人教版8年級數學下冊《一次函數》單元測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知一次函數y=kx+1的圖象經過點A(1，3)和B(a，-1)，則的值為（）A．1 B．2 C． D．2、已知點A（－2，y1）和B（－1，y2）都在直線y＝－3x－1上，則y1，y2的大小關系是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．大小不確定3、關于函數y＝﹣x，以下說法錯誤的是（）A．圖象經過原點 B．圖象經過第二、四象限C．圖象經過點 D．y的值隨x的增大而增大4、如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點為A（﹣2，1），B（1，2），若直線y＝kx﹣1與線段AB有交點，則k的值不能是（）．A．-2 B．2C．4 D．﹣45、用m元錢在網上書店恰好可購買100本書，但是每本書需另加郵寄費6角，購買n本書共需費用y元，則可列出關系式（）A．y=n(+0.6) B．y=n()+0.6C．y=n(+0.6) D．y=n()+0.6第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、請寫出符合以下兩個條件的一個函數解析式______．①過點（－2，1），②在第二象限內，y隨x增大而增大．2、（1）寫出一個一次函數的表達式，使得它經過點（1，3）：______（2）寫出一個一次函數的表達式，使得y隨x的增大而減小，且經過第一象限：_______________．3、一次函數y=3x-2的圖象上有兩點A()，B()．若>，則________（填“＞”“＝”或“＜”）4、直線與軸、軸分別交于點、，是軸上一點，若將沿折疊，點恰好落在軸上，則點的坐標為_______．5、一次函數在y軸上的截距為__三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某次大型活動，組委會啟用無人機航拍活動過程，在操控無人機時應根據現(xiàn)場狀況調節(jié)高度，已知無人機在上升和下降過程中速度相同，設無人機的飛行高度h（米）與操控無人機的時間t（分鐘）之間的關系如圖中的實線所示，根據圖象回答下列問題：（1）在上升或下降過程中，無人機的速度為多少？（2）圖中a表示的數是；b表示的數是；（3）無人機在空中停留的時間共有分鐘．2、如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝4cm，動點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動，過點P作PQ⊥AB，交折線AC﹣CB于點Q，以PQ為邊作等邊三角形PQD，使A，D在PQ異側，設點P的運動時間是x（s）（0＜x＜2）．（1）AP的長為cm（用含x的代數式表示）；（2）當Q與C重合時，則x＝s；（3）△PQD的周長為y（cm），求y關于x的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍．3、甲、乙兩地的路程為240km，一輛汽車早上從甲地出發(fā)，勻速向乙地行駛，途中休息一段時間后，繼續(xù)按原速前進．設汽車離甲地的路程為y（km），汽車出發(fā)時間為x（h），圖中折線OCDE表示y與x之間的函數圖象．（1）求汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間；（2）求線段DE所表示的y與x之間的函數表達式（不寫x的取值范圍）．4、虎林市某農場米業(yè)公司有A種精裝米40箱，B種精裝米60箱，分配給上海、北京兩銷售點．其中70箱分給上海銷售點，30箱分給北京銷售點，且一星期內100箱精裝米全部售出．兩銷售點售出兩種精裝米每箱利潤（元）見下表．A種精裝米每箱利潤（元）B種精裝米每箱利潤（元）上海銷售點10085北京銷售點8075（1）設分給上海銷售點A種精裝米x箱，公司所獲總利潤為W元，求總利潤W與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．（2）公司要求總利潤不低于8750元，請你幫助該公司設計，有幾種分配方案．（3）公司經理王叔叔聽說學校正在開展“藝體2+1”活動，王叔叔拿出（2）方案中的最大利潤的10﹪，且全部用完，購買了100元/個的籃球、80元/個的排球兩種體育器材，捐贈給學校，請直接寫出購買方案．5、國家積極推行農村醫(yī)療保險制度，增強農民抵御大病風險的能力．某市新農村合作醫(yī)療保險的住院報銷規(guī)定：在二級定點醫(yī)療機構住院，醫(yī)療費的報銷比例標準如表：實際總費用范圍5000元以下（含5000元）超過5000元且不超過10000元的部分超過10000元的部分報銷比例標準50%55%60%（1）設某農民一年的實際醫(yī)療總費用為x元（5000＜x≤10000），按標準報銷的金額為y元，試求y與x的函數關系式；（2）若農民一年內住院報銷醫(yī)療費為5490元，則該農民當年實際醫(yī)療總費用為多少元？