壽險(xiǎn)精算模擬試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.在壽險(xiǎn)精算中，用于描述被保險(xiǎn)人在不同年齡死亡概率的函數(shù)是（）A.生存函數(shù)B.死亡力函數(shù)C.累積分布函數(shù)D.概率密度函數(shù)答案：B2.已知\(l_x=1000-10x\)（\(0\leqx\leq100\)），則\(q_{30}\)等于（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4答案：A3.躉繳純保費(fèi)是指（）A.在保險(xiǎn)開(kāi)始時(shí)，投保人一次繳清的保費(fèi)B.在保險(xiǎn)期間內(nèi)，投保人按年繳付的保費(fèi)C.在保險(xiǎn)開(kāi)始時(shí)，投保人分期繳清的保費(fèi)D.在保險(xiǎn)期間內(nèi)，投保人一次性繳清的保費(fèi)答案：A4.對(duì)于定期壽險(xiǎn)，若保險(xiǎn)期限為\(n\)年，死亡即刻賠付，設(shè)年利率為\(i\)，則其躉繳純保費(fèi)\(A_{x:\overline{n}|}^{1}\)的計(jì)算公式為（）A.\(\int_{0}^{n}v^{t}_{t}p_{x}\mu_{x+t}dt\)B.\(\sum_{k=0}^{n-1}v^{k+1}q_{x+k}\)C.\(\int_{0}^{n}v^{t}p_{x}dt\)D.\(\sum_{k=0}^{n}v^{k}p_{x}\)答案：A5.均衡保費(fèi)是指（）A.投保人在保險(xiǎn)期間內(nèi)每期繳納相同金額的保費(fèi)B.投保人在保險(xiǎn)開(kāi)始時(shí)一次性繳納的保費(fèi)C.投保人在保險(xiǎn)期間內(nèi)繳納的保費(fèi)隨年齡增加而增加D.投保人在保險(xiǎn)期間內(nèi)繳納的保費(fèi)隨年齡增加而減少答案：A6.在計(jì)算壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金時(shí)，過(guò)去法是（）A.以過(guò)去所繳付的純保費(fèi)的終值減去過(guò)去給付保險(xiǎn)金的終值來(lái)計(jì)算責(zé)任準(zhǔn)備金B(yǎng).以未來(lái)將要繳付的純保費(fèi)的現(xiàn)值減去未來(lái)將要給付保險(xiǎn)金的現(xiàn)值來(lái)計(jì)算責(zé)任準(zhǔn)備金C.以過(guò)去所繳付的純保費(fèi)的現(xiàn)值減去過(guò)去給付保險(xiǎn)金的現(xiàn)值來(lái)計(jì)算責(zé)任準(zhǔn)備金D.以未來(lái)將要繳付的純保費(fèi)的終值減去未來(lái)將要給付保險(xiǎn)金的終值來(lái)計(jì)算責(zé)任準(zhǔn)備金答案：A7.設(shè)\(i=5\%\)，\(A_{x}=0.2\)，則\(\ddot{a}_{x}\)等于（）（注：\(\ddot{a}_{x}=\frac{1-A_{x}}zbjtt1n\)，\(d=\frac{i}{1+i}\)）A.4B.4.2C.4.5D.4.8答案：D8.對(duì)于兩全保險(xiǎn)，其躉繳純保費(fèi)\(A_{x:\overline{n}|}\)等于（）A.\(A_{x:\overline{n}|}^{1}+_{n}E_{x}\)B.\(A_{x:\overline{n}|}^{1}-_{n}E_{x}\)C.\(A_{x}^{1}+_{n}E_{x}\)D.\(A_{x}^{1}-_{n}E_{x}\)答案：A9.風(fēng)險(xiǎn)凈額是指（）A.保險(xiǎn)金額與責(zé)任準(zhǔn)備金的差額B.保險(xiǎn)金額與保費(fèi)的差額C.保費(fèi)與責(zé)任準(zhǔn)備金的差額D.保險(xiǎn)金額與現(xiàn)金價(jià)值的差額答案：A10.在壽險(xiǎn)精算中，生命表的編制基礎(chǔ)是（）A.人口普查數(shù)據(jù)B.大量的保險(xiǎn)理賠數(shù)據(jù)C.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)D.以上都對(duì)答案：D二、多項(xiàng)選擇題1.以下屬于壽險(xiǎn)精算中常用的假設(shè)的有（）A.利率假設(shè)B.死亡率假設(shè)C.費(fèi)用率假設(shè)D.退保率假設(shè)答案：ABCD2.