2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試題庫——抽樣調(diào)查方法在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項(xiàng)不屬于抽樣調(diào)查的常用方法？（）A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層隨機(jī)抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣E.配額抽樣2.在抽樣調(diào)查中，抽樣框是指（）。A.總體中所有單位的清單B.樣本單位的具體信息C.抽樣過程中所遵循的規(guī)則D.抽樣誤差的大小E.數(shù)據(jù)分析的方法3.下列哪一項(xiàng)是抽樣調(diào)查的必然結(jié)果？（）A.抽樣誤差為零B.抽樣誤差最小C.抽樣誤差存在D.總體參數(shù)等于樣本參數(shù)E.樣本量等于總體量4.在重復(fù)抽樣條件下，樣本量的增加會(huì)導(dǎo)致（）。A.抽樣平均誤差增大B.抽樣平均誤差減小C.抽樣成數(shù)誤差增大D.抽樣成數(shù)誤差減小E.抽樣誤差消失5.分層抽樣的主要優(yōu)點(diǎn)是（）。A.抽樣過程簡(jiǎn)單B.抽樣成本較低C.可以提高抽樣效率D.適用于任何總體E.樣本代表性更好6.在整群抽樣中，通常將（）。A.總體分成若干群B.樣本單位隨機(jī)抽取C.每個(gè)群中抽取所有單位D.每個(gè)群中抽取部分單位E.總體單位一一對(duì)應(yīng)7.抽樣極限誤差是指（）。A.樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差的最大可能范圍B.樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之差的最小可能范圍C.抽樣平均誤差的兩倍D.抽樣成數(shù)誤差的兩倍E.總體參數(shù)的置信區(qū)間8.置信水平是指（）。A.抽樣誤差的大小B.抽樣結(jié)果的可靠程度C.樣本量的多少D.總體參數(shù)的范圍E.數(shù)據(jù)的精確程度9.在其他條件不變的情況下，提高抽樣精度要求，則（）。A.樣本量增加B.樣本量減少C.抽樣誤差增大D.抽樣誤差減小E.置信水平降低10.抽樣調(diào)查中，非抽樣誤差主要來源于（）。A.抽樣方法的選擇B.樣本單位的選擇C.抽樣框的不完善D.無回答E.測(cè)量誤差二、填空題（每題2分，共20分）1.抽樣調(diào)查是指從總體中按照一定的____，抽取一部分單位作為樣本，通過對(duì)樣本進(jìn)行調(diào)查，并利用樣本信息來____總體數(shù)量特征的一種統(tǒng)計(jì)調(diào)查方法。2.抽樣誤差是指樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間存在的____。3.抽樣平均誤差是指____的平均差。4.抽樣成數(shù)是指總體中具有某種屬性的單位的____。5.系統(tǒng)抽樣是將總體單位按一定的____排列，然后按照一定的間隔抽取樣本單位。6.整群抽樣的抽樣單位是____。7.抽樣極限誤差是指樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間允許出現(xiàn)的最大誤差范圍，用字母____表示。8.置信區(qū)間是指以一定的置信水平保證包含總體參數(shù)的____。9.抽樣調(diào)查中，無回答誤差是指由于部分樣本單位沒有____而導(dǎo)致的誤差。10.抽樣調(diào)查的目的是用____推斷總體。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)和應(yīng)用條件。2.簡(jiǎn)述分層抽樣的原理和步驟。3.簡(jiǎn)述抽樣誤差的來源及其分類。4.簡(jiǎn)述抽樣調(diào)查與普查的區(qū)別。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某城市有100萬戶居民，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取1000戶居民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示戶均月收入為8000元，抽樣標(biāo)準(zhǔn)差為1000元。試計(jì)算樣本平均收入的抽樣平均誤差，并求出置信水平為95%時(shí)，該城市戶均月收入的置信區(qū)間。2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，將產(chǎn)品分為甲、乙、丙三個(gè)等級(jí)，各等級(jí)產(chǎn)品的數(shù)量分別為1000件、2000件、3000件。