高一年級(jí)月考試題（數(shù)學(xué)）總分：100分一、單項(xiàng)選擇題（8324已知集合，，那么（）A.B.C.D.2.命題“，使得”的否定形式是（）A.，使得B.，使得C.，使得D.，使得3.對(duì)于實(shí)數(shù)，，則下列不等式恒成立的是（）已知，，若集合，則（

）A．0B．1C． D．1或-15.設(shè)集合，，若，則的取值范圍是（

）A． B．C． D．6.若命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B.C.D.7.已知集合，，，則，，之間的關(guān)系是（）A. B.C. D.8.在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，則下面選項(xiàng)正確的為（）A.B.C.D.整數(shù)屬于同一“類”的充分不必要條件是“”二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出有選錯(cuò)的得0分）.9.已知集合，，若，則的取值可以是（）A. B.C.D.10.圖中陰影部分用集合符號(hào)可以表示為（

）A． B．C． D．11.用表示集合中元素的個(gè)數(shù)，對(duì)于集合、，定義，若，，且，則實(shí)數(shù)的值可能為（

）A． B． C． D．三、填空題(本題共3小題，每小題4分，共12分.)12.已知0<a<1，0<b<1，則ab與a+b?1的大小關(guān)系為.13.設(shè)為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式不正確的有.①②③④14.設(shè)，集合，則是的條件.（填充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件）四、解答題(本題共5小題，共52分.)15.（10分）已知2<a<3，?2<b<?1，分別求2a?b，ab的取值范圍．16.（10分）已知，是實(shí)數(shù)，求證：成立的充要條件是.17.（10分）已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求和；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值的集合．18.（10分）已知集合，且.（1）若“命題，”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19．(12分）若集合具有以下性質(zhì)：①；②若，則，且時(shí)，.則稱集合是“好集”.(1)分別判斷集合，有理數(shù)集是否是“好集”，直接寫出結(jié)論；(2)設(shè)集合是“好集”，求證：若，則；(3)設(shè)集合是“好集”，求證：若，則；

高一年級(jí)月考試題（ 數(shù)學(xué)）總分：100分一、單項(xiàng)選擇題（8324已知集合，，那么（C）A.B.C.D.命題“，使得”的否定形式是（D）A.，使得B.，使得C.，使得D.，使得3.對(duì)于實(shí)數(shù)，，則下列不等式恒成立的是（D）4.已知，，若集合，則（

C

）A．0B．1C． D．1或-1設(shè)集合，，若，則的取值范圍是（

D

）A． B．C． D．6.若命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(A)A. B.C.D.7.已知集合，，，則，，之間的關(guān)系是（B）A. B.C. D.解析，，，.8.在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為，即，則下面選項(xiàng)正確的為（C）A.B.C.D.整數(shù)屬于同一“類”的充分不必要條件是“”【解析】C對(duì)于A，，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，每個(gè)整數(shù)除以后的余數(shù)只有，沒有其他余數(shù)，所以，又，故，C正確；對(duì)于D，若，則，若，則，不妨設(shè)，則，所以，，所以除以后余數(shù)相同，所以屬于同一“類”所以整數(shù)屬于同一“類”的充要條件是“”，D錯(cuò)誤.二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題4分，共12分.在每小題給出有選錯(cuò)的得0分）.已知集合，，若，則的取值可以是（BC）A. B.C.D.10.圖中陰影部分用集合符號(hào)可以表示為（

AD

）A． B．C． D．【詳解】如圖，在陰影部分區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)元素，則或，所以陰影部分所表示的集合為，再根據(jù)集合的運(yùn)算可知，陰影部分所表示的集合也可表示為，所以選項(xiàng)AD正確，選項(xiàng)CD不正確，故選：AD.11.用表示集合中元素的個(gè)數(shù)，對(duì)于集合、，定義，若，，且，則實(shí)數(shù)的值可能為（

）A． B． C． D．【解析】ABD對(duì)，有，故，則或，當(dāng)時(shí)，由，故，則有，即，此時(shí)，符合要求；當(dāng)時(shí)，則，故，對(duì)于，若，解得，①當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)，符合要求；②當(dāng)時(shí)，，解得，此時(shí)，符合要求.若，則有一根屬于，另一根不屬于，當(dāng)時(shí)，有，故不是的根，當(dāng)時(shí)，有，故不是的根，故時(shí)，不合題意；綜上所述，實(shí)數(shù)的值可能為或．三、填空題(本題共3小題，每小題4分，共12分.)12.已知0<a<1，0<b<1，則ab與a+b?1的大小關(guān)系為ab>a+b?1.[解析】ab?a?b+1=(a?1)(b?1)，因?yàn)?<a<1，0<b<1，所以a?1<0，b?1<0，所以a?1b?1所以ab>a+b?1設(shè)為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式不正確的有②③④.①②③④14.設(shè)，集合，則是的充要條件條件.（填充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分也不必要條件）四、解答題(本題共5小題，共52分.)15.已知2<a<3，?2<b<?1，分別求2a?b，ab【解答過程】因?yàn)?<a<3，?2<b<?1，由4<2a<6，1<?b<2，得5<2a?b<8，所以2a?b的取值范圍是5,8．易知12而2<a<3則1<?a所以ab的取值范圍是?3,?116.（10分）已知，是實(shí)數(shù)，求證：成立的充要條件是.【解析】先證明充分性：若，則成立．所以“”是“”成立的充分條件；再證明必要性：若，則，即，，，，，即成立．所以“”是“”成立的必要條件.綜上：成立的充要條件是．17．（10分）已知集合，．（1）當(dāng)時(shí)，求和；（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值的集合．【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，所以，,；（2），，則，解得：．故實(shí)數(shù)取值的集合為.18．（10分）已知集合，且.（1）若“命題，”是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【解析】（1）因?yàn)?，所以因?yàn)?，，?故的取值范圍是.（2）若是的充分不必要條件,得是的真子集，，，解得，故的取值范圍是.19.若集合具有以下性質(zhì)：①；②若，則，且時(shí)，.則稱集合是“好集”.(1)分別判斷集合，有理數(shù)集是否是“好集”，直接寫出結(jié)論；(2)設(shè)集合是“好集”，求證：若，則；(3)設(shè)集合是“