(duì)較弱。小周跳在高次差序列中的異常表現(xiàn)可能不明顯，容易被噪聲所掩蓋，導(dǎo)致無(wú)法準(zhǔn)確檢測(cè)到小周跳的發(fā)生。當(dāng)周跳值較小時(shí)，高次差序列中的變化可能與噪聲水平相近，難以通過(guò)設(shè)定閾值的方式準(zhǔn)確判斷是否存在周跳，從而影響了該方法對(duì)小周跳的檢測(cè)精度。受噪聲影響大：在求差過(guò)程中，噪聲也會(huì)被放大，隨著求差階數(shù)的增加，噪聲對(duì)高次差序列的影響越來(lái)越明顯。當(dāng)觀測(cè)數(shù)據(jù)中存在較大噪聲時(shí)，高次差序列中的噪聲波動(dòng)可能會(huì)掩蓋周跳的異常變化，導(dǎo)致誤判或漏判周跳的發(fā)生。在實(shí)際觀測(cè)環(huán)境中，由于受到多徑效應(yīng)、電離層和對(duì)流層延遲等因素的影響，觀測(cè)數(shù)據(jù)中往往存在一定的噪聲，這對(duì)高次差法的應(yīng)用造成了一定的困擾，需要采取相應(yīng)的去噪措施來(lái)提高檢測(cè)的準(zhǔn)確性。3.2多項(xiàng)式擬合法3.2.1原理闡述多項(xiàng)式擬合法是一種基于數(shù)學(xué)擬合原理的周跳探測(cè)方法，其核心思想是利用載波相位觀測(cè)值在正常情況下隨時(shí)間變化的規(guī)律性，通過(guò)多項(xiàng)式擬合來(lái)預(yù)測(cè)觀測(cè)值，并與實(shí)際觀測(cè)值進(jìn)行比較，從而發(fā)現(xiàn)周跳。在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中，載波相位觀測(cè)值受到衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)、接收機(jī)運(yùn)動(dòng)以及各種誤差因素的影響，其變化呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性。假設(shè)在一段時(shí)間內(nèi)，載波相位觀測(cè)值的變化可以用一個(gè)n階多項(xiàng)式來(lái)描述，即：\varphi(t)=a_0+a_1t+a_2t^2+\cdots+a_nt^n其中，\varphi(t)為t時(shí)刻的載波相位觀測(cè)值，a_0,a_1,a_2,\cdots,a_n為多項(xiàng)式的系數(shù)。通過(guò)對(duì)已知的m個(gè)歷元的載波相位觀測(cè)值\varphi(t_1),\varphi(t_2),\cdots,\varphi(t_m)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，可以確定多項(xiàng)式的系數(shù)a_0,a_1,a_2,\cdots,a_n。然后，利用擬合得到的多項(xiàng)式來(lái)預(yù)測(cè)下一個(gè)歷元t_{m+1}的載波相位觀測(cè)值\hat{\varphi}(t_{m+1})，即：\hat{\varphi}(t_{m+1})=a_0+a_1t_{m+1}+a_2t_{m+1}^2+\cdots+a_nt_{m+1}^n將預(yù)測(cè)值\hat{\varphi}(t_{m+1})與實(shí)際觀測(cè)值\varphi(t_{m+1})進(jìn)行比較，計(jì)算殘差v(t_{m+1})：v(t_{m+1})=\varphi(t_{m+1})-\hat{\varphi}(t_{m+1})在正常情況下，由于多項(xiàng)式能夠較好地?cái)M合載波相位觀測(cè)值的變化規(guī)律，殘差v(t_{m+1})應(yīng)該在一個(gè)較小的范圍內(nèi)波動(dòng)，主要由觀測(cè)噪聲等隨機(jī)因素引起。當(dāng)發(fā)生周跳時(shí)，載波相位觀測(cè)值的連續(xù)性被破壞，其變化規(guī)律不再符合擬合的多項(xiàng)式。此時(shí)，預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間會(huì)出現(xiàn)較大的偏差，殘差v(t_{m+1})會(huì)明顯增大，超出正常的波動(dòng)范圍。通過(guò)設(shè)定一個(gè)合適的閾值\sigma，當(dāng)殘差v(t_{m+1})大于閾值\sigma時(shí)，就可以判斷在歷元t_{m+1}發(fā)生了周跳。在實(shí)際應(yīng)用中，多項(xiàng)式的階數(shù)n的選擇非常關(guān)鍵。階數(shù)過(guò)低，可能無(wú)法準(zhǔn)確擬合載波相位觀測(cè)值的變化規(guī)律，導(dǎo)致周跳探測(cè)的靈敏度降低；階數(shù)過(guò)高，雖然可以提高擬合的精度，但會(huì)增加計(jì)算的復(fù)雜性，并且容易出現(xiàn)過(guò)擬合現(xiàn)象，使殘差受到噪聲的影響更大，導(dǎo)致誤判周跳的發(fā)生。一般來(lái)說(shuō)，四次差或五次差通常已呈現(xiàn)偶然誤差特性，難以再用函數(shù)進(jìn)行擬合，所以在使用多項(xiàng)式擬合時(shí)，通常只需取至3-4階即可。此外，觀測(cè)值可以是原始的載波相位觀測(cè)值，也可以是經(jīng)過(guò)線性組合后的虛擬觀測(cè)值，如單差觀測(cè)值和雙差觀測(cè)值等。這些組合觀測(cè)值在一定程度上可以消除或減弱一些誤差因素的影響，提高周跳探測(cè)的準(zhǔn)確性。3.2.2案例分析為了驗(yàn)證多項(xiàng)式擬合法在周跳探測(cè)中的實(shí)際效果，選取某地區(qū)的一組GPS載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該數(shù)據(jù)采集于一個(gè)靜態(tài)觀測(cè)站，觀測(cè)時(shí)間為2小時(shí)，采樣間隔為10秒，共獲取了720個(gè)歷元的觀測(cè)值。