關(guān)于生存函數(shù)\(S(x)\)，下列說(shuō)法正確的有（）A.\(S(0)=1\)B.\(S(x)\)是單調(diào)遞減函數(shù)C.\(\lim_{x\rightarrow+\infty}S(x)=0\)D.\(S(x)\)表示\(x\)歲的人能生存到\(x+t\)歲的概率答案：ABC3.壽險(xiǎn)純保費(fèi)的計(jì)算方法有（）A.現(xiàn)值法B.未來(lái)法C.過(guò)去法D.等價(jià)原則法答案：AD4.影響壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金計(jì)算的因素有（）A.死亡率B.利率C.費(fèi)用率D.保險(xiǎn)期限答案：ABCD5.以下關(guān)于定期壽險(xiǎn)的說(shuō)法正確的有（）A.保險(xiǎn)期限固定B.只有在保險(xiǎn)期限內(nèi)死亡才給付保險(xiǎn)金C.期滿(mǎn)生存不給付保險(xiǎn)金D.定期壽險(xiǎn)的保費(fèi)相對(duì)較低答案：ABCD6.兩全保險(xiǎn)的特點(diǎn)包括（）A.既提供死亡保障，又提供生存保障B.保險(xiǎn)期限結(jié)束時(shí)，被保險(xiǎn)人無(wú)論生存還是死亡都能獲得保險(xiǎn)金給付C.躉繳純保費(fèi)等于定期壽險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)與生存保險(xiǎn)躉繳純保費(fèi)之和D.兩全保險(xiǎn)的保費(fèi)通常比定期壽險(xiǎn)高答案：ABCD7.壽險(xiǎn)精算中常用的生命表類(lèi)型有（）A.國(guó)民生命表B.經(jīng)驗(yàn)生命表C.選擇生命表D.終極生命表答案：ABCD8.關(guān)于均衡保費(fèi)，以下說(shuō)法正確的是（）A.均衡保費(fèi)在早期高于自然保費(fèi)B.均衡保費(fèi)在后期低于自然保費(fèi)C.采用均衡保費(fèi)可以避免被保險(xiǎn)人因年齡增長(zhǎng)導(dǎo)致保費(fèi)過(guò)高而放棄續(xù)保D.均衡保費(fèi)的計(jì)算考慮了貨幣的時(shí)間價(jià)值答案：ABCD9.以下屬于壽險(xiǎn)精算模型的有（）A.傳統(tǒng)壽險(xiǎn)精算模型B.分紅壽險(xiǎn)精算模型C.投資連結(jié)壽險(xiǎn)精算模型D.萬(wàn)能壽險(xiǎn)精算模型答案：ABCD10.在計(jì)算壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金時(shí)，未來(lái)法的優(yōu)點(diǎn)有（）A.概念清晰B.計(jì)算簡(jiǎn)單C.便于理解D.符合準(zhǔn)備金的經(jīng)濟(jì)意義答案：ACD三、判斷題1.生存函數(shù)\(S(x)\)與死亡力函數(shù)\(\mu(x)\)之間沒(méi)有直接關(guān)系。（）答案：錯(cuò)誤2.躉繳純保費(fèi)是在保險(xiǎn)開(kāi)始時(shí)投保人一次性繳納的全部保費(fèi)，不考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值。（）答案：錯(cuò)誤3.對(duì)于相同的保險(xiǎn)金額和保險(xiǎn)期限，定期壽險(xiǎn)的保費(fèi)通常比兩全保險(xiǎn)低。（）答案：正確4.壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金是保險(xiǎn)公司為了履行未來(lái)的保險(xiǎn)給付責(zé)任而提存的資金，其計(jì)算只與死亡率有關(guān)。（）答案：錯(cuò)誤5.均衡保費(fèi)在整個(gè)保險(xiǎn)期間內(nèi)保持不變，而自然保費(fèi)隨被保險(xiǎn)人年齡的增加而增加。（）答案：正確6.生命表中的\(l_x\)表示\(x\)歲的生存人數(shù)，\(d_x\)表示\(x\)歲到\(x+1\)歲之間的死亡人數(shù)，且\(d_x=l_x-l_{x+1}\)。（）答案：正確7.在計(jì)算壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金時(shí)，過(guò)去法和未來(lái)法的計(jì)算結(jié)果一定相同。（）答案：正確8.分紅壽險(xiǎn)的精算模型與傳統(tǒng)壽險(xiǎn)精算模型完全相同，只是增加了分紅的部分。