人教版7年級數(shù)學(xué)下冊《二元一次方程組》專題訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若方程x+y＝3，x﹣2y＝6和kx+y＝7有公共解，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22、關(guān)于x，y的方程是二元一次方程，則m和n的值是（）A． B． C． D．3、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣4、下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+2y=2x+2y C．x=y2+1 D．5、小明解方程組的解為，由于不小滴下了兩滴墨水，剛好把兩個數(shù)■和★遮住了，則這兩個數(shù)和■和★的值為（）A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=86、下列各組數(shù)值是二元次方程2x﹣y＝5的解是（）A． B． C． D．7、二元一次方程的解可以是（）A． B． C． D．8、某賓館準備正好用200元購買價格分別為50元和25元的兩種換氣扇（兩種都要買），則可供賓館選擇的方案有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種9、下列各組數(shù)中，是二元一次方程組的解的是（）A． B． C． D．10、如圖，已知長方形中，，，點E為AD的中點，若點P在線段AB上以的速度由點A向點B運動．同時，點Q在線段BC上由點C向點B運動，若與全等，則點Q的運動速度是（）A．6或 B．2或6 C．2或 D．2或第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（10小題，每小題4分，共計40分）1、一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是10，把這個兩位數(shù)的個位和十位上的數(shù)字調(diào)換位置后，得到的數(shù)比原來大18，則調(diào)換后的數(shù)為____．2、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足x+y＝4，則m＝__．3、已知是關(guān)于、的二元一次方程組的解，則的值為__________．4、一元二次方程x﹣3y＝8寫成用含y的代數(shù)式表示x的形式為______．5、若實數(shù)x、y滿足＋|x＋y＋1|＝0，則2x﹣4y的平方根是____．6、如果與是同類項，則x－y的值是______．7、如圖，為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時刻，單位時間進出路口A，B，C的機動車輛數(shù)如圖所示．圖中分別表示該時段單位時間通過路段AB，BC，CA的機動車輛數(shù)．（假設(shè)單位時間內(nèi)在上述路段中同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），試比較的大小關(guān)系_________．8、若|x﹣y|+（y+1）2＝0，則x+y＝_____．9、若方程組有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值為____．10、某銷售商十月份銷售X、Y、C三種糖果的數(shù)量之比2∶1∶1，X、Y、C三種糖果的單價之比為1∶3∶4.十一月份該銷售商為了迎接雙“十一”加大了宣傳力度．預(yù)計三種糖果的營業(yè)額都會增加．其中X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，此時，X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)頒之比為3∶8，為使十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2∶3，則十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為____．三、解答題（5小題，每小題6分，共計30分）1、“文明其精神，野蠻其體魄”，為進一步提升學(xué)生的健康水平，我市某校計劃用760元購買14個體育用品，備選體育用品及單價如表：備選體育用品足球籃球排球單價（元）806040（1）若760元全部用來購買足球和排球，求足球和排球各購買的數(shù)量．（2）若該校先用一部分資金購買了a個排球，再用剩下的資金購買了足球和籃球，且籃球和足球的個數(shù)相同，此時正好剩余80元，求a的值．（3）由于籃球和排球都不夠分配，該校再補充采購這兩種球共花費了480元，其中這兩種球都至少購進2個，則有幾種補購方案？2、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“國家代碼、廠商代碼、產(chǎn)品代碼、和校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步驟3：計算3a與b的和c，即c＝3×34+26＝128；步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d，即d＝130；步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X，即X＝130﹣128＝2．請解答下列問題：（1）《數(shù)學(xué)故事》的條形碼為978753454647Y，則校驗碼Y的值為；（2）如圖1，某條形碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，請求出這個數(shù)字；（3）如圖2，條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，這兩個數(shù)字從左到右分別是、．