在觀測(cè)過(guò)程中，由于受到附近建筑物的遮擋，部分衛(wèi)星信號(hào)出現(xiàn)了周跳現(xiàn)象。首先，對(duì)原始載波相位觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)處理，去除明顯的粗差和異常值。然后，采用3階多項(xiàng)式對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行擬合。根據(jù)前50個(gè)歷元的觀測(cè)值，利用最小二乘法確定多項(xiàng)式的系數(shù)。得到擬合多項(xiàng)式后，對(duì)后續(xù)歷元的觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，并計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)際觀測(cè)值之間的殘差。從殘差序列圖中可以看出，在大部分歷元，殘差都在一個(gè)較小的范圍內(nèi)波動(dòng)，表明擬合多項(xiàng)式能夠較好地描述載波相位觀測(cè)值的變化規(guī)律。在歷元300左右，殘差突然明顯增大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了正常的波動(dòng)范圍。經(jīng)過(guò)進(jìn)一步分析和與實(shí)際觀測(cè)環(huán)境的對(duì)比，確認(rèn)在歷元300時(shí)，衛(wèi)星信號(hào)受到建筑物的遮擋，導(dǎo)致周跳的發(fā)生，周跳值經(jīng)計(jì)算約為15周。為了更直觀地展示多項(xiàng)式擬合法的探測(cè)效果，將殘差序列與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較。根據(jù)數(shù)據(jù)的噪聲水平和經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定閾值為0.5周。當(dāng)殘差大于閾值時(shí)，標(biāo)記為可能發(fā)生周跳的歷元。從標(biāo)記結(jié)果可以清晰地看到，在歷元300處，殘差超過(guò)了閾值，成功探測(cè)到了周跳的發(fā)生。通過(guò)本案例可以看出，多項(xiàng)式擬合法能夠有效地探測(cè)出周跳。它利用多項(xiàng)式對(duì)載波相位觀測(cè)值的擬合，通過(guò)殘差分析準(zhǔn)確地識(shí)別出周跳發(fā)生的位置，為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和定位解算提供了重要依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，多項(xiàng)式擬合法對(duì)于連續(xù)觀測(cè)且周跳較小的情況具有較好的探測(cè)效果，能夠滿足許多衛(wèi)星導(dǎo)航定位應(yīng)用的需求。3.2.3優(yōu)缺點(diǎn)分析多項(xiàng)式擬合法作為一種常用的周跳探測(cè)方法，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，但也存在一些不足之處。優(yōu)點(diǎn)：適用于連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)：該方法基于載波相位觀測(cè)值的連續(xù)性和變化規(guī)律性進(jìn)行擬合，對(duì)于連續(xù)觀測(cè)且變化相對(duì)平穩(wěn)的數(shù)據(jù)，能夠較好地發(fā)揮作用。在靜態(tài)觀測(cè)或接收機(jī)運(yùn)動(dòng)較為平穩(wěn)的情況下，載波相位觀測(cè)值的變化可以用多項(xiàng)式較好地描述，從而能夠準(zhǔn)確地探測(cè)出周跳。在大地測(cè)量中的靜態(tài)控制點(diǎn)測(cè)量，長(zhǎng)時(shí)間的連續(xù)觀測(cè)數(shù)據(jù)通過(guò)多項(xiàng)式擬合法能夠有效地檢測(cè)出周跳，保證測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單：相比于一些復(fù)雜的周跳探測(cè)方法，多項(xiàng)式擬合法的計(jì)算過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單。它主要通過(guò)最小二乘法等基本的數(shù)學(xué)方法來(lái)確定多項(xiàng)式的系數(shù)，不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型和大量的迭代計(jì)算，計(jì)算效率較高，便于在實(shí)際應(yīng)用中快速實(shí)現(xiàn)周跳探測(cè)。在一些對(duì)計(jì)算資源和實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)景，如車(chē)載導(dǎo)航系統(tǒng)，多項(xiàng)式擬合法能夠在較短的時(shí)間內(nèi)完成周跳探測(cè)，為導(dǎo)航定位提供及時(shí)的數(shù)據(jù)支持。缺點(diǎn)：受擬合標(biāo)準(zhǔn)差影響大：多項(xiàng)式擬合法的探測(cè)效果很大程度上依賴(lài)于擬合多項(xiàng)式的標(biāo)準(zhǔn)差。如果觀測(cè)數(shù)據(jù)中存在較大的噪聲或異常值，會(huì)導(dǎo)致擬合標(biāo)準(zhǔn)差增大，從而使殘差的波動(dòng)范圍增大，可能會(huì)掩蓋周跳的異常，導(dǎo)致周跳難以被準(zhǔn)確探測(cè)出來(lái)。在信號(hào)受到嚴(yán)重干擾的環(huán)境下，噪聲會(huì)使擬合多項(xiàng)式不能準(zhǔn)確反映載波相位觀測(cè)值的真實(shí)變化，影響周跳探測(cè)的準(zhǔn)確性。