（）答案：錯(cuò)誤9.風(fēng)險(xiǎn)凈額隨著保險(xiǎn)期間的推移而逐漸減少。（）答案：正確10.投資連結(jié)壽險(xiǎn)的保費(fèi)全部用于投資，不提供任何保險(xiǎn)保障。（）答案：錯(cuò)誤四、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述壽險(xiǎn)精算中利率假設(shè)的重要性。利率假設(shè)對(duì)壽險(xiǎn)精算至關(guān)重要。它直接影響保費(fèi)計(jì)算，較高利率假設(shè)會(huì)使保費(fèi)降低，反之則保費(fèi)升高。在責(zé)任準(zhǔn)備金計(jì)算方面，利率變動(dòng)影響準(zhǔn)備金數(shù)額，利率上升準(zhǔn)備金減少，利率下降準(zhǔn)備金增加。對(duì)保險(xiǎn)公司財(cái)務(wù)狀況而言，合理利率假設(shè)能保證財(cái)務(wù)穩(wěn)定，若實(shí)際利率與假設(shè)偏差大，會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)波動(dòng)甚至虧損。同時(shí)影響產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力，恰當(dāng)利率假設(shè)可設(shè)計(jì)出更具吸引力產(chǎn)品。2.說(shuō)明生命表在壽險(xiǎn)精算中的作用。生命表是壽險(xiǎn)精算的基礎(chǔ)工具。它提供不同年齡的生存和死亡概率，用于計(jì)算純保費(fèi)，如定期壽險(xiǎn)、兩全保險(xiǎn)等純保費(fèi)的計(jì)算依賴(lài)生命表數(shù)據(jù)。在責(zé)任準(zhǔn)備金計(jì)算中，依據(jù)生命表確定不同時(shí)間點(diǎn)的賠付概率，從而準(zhǔn)確計(jì)提準(zhǔn)備金。還用于評(píng)估保險(xiǎn)產(chǎn)品風(fēng)險(xiǎn)，分析不同年齡段風(fēng)險(xiǎn)狀況，幫助保險(xiǎn)公司定價(jià)、產(chǎn)品設(shè)計(jì)及風(fēng)險(xiǎn)管理，確保經(jīng)營(yíng)穩(wěn)定。3.簡(jiǎn)述均衡保費(fèi)的優(yōu)點(diǎn)。均衡保費(fèi)具有諸多優(yōu)點(diǎn)。首先，對(duì)于投保人來(lái)說(shuō)，繳費(fèi)穩(wěn)定，在整個(gè)保險(xiǎn)期間內(nèi)不必?fù)?dān)心保費(fèi)隨年齡增長(zhǎng)大幅增加，避免了因后期保費(fèi)過(guò)高而無(wú)力承擔(dān)或放棄續(xù)保的情況，保證了保險(xiǎn)保障的持續(xù)性。其次，從保險(xiǎn)公司角度，有利于業(yè)務(wù)穩(wěn)定發(fā)展，減少因保費(fèi)波動(dòng)導(dǎo)致的客戶(hù)流失。再者，簡(jiǎn)化了繳費(fèi)管理，便于投保人規(guī)劃財(cái)務(wù)，也降低了保險(xiǎn)公司的運(yùn)營(yíng)成本和管理難度，提升了運(yùn)營(yíng)效率。4.簡(jiǎn)述計(jì)算壽險(xiǎn)責(zé)任準(zhǔn)備金的過(guò)去法和未來(lái)法的基本原理。過(guò)去法原理是將過(guò)去投保人繳納的純保費(fèi)按照一定利率累積到評(píng)估時(shí)點(diǎn)的終值，減去過(guò)去已給付保險(xiǎn)金按照相同利率累積到評(píng)估時(shí)點(diǎn)的終值，所得差額即為責(zé)任準(zhǔn)備金。未來(lái)法原理是計(jì)算未來(lái)投保人需繳納的純保費(fèi)在評(píng)估時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值，減去未來(lái)預(yù)計(jì)要給付的保險(xiǎn)金在評(píng)估時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)值，以此確定責(zé)任準(zhǔn)備金。兩者從不同時(shí)間角度出發(fā)，最終計(jì)算結(jié)果相同，都是為確保保險(xiǎn)公司有足夠資金履行未來(lái)給付責(zé)任。五、討論題1.