3、解方程組：（1）（2）4、解方程組：（1）（2）5、為了響應(yīng)“陽光運動一小時”校園體育活動，我校計劃再購買一批籃球，已知購買2個品牌的籃球和3個品牌的籃球共需380元；購買4個品牌的籃球和2個品牌的籃球共需360元．（1）求、兩種品牌的籃球的單價．（2）我校打算網(wǎng)購20個品牌的籃球和3個品牌的籃球，“雙十一”期間，京東購物打折促銷，其中品牌打八折，品牌打九折，問：學(xué)校購買打折后的籃球所花的費用比打折前節(jié)省了多少錢？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先求出的解，然后代入kx+y＝7求解即可．【詳解】解：聯(lián)立，②-①，得-3y=3，∴y=-1，把y=-1代入①，得x-1=3∴x=4，∴，代入kx+y＝7得：4k﹣1＝7，∴k＝2，故選：C．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，解二元一次方程組的基本思路是消元，二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的定義，得到關(guān)于的二元一次方程組，然后求解即可．【詳解】解：由題意可得：，即①+②得：，解得將代入①得，故故選：C【點睛】此題考查了二元一次方程組的定義以及加減消元法求解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解二元一次方程組的定義以及掌握二元一次方程組的求解方法．3、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【點睛】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】解：A、不是整式方程；故錯誤．B、3x＋2y＝2x＋2y移項，合并同類項，得x＝0，只有一個未知數(shù)；故錯誤．C、未知數(shù)y最高次數(shù)是2；故錯誤．D、是二元一次方程，故正確．故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的概念，熟練掌握二元一次方程必須符合以下三個條件是解題的關(guān)鍵，（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．5、A【解析】【分析】把代入求出；再把代入求出數(shù)■即可．【詳解】解：把代入得，，解得，；把代入得，，解得，；故選A【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵是明確方程組解的意義，代入方程準確進行計算．6、D【解析】【分析】將選項中的解分別代入方程2x﹣y＝5，使方程成立的即為所求．【詳解】解：A.把代入方程2x﹣y＝5，-4-1=-5≠5，不滿足題意；B.把代入方程2x﹣y＝5，0-5=-5≠5，不滿足題意；C.把代入方程2x﹣y＝5，2-3=-1≠5，不滿足題意；D.把代入方程2x﹣y＝5，6-1=5，滿足題意；故選：D．【點睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．能正確掌握方程的解得概念是解答此題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】把各個選項答案帶進去驗證是否成立即可得出答案．【詳解】解：A、代入中，方程左邊，邊等于右邊，故此選項符合題意；B、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；C、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；D、代入中，方程左邊，左邊不等于右邊，故此選項不符合題意；故選A．【點睛】本題主要考查二元一次方程的解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵：使二元一次方程兩邊相等的一組未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一組解．8、A【解析】【分析】設(shè)購買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y，然后根據(jù)用200元購買價格分別為50元和25元的兩種換氣扇，列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)購買50元和25元的兩種換氣扇的數(shù)量分別為x，y由題意得：，即，∵x、y都是正整數(shù)，∴當x=1時，y=6，當x=2時，y=4，當x=3時，y=2，∴一共有3種方案，故選A．【點睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準確理解題意，列出方程求解．9、B【解析】【分析】由題意直接利用加減消元法求出二元一次方程組的解即可得出答案．【詳解】解：，得③，得④，③+④得，解得，將代入②得，解得，所以是二元一次方程組的解.故選：B.【點睛】本題考查解二元一次方程組，注意消元思想的運用，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．10、A【解析】【分析】設(shè)Q運動的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【詳解】解：∵ABCD是長方形，∴∠A=∠B=90°，∵點E為AD的中點，AD=8cm，∴AE=4cm，設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，①經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BQP，則AP=BP，AE=BQ，，解得，，即點Q的運動速度cm/s時能使兩三角形全等．