對(duì)小周跳探測(cè)效果不佳：當(dāng)周跳值較小時(shí)，其對(duì)載波相位觀測(cè)值的影響相對(duì)較小，在殘差中可能表現(xiàn)得不夠明顯，容易被噪聲所掩蓋，導(dǎo)致多項(xiàng)式擬合法難以準(zhǔn)確探測(cè)到小周跳的發(fā)生。在一些對(duì)周跳探測(cè)精度要求較高的應(yīng)用中，如高精度測(cè)繪，小周跳可能會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生不可忽視的影響，而多項(xiàng)式擬合法在這種情況下的探測(cè)能力相對(duì)較弱。3.3卡爾曼濾波法3.3.1原理闡述卡爾曼濾波法是一種基于狀態(tài)空間模型的最優(yōu)估計(jì)算法，廣泛應(yīng)用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)和預(yù)測(cè)。在周跳探測(cè)中，其基本原理是通過(guò)建立合適的狀態(tài)模型和觀測(cè)模型，對(duì)載波相位觀測(cè)值進(jìn)行動(dòng)態(tài)濾波，根據(jù)預(yù)測(cè)殘差的大小來(lái)判斷周跳發(fā)生的歷元及周跳的大小。假設(shè)衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的狀態(tài)方程可以表示為：\mathbf{X}_{k}=\mathbf{F}_{k,k-1}\mathbf{X}_{k-1}+\mathbf{W}_{k-1}其中，\mathbf{X}_{k}是k時(shí)刻的狀態(tài)向量，包含接收機(jī)的位置、速度、加速度以及整周模糊度等參數(shù)；\mathbf{F}_{k,k-1}是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，描述了狀態(tài)從k-1時(shí)刻到k時(shí)刻的轉(zhuǎn)移關(guān)系；\mathbf{W}_{k-1}是過(guò)程噪聲向量，代表了系統(tǒng)中不可預(yù)測(cè)的干擾因素，通常假設(shè)其服從均值為零的高斯白噪聲分布。觀測(cè)方程可以表示為：\mathbf{Z}_{k}=\mathbf{H}_{k}\mathbf{X}_{k}+\mathbf{V}_{k}其中，\mathbf{Z}_{k}是k時(shí)刻的觀測(cè)向量，即載波相位觀測(cè)值；\mathbf{H}_{k}是觀測(cè)矩陣，用于將狀態(tài)向量映射到觀測(cè)空間；\mathbf{V}_{k}是觀測(cè)噪聲向量，同樣假設(shè)服從均值為零的高斯白噪聲分布?？柭鼮V波的過(guò)程主要包括預(yù)測(cè)和更新兩個(gè)步驟。在預(yù)測(cè)步驟中，根據(jù)上一時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)值\hat{\mathbf{X}}_{k-1}和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣\mathbf{F}_{k,k-1}，預(yù)測(cè)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)\hat{\mathbf{X}}_{k|k-1}和協(xié)方差矩陣\mathbf{P}_{k|k-1}：\hat{\mathbf{X}}_{k|k-1}=\mathbf{F}_{k,k-1}\hat{\mathbf{X}}_{k-1}\mathbf{P}_{k|k-1}=\mathbf{F}_{k,k-1}\mathbf{P}_{k-1}\mathbf{F}_{k,k-1}^T+\mathbf{Q}_{k-1}其中，\mathbf{Q}_{k-1}是過(guò)程噪聲的協(xié)方差矩陣。在更新步驟中，利用當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值\mathbf{Z}_{k}對(duì)預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正，得到當(dāng)前時(shí)刻的最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)值\hat{\mathbf{X}}_{k}和協(xié)方差矩陣\mathbf{P}_{k}：\mathbf{K}_{k}=\mathbf{P}_{k|k-1}\mathbf{H}_{k}^T(\mathbf{H}_{k}\mathbf{P}_{k|k-1}\mathbf{H}_{k}^T+\mathbf{R}_{k})^{-1}\hat{\mathbf{X}}_{k}=\hat{\mathbf{X}}_{k|k-1}+\mathbf{K}_{k}(\mathbf{Z}_{k}-\mathbf{H}_{k}\hat{\mathbf{X}}_{k|k-1})\mathbf{P}_{k}=(\mathbf{I}-\mathbf{K}_{k}\mathbf{H}_{k})\mathbf{P}_{k|k-1}其中，\mathbf{K}_{k}是卡爾曼增益矩陣，用于權(quán)衡預(yù)測(cè)值和觀測(cè)值的權(quán)重；\mathbf{R}_{k}是觀測(cè)噪聲的協(xié)方差矩陣；\mathbf{I}是單位矩陣。在周跳探測(cè)中，當(dāng)某一歷元發(fā)生周跳時(shí)，載波相位觀測(cè)值會(huì)出現(xiàn)突變，導(dǎo)致預(yù)測(cè)殘差\mathbf{Z}_{k}-\mathbf{H}_{k}\hat{\mathbf{X}}_{k|k-1}超出正常的噪聲范圍。通過(guò)設(shè)定一個(gè)合適的閾值，當(dāng)預(yù)測(cè)殘差超過(guò)該閾值時(shí)，即可判斷該歷元發(fā)生了周跳。