討論利率波動(dòng)對(duì)壽險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)的影響以及壽險(xiǎn)公司應(yīng)采取的應(yīng)對(duì)策略。利率波動(dòng)對(duì)壽險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)影響重大。當(dāng)利率上升，一方面，公司投資收益可能增加，但另一方面，產(chǎn)品吸引力下降，退保率可能上升，因?yàn)榭蛻?hù)可能尋求更高收益投資渠道。若利率下降，投資收益減少，同時(shí)責(zé)任準(zhǔn)備金增加，加重財(cái)務(wù)負(fù)擔(dān)。應(yīng)對(duì)策略上，壽險(xiǎn)公司可優(yōu)化投資組合，增加固定收益類(lèi)投資比例，降低利率敏感性；推出與利率掛鉤產(chǎn)品，如分紅險(xiǎn)、萬(wàn)能險(xiǎn)等，轉(zhuǎn)移部分利率風(fēng)險(xiǎn)；加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管理，建立利率風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警機(jī)制，提前調(diào)整經(jīng)營(yíng)策略；注重產(chǎn)品創(chuàng)新，開(kāi)發(fā)保障功能突出、受利率影響小的產(chǎn)品，穩(wěn)定客戶(hù)群體。2.分析在壽險(xiǎn)精算中死亡率假設(shè)的不確定性及其可能帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，以及如何進(jìn)行有效的風(fēng)險(xiǎn)管理。死亡率假設(shè)存在不確定性。人口結(jié)構(gòu)變化、醫(yī)療水平進(jìn)步、生活方式改變等因素都會(huì)使實(shí)際死亡率與假設(shè)不一致。若實(shí)際死亡率低于假設(shè)，公司賠付減少利潤(rùn)增加，但長(zhǎng)期可能產(chǎn)品定價(jià)過(guò)高失去競(jìng)爭(zhēng)力；若實(shí)際死亡率高于假設(shè)，賠付增加，可能導(dǎo)致財(cái)務(wù)虧損。風(fēng)險(xiǎn)管理方面，壽險(xiǎn)公司應(yīng)持續(xù)收集和分析大量數(shù)據(jù)，及時(shí)更新死亡率假設(shè)；采用多種假設(shè)情景進(jìn)行壓力測(cè)試，評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)承受能力；建立風(fēng)險(xiǎn)緩沖機(jī)制，如預(yù)留足夠資本金；加強(qiáng)再保險(xiǎn)安排，將部分風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給再保險(xiǎn)公司，降低自身風(fēng)險(xiǎn)暴露，保障公司穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)。3.探討分紅壽險(xiǎn)在精算設(shè)計(jì)上與傳統(tǒng)壽險(xiǎn)的區(qū)別以及分紅政策對(duì)保險(xiǎn)公司和投保人的影響。分紅壽險(xiǎn)與傳統(tǒng)壽險(xiǎn)在精算設(shè)計(jì)上有區(qū)別。傳統(tǒng)壽險(xiǎn)精算基于固定的死亡率、利率和費(fèi)用率假設(shè)確定保費(fèi)和給付金額，收益相對(duì)固定。分紅壽險(xiǎn)除基本保障外，還根據(jù)保險(xiǎn)公司經(jīng)營(yíng)狀況向投保人分配紅利，精算時(shí)要考慮投資收益、經(jīng)營(yíng)費(fèi)用等更多變量。分紅政策對(duì)保險(xiǎn)公司而言，合理分紅可吸引客戶(hù)、增強(qiáng)競(jìng)爭(zhēng)力，但分紅過(guò)多會(huì)影響財(cái)務(wù)穩(wěn)定性；對(duì)投保人來(lái)說(shuō)，有機(jī)會(huì)分享公司經(jīng)營(yíng)成果獲得額外收益，增加了投資回報(bào)，但紅利不確定，可能達(dá)不到預(yù)期，且分紅壽險(xiǎn)保費(fèi)通常高于傳統(tǒng)壽險(xiǎn)，增加了投保人繳費(fèi)負(fù)擔(dān)。4.論述壽險(xiǎn)精算在保險(xiǎn)產(chǎn)品創(chuàng)新中的作用以及面臨的挑戰(zhàn)。壽險(xiǎn)精