隨機(jī)抽取樣本量為200件，其中甲等級(jí)產(chǎn)品抽取40件，乙等級(jí)產(chǎn)品抽取80件，丙等級(jí)產(chǎn)品抽取80件。調(diào)查結(jié)果顯示甲等級(jí)產(chǎn)品的合格率為95%，乙等級(jí)產(chǎn)品的合格率為90%，丙等級(jí)產(chǎn)品的合格率為85%。試計(jì)算該工廠產(chǎn)品的抽樣成數(shù)平均誤差，并求出置信水平為95%時(shí)，該工廠產(chǎn)品合格率的置信區(qū)間。五、論述題（10分）某企業(yè)想要了解其產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率，設(shè)計(jì)了以下兩種抽樣方案：方案一：采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從目標(biāo)市場(chǎng)中隨機(jī)抽取1000名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，詢問他們是否購(gòu)買過該企業(yè)的產(chǎn)品。方案二：采用分層抽樣方法，將目標(biāo)市場(chǎng)按消費(fèi)者收入水平分為高、中、低三個(gè)層次，每個(gè)層次隨機(jī)抽取333名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，詢問他們是否購(gòu)買過該企業(yè)的產(chǎn)品。請(qǐng)分析兩種方案的優(yōu)缺點(diǎn)，并說明該企業(yè)應(yīng)該選擇哪種方案，為什么？試卷答案一、選擇題1.E2.A3.C4.B5.C6.D7.A8.B9.A10.D二、填空題1.抽樣規(guī)則；推斷2.差異3.樣本指標(biāo)4.比例5.順序6.群7.Δ8.區(qū)間9.回答10.樣本三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是指從總體中不加任何分組、分層、分類，直接抽取樣本單位的抽樣方法。其特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的概率相等；抽樣過程簡(jiǎn)單。應(yīng)用條件是：總體單位分布比較均勻；總體單位數(shù)不是太多。2.分層抽樣的原理是將總體按照某個(gè)標(biāo)志劃分為若干個(gè)互不重疊的子總體（層），然后在每個(gè)層內(nèi)獨(dú)立、隨機(jī)地抽取樣本，最后將各層的樣本組合起來構(gòu)成一個(gè)完整的樣本。步驟：確定分層標(biāo)志和層數(shù)；分層；確定各層樣本量；在各層內(nèi)隨機(jī)抽樣；組合樣本。3.抽樣誤差的來源主要有兩個(gè)：抽樣方法本身導(dǎo)致的隨機(jī)誤差和調(diào)查過程中產(chǎn)生的非抽樣誤差。隨機(jī)誤差包括抽樣平均誤差和抽樣成數(shù)誤差；非抽樣誤差包括抽樣框誤差、無回答誤差和測(cè)量誤差。4.抽樣調(diào)查與普查的區(qū)別在于：抽樣調(diào)查只調(diào)查總體中的一部分單位，而普查調(diào)查總體中的所有單位；抽樣調(diào)查存在抽樣誤差，而普查理論上不存在抽樣誤差；抽樣調(diào)查成本較低，但精度較低，而普查成本較高，但精度較高。四、計(jì)算題1.抽樣平均誤差計(jì)算公式為：μ_x=σ/√n，其中σ為抽樣標(biāo)準(zhǔn)差，n為樣本量。代入數(shù)據(jù)得：μ_x=1000/√1000≈31.62元。置信區(qū)間計(jì)算公式為：x?±Δ=x?±μ_x*t，其中x?為樣本均值，μ_x為抽樣平均誤差，t為置信水平對(duì)應(yīng)的t值（或z值）。置信水平為95%時(shí)，t（或z）≈1.96。代入數(shù)據(jù)得：8000±31.62*1.96=8000±62.06。所以，置信區(qū)間為[7937.94元，8062.06元]。2.抽樣成數(shù)平均誤差計(jì)算公式為：μ_p=√[Σ(p_h*(1-p_h)/n_h)]，其中p_h為第h層的抽樣成數(shù)，n_h為第h層的樣本量。代入數(shù)據(jù)得：μ_p=√[(0.95*(1-0.95)/40)+(0.90*(1-0.90)/80)+(0.85*(1-0.85)/80)]≈0.0346。置信區(qū)間計(jì)算公式為：p±Δ=p±μ_p*z，其中p為樣本成數(shù)，μ_p為抽樣成數(shù)平均誤差，z為置信水平對(duì)應(yīng)的z值。置信水平為95%時(shí)，z≈1.96。樣本成數(shù)p為各層成數(shù)的加權(quán)平均，即：p=(40*0.95+80*0.90+80*0.85)/200=0.89。代入數(shù)據(jù)得：0.89±0.0346*1.96=0.89±0.0679。所以，置信區(qū)間為[0.8221，0.9579]。五、論述題方案一采用簡(jiǎn)單隨