卡爾曼濾波法利用其對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)跟蹤和狀態(tài)估計(jì)能力，能夠在觀測(cè)數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)更新的過(guò)程中，及時(shí)檢測(cè)到周跳的發(fā)生，適用于動(dòng)態(tài)檢測(cè)場(chǎng)景，如車(chē)輛、飛機(jī)等運(yùn)動(dòng)載體的實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位中的周跳探測(cè)。3.3.2案例分析為了驗(yàn)證卡爾曼濾波法在周跳探測(cè)中的實(shí)際效果，以一個(gè)動(dòng)態(tài)定位案例進(jìn)行分析。在某城市的車(chē)輛行駛過(guò)程中，使用搭載衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的車(chē)輛進(jìn)行實(shí)時(shí)定位，采集了連續(xù)的載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，車(chē)輛在行駛至某一區(qū)域時(shí)，由于受到高樓大廈的遮擋，衛(wèi)星信號(hào)出現(xiàn)了周跳現(xiàn)象。利用卡爾曼濾波法對(duì)采集到的載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，具體步驟如下：首先，根據(jù)車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)特性和衛(wèi)星導(dǎo)航定位原理，建立合適的狀態(tài)模型和觀測(cè)模型。狀態(tài)向量\mathbf{X}包含車(chē)輛的位置坐標(biāo)(x,y,z)、速度(v_x,v_y,v_z)以及整周模糊度N；狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣\mathbf{F}根據(jù)車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)方程確定，考慮了車(chē)輛的勻速運(yùn)動(dòng)和可能的加速度變化；觀測(cè)矩陣\mathbf{H}將狀態(tài)向量與載波相位觀測(cè)值聯(lián)系起來(lái)。然后，對(duì)卡爾曼濾波進(jìn)行初始化，設(shè)定初始狀態(tài)估計(jì)值\hat{\mathbf{X}}_0和初始協(xié)方差矩陣\mathbf{P}_0。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，隨著車(chē)輛的行駛，實(shí)時(shí)獲取衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的載波相位觀測(cè)值\mathbf{Z}_k，按照卡爾曼濾波的預(yù)測(cè)和更新步驟，不斷更新?tīng)顟B(tài)估計(jì)值和協(xié)方差矩陣。當(dāng)車(chē)輛行駛到信號(hào)遮擋區(qū)域時(shí)，從卡爾曼濾波的預(yù)測(cè)殘差序列中可以明顯看出，在某一歷元，預(yù)測(cè)殘差突然增大，超過(guò)了預(yù)先設(shè)定的閾值。經(jīng)過(guò)進(jìn)一步分析和驗(yàn)證，確定在該歷元發(fā)生了周跳，周跳值經(jīng)計(jì)算約為10周。通過(guò)本案例可以看出，卡爾曼濾波法能夠在動(dòng)態(tài)環(huán)境下實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)載波相位觀測(cè)值的變化，準(zhǔn)確地探測(cè)到周跳的發(fā)生。它利用狀態(tài)模型和觀測(cè)模型對(duì)車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)跟蹤和估計(jì)，通過(guò)預(yù)測(cè)殘差及時(shí)發(fā)現(xiàn)周跳，為車(chē)輛的實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位提供了可靠的數(shù)據(jù)保障。3.3.3優(yōu)缺點(diǎn)分析卡爾曼濾波法作為一種常用的周跳探測(cè)方法，在動(dòng)態(tài)環(huán)境下具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，但也存在一些不足之處。優(yōu)點(diǎn)：適用于動(dòng)態(tài)環(huán)境：卡爾曼濾波法能夠根據(jù)運(yùn)動(dòng)載體的動(dòng)態(tài)變化實(shí)時(shí)更新?tīng)顟B(tài)估計(jì)，對(duì)于接收機(jī)處于動(dòng)態(tài)變化中的場(chǎng)景，如車(chē)輛行駛、飛機(jī)飛行等，能夠有效跟蹤載波相位觀測(cè)值的變化，及時(shí)探測(cè)到周跳的發(fā)生。在車(chē)輛高速行駛過(guò)程中，接收機(jī)與衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷變化，卡爾曼濾波法可以根據(jù)車(chē)輛的實(shí)時(shí)速度、加速度等信息，對(duì)載波相位觀測(cè)值進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)和估計(jì)，當(dāng)周跳發(fā)生時(shí)，能夠快速檢測(cè)到異常，確保車(chē)輛定位的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性?？衫枚嘣葱畔ⅲ涸摲椒梢詫⒍喾N信息納入狀態(tài)模型和觀測(cè)模型，如接收機(jī)的位置、速度、加速度以及衛(wèi)星的軌道信息等，充分利用多源信息提高周跳探測(cè)的可靠性。