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】代入A點坐標求一次函數解析式，再根據B點縱坐標代入解析式即可求解．【詳解】解：∵一次函數y=kx+1的圖象經過點A(1，3)，∴，解得k=2，∴一次函數解析式為：，∵B(a，-1)在一次函數上，∴，解得，故選：C．【點睛】本題主要考查了一次函數的基本概念以及基本性質，解本題的要點在于求出直線的解析式，從而得到答案．2、A【解析】【分析】首先判定出一次函數的增減性為y隨x的增大而減小，然后即可判斷出y1，y2的大小關系．【詳解】解：∵一次函數y＝－3x－1中，k＝－3＜0，∴y隨x的增大而減小，∵－2＜－1，∴y1＞y2．故選：A．【點睛】此題考查了一次函數的增減性，比較一次函數中函數值的大小，解題的關鍵是根據題意判斷出一次函數的增減性．3、D【解析】【分析】根據正比例函數的定義與性質判定即可．【詳解】解：A、由解析式可得它是正比例函數，故函數圖象經過原點，說法正確，不合題意；B、由k＜0可得圖象經過二、四象限，說法正確，不合題意；C、當x＝時，y＝﹣2，圖象經過點，說法正確，不合題意；D、由k＜0可得y的值隨x的增大而減小，說法錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查正比例函數的圖像與性質，充分掌握正比例函數圖象性質與系數之間的關系是解題關鍵．4、B【解析】【分析】當直線y=kx?1過點A時，求出k的值，當直線y=kx?1過點B時，求出k的值，介于二者之間的值即為使直線y=kx?1與線段AB有交點的x的值．【詳解】解：①當直線y=kx?1過點A時，將A(?2，1)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=?1，②當直線y=kx?1過點B時，將B(1，2)代入解析式y(tǒng)=kx?1得，k=3，∵|k|越大，它的圖象離y軸越近，∴當k≥3或k≤-1時，直線y=kx?1與線段AB有交點．故選：B．【點睛】本題考查了兩直線相交或平行的問題，解題的關鍵是掌握AB是線段這一條件，不要當成直線．5、A【解析】【分析】由題意可得每本書的價格為元，再根據每本書需另加郵寄費6角即可得出答案；【詳解】解：因為用m元錢在網上書店恰好可購買100本書，所以每本書的價格為元，又因為每本書需另加郵寄費6角，所以購買n本書共需費用y=n(+0.6)元；故選：A．【點睛】本題考查了列代數式和用關系式表示變量之間的關系，正確理解題意、得到每本書的價格是關鍵．二、填空題1、（答案不唯一）【解析】【分析】根據一次函數的性質，即可求解．【詳解】解：根據題意得：符合條件的函數是一次函數,且自變量的系數小于0，過點（-2,1）如等．故答案為：（答案不唯一）【點睛】本題主要考查了書寫一次函數的解析式，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵．2、y=2x+1（答案不唯一）y=?x+3（答案不唯一）【解析】【分析】（1）根據要求寫即可，只要寫出的函數解析式過點(1，3)均可；（2）由題意及一次函數的性質，k<0，且b>0，滿足這兩個條件的一次函數解析式均可．【詳解】（1）y=2x+1當x=1時，y=2+1=3即所寫的函數解析式滿足條件故答案為：y=2x+1（答案不唯一）（2）y=?x+3故答案為：y=?x+3（答案不唯一）【點睛】本題考查一次函數的圖象與性質，熟練掌握一次函數的圖象與性質是關鍵，注意這里的答案都不唯一．3、【解析】【分析】直接利用一次函數的增減性即可得．【詳解】解：一次函數的一次項系數，隨的增大而增大，點在一次函數的圖象上，且，，故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的性質（增減性），熟練掌握一次函數的性質是解題關鍵．4、（0，）或（0，-6）【解析】【分析】設沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有AB=AC，而AB的長度根據已知可以求出，所以C點的坐標由此求出；又由于折疊得到CM=BM，在直角△CMO中根據勾股定理可以求出OM，也就求出M的坐標．【詳解】解：如圖所示，當點M在y軸正半軸上時，設沿直線AM將△ABM折疊，點B正好落在x軸上的C點，則有AB=AC，由直線y=-x+4可得，A（3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4，∴AB=5，∴CO=AC-AO=5-3=2，∴點C的坐標為（-2，0）．設M點坐標為（0，b），則OM=b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=22+b2，∴b=，∴M（0，）；如圖所示，當點M在y軸負半軸上時，OC=OA+AC=3+5=8，設M點坐標為（0，b），則OM=-b，CM=BM=4-b，∵CM2=CO2+OM2，∴（4-b）2=82+b2，∴b=-6，∴M點（0，-6），故答案為：（0，）或（0，-6）．【點睛】本題綜合考查了翻折變換以及一次函數圖象上點的坐標特征，題中利用折疊知識與直線的關系以及直角三角形等知識求出線段的長是解題的關鍵．