②經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BQ，AE=BP，，解得：，即點Q的運動速度6cm/s時能使兩三角形全等．綜上所述，點Q的運動速度或6cm/s時能使兩三角形全等．故選：A．【點睛】本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，涉及了動點的問題使本題的難度加大了，解答此類題目時，要注意將動點的運用時間t和速度的乘積當作線段的長度來看待，這樣就能利用幾何知識解答代數(shù)問題了．二、填空題1、64【分析】設(shè)原來兩位數(shù)的十位為x，個位為y，根據(jù)個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和為10，把個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字調(diào)換位置后，得到新的兩位數(shù)比原數(shù)大18，列方程組求解．【詳解】解：設(shè)原來兩位數(shù)的十位為x，個位為y，由題意得，，解得：，即調(diào)換后的數(shù)為64．故答案為：64．【點睛】本題考查了二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解．2、【分析】①﹣②得出x+y＝m，根據(jù)x+y＝4求出m＝4，再求出方程的解即可．【詳解】解：，①﹣②得：2x+2y＝2m+3，化簡得x+y＝m+∵x+y＝4，∴m+＝4，解得：m＝，故答案為：．【點睛】此題考查了二元一次方程組含參數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意讓兩個方程相加．3、7【分析】把代入，求出m和n的值，然后可求m+2n的值．【詳解】解：∵是關(guān)于x、y的二元一次方程組的解，∴，解得：，∴m+2n=-4+11=7．故答案為：7．【點睛】本題考查了對二元一次方程組的解的理解與應(yīng)用，理解與掌握二元一次方程組的解的概念以及能熟練解二元一次方程組是解決此題的關(guān)鍵．4、3y+8y【分析】移項，利用等式的性質(zhì)變形即可．【詳解】解:x﹣3y＝8x=3y+8故答案為:3y+8【點睛】本題屬于二元一次方程變形的問題，依據(jù)等式的性質(zhì)變形即可．本題比較簡單．5、【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可列出關(guān)于x、y的二元一次方程，解出x、y，代入中，求出其平方根即可．【詳解】解：根據(jù)題意可知，解得：．∴2x-4y的平方根為．故答案為：．【點睛】本題考查絕對值和算術(shù)平方根的非負性，解二元一次方程以及代數(shù)式求值和求一個數(shù)的平方根．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．6、-1【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這兩個單項式就叫做同類項，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵與是同類項，∴，∴，∴，故答案為：-1．【點睛】本題主要考查了同類項的定義和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握同類項的定義．7、x2＞x3＞x1【分析】先對圖表數(shù)據(jù)進行分析處理得：，再結(jié)合數(shù)據(jù)進行簡單的合情推理得：，所以得到x2＞x3＞x1．【詳解】解：由圖可知：，即，所以x2＞x3＞x1，故答案為：x2＞x3＞x1．【點睛】本題考查了對圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進行簡單的合情推理，屬中檔題．8、﹣2【分析】根據(jù)絕對值的非負性列出方程組求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵|x﹣y|+（y+1）2＝0，∴，解得：，∴x+y＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題主要考查了絕對值的非負性，解二元一次方程組，利用絕對值的非負性列出方程組是解題的關(guān)鍵．9、-3或-1或±2【分析】由②得，再代入①得，即可得到，最后根據(jù)方程組有正整數(shù)解即可得到整數(shù)a的值．【詳解】解：，由②得，把入①得，解得，∵方程組有正整數(shù)解，∴y要為正整數(shù)，即要為正整數(shù)，∴或或或∴a=－3或－1或±2．故答案為：-3或-1或±2．【點睛】本題考查了二元一次方程組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)代入法把方程組轉(zhuǎn)化為方程，再根據(jù)方程組有正整數(shù)解解題．10、【分析】根據(jù)三種糖果的數(shù)量比、單價比，可以按照比例設(shè)未知數(shù)，即10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量和單價分別為2x、x、x；y、3y、4y，則10月份X、Y、C三種糖果的銷售額比為2：3：4．因問題中涉及到X的10月銷售數(shù)量，因此可以設(shè)11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；再根據(jù)X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，建立等式，求出x．可以根據(jù)十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3算出十一月份C種糖果增加的營業(yè)額即可求解．【詳解】解：設(shè)10月份X、Y、C三種糖果的銷售的數(shù)量分別為2x、x、x；單價分別為y、3y、4y，