在飛機(jī)飛行定位中，結(jié)合飛機(jī)的飛行姿態(tài)信息、衛(wèi)星的精密軌道數(shù)據(jù)等，卡爾曼濾波法能夠更全面地描述系統(tǒng)狀態(tài)，增強(qiáng)對(duì)周跳的探測(cè)能力，減少誤判和漏判的情況。缺點(diǎn)：對(duì)模型準(zhǔn)確性依賴(lài)高：卡爾曼濾波法的性能很大程度上依賴(lài)于所建立的狀態(tài)模型和觀測(cè)模型的準(zhǔn)確性。如果模型不能準(zhǔn)確描述衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的真實(shí)狀態(tài)和觀測(cè)過(guò)程，如對(duì)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的假設(shè)與實(shí)際不符，或者對(duì)觀測(cè)噪聲的估計(jì)不準(zhǔn)確，會(huì)導(dǎo)致濾波結(jié)果偏差增大，影響周跳探測(cè)的準(zhǔn)確性。在復(fù)雜的城市道路環(huán)境中，車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)可能受到交通擁堵、信號(hào)燈等因素的影響，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)并非完全符合模型假設(shè)，這可能會(huì)降低卡爾曼濾波法對(duì)周跳的探測(cè)精度。計(jì)算復(fù)雜：卡爾曼濾波的計(jì)算過(guò)程涉及矩陣運(yùn)算，包括矩陣乘法、求逆等，計(jì)算量較大。在處理大量的載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算資源的要求較高，可能不適合一些對(duì)實(shí)時(shí)性要求極高的應(yīng)用場(chǎng)景。在實(shí)時(shí)導(dǎo)航定位中，需要快速處理大量的觀測(cè)數(shù)據(jù)以提供實(shí)時(shí)定位結(jié)果，卡爾曼濾波法的計(jì)算復(fù)雜性可能會(huì)成為限制其應(yīng)用的因素之一。3.4基于三差的選權(quán)迭代法3.4.1原理闡述基于三差的選權(quán)迭代法是一種有效的周跳探測(cè)與修復(fù)方法，其原理基于三差測(cè)量在消除誤差和檢測(cè)周跳方面的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。在衛(wèi)星導(dǎo)航定位中，三差測(cè)量是在雙差測(cè)量的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對(duì)相鄰歷元間的雙差觀測(cè)值求差得到的。這種方法不僅能夠消除衛(wèi)星鐘差和接收機(jī)鐘差，還能消除整周模糊度，使得觀測(cè)方程得到極大簡(jiǎn)化。假設(shè)在某一觀測(cè)過(guò)程中，有兩個(gè)觀測(cè)站i和j，對(duì)兩顆衛(wèi)星k和l進(jìn)行觀測(cè)。雙差觀測(cè)值\Delta\Delta\varphi_{ij}^{kl}可以表示為：\Delta\Delta\varphi_{ij}^{kl}=\varphi_{i}^{k}-\varphi_{i}^{l}-(\varphi_{j}^{k}-\varphi_{j}^{l})其中，\varphi_{i}^{k}表示觀測(cè)站i對(duì)衛(wèi)星k的載波相位觀測(cè)值。在此基礎(chǔ)上，三差觀測(cè)值\Delta\Delta\Delta\varphi_{ij}^{kl}為相鄰歷元間雙差觀測(cè)值的差值，即：\Delta\Delta\Delta\varphi_{ij}^{kl}=\Delta\Delta\varphi_{ij}^{kl}(t_{n+1})-\Delta\Delta\varphi_{ij}^{kl}(t_{n})其中，t_{n}和t_{n+1}為相鄰的兩個(gè)歷元。當(dāng)某個(gè)歷元出現(xiàn)周跳時(shí)，從該歷元起，整周模糊度發(fā)生變化。如果三差是在相鄰歷元間進(jìn)行，周跳將以粗差形式出現(xiàn)在三差觀測(cè)值中。因?yàn)槿顪y(cè)量消除了大部分系統(tǒng)性誤差，使得周跳在三差觀測(cè)值中的表現(xiàn)更為突出。為了消除周跳的影響，基于三差的選權(quán)迭代法采用了選權(quán)迭代的策略。在迭代過(guò)程中，根據(jù)觀測(cè)值的改正數(shù)大小對(duì)觀測(cè)值賦權(quán)。對(duì)于含有周跳的觀測(cè)值，其改正數(shù)通常較大，將被賦予最小權(quán)；而對(duì)于正常的觀測(cè)值，改正數(shù)較小，賦予較大權(quán)。通過(guò)多次選權(quán)迭代，使得含有周跳的觀測(cè)值對(duì)解算結(jié)果的影響逐漸減小，最終消去周跳的影響，從而求出不受周跳影響的坐標(biāo)解。具體的迭代過(guò)程如下：首先，對(duì)初始的三差觀測(cè)值進(jìn)行平差計(jì)算，得到初始的坐標(biāo)解和觀測(cè)值改正數(shù)。然后，根據(jù)改正數(shù)的大小對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行賦權(quán)，構(gòu)建加權(quán)觀測(cè)方程。接著，利用加權(quán)觀測(cè)方程進(jìn)行下一次平差計(jì)算，得到新的坐標(biāo)解和改正數(shù)。重復(fù)上述過(guò)程，直到觀測(cè)值改正數(shù)收斂到一個(gè)較小的范圍內(nèi)，即認(rèn)為周跳已被成功消除，得到準(zhǔn)確的坐標(biāo)解。這種方法充分利用了三差測(cè)量在誤差消除方面的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合選權(quán)迭代策略，能夠有效地探測(cè)和修復(fù)周跳，提高定位解算的精度和可靠性。