5、-2【解析】【分析】根據一次函數的表達式，即可得到答案．【詳解】解：∵一次函數，∴在y軸上的截距為；故答案為：．【點睛】本題考查一次函數定義及y軸上的截距，掌握截距及一次函數定義是解題的關鍵．三、解答題1、（1）無人機的速度為25米/分；（2）2；15；（3）9．【解析】【分析】（1）根據無人機在第6-7分鐘，1分鐘內從50米的高度上升到了75米的高度，進行求解即可；（2）根據（1）中求得的結果，由路程=速度×時間進行求解即可；（3）根據函數圖像可知無人機空中停留的分為第a-6分鐘和第7-12分鐘，由此求解即可．【詳解】解：（1）∵無人機在第6-7分鐘，1分鐘內從50米的高度上升到了75米的高度，∴無人機的速度為75-50=25米/分；（2）由題意得：a=50÷25=2，b=75÷25+12=15，故答案為：2，15；（3）由題意得：無人機停留的時間=6-2+12-7=9分鐘，故答案為：9【點睛】本題主要考查了從函數圖像獲取信息，解題的關鍵在于能夠正確讀懂函數圖像．2、（1）2x（0＜x＜2）；（2）1；（3）y＝63x（0＜x≤1）．y＝123【解析】【分析】（1）根據點P運動的速度與時間的乘積即可得出AP＝2x（0＜x＜2）；（2）根據△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，得出∠ACB＝∠A＝60°，根據PQ⊥AB，當Q與C重合時，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，根據30°直角三角形性質得出AP＝12AC＝2，即2x（3）分兩種情況，點Q在AC上，點Q在BC上，點Q在AC上，當0＜x≤1時，在Rt△APQ中，PQ=23x，根據△PQD為等邊三角形，y＝63x（0＜x≤1）；點Q在BC上，當1＜x≤2時，BP＝4﹣2x，先求出BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝43?23x，根據△【詳解】解：（1）∵動點P從A出發(fā)，以2cm/s的速度沿AB向點B勻速運動，點P的運動時間是x（s）（0＜x＜2），∴AP＝2x（0＜x＜2），故答案為2x（0＜x＜2）；（2）如圖，∵△ABC為等邊三角形，AB＝AC＝4cm，∴∠ACB＝∠A＝60°，∵PQ⊥AB，當Q與C重合時，△ACP為直角三角形，∠ACP＝30°，∴AP＝12AC即2x＝2，解得x＝1，故答案為1；（3）分兩種情況，點Q在AC上，點Q在BC上，當點Q在AC上，0＜x≤1時，在Rt△APQ中，PQ＝AQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ=6即y＝63x（0＜當點Q在BC上，1＜x≤2時，BP＝4﹣2x，∴BQ＝2BP＝2（4﹣2x）＝8﹣4x，在Rt△BPQ中，PQ＝BQ∵△PQD為等邊三角形，∴y＝3PQ＝34即y＝123?63【點睛】本題考查動點問題，等邊三角形性質，30°直角三角形的性質，解一元一次方程，勾股定理，掌握動點問題解題方法，等邊三角形性質，30°直角三角形的性質，解一元一次方程，勾股定理是解題關鍵．3、（1）汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間為3.5h；（2）y=80x?40【解析】【分析】（1）首先根據OC段求出汽車的速度，然后利用時間=路程÷速度求出DE段所用的時間，然后即可求解；（2）根據題意設出線段DE所表示的y與x之間的函數表達式為y=kx+b，然后利用待定系數法求解即可．【詳解】解：（1）由圖象可知，休息前汽車行駛的速度為80km/h，休息后按原速繼續(xù)前進行駛的時間為(240?80)÷80=2(h∴1.5+2=3.5，∴汽車從甲地出發(fā)到達乙地所用的時間為3.5h．（2）設線段DE所表示的y與x之間的函數表達式為y=kx+b，將（1.5，80），（3.5，240）代入，得1.5k+b=80,解得k=80,∴線段DE所表示的y與x之間的函數表達式為y=80x?40．【點睛】此題考查了一次函數的實際應用，通過函數圖像獲取信息并解決問題，解題的關鍵是正確分析函數圖像中的信息以及待定系數法求一次函數表達式．4、（1）W=10x+8400，10≤x≤40；（2）六種分配方案；（3）購買籃球8個，排球1個或購買籃球4個，排球6個【解析】【分析】（1）設分給上海銷售點A種精裝米x箱，則分給上海銷售點B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點B種精裝米30?40?x（2）根據題意可得10x+8400≥8750，解出即可求解；（3）根據題意可得：公司所獲總利潤W隨x的增大而增大，從而得到當x=40時，公司所獲總利潤W最大，最大利潤為10×40+8400=8800元，然后設購買籃球a個，排球b個，可得到b=11?54a【詳解】解：（1）設分給上海銷售點A種精裝米x箱，則分給上海銷售點B種精裝米70?x箱，分給北京銷售點A種精裝米40?x箱，分給北京銷售點B種精裝米30?40?xW=100x+85(70－x)+80(40－x)+75(x－10)=10x+8400∵x≥040?x≥070?x≥