∴10月份X、Y、C三種糖果的銷售額分別為2xy，3xy，4xy；

∵X種糖果增加的營業(yè)額占總增加的營業(yè)額的，

∴設(shè)11月份X增加的營業(yè)額為7x，則11月份總增加的營業(yè)額為15x；

又X種糖果的營業(yè)額與十一月份三種糖果總營業(yè)額之比為3：8，

∴（7x+2xy）：（15x+9xy）=3：8，解得x=xy，

∴十一月份X種糖果的營業(yè)額為9xy，三種糖果總營業(yè)額為24xy，

∴Y，C兩種糖果的營業(yè)額之和為15xy，

若十一月份Y、C兩種糖果的營業(yè)額之比為2：3，

則Y、C兩種糖果的營業(yè)額分別為6xy，9xy；

∴C種糖果增加的營業(yè)額為9xy-4xy=5xy，

∴十一月份C種糖果增加的營業(yè)額與十一月份總營業(yè)額之比為5xy：24xy=5:24．【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，掌握用代數(shù)式表示每個參數(shù)，并用整體法解題是關(guān)鍵．三、解答題1、（1）足球購買5個、排球購買9個；（2）a的值為10；（3）則有3種補購方案，分別為籃球購2個，排球購9個，或籃球購4個，排球購6個，或籃球購6個，排球購3個．【分析】（1）設(shè)購買足球x個和排球y個，根據(jù)兩種球共14個，足球支出總錢數(shù)+排球支出總錢數(shù)=760元，列方程組，解方程組即可；（2）設(shè)籃球購買b個，籃球和足球的個數(shù)相同，足球購買b個，根據(jù)三種球共14個，排球支付的總錢數(shù)+足球支出總錢數(shù)+籃球球支出總錢數(shù)=760-80元，列方程組，解方程組即可；（3）設(shè)籃球購買m個和排球n個，根據(jù)籃球支出總錢數(shù)+排球支出總錢數(shù)=480元，列二元一次方程60m+40n=480求方程的整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）設(shè)購買足球x個和排球y個，根據(jù)題意得：，解得，答足球購買5個、排球購買9個；（2）設(shè)籃球購買b個，籃球和足球的個數(shù)相同，足球購買b個，根據(jù)題意得，解得，答a的值為10；（3）設(shè)籃球購買m個和排球n個，根據(jù)題意得60m+40n=480，整理得3m+2n=24，∵m≥2，n≥2，∴，當；，，則有3種補購方案，分別為籃球購2個，排球購9個，或籃球購4個，排球購6個，或籃球購6個，排球購3個．【點睛】本題考查列二元一次方程組解應(yīng)用題，掌握列方程組解應(yīng)用題的步驟與方法，列二元一次方程，求整數(shù)解確定方案是解題關(guān)鍵．2、（1）1；（2）9；（3）1，4【分析】（1）有以上算法分別求出a，b，c，d的值，由步驟5得出Y＝1；（2）根據(jù)特定的算法依次求出a，b，c，d，再根據(jù)d為10的整數(shù)倍即可求解；（3）根據(jù)校驗碼為9結(jié)合兩個數(shù)字的和是5即可求解．【詳解】解：（1）有題意可知，a＝7+7+3+5+6+7＝35，b＝9+8+5+4+4+4＝34，c＝3a+b＝139，d＝140，Y＝d﹣c＝140﹣139＝1．故答案為：1，（2）設(shè)污點的數(shù)為m，a＝9+1+2+1+1+2＝16，b＝6+0+0+8+m+0＝14+m，c＝3a+b＝62+m，d＝9+62+m＝71+m，∵d為10的整數(shù)倍，∴d＝80，即71+m＝80，∴m的值為9；則這個數(shù)字為9．（3）可設(shè)這兩個數(shù)字從左到右分別是p，q，依題意有，a＝9+9+2+q+3+5＝28+q，b＝6+1+p+1+2+4＝14+p，c＝3a+b＝98+（3q+p），∵d為10的整數(shù)倍，∴d＝120，∴3q+p＝13又∵p+q＝5解得p＝1，q＝4故答案為：1，4．【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減運算，一元一次方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解并掌握題意，根據(jù)題意正確列出方程．3、（1）；（2）．【分析】（1）應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可；（2）先把方程組