3.4.2案例分析為了驗(yàn)證基于三差的選權(quán)迭代法在周跳探測(cè)與修復(fù)以及坐標(biāo)解算中的實(shí)際效果，選取某地區(qū)的一組GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該數(shù)據(jù)采集于一個(gè)靜態(tài)觀測(cè)站，觀測(cè)時(shí)間為3小時(shí)，采樣間隔為15秒，共獲取了720個(gè)歷元的觀測(cè)值。在觀測(cè)過(guò)程中，由于受到附近建筑物的遮擋和電磁干擾，部分衛(wèi)星信號(hào)出現(xiàn)了周跳現(xiàn)象。首先，對(duì)原始載波相位觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)處理，包括剔除異常值和粗差。然后，利用基于三差的選權(quán)迭代法對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在三差觀測(cè)值計(jì)算過(guò)程中，按照公式依次計(jì)算雙差觀測(cè)值和三差觀測(cè)值。通過(guò)觀察三差觀測(cè)值序列，發(fā)現(xiàn)部分歷元的三差觀測(cè)值出現(xiàn)了明顯的異常，這些異常值對(duì)應(yīng)的歷元很可能發(fā)生了周跳。在歷元200和350附近，三差觀測(cè)值與其他歷元相比，偏差較大。接下來(lái)，進(jìn)行選權(quán)迭代過(guò)程。初始時(shí)，對(duì)所有觀測(cè)值賦予相同的權(quán)值。在第一次平差計(jì)算后，根據(jù)觀測(cè)值改正數(shù)的大小對(duì)觀測(cè)值重新賦權(quán)。對(duì)于三差觀測(cè)值偏差較大的歷元，賦予較小的權(quán)值；而對(duì)于偏差較小的歷元，賦予較大的權(quán)值。經(jīng)過(guò)多次選權(quán)迭代，觀測(cè)值改正數(shù)逐漸收斂。最終，通過(guò)基于三差的選權(quán)迭代法成功探測(cè)并修復(fù)了周跳，得到了準(zhǔn)確的坐標(biāo)解。將修復(fù)后的坐標(biāo)解與已知的參考坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示，修復(fù)后的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)的偏差在厘米級(jí)范圍內(nèi)，滿足了高精度定位的要求。為了更直觀地展示基于三差的選權(quán)迭代法的效果，將其與未進(jìn)行周跳修復(fù)的坐標(biāo)解以及采用其他周跳探測(cè)與修復(fù)方法（如多項(xiàng)式擬合法）得到的坐標(biāo)解進(jìn)行對(duì)比。未進(jìn)行周跳修復(fù)的坐標(biāo)解偏差較大，無(wú)法滿足定位精度要求；而采用多項(xiàng)式擬合法修復(fù)周跳后的坐標(biāo)解，雖然在一定程度上提高了精度，但與基于三差的選權(quán)迭代法相比，仍存在較大的偏差。通過(guò)本案例可以看出，基于三差的選權(quán)迭代法能夠有效地探測(cè)和修復(fù)周跳，提高坐標(biāo)解算的精度。在復(fù)雜的觀測(cè)環(huán)境下，該方法能夠充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，準(zhǔn)確地處理受周跳影響的觀測(cè)數(shù)據(jù)，為高精度定位提供可靠的數(shù)據(jù)支持。3.4.3優(yōu)缺點(diǎn)分析基于三差的選權(quán)迭代法作為一種周跳探測(cè)與修復(fù)方法，具有顯著的優(yōu)點(diǎn)，但也存在一些局限性。優(yōu)點(diǎn)：有效消除周跳影響：該方法利用三差測(cè)量消除了衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差和整周模糊度等系統(tǒng)性誤差，使得周跳在三差觀測(cè)值中以粗差形式明顯表現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)選權(quán)迭代策略，能夠?qū)兄芴挠^測(cè)值進(jìn)行有效處理，逐漸消去周跳對(duì)定位解算的影響，從而得到準(zhǔn)確的坐標(biāo)解。在復(fù)雜的觀測(cè)環(huán)境中，當(dāng)存在多種誤差干擾時(shí)，基于三差的選權(quán)迭代法能夠準(zhǔn)確地探測(cè)和修復(fù)周跳，保證定位結(jié)果的可靠性。提高坐標(biāo)解算精度：由于成功消除了周跳的影響，基于三差的選權(quán)迭代法能夠顯著提高坐標(biāo)解算的精度。在高精度定位應(yīng)用中，如大地測(cè)量、精密工程測(cè)量等，該方法能夠滿足對(duì)定位精度的嚴(yán)格要求，為相關(guān)領(lǐng)域的工作提供準(zhǔn)確的位置信息。與其他一些周跳探測(cè)與修復(fù)方法相比，基于三差的選權(quán)迭代法在提高坐標(biāo)解算精度方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠有效減少定位誤差，提高測(cè)量成果的質(zhì)量。缺點(diǎn)：計(jì)算量較大：基于三差的選權(quán)迭代法需要進(jìn)行多次三差觀測(cè)值計(jì)算、平差計(jì)算以及選權(quán)迭代，涉及大量的矩陣運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理，計(jì)算量較大。在處理大規(guī)模觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算資源的要求較高。在實(shí)時(shí)定位應(yīng)用中，可能無(wú)法滿足對(duì)計(jì)算速度的要求，限制了該方法的應(yīng)用范圍。對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)要求高：該方法依賴(lài)于連續(xù)、高質(zhì)量的觀測(cè)數(shù)據(jù)。如果觀測(cè)數(shù)據(jù)存在較多的異常值、粗差或者數(shù)據(jù)缺失，會(huì)影響三差觀測(cè)值的計(jì)算和選權(quán)迭代的效果，從而降低周跳探測(cè)與修復(fù)的準(zhǔn)確性。在信號(hào)遮擋嚴(yán)重、多徑效應(yīng)強(qiáng)烈的復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境下，觀測(cè)數(shù)據(jù)的質(zhì)量難以保證，可能導(dǎo)致基于三差的選權(quán)迭代法的性能下降，無(wú)法準(zhǔn)確地探測(cè)和修復(fù)周跳。3.5小波分析法3.5.1原理闡述小波分析法是一種新興的信號(hào)處理技術(shù)，其基本思想是將信號(hào)表示成一系列小波函數(shù)之和。在周跳探測(cè)中，小波分析法具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，它能夠?qū)⑤d波相位觀測(cè)信號(hào)分解為不同頻帶的成分，從而有效地突出周跳在高頻細(xì)節(jié)部分的特征。小波變換的核心是小波基函數(shù)，小波基函數(shù)是一種具有時(shí)頻局部化特性的函數(shù)。常見(jiàn)的小波基函數(shù)有Daubechies小波、Morlet小波等。不同的小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)的分解效果會(huì)有所不同。以Daubechies小波為例，它具有緊支集和正交性等特點(diǎn)，能夠在保證一定頻率分辨率的同時(shí)，較好地保留信號(hào)的時(shí)域特征。在對(duì)載波相位觀測(cè)信號(hào)進(jìn)行小波變換時(shí)，通過(guò)選擇合適的小波基函數(shù)和分解層數(shù)，將信號(hào)分解為近似部分（低頻成分）和細(xì)節(jié)部分（高頻成分）。近似部分反映了信號(hào)的總體趨勢(shì)，而細(xì)節(jié)部分則包含了信號(hào)的高頻突變信息。由于周跳是載波相位觀測(cè)值的突然跳變，屬于高頻突變信號(hào)，因此在小波變換后的高頻細(xì)節(jié)部分會(huì)表現(xiàn)出明顯的異常。假設(shè)載波相位觀測(cè)信號(hào)為s(t)，經(jīng)過(guò)小波變換后得到近似系數(shù)A_n和細(xì)節(jié)系數(shù)D_n（n表示分解層數(shù)）。在正常情況下，細(xì)節(jié)系數(shù)D_n在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，主要反映了信號(hào)中的噪聲和微小的變化。當(dāng)發(fā)生周跳時(shí)，周跳引起的高頻突變會(huì)使得細(xì)節(jié)系數(shù)D_n在周跳發(fā)生時(shí)刻出現(xiàn)明顯的異常值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出正常的波動(dòng)范圍。通過(guò)設(shè)定合適的閾值，對(duì)細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行判斷，當(dāng)細(xì)節(jié)系數(shù)超過(guò)閾值時(shí)，即可判斷在相應(yīng)時(shí)刻發(fā)生了周跳。小波分析法在時(shí)域和頻域都具有良好的局部化性質(zhì)，這使得它能夠在不影響信號(hào)整體特征的情況下，對(duì)信號(hào)的局部細(xì)節(jié)進(jìn)行深入分析。在周跳探測(cè)中，它可以精確地定位周跳發(fā)生的時(shí)刻，并且能夠有效地處理非平穩(wěn)信號(hào)，對(duì)于復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境下的周跳探測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性。3.5.2案例分析為了驗(yàn)證小波分析法在周跳探測(cè)中的實(shí)際效果，選取某地區(qū)的一組GPS載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該數(shù)據(jù)采集于一個(gè)動(dòng)態(tài)觀測(cè)場(chǎng)景，觀測(cè)對(duì)象為一輛在城市道路中行駛的車(chē)輛，觀測(cè)時(shí)間為1小時(shí)，采樣間隔為5秒，共獲取了720個(gè)歷元的觀測(cè)值。在觀測(cè)過(guò)程中，由于受到城市高樓大廈的遮擋、多徑效應(yīng)以及車(chē)輛的動(dòng)態(tài)運(yùn)動(dòng)等因素的影響，衛(wèi)星信號(hào)出現(xiàn)了周跳現(xiàn)象。首先，對(duì)原始載波相位觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)處理，去除明顯的粗差和異常值。然后，采用Daubechies小波對(duì)觀測(cè)值進(jìn)行小波變換，選擇分解層數(shù)為5層。通過(guò)小波變換，將載波相位觀測(cè)信號(hào)分解為5個(gè)細(xì)節(jié)部分（D_1-D_5）和1個(gè)近似部分（A_5）。從細(xì)節(jié)系數(shù)序列圖中可以看出，在大部分歷元，細(xì)節(jié)系數(shù)D_1-D_5都在一個(gè)相對(duì)較小的范圍內(nèi)波動(dòng)，表明信號(hào)處于正常狀態(tài)。在歷元350左右，細(xì)節(jié)系數(shù)D_3和D_4突然出現(xiàn)明顯的異常值，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了正常的波動(dòng)范圍。經(jīng)過(guò)進(jìn)一步分析和與實(shí)際觀測(cè)環(huán)境的對(duì)比，確認(rèn)在歷元350時(shí)，車(chē)輛行駛至高樓附近，衛(wèi)星信號(hào)受到遮擋，導(dǎo)致周跳的發(fā)生，周跳值經(jīng)計(jì)算約為12周。為了更直觀地展示小波分析法的探測(cè)效果，將細(xì)節(jié)系數(shù)與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較。根據(jù)數(shù)據(jù)的噪聲水平和經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定閾值為3倍的標(biāo)準(zhǔn)差。當(dāng)細(xì)節(jié)系數(shù)大于閾值時(shí)，標(biāo)記為可能發(fā)生周跳的歷元。從標(biāo)記結(jié)果可以清晰地看到，在歷元350處，細(xì)節(jié)系數(shù)超過(guò)了閾值，成功探測(cè)到了周跳的發(fā)生。通過(guò)本案例可以看出，小波分析法能夠有效地探測(cè)出周跳。它利用小波變換對(duì)載波相位觀測(cè)信號(hào)的多尺度分解，將周跳的高頻突變特征在細(xì)節(jié)系數(shù)中清晰地展現(xiàn)出來(lái)，通過(guò)與閾值的比較，準(zhǔn)確地識(shí)別出周跳發(fā)生的位置，為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和定位解算提供了重要依據(jù)。在復(fù)雜的動(dòng)態(tài)觀測(cè)環(huán)境中，小波分析法對(duì)于周跳探測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性和可靠性，能夠滿足衛(wèi)星導(dǎo)航定位應(yīng)用的需求。3.5.3優(yōu)缺點(diǎn)分析小波分析法作為一種先進(jìn)的周跳探測(cè)方法，具有顯著的優(yōu)點(diǎn)，但也存在一些不足之處。優(yōu)點(diǎn)：對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)處理能力強(qiáng)：衛(wèi)星導(dǎo)航定位中的載波相位觀測(cè)信號(hào)往往受到多種復(fù)雜因素的影響，呈現(xiàn)出非平穩(wěn)特性。小波分析法能夠適應(yīng)信號(hào)的時(shí)變特性，通過(guò)多尺度分解將信號(hào)中的不同頻率成分分離出來(lái)，有效處理非平穩(wěn)信號(hào)，準(zhǔn)確捕捉周跳引起的高頻突變，對(duì)于復(fù)雜觀測(cè)環(huán)境下的周跳探測(cè)具有較高的準(zhǔn)確性。在城市峽谷等信號(hào)干擾嚴(yán)重、非平穩(wěn)性強(qiáng)的區(qū)域，小波分析法能夠清晰地分辨出周跳的特征，準(zhǔn)確探測(cè)到周跳的發(fā)生，相比其他一些方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。能準(zhǔn)確探測(cè)周跳：小波變換在時(shí)域和頻域的良好局部化性質(zhì)，使得它能夠精確地定位周跳發(fā)生的時(shí)刻。通過(guò)對(duì)細(xì)節(jié)系數(shù)的分析，可以準(zhǔn)確判斷周跳的位置和大小，為后續(xù)的周跳修復(fù)提供準(zhǔn)確的信息。在處理一些周跳值較小或者周跳發(fā)生時(shí)刻較為隱蔽的情況時(shí)，小波分析法能夠憑借其高分辨率的時(shí)頻分析能力，準(zhǔn)確地檢測(cè)到周跳，提高了周跳探測(cè)的精度和可靠性。缺點(diǎn)：小波基函數(shù)選擇困難：不同的小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)的分解效果不同，選擇合適的小波基函數(shù)對(duì)于周跳探測(cè)的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。然而，目前并沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)指導(dǎo)小波基函數(shù)的選擇，需要根據(jù)具體的觀測(cè)數(shù)據(jù)和應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行大量的試驗(yàn)和分析，這增加了方法應(yīng)用的難度和復(fù)雜性。在實(shí)際應(yīng)用中，可能需要嘗試多種小波基函數(shù)，對(duì)比不同基函數(shù)下的周跳探測(cè)效果，才能確定最優(yōu)的選擇，這無(wú)疑增加了工作量和時(shí)間成本。計(jì)算成本高：小波變換涉及到復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括卷積、濾波等操作，計(jì)算量較大。在處理大量的載波相位觀測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，對(duì)計(jì)算資源的要求較高。在實(shí)時(shí)性要求較高的衛(wèi)星導(dǎo)航定位應(yīng)用中，如車(chē)輛的實(shí)時(shí)導(dǎo)航，小波分析法的計(jì)算成本可能會(huì)限制其應(yīng)用，難以滿足快速處理數(shù)據(jù)的需求。四、常見(jiàn)周跳修復(fù)方法4.1用雙頻觀測(cè)值修復(fù)周跳4.1.1原理闡述在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，雙頻觀測(cè)值為周跳修復(fù)提供了有力的手段。其原理主要基于電離層延遲對(duì)不同頻率載波相位觀測(cè)值的影響特性以及雙頻觀測(cè)值組合能夠消除電離層延遲影響的特性。電離層是地球大氣層的一個(gè)重要組成部分，它對(duì)衛(wèi)星信號(hào)的傳播有著顯著